柳文军

摘 要：通过对数学模型思想内涵的解读，发现数学模型思想对促进小学生数学思维能力的应用实践具有重要意义，并提出了相应的实践方案。

关键词：数学模型思想；数学思维能力；应用实践

一、数学模型思想的解读

数学模型是指用数学语言和研究方法对现实世界中的事物进行抽象或模仿的数学结构，小学阶段的数学模型通常指用字母、数字等其他数学符号建立起来的代数式、关系式、方程、函数、不等式，以及各种图表、图形。

数学模型思想是数学思想方法之一。它是运用数学语言描述世界的一种思想，是从数学的角度出发理解世界的一种表达形式。它是连接数学知识和现实世界的一座桥梁，是数学与外界联系的重要途径，是把抽象转化成具体的数学表达。

可以说，数学主要有三个本质，即抽象、推理、模型。抽象是从现实生活到数学知识，推理使数学得以发展，模型使数学与外部世界建立起聯系。本文主要研究在小学阶段的数学模型思想对培养学生数学思维能力的意义与实践方案。

二、数学模型思想的意义

在教学中，渗透数学模型思想，可以使课堂更加生动活泼，充分激发学生的学习热情和学习兴趣，有利于培养学生的创造力和思维能力，有利于把数学学科知识与其他学科知识联系起来，实现学生的全面自由发展。小学阶段是学生的数学模型思想的启蒙阶段，数学模型思维将为学生日后学习更加复杂、深化的数学知识打下坚实的基础，具有重要的意义。笔者认为，数学模型思想对促进小学生数学思维能力的应用实践的意义主要有以下三点：

1.有利于培养学生应用数学的意识

数学模型是连接数学知识和现实世界的一座桥梁，是数学与外界联系的重要途径。生活实际既是数学模型思想的出发点，也是落脚点。绝大多数的数学建模来源于我们的日常生活，而其所要解决的问题也是来自于日常生活中的问题。在教学中培养数学模型思想，可以使学生从数学模型的角度理解生活现象，通过数学的方法解决生活实际的问题，将具体的生活现象转化为抽象的数学知识，提高了学生数学思维能力的应用水平。

2.有利于提高学生的数学素养

数学素养是指学生通过数学教育及自身的实践和认识活动，所获得的数学知识、技能、能力、观念和品质的素养。小学生的数学素养不仅包括了数学基础知识和技能，更强调了用数学的思想和方法思考和解决问题的习惯。数学建模的过程是先从生活的具体情境中抽象出数学问题，再通过数学思维和数学手段解决问题。在这个过程中，数学模型的思想不仅可以培养学生发现问题、提出问题的能力，还可以培养学生观察分析、判断选择等解决问题的能力。不仅可以巩固学生已学的基础知识，还能积累一定程度的生活经验。不仅有利于学生把课堂教育与生活实际联系起来、把主观思想和客观环境联系起来、把数学知识和其他学科联系起来，更加有利于实现学生素质和能力的提高，更加有利于实现学生的全面协调发展。

3.有利于提高学生学习数学的兴趣

兴趣是最好的老师。分析学生对数学学习兴趣不高的原因基本有三：在学生方面，数学是抽象概括的学科，而小学生的抽象思维、逻辑思维和辩证思维水平仍然较低，学生普遍认为数学学习内容较为枯燥抽象，理解起来比较困难，没有产生对数学学习的兴趣；在家长方面，家长由于望子成龙心切而对孩子提出不切实际的过高的希望和要求，导致学生失去学习数学的信心；在学校方面，大部分老师的教学过程采用先讲再练的教学形式，比较单一枯燥，无法激发出学生的学习兴趣。而数学模型思想的建立，使数学和现实生活联系更加密切，使原本抽象复杂的数学概念变得更加生动具体，更加容易理解。数学模型的使用也使原先沉闷单调的数学课堂焕发出了新的生机与活力，更有利于充分调动学生学习的积极性和学习兴趣，更有利于学生对数学知识的理解和掌握，进而更有利于学习效率的提升和数学能力的培养。

三、数学模型思想的实践

数学模型思想的实践过程是一个复杂的综合性过程，它不仅是数学能力的发展，更是其他能力的共同进步。培养数学模型思想，首先，教师要创设情境，把数学知识与生活实际联系起来，从而提高学生的学习兴趣，激发学生学习的积极性。例如，在“圆的认识”一课中，首先，老师可以从生活实际入手，让学生列举生活中圆形的事物，然后拿出课前准备好的圆形教具，让学生以合作的形式自主探究“圆”的数学模型。其次，要引导学生自主合作学习，有创造性地学习，让学生主动探究、构建数学模型，发挥出学生的主体性作用。最后，应该把数学模型应用到现实的问题中去，运用数学模型去解决生活中的问题，拓展应用数学模型，培养应用数学意识和数学模型解决问题的能力。

另外，数学模型思想的培养过程是一个逐渐渗透的过程，是一个天长日久的积累过程。因此，教师应当从小培养学生的数学模型思想，并在日常的教学中不断渗透深化。

参考文献：

[1][苏]克鲁切茨基.中学学生数学能力心理学[M].赵裕春，等，译.北京：教育科学出版社，1984.

[2]徐速.小学数学学习心理研[M].杭州：浙江大学出版社，2006.

编辑 高 琼endprint