利用外壳结构拓宽换能器波束宽度

2018-01-22仲林建

声学与电子工程 2017年4期

仲林建

（第七一五研究所，杭州，310023）

水声换能器单独工作时，由于水密要求，一般都会将换能器置于独立的外壳中，不同的场合需要不同的外壳结构。外壳结构可以看成换能器的金属障板，其指向性理论计算比较复杂，本文借助有限元法来仿真分析不同外壳尺寸下换能器的声压分布，从而获得指向性波束图，换能器工作频率为60 kHz。

1 模型的建立

换能器的辐射面直径12 mm，置于一个金属外壳中，相应的示意图见图 1。换能器辐射面中心到外壳边沿的距离为a，辐射面至外壳表面的高度为d。分析a及d各自变化时指向性波束宽度的规律。

图1 换能器辐射面示意图

2 外壳尺寸参数变化对指向性的影响

2.1 解析法理论分析

对于换能器而言，外壳相当于一个刚性反声障板，a值对应的障板尺寸是有限的，在理论上严格求解有限尺寸障板的声场相当复杂，有关这方面的文献也不多，即使有些文献涉及这方面的问题时，也对边界做了严格限制，可参考文献[1]相关内容。这里对a值作简化处理，假设a值大于两个波长，近似于无限大障板，仅在理论上对d值的变化进行简单分析，同时，为简化问题，假设换能器辐射面为点源，利用虚源法进行分析，示意图见图2。

图2 无限大障板前点源

根据虚源法，障板的反射作用相当于在障板的另一端有一个虚声源，也即A的镜面源，其幅度等于入射声波的幅度乘以障板的反射系数，远场中一点P处的声压由两部分组成，一部分是直达波，另一部分通过障板反射一次后到达，这就相当于波是从虚源发出到达P点。

假设，点源距声障板d，脉动声压为：

声障板是刚性反声边界，设反射系数为η，所以合成声压

其中，r+=r−dsinθ，r_=r+dsinθ。仅考虑离声源较远处的声场，上式振幅部分的r+和r_都近似用r来代替，可得到下式：

其中，

设点源到障板的距离为1 ～8 mm变化，根据公式计算指向性如图3所示。可以看出，随距离的增加指向性逐渐变宽，距离为5 mm时，指向性波束较宽，起伏小于3 dB，当距离增加超过6 mm时，指向性中间的凹谷变深，起伏变大。由于实际换能器的辐射表面具有一定的尺寸，因此当成点源计算时，理论波束宽度比实际较宽。这里只从理论上进行一个趋势的观察，更精确地结果可以通过有限元法进行分析。

图3 指向性随距离d的变化

2.2 有限元仿真分析

有限元模型中忽略了粘接层、电极片等[2]，同时也忽略包括材料均匀性、机械加工、装配工艺等能造成非轴对称影响的因素，将其等价为轴对称模型进行分析。换能器中前辐射头与流体接触界面施加流体-结构耦合边界条件。换能器工作频率为 60 kHz，固定d的值（d=5 mm），a的变化范围为18～25 mm，换能器背部及侧面为空气背衬，振子为纵向振动，陶瓷元件为PZT4，4片并联，相应的指向性图形见图4。从图中可以看出，随着a尺寸的逐渐变大，指向性的波束宽度也相应的增加，当外壳半径超过21 mm后，指向性0°位置的波束有所凹陷，当a值超过23 mm后，起伏超过−3 dB，形成两个波束。因此外壳半径取为21 mm较为合适。

图4 指向性随a值的变化图

图5为a值取为21 mm时，变化d值所得到的换能器 60 kHz时的指向性图，d值的变化范围为1～8 mm，从图中可以看出，随着距离的增加，波束宽度的量值变化较小，起伏值变化较大，当d=1 mm时，指向性0°位置的起伏超过−3 dB，随着距离的增加，起伏值逐渐变小，当变化至5 mm左右时，指向性波束的凹谷最小，距离继续增加，起伏也稍微增加，但变化不明显。

图5 指向性随b值的变化图

3 实验和理论计算的比较

根据计算的结果，计算了当a=21 mm、d=5 mm的指向性及声压分布，如图6和图7所示。根据理论计算的值，实际制作了一个换能器及外壳，测试的性能如图8和图9所示，图8为测试的发送电压响应曲线，图9为实测的60 kHz的指向性曲线，与图7计算值相比，实测的波束宽度稍宽，起伏形式较为一致。

图6 计算的声压分布图

图7 计算的指向性图（a=21 mm，b=5 mm）

图8 实测发送电压响应图

图9 实测的指向性图

由于换能器实际使用情况主要针对60 kHz，因此其他频率的指向性未进行测试，其指向性仅有仿真值，在先前60 kHz优化的尺寸下，计算了其他频率点的指向性，如图10所示。40 kHz和50 kHz的指向性稍窄，55 kHz以上指向性变宽，到65 kHz以上指向性中间凹点变深，但起伏仍小于−3 dB。另一方面，指向性受结构形式和尺寸影响较大，针对60 kHz指向性优化的最佳尺寸，在40 kHz、80 kHz等其他频率处未必适用。