卢必慧， 于 堃

(江苏省农业科学院农业信息研究所，江苏南京 210014)

卫星遥感技术和作物生长模型经过多年的发展和完善，已经成为2种重要的农作物长势监测和估产手段。前者可以获取农作物区域尺度上的面状信息，后者则通过数学建模方法来模拟作物的生长发育过程并从机制上来解释该过程，虽然在模拟尺度上为单点模拟，但对叶面积指数、生物量和产量等的模拟精度比较高，在实际应用中被广泛认可[1-4]。由于二者具有的优势互补性，遥感技术与作物生长模型的集成应用已经成为当前农业生产研究中的重要方法，在作物产量预测、品质预报、施肥决策和精准灌溉决策等方面得到应用[4]。众多研究者在这方面开展了大量的研究工作。国外研究者以及国内研究者如赵艳霞等、邢雅娟等、李存军等先后对遥感数据与作物生长模型的结合方法进行了归纳和总结，大体上主要分为“驱动法”和“同化法”2种[1-9]。驱动法的原理是利用遥感数据提取出参数在作物整个生育期内的值，然后按照作物生长模型的模拟步长对其进行插值计算，将获得的数据序列带入模型并驱动模型运行，是一种比较简单的结合方法，也称为强迫法[1-2，4]。在早期的研究中，驱动法应用的比较多，其中以Maas和Delecolle等的研究工作最为突出，他们利用遥感数据反演作物的状态变量叶面积指数(leaf area index，简称LAI)，并对参数作内插，输入到作物生长模型当中，有效提高了产量的模拟精度[10-13]。但驱动法的局限性比较明显，它对遥感数据的观测时间、空间密度以及反演参数的精度要求比较高，这些因素会直接影响模拟结果的精度和误差。相较而言，同化法对遥感观测误差和时空不连续问题的容忍度更高，与遥感数据耦合得更为紧密。在近年来的研究中，作物生长模型同化遥感信息研究成为热点，研究者围绕同化变量的选择、同化算法研究、冠层辐射传输模型、模型待优化参数的选择以及作物生长模型的区域化方法等方面开展了大量工作。本文重点对同化法的应用以及数据同化算法进行综述。

1 遥感数据与作物生长模型的同化研究

同化法是通过同化算法来调整作物生长模型中与作物生长发育和产量形成密切相关的、一般方法难以获得的初始值或参数值以缩小同化变量的遥感观测值与相应的模型模拟值之间的差距，从而达到估计和优化这些初始值或参数值的目的[1-2，14-15]。根据引入遥感观测方式的不同，同化法又分为连续同化和顺序同化。

1.1 连续同化

连续同化是利用整个时间序列的遥感数据或者遥感数据反演的状态变量对作物生长模型进行重新初始化或参数化。该法是基于最小二乘思想，将遥感观测值与作物生长模型的模拟值对比构建代价函数(或目标函数)，利用同化算法，通过重复迭代的过程不断调整模型初始参数，使代价函数达到最小值，以达到优化的目的，这种方法也被称为“初始化/参数化法”[1-2，4]。连续同化根据同化变量的不同， 具体也分为

如下2种形式：

1.1.1 同化遥感观测的状态变量对模型进行初始化或参数化 以遥感反演的参数[如LAI、归一化差分植被指数(normalized difference vegetation index，简称NDVI)、叶片氮积累量(leaf nitrogen accumulation，简称LNA)等]作为同化变量，来校准作物生长模型中的相关参数或初始值，使调整后的模型模拟的状态变量值与同时间的遥感观测值相差最小，从而达到优化模型的目的，调整后的初始值和参数值即可作为最优值带入模型中并驱动模型运行，提高产量模拟精度。

