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摘 要：学习新知一般分三个阶段：首先，初步感知，简单应用；其次，进一步理解，正确应用；最后，深入理解，灵活应用。每个阶段学生对新知的理解水平不同，这就需要教师设计不同难度、不同针对性的题目。不同的学习阶段学生完成一道题的时间不一样，所付出的努力也不一样，所以，教师布置作业在时间上要适度。

關键词：恰当；适量；高效

数学知识的学习离不开习题，恰当、适量、高效的习题可能会带来事半功倍的效果，反之，则不仅浪费了学生的时间，更加重了学生的课业负担。该如何设计习题强化新知呢？我有以下几点体会：

一、题目选择要恰当

学习新知一般分三个阶段：首先，初步感知，简单应用；其次，进一步理解，正确应用；最后，深入理解，灵活应用。每个阶段学生对新知的理解水平不同，这就需要教师设计不同难度、不同针对性的题目。

1.初步感知要重正面强化

人们常说“第一印象最深刻”，学习也是这样，初步学习新定理、新概念时，一定要强化“主流”。教师应多设计从正面考查的题目，加深学生对新知的正面认识。且依据学生的认知特点，先从感性方面强化，不能过多地设计理论性的题目。比如，前面提到的互为补角的概念，在学习时可以设计这样一组题：

题组：①∠1=50°，∠1与∠2互补，那么∠2= 。

②∠α与∠β互补且相等，那么∠α= ，∠β= 。

③画一个与∠AOB互补的角。

紧紧围绕互补两角的和是180°设计题目，设计的题目既没有简单重复，也考虑到知识点的延展性，比如②题可以让学生了解到互补的两角也可以是相等的角，不能单纯地理解为一个锐角、一个钝角。

而③题对学生的认识有了更开放的要求，通过几个学生的展示，可让学生发现与∠AOB互补的角不止一个，但这些角的大小都是相等的。有了这些正面的认识，再出示这些题目：

判断下列说法是否正确

①若两角互补，则一个是钝角，另一个是锐角。

②一个角的补角必大于这个角。

出错率就会大大降低，我们让学生做练习是为了强化对概念的理解，而不是为了设计陷阱让学生跳，个别学生可能落入陷阱会吃一堑长一智，而很多学生会把陷阱当成记忆的重点，而影响了对知识的正面理解。因此初学新知识一定要注意多从正面、感性认识强化。

2.为进一步应用知识设计题目，要有层次但跳跃性不宜过大

学生对新知有了初步理解后，就需要加深理解，就要设计难度更大一些的题目，但题目的类别、难度的跳跃性不宜过大，中间一定要有适当的过渡，也就是常说的小坡度、密台阶。一般的对新知的应用也分为三个阶段：第一阶段是直接应用；第二阶段是间接应用；第三阶段是灵活应用。

3.为灵活应用设计题目，要做到“含”而“不怪”

对知识的灵活应用，实际就到了利用新知识解决较复杂的问题的阶段，也就是说新知识在这里是从题目中条件到结论一整个链条中的一段，或者说它是学生解决问题所需要的众多工具中的一件，要求学生能根据题目的条件选择使用合适的工具。在这一阶段题目选择不好把握，我们需要把握”含”而“不怪”的原则，所谓“含”，就是我们要应用的新知不像第一、二阶段那么明显、直白。它隐藏在解决问题的过程中，隐藏得越深题目的难度就越大。所谓“不怪”，就是它虽然隐藏了，但它是解决这个问题最重要的工具，不是可有可无的工具。

在备课时，对每一阶段所需的题目有了一个整体的把握后，有了具体的方向，再到题海里去找所需要的题目，那找到的题目一定比较恰当和高效。

二、题量设计要适量

苏霍姆林斯基在《给教师的一百条建议》中讲过这样一个问题，很多老师陷入了检查作业的怪圈，头一天布置的作业要花大半节课去检查，结果发现很多时候，或者说每一次都有学生完成不了，时间在检查作业、批评学生中一点点流失了，结果这一节课主要的新知识学习却草草收场，学生没有吃透新知识，那再布置作业，学生又不能省时高效地完成，第二天同样的一幕就又会上演，如此恶性循环，搞得学生累，老师烦。出现这种情况的根源在哪里？就在作业上，作业除了要正确选择题目外，更重要的一个问题就是要适量。初中数学中的习题一般分为两大类：计算、证明。不同的阶段学生解一道题的时间都不一样，所付出的劳动也不一样，每一类题到底做几道效果最佳？我发现，难度不大的题目，雷同的题目在一节课或者一次作业中出现两个为宜，而大的证明题，因为学生需要考虑的时间长，印象深刻，一般短时间内不要再出现换汤不换药的简单重复。因为这样的重复是强化了一道题，磨钝了一批学生的头脑，俗话说“慢工出细活”，做题也是这样，本来打算出五道题，你再慎重考虑一下，减去一道题，让学生有一些时间再回顾一下，比多做一个重复的题目更能提高学生的能力。

习题的设计很有学问，值得我们每一位教师去研究、去试验，找到最佳的答案，取得最佳效果。

参考文献：

[1]王礼之.例谈新知教学设计的步骤[J].中学数学，2016 （1）：51-53.

[2]柏庆峰.巩固新知拓展思维：谈初中数学课堂有效练习设计[J].华夏教师，2016（3）：58.

编辑 张珍珍endprint