摘 要：数学思想方法是数学教学不可缺少的内容，而例题教学作为课堂教学的中心环节，不但是数学知识应用的示范，而且是数学思想方法应用的示范，故在挖掘例题、解析例题、延伸例题和反思例题的四个教学环节中，都应注重数学思想方法的教学。

关键词：数学思想方法；数学例题；教学策略

数学思想方法，是数学知识内容的精髓与灵魂，是数学知识向能力转化的桥梁。数学知识的形成与应用又是数学思想方法的载体，而例题教学是数学知识的形成与应用的中心环节，例题不仅为学生提供解决数学问题的范例，而且能体现数学思想，揭示数学方法。所以例题教学担负着数学思想方法教学的重要角色。本文就是笔者在教学中对于数学基本思想方法在例题中的教学实践的思考，现予以梳理，与大家分享。

一、策略一——挖掘例题，注重思想方法渗透

例题的来源有三，其一是教材，其二是其他课程资源，其三自我开发资源。不论例题源于何处，选定的例题不仅要能体现现阶段的教学目标，而且要能蕴含数学基本思想和方法，即要充分考虑数学思想方法在例题中的分量。在教学之前，要充分挖掘例题中蕴含的思想方法，要重视在例题教学过程中所涉及的必须的和非必须的数学思想方法。例如在解决几何问题时，求角的度数、线段长度时除了可以运用演绎推理进行几何表达，也可以运用模型思想，如方程思想等，而方程等模型思想往往是解决几何问题的非必须的思想方法。在例题教学过程中恰当地渗透这些非必须的数学思想方法，往往会收到意想不到的效果，学生时常也能感受到数学思想方法的奇妙之处。

二、策略二——解析例题，注重思想方法引导

解析例题教学中，教师在引导学生分析例题时，不能一味地从自我角度出发，逐个分析条件，应该这样，应该那样，最终得出结果。这样讲表面看起来高效，实则往往低效甚至无效。为避免这种情况，进行例题解析时，要立足“授之以鱼不如授之以渔”的观念，重视思维过程的指导，要全面呈现发现过程，暴露如何想的问题，重视数学基本思想方法的引导，让学生理解为何这样想，为何这样解，要通过例题解析，能使学生进一步领悟“渔”之奥妙。例如学生在学习苏教版七年级下册第7章“平面图形的认识（二）”之前，已经有了一些简单的几何问题的解决经验，但对解决问题过程中积累的“经验”，还是十分浅薄，对其中的“方法”，还十分模糊。在本章的例题解析中渗透几何推理题中的“分析法”和“综合法”，对学生学习经验的积累和方法的認识能起到很好的助推作用，也能引领学生今后思考问题方式方法的科学化和多样化，并能在解决一些问题时加以运用。

三、策略三——延伸例题，注重思想方法迁移

《义务教育数学课程标准（2011年版）》的课程基本理念中指出，数学课程要使得：“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”“课程内容的呈现应注意层次性和多样性”。这就要求教师在课程实施时要考虑到学生之间的差异，要考虑到不同学生之间的认知发展水平和已有的经验的差异，对教学内容进行合理的开发与整合。对于作为课堂教学中心环节的例题教学更应如此。而对例题的延伸就是对例题开发与整合的一种有效方式。对于例题（主例题）的延伸可分为向前延伸和向后延伸。延伸主要是数学知识的延伸和数学思想方法的迁移，向前延伸可以以问题或次例题的形式呈现，为主例题的解决提供知识上或思想方法上的铺垫，向后延伸可以以一题多解、一题多问或一题多变的形式呈现，是在主例题基础上进行进一步的知识综合和方法上的迁移。教师对例题进行延伸时应该更加注重以知识为载体的思想方法上的迁移。以知识为载体的思想方法上的迁移，在近几年全国各地的中考试题的设置上也颇具体现，同时，教师注重以知识为载体的思想方法上的迁移，这样不仅对学生解决数学问题具有宏观的、策略上的指导意义，而且更是让学生感悟数学基本思想方法价值的有效的方式之一。

四、策略四——反思例题，注重思想方法提炼

孔子云：学而不思则罔。由此可见，例题的解后反思应该成为例题教学的一个重要内容。而在例题反思中，数学思想方法的反思便是其中的重要组成部分。有意识的、恰当的数学思想方法的反思与提炼，将有效促进学生对数学思想方法的感悟与应用。首先，根据例题间的数学思想方法的关联性，当例题与例题之间关联性较小时，可以一题一反思，即注重阶段性反思；当例题与例题之间关联性较大时，如例题的延伸例题，可以在进行阶段性反思的同时，加强整体性的反思，这样学生对数学思想方法的认识会更加深刻。其次，根据学生在解题过程中暴露的思维“闪光点”，当学生的答案正确时，教师要让学生分享“我是怎么想到的，是为何这样想的，为什么他错了，而我没错，我能给他一点什么建议”；当学生的答案是错误的时，教师不能简单地纠正，而应在否定之前不断追问，引导学生回顾自己的思考过程，找到错误之源，再引导学生思考“我为什么错，而他没错，我如何让他出个错”。在这样的思维暴露过程中，教师适时引导学生思考自己思维的“闪光点”与数学思想方法的联系，并试图从数学思想方法的角度去解释，这样在自我思维展现过程中加深对问题的认识的同时，更能让学生感受到数学思想方法的合理性与意义。

注：本文系2013年江苏省宿迁市教育科学规划课题“初中数学例题教学引领数学基本思想与方法落实的实践研究”（课题立项编号：SQ2013GH178，主持人：陈超）的研究成果之一。

作者简介：陈超，男，中学一级教师，本科学历，初中一线数学教师。

编辑 李烨艳endprint