Dente等将ENVISAT ASAR和MERIS数据提取的LAI同化进入CERES-Wheat来改善小麦产量预报的精度，结果显示同化后的模型有效地改善了产量预报精度[16]；杨鹏等将作物生长模型EPIC扩展到区域尺度，将EPIC与从TM影像提取得到的LAI数据结合来同化区域冬小麦单产，校正模型部分关键参数，有效提高了单产的模拟精度[17]；赵虎等采用最小二乘同化算法，将时序HJ CCD遥感数据反演的冬小麦叶面积指数同化到WOFOST中，比较同化前后产量和LAI的模拟精度，结果显示成熟期LAI估算误差由14.95%降至 9.97%，产量误差则由同化前的18.17%降至15.89[18]；包姗宁等将LAI和ET作为同化变量，将MODIS LAI和ET产品同化到标定后的WOFOST模型中，采用SCE-UA算法重新初始化了模型参数，对比分析了水分胁迫模式下同化单变量(LAI或ET)和同化双变量(LAI和ET)的估产精度，结果表明同化双变量的估产精度明显高于同化单变量[19]。在雷达卫星数据的同化方面，相关研究者以LAI为结合点，将ORYZA2000模型与半经验水稻后向散射模型结合建立嵌套模型来模拟水稻后向散射系数，利用SCE-UA算法对模型部分参数重新初始化，使模拟的水稻后向散射系数与从雷达数据中提取的水稻后向散射系数二者的差异最小，提高了估产精度，并提出了利用雷达数据进行水稻估产的方法[20-21]；谭正等通过分析生物量和SAR数据提取的后向散射系数的时域变化关系，建立反演模型估算生物量，并将其同化到WOFOST模型中，使模拟的生物量和反演的生物量差值最小，提高了估测精度[22]。

1.1.2 直接同化光谱反射率对模型进行初始化和参数化 这种同化形式主要是以遥感的光谱反射率数据作为同化变量，通过冠层作物状态变量(如LAI)将作物生长模型与冠层辐射传输模型耦合，然后比较遥感观测的光谱反射率(或基于反射率构建的植被指数、雷达的后向散射系数等)与耦合后的模型模拟的反射率，以调整控制作物生长发育和产量形成的关键参数或初始值，从而达到优化目的。

与早期研究中采用光谱反射率的做法不同，Guérif等考虑到冠层辐射传输模型中一些参数的敏感性，采用了变形的土壤调节植被指数TSAVI取代原来的反射光谱率，改善了产量预测精度[23-24]；Launay等将甜菜模型SUCROS与SAIL耦合，然后把SPOT影像数据和航空摄影数据同化到耦合后的模型中，通过调整模型中的部分敏感性参数，提高了产量预测的精度，均方根误差由原来的20%下降到10%[25]；Machwitz等将作物生长模型APSIM与辐射传输模型PROSAI耦合，运用粒子滤波算法将Rapid Eye数据同化到耦合模型中，动态更新了玉米生物量的模拟过程[26]。Ma等通过LAI将WOFOST模型与PROSAIL耦合，通过优化软件FSEOPT最小化从MODIS数据中获取的土壤调节植被指数SAVI和耦合模型模拟的SAVI值来对模型进行初始化，实现了潜在生产条件下的冬小麦长势监测和产量模拟[27]；Fang等首先将CERES-Maize模型与MCRM冠层辐射传输模型耦合，然后将MODIS LAI、归一化植被指数NDVI、增强型植被指数EVI以及组合型LAI-NDVI、LAI-EVI分别同化到耦合模型中，校正模型中的相关参数，比较了5种情况下美国印第安州玉米产量模拟的同化效果，结果表明，模拟的玉米产量数据与当地农业部门的统计数据相当吻合[28]；Wu等将WOFOST模型与冠层辐射传输模型PROSAIL耦合构建WO-PROSAIL模型，利用粒子群算法通过最小化从CCD数据获取的土壤调节植被指数观测值SAVI与耦合模型得到的模拟值之间的差值来优化作物模型初始参数，并通过MODIS数据反演实现参数的区域化，利用区域参数驱动模型逐像元计算生长参数，实现了生长参数的时空域连续模拟与监测[29]。

