孙安黎+向春+伍焓熙

摘 要： 针对输电线路工程前期项目比选种类多，造价估算偏差大，如何利用少量信息得到较准确工程造价的问题，结合BP神经网络算法构建了输电线工程造价预测模型。其以工程造价的影响因素作为BP神经网络的输入，通过3层网络结构，得到输电线路工程造价估计值。最后采用实际工程数据对提出的输电线工程造价预测模型进行实验仿真，得到的实验结果显示，该模型能准确估计工程造价，从而适合于评估工程前期比选方案的优劣。

关键词： 输电线路； 工程造价； BP神经网络； 造价估算； 预测模型； 实验仿真

中图分类号： TN711?34； TP393 文献标识码： A 文章编号： 1004?373X（2018）02?0079?04

Abstract： In allusion to the problems of large deviation in cost estimation due to too many alternative schemes， and difficulty in obtaining more accurate project cost by using small amount of information in the early stage of power transmission line project， a cost prediction model for power transmission line project is constructed based on BP neural network. With the influence factors of project cost as the input of BP neural network， the estimated cost of the power transmission line project is obtained by using the three?layer network structure. The simulation experiment was carried out for the proposed cost prediction model of power transmission line project by using the actual project data. The experimental results show that the model can accurately estimate the project cost， which is suitable for evaluating the alternative schemes in the early stage of the project.

Keywords： power transmission line； project cost； BP neural network； cost estimation； prediction model； experimental simulation

输电线路工程项目在建设前期需要工程管理人员，根据不同工程建设阶段的目的要求来确定施工方案。同时，技术人员对不同方案提取工程量以估计工程造价[1?2]，但传统方法计算过程复杂，无法适应前期阶段比选方案繁多，比选时间短暂的要求，从而使得估计误差大。输电线路工程造价估计影响因素多，且具有不确定性。目前国内对其研究虽多，但都无法取得良好的效果，而BP神经网络具有较好的组织性和自适应性，通过样本自学习，可解决非线性问题[3?7]。因此，本文定义了BP神经网络算法模式的概念，构建了最优化工程造价预测问题的模式，分析了工程造价的影响因素，并以其作为BP神经网络的输入，通过3层网络结构，得到输电线路工程造价估计值。

1 输电线路工程造价预测模型建立

1.1 预测数学模型

輸电线路工程造价预测的数学模型是根据总结历史数据产生规律，找出其影响因素，以影响因素作为模型的输入变量X，通过建立其与工程造价之间的非线性数学模型得到输出变量工程造价Y，具体步骤为：

1） 根据历史数据得到影响因素（输入变量X）；

2） 建立BP神经网络的数学模型；

3） 对网络进行训练；

4） 使用得到的网络对工程造价进行预测。

1.2 网络结构选择

通过已有文献可知，3层BP神经网络已被广泛地应用于多个复杂非线性问题[8?10]，故本文选择3层BP神经网络作为预测模型，并通过分析历史数据得到影响输电线工程建设造价的因素，进而对输入层的节点数进行计算与确认。对输电线工程造价造成影响的条件有地质条件、导线型号、塔材重量和地形等9个因素，所以确定输入层节点数为9，输入变量分别为x1～x9，输出是工程造价。因此，输出节点数为1。在输入节层与输出节层之间是隐含层，一般设置10，15，20和25，其节点数是通过反复实验得到的。为了得到较小的网络误差，本文选择5作为隐含层节点数，所以最终建立的BP神经网络模型为9?15?1，如图1所示。

1.3 数据预处理与转换

工程造价影响因素中大多为文字表述，从而需要将其转化为数字才可作为BP神经网络的输入。数据预处理与转换的规则为：

1） 数字1，2，3，4分别代表输电线的回路数，对包含多种回路的线路则对其进行加权平均处理；

2） 数字1，2，3，4，5分别表示地形为平地、丘陵、泥沼、山地和高山，对包含多种地形的线路则对其进行加权平均处理；

3） 数字1，2，3，4，5，6，7分别表示地质条件为普通土、坚土、松砂石、水、泥土、流沙和岩石，对包含多种地质条件的线路则对其进行求均值处理；endprint

4） 导线的参数等于分裂数与导线标称单重的乘积。

1.4 模型算法训练

神经网络算法主要归类为正向传播以及反向传播两种学习过程，正向传播主要指输入信息分别经过输入层、隐含层和输出层，从而得到实际输出；反向传播过程表示输出层的实际输出与所希望达到的输出之间存在误差时，能够根据误差来逐层调节参数时误差在可接受范围内。