上述2种连续同化方式的区别在于：第一，采用的同化变量和所构建的代价函数不同；第二，采用遥感观测状态变量的同化形式对遥感反演参数的精度要求较高，而采用遥感光谱反射率数据的同化形式需要获取准确的土壤和作物信息以驱动辐射传输模型，否则无法保证结果的准确性。

1.2 顺序同化

顺序同化是在作物模型运行过程中，利用遥感观测反射率数据或者遥感观测提取的状态变量，在观测和模型误差分别加权的基础上动态地更新作物生长模型模拟的状态变量，优化模拟预测轨迹，从而获得模型状态的后验优化估计；状态更新后，模型利用新的状态重新初始化，继续向前积分，直到获得新的观测信息，也称为“更新法”[30-31]。需要强调的是，与连续同化不同，顺序同化并不对作物模型参数进行重新初始化。

顺序同化对外部观测数据精度和模型模拟机制过程要求更具灵活性，能有效改善模型模拟预测精度，近年来在海洋、大气、陆面、水文等相关领域得到广泛研究和应用。在作物模型的数据同化方面，De等从微波数据中反演出土壤含水量，运用EnKF算法将其同化到WOFOST模型中，估算冬小麦和玉米的产量，改善了预测精度[32]；Vazifedoust等采用MODIS数据反演LAI和ET，利用EnKF算法优化SWAP模型中的参数，显著提高了小麦单产的预测精度[33]；Li等通过LAI将CERES-Wheat模型与PROSAIL模型结合得到光谱反射率和NDVI，并运用EnKF同化算法将其与遥感观测的反射率和NDVI数据进行同化，以优化和更新冬小麦的LAI，同化后的LAI与实际观测数据基本一致[34]；Li等则将一个水文模型HYDRUS-1D与WOFOST模型结合形成水文-作物耦合模型，运用EnKF算法将从ETM+数据中提取的LAI时序数据同化到模型中估算区域玉米参量[35]。刘翔舸等运用 DSSAT-Wheat模型模拟LAI，并利用差值算法对其进行插值，应用卡尔曼滤波算法对内插后的LAI进行同化，得到的同化后的LAI数据较接近真实情况[36]；黄健熙等采用MODIS LAI数据产品，利用EnKF算法将其同化到WOFOST模型中，进行区域冬小麦产量的估测，结果表明同化后的冬小麦产量比未同化的产量预测精度有显著提高，与县平均统计产量相比，潜在模式下决定系数由0.13提高到0.38，均方根误差由 2 480 kg/hm2下降到880 kg/hm2[37]；黄健熙等应用EnKF算法，将S-G滤波算法重构时间序列的MODIS LAI、通过构建地面观测LAI与3个关键物候期Landsat TM植被指数回归统计模型获得的区域TM LAI以及通过融合前面2张LAI数据生成的尺度转换LAI这3种不同时空分辨率的LAI数据同化到PyWOFOST模型中，结果显示，同化尺度转换LAI获得最高的同化精度，潜在模式下的模拟产量均方根误差由 602 kg/hm2下降到478 kg/hm2，证明了遥感数据与作物模型的EnKF同化方法是一种有效的区域作物产量估测方法[38]；陈思宁等以MODIS LAI数据作为外部同化数据，以LAI作为结合点，基于EnKF构建了遥感信息-作物模型结合模型PyWOFOST进行区域尺度玉米估产的同化模拟，同化后的玉米模拟产量较未同化前有明显改善，同化后的模拟LAI普遍更接近实测LAI，区域尺度上58.82%的玉米估产误差在15%以内[39]。解毅等为了提高冬小麦的估产精度，采用四维变分(4DVAR)和集合卡尔曼滤波(EnKF)2种同化算法同化CERES-Wheat模型模拟的LAI和遥感数据反演的LAI，获得单点尺度的LAI同化数据，并将其扩展到区域尺度，结果表明，相比较而言，在单点和区域尺度上，EnKF-LAI更能反映区域冬小麦的实际生长状况，估产结果也较为理想[40]；王鹏新等将遥感反演的条件植被温度指数VTCI与CERES-Wheat模型模拟的土壤浅层含水率相结合，运用四维变分同化算法(4D-VAR)实现冬小麦主要生育期旬尺度VTCI的同化，对同化前后的VTCI运用多种决策分析方法分别建立单产估测模型，得到了相较于未同化VTCT构建的估测模型，应用同化后的VTCI构建的估测模型精度明显提高的结论[41]。

2 数据同化算法

同化算法是连接模型模拟结果与观测数据的核心部分。利用数据同化算法，可以融合作物模型和遥感数据的优点，得到可靠的作物产量监测和产量模拟结果。在遥感数据与作物生长模型的同化应用方面，对目前所采用的同化算法进行了分类。

2.1 优化算法

传统优化算法主要分为无约束优化算法和约束优化算法。无约束优化算法针对的是没有任何限制条件的多元函数极值问题，又可以分为直接算法和间接算法两大类。间接算法(如快速下降法、牛顿法、共轭梯度法等)的局限性在于，其计算过程要用到目标函数的导数，要求代价函数的相关值域必须是可微的；直接算法(如Powell法、单纯形法、模式搜索法)虽然计算效率相对较低，但只需用到目标函数值，在数学上容易实现，可以有效和简洁地解决由于模型复杂性所衍生的不可微函数的优化问题[42-43]。实际应用中的大多数问题都是具有约束条件的优化问题，针对这类问题的约束优化算法同样也分为2种：一种是在优化过程中直接考虑约束条件的优化方法(如随机搜索法、复合形法等)；另一种是将约束优化问题等效转化为无约束优化问题等相对简单的优化问题并在此基础之上进行求解的间接法(罚函数法、约束坐标轮换法等)。

随后，在传统优化算法的基础上，逐渐发展了一种具有全局优化性能，通用性强，且适合并行处理的全局优化算法，又称为现代启发式算法。全局优化算法是数据连续同化研究中普遍采用的方法，通过所构建的代价函数重新调整作物模型中的关键参数来实现优化过程。一般的全局优化算法包括复合形混合演化算法(SCE-UA)、模拟退火算法(SA)、遗传算法、粒子群算法(PSO)和神经网络等，模拟退火算法和遗传算法是最常用的2种全局优化方法，能够有效定位于全局最优值，而非局部最优值[44]。优化算法的选择是影响模拟结果准确性的关键。近年来，SCE-UA算法逐步应用到遥感数据同化的区域作物产量与长势模拟研究中。许多应用实例表明，利用SCE-UA优化算法和实测LAI数据进行同化作物生长模型的作物长势和产量模拟，可有效提高作物产量预测的精度和效率[45-51]。这为将遥感信息同化作物生长模型应用于区域作物单产模拟和预测奠定了较好的基础。另外，粒子群算法在近几年的研究中也得到了较好的应用[52]，朱元励等在最小化遥感反演和生长模型RiceGrow输出的水稻生长信息差值绝对值的同化过程中，运用PSO算法和SA算法探讨了叶面积指数(LAI)和叶片氮积累量(LNA)分别作为同化变量时的同化效果，结果表明，PSO算法在同化效率和反演精度上均优于SA，粒子群算法是一种可靠的遥感与模型同化算法[53]。

2.2 滤波算法和变分算法

国际上应用的主流同化算法，按期理论原理可以分为2类：一是基于统计估计理论的数据同化算法，如卡尔曼滤波系列(卡尔曼滤波、扩展卡尔曼滤波、集合卡尔曼滤波)、近年来新兴起的粒子滤波(particle filter，简称PF)算法和层次贝叶斯方法等；另一类是基于最优控制理论的全局拟合算法，如伴随方法、变分算法(包括三维变分3DVar、四维变分4DVar等)[54]。这2类算法中，以滤波系列算法和变分算法的技术最为成熟，应用最为广泛。