1.4.1 正向传播过程

输入层、隐含层和输出层的节点，即神经元数分别为n，d，m个，分别用向量表示为。隐含层节点与输出层节点的计算式如式（1）、式（2），式中的传递函数为式（3）。

输出节点误差的计算公式为：

式中，和分别为实际输出和期望输出值。

1.4.2 反向传播过程

隐含层与输出层之间的误差计算公式为式（6），权值修正与阈值修正计算公式分别为式（7）、式（8），式中为迭代次数。

隐含层与输入层之间的误差计算公式为式（9），权值修正与阈值修正计算公式分别为式（10）、式（11）。

2 实验验证

2.1 数据样本

以65组某地区的2014—2016年间的110 kV输电线路工程实际数据作为样本数值，如表1所示。在Matlab中对数据进行仿真，在网络训练时只取前50组数据，后15组数据是对训练好的网络得到的造价估计的验证，通过预测结果与实际数值进行比较以验证预测模型的效果。

2.2 模型的建立

由于表1数据均是在输电线路导线为LGJ?240/30型的条件下得到的，所以本例输入变量去掉导线信号的影响后，预测模型变为8?15?1的3层BP网络结构，并采用tansig，traingdx函数分别作为传输函数与网络训练函数，网络的建立则采用newff函数。

2.3 数据预处理

表1中的数据输入层变量与输出层变量量纲不同，相差较大，直接应用于神经网络训练会影响训练速度与精度。因而本文在Matlab中对数据进行归一化处理，如表2所示，使其均在-1～1的范围内。

2.4 网络训练与预测结果分析

对数据进行训练时的修正算法为动量梯度下降算法，其学习率可变。文中设置最大循环次数为30 000，学习速度初始值和误差均为0.02，用表2中前50组数据进行训练，经过16 304次得到最优网络，图2为训练误差曲线图。

用表2中后15组数据对得到的最优网络进行验证，由于预测结果要事先进行归一化处理，所以预测出的数据要进行反归一化，预测结果如表3所示。从表3可看出，预测的造价跟实际造价相差率小于10%，符合在决策阶段比选过程中误差要求。因而，基于BP神经网络的输电线工程造价预测模型是可行的。

3 结 语

本文针对输电线路工程前期如何利用少量信息得到较准确工程造价的问题，提出了基于BP神经网络的输电线路工程造价预测模型，并在本文最后采用实际工程数据对所提的造价预测模型进行实验仿真。得到的实验结果显示，该模型能够准确估计工程造价，满足在决策阶段比选过程中误差要求，从而适合于评估工程前期比选方案的优劣。

参考文献

[1] SIMON Haykin.神经网络原理[M].叶世伟，史忠植，译.北京：机械工业出版社，2004.

Haykin S. Neural network principle [M]. YE Shiwei， SHI Zhongzhi， translation. Beijing： Mechanical Industry Press， 2004.

[2] 王洪元，史国栋.人工神经网络技术及其应用[M].北京：中国石化出版社，2003.

WANG Hongyuan， SHI Guodong. Artificial neural network technology and its application [M]. Beijing： China Petrochemical Press， 2003.

[3] 黃宇峰.城市中压配电网可靠性快速评估及预测方法的研究[D].北京：华北电力大学，2011.

HUANG Yufeng. Study on fast assessment and prediction method for reliability of urban medium voltage distribution network [D]. Beijing： North China Electric Power University， 2011.

[4] 于群，朴在林，胡博.基于EEMD和BP神经网络的短期光伏功率预测模型[J].电网与清洁能源，2016，32（7）：132?137.

YU Qun， PIAO Zailin， HU Bo. A hybrid model for short?term photovoltaic power prediction based on EEMD?BP combined method [J]. Power system and clean energy， 2016， 32（7）： 132?137.

[5] 周英，尹邦德，任铃，等.基于BP神经网络的电网短期负荷预测模型研究[J].电测与仪表，2011，48（2）：68?71.

ZHOU Ying， YIN Bangde， REN Ling， et al. Study of electricity short?term load forecast based on BP neural network [J]. Electrical measurement & instrumentation， 2011， 48（2）： 68?71.endprint

[6] 胡西民，支沛，姚李孝，等.基于BP神经网络的电网综合评价研究[J].電网与清洁能源，2016，32（9）：77?82.

HU Ximin， ZHI Pei， YAO Lixiao， et al. Research on power grid comprehensive evaluation based on BP neural network [J]. Power system and clean energy， 2016， 32（9）： 77?82.

[7] 高丽媛，董甲.基于改进BP神经网络的洪峰预测模型[J].电子科技，2015，28（3）：41?43.

GAO Liyuan， DONG Jia. Flood prediction model based on improved BP neural network [J]. Electronic science and technology， 2015， 28（3）： 41?43.

[8] ADAMEC M， PAVLATKA P， STARY O. Costs and benefits of smart grids on liberalized markets [J]. Journal of electronic science and technology， 2012， 10（1）： 22?28.

[9] DUKIC D， MARIC T， BABIC D. Analysis of duration and cost estimate of construction projects through computer simulation [C]// Proceedings of International Conference on Information Technology Interfaces. Cavtat： IEEE， 2007： 25?28.

[10] CORNFORTH D. Role of microgrids in the smart grid [J]. Journal of electronic science technology， 2011， 9（1）： 9?16.endprint