在滤波算法的应用中，集合Kalman滤波是数据顺序同化过程中经常采用的算法，粒子滤波算法应用的相对较少。事实上，这些算法均有各自的优缺点和局限性，一些学者针对这些算法的同化效果和能力也进行了探讨。韩旭军等认为，与其他Kalman滤波相比，集合Kalman滤波以集合形式解决了非线性算子的问题，并且在非高斯条件下也能得到较理想的结果，与变分算法相比，能给出较好的预报误差协方差的初始猜测[55]；王东伟探讨了集合卡尔曼滤波算法、变分算法、粒子滤波算法在遥感数据与作物生长模型同化研究中的应用效果，指出集合Kalman滤波虽然比较容易实现，在非线性高斯条件下也能得到较理想的同化效果，但是由于卡尔曼滤波系列均以基于线性卡尔曼滤波为基础背景，导致其在非线性模型应用中对被反演参数后验概率分布的不正确评估，而粒子滤波算法作为一种适用于非线性非正态约束的最优估计统计滤波算法，因其较强的非线性、费高斯处理能力，正引起越来越多的关注，具有非常广阔的应用前景[56]；姜志伟等为验证粒子滤波同化算法在作物模型估产应用中的可行性，应用该算法构建了CERES-Wheat作物模型同化系统，并利用地面观测数据研究了同化系统的估产能力以及粒子扰动维数和方差对同化结果和效率的影响，研究结果表明，粒子滤波算法能够较好地校正模型状态轨迹，显著提高作物产量模拟预测精度[57]。另外，将集合方法与变分方法相结合也是目前的研究热点，更有研究人员基于集合卡尔曼滤波方法与变分方法结合应用的成功案例，提出了将变分方法与粒子滤波方法结合应用到未来研究中的新思路[58]。

3 讨论与展望

作为陆面数据同化系统的重要组成部分，基于遥感信息的数据同化研究成已经成为研究热点。现有研究工作和成果相对比较分散，一些关键技术仍需要进行深入研究和实践，尤其是在同化变量的选择、同化算法的研究、作物参数的遥感反演精度以及作物生长模型的区域化应用等方面。

(1)在同化变量的选择上，除了常见的叶面积指数、植被指数和光谱反射率等参数外，由遥感数据获取的蒸散发、土壤湿度、地表温度以及雷达参数等变量正逐渐被采用，并且同化变量也将由同化单一变量向同化多变量发展，一些研究也指出，同化多变量的产量预算结果要优于单变量的同化效果。

(2)在同化算法上，目前主要以优化算法、集合卡尔曼滤波算法在同化研究中应用较多；而粒子滤波和变分算法的应用研究相对较少，今后需要在这些算法的同化方面开展更多的工作，分析和比较不同算法的同化能力，提高作物模型同化的模拟精度。由于算法本身的优缺点和应用范围所带来的同化效果差异较大，需要不断地改进和优化这些算法，或考虑将不同的算法结合使用来改善同化效果。

(3)在作物参数的遥感反演方面，已有的植被参数产品精度和时空连续性存在较大的不确定性，对同化研究结果有较大影响。利用高时空分辨率的遥感信息产品如国产高分卫星数据等以及综合运用多源遥感数据提高模型的应用能力，应该作为下一步研究的一个重点。

(4)在作物模型的区域化应用方面，现有模型基本上都是单点模型，驱动模型运行的气象和土壤数据往往是通过插值方法将点状数据插值成面状数据。由于降水和辐射等因素的影响，插值法获得的数据存在一定的误差性和不确定性。研究人员已经开始尝试将水文模型与作物生长模型耦合来提高作物模型的区域应用能力，但这方面的工作开展得较少，研究方法还不太成熟，未来还需要大量的试验和验证。

另外，集成了遥感数据、作物模型、同化算法的作物模型同化系统已经成为数据同化研究的一种新方法和手段，为实现区域尺度的同化需求提供了新平台。但是，由于驱动模型运行的各种初始数据、遥感反演作物参数以及同化算法的不完备性，作物模型同化系统还无法实现业务化运行，仍需要经历很长一段时间的实践和验证。

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