张兵, 魏玮

摘要：  首先，运用贝叶斯方法估计不可观测成分模型得到债务率缺口，对比贝叶斯债务率缺口与国际清算银行（Bank for International Settlements，BIS）采用HP滤波法估计的债务率缺口，发现贝叶斯债务率缺口与BIS债务率缺口变化同步且方向一致，其中贝叶斯债务率缺口更贴近现实经济，二者均反映出当前我国债务率缺口呈现上升趋势。其次，通过对比不同国家的债务率缺口，发现我国债务率缺口较高，随后分析贝叶斯债务率缺口与经济变量的关系，发现通过贷款利率调节过高的债务率缺口较为有效。最后，本文建议政府通过“供给侧改革”、国有企业改革、完善住房制度以及调节贷款利率等政策降低我国债务率缺口。

关键词：  贝叶斯估计; 不可观测成分模型; 债务率缺口; 脉冲响应; 方差分解

文献标识码： A  文章编号： 1002-2848-2018（06）-0074-07

一、引 言

近年来我国债务率增长迅速，其中私营非金融部门债务率于2015年第四季度突破200%，又于2016年第四季度超过210%，2018年第一季度已高达213.4%。而当前巴西债务率为68.4%、印度债务率为58%、俄罗斯债务率为65%、南非债务率为71.4%，中国债务率水平已高达其他金砖国家债务率的三倍。此外，美国的债务率为150.9%、日本债务率为156.2%、欧元区的债务率为161.6%①，可见我国债务率水平甚至远远高于典型发达国家。我国过高的债务率以及过快的债务率增长速度引起了各方关注，防范我国发生债务危机已迫在眉睫。十九大报告强调要“坚持总体国家安全观，统筹传统安全和非传统安全”。其中经济安全是非传统安全的重要组成部分。通过估计我国的债务率缺口，判断我国债务率偏离潜在债务率的程度，分析导致我国债务率缺口升高的原因并提出相关的政策建议，这对于降低我国债务率水平、维护我国经济安全、防范金融风险、保障新时代的国家安全具有重要意义。

目前，研究债务率缺口的文献较少，但研究产出缺口的文献较多，基于债务率与产出都是描述一个国家发展状况的重要宏观经济指标，本文将借鉴估计产出缺口的方法研究我国的债务率缺口。国内外学者估计产出缺口大多将实际产出分解为潜在产出和产出缺口两部分，常用滤波方法进行分解，潘海峰等[1]采用HP滤波法估计我国的产出缺口，Baxter等[2]采用BK滤波法、Christiano等[3]采用CF滤波法、Scacciavillani等[4]和杨天宇等[5]采用小波降噪法分别估计了产出缺口，其中小波降噪法结合了滤波与小波转换。由于滤波法所用指标较为单一，而且HP滤波对于如何选取退势参数λ尚存在争议，所以本文并未采用滤波法估算中国的债务率缺口。Scheibe[6]以及中国人民银行营业管理部课题组[7]分别采用生产函数法估计了产出缺口，赵留彦[8]及赵昕东[9]分别采用菲利普斯曲线法估计了产出缺口，赵昕东[10]以及郭红兵等[11]采用结构向量自回归（SVAR）模型对产出缺口进行估计，虽然这三种方法均有经济理论基础，但是SVAR方法对时间序列长度要求太高，生产函数法假定生产函数较为稳定与中国经济复杂多变的实际不符，因而使用这些方法的文献较少。近年来，Christiano等[12]及马文涛等[13]开始采用新凯恩斯动态随机一般均衡（DSGE）模型法对产出缺口进行估计，这种方法既有理论基础又有强大的预测功能，一开始得到较高推崇，但是目前对于其预测效果与VAR模型相差无几的争论较大，而且其估计步骤十分繁琐，其中一些参数的经验初始值是否适用于中国变量也有待考证。Harvey[14]、Watson[15]、Clark[16]较早采用不可观测成分模型估计法对产出缺口进行估计，郑挺国等[17]选用六种常用的退势方法估计了我国的产出缺口，研究发现不可观测成分模型对产出缺口的测度最为可靠，而其他方法的产出缺口估计不可信，尤其是HP滤波。周晓艳等[18]系统整理了估计不可观测成分模型的贝叶斯估计法相对于极大似然估计（MLE）的四个优势，并运用不可观测成分模型及贝叶斯方法估計了中国的潜在GDP和产出缺口，研究发现产出缺口能较为精确地反映中国经济所面临重要事件的冲击效应以及经济周期的变化信息。

虽然我国的债务率过高问题引起了广泛关注，但是目前研究债务率缺口的资料十分有限，比较权威的是国际清算银行（BIS）所公布的私营非金融部门债务率缺口，BIS采用HP滤波法将债务率分解为潜在债务率（趋势成分）和债务率缺口（周期成分）进而对债务率缺口进行估计，但是HP滤波法的估计结果的准确性尚待考证，如果债务率缺口的估计结果不准确，据此采取的相关措施的效果也将大打折扣。值得注意的是，债务率缺口较大时，即使降低了我国的债务率，这一政策效果也无法维持。所以为了准确估计出我国的债务率缺口，进而提出有效的政策建议，本文采用不可观测成分模型和贝叶斯方法估计债务率缺口，据此分析了债务率缺口的影响因素并提出对应的政策建议，这正是本文的创新之处以及研究意义所在。

二、估计方法与估计结果概述

（一）数据处理

本文采用BIS公布的我国私营非金融部门债务率的季度数据，时间维度为1986年第一季度至2017年第一季度。本文首先对季度债务率进行X-12季节调整，并以调整后的债务率作为贝叶斯估计的基础数据。

值得注意的是，我国学者对于产出缺口的研究大都基于将产出缺口定义为：实际产出和潜在产出的差值占潜在产出的比例，并将其近似为实际产出的对数减去潜在产出的对数。但是若将实际债务率和潜在债务率的对数形式代入不可观测成分模型中，估计出的产出缺口也将是对数形式。为了方便与BIS公布的债务率缺口进行对比，本文将债务率缺口定义为现实债务率与潜在债务率的差值，从而可将结果与BIS公布的债务率缺口直接比较。

（二）不可观测成分模型描述

（三）贝叶斯估计方法描述

其中，π（θ|y 1：n）为后验分布，π（yt|θ）为似然函数，π（θ）为先验分布。则式（4）意味着，后验分布与似然函数和先验分布的乘积成比例。

在用贝叶斯方法估计不可观测成分模型时，因为AR（2）中的参数1和2必须处于稳定区间内，借鉴Petris等[19]学者的研究，本文分别选取 N（0，（2/3）2）和N（0，（1/3）2）作为1，2的先验分布。本文假定三个方差（σ2ε，σ2z，σ2u）的倒数服从均值为a=1，方差为b=1000的伽马分布Γ（[SX（]a2[]b[SX）]，[SX（]a[]b[SX）]），也就是σ2ε、σ2z和σ2u的先验分布为：σ-2ε～Γ（0.001，0.001），σ-2z～ Γ（0.001，0.001），σ-2u～Γ（0.001，0.001）。通过在R语言平台上使用马尔科夫链蒙特卡罗（MCMC）算法对后验分布进行抽样，得到5个参数和潜在债务率、债务率缺口的估计值。

（四）贝叶斯方法对不可观测成分模型的估计结果

通过贝叶斯方法抽样30000次，舍弃预热（Burn-in）3000次而估计出的不可观测成分模型的5个参数如图1至图5所示。可以看出，贝叶斯估计的参数值在抽样次数位于0至10000区间时波动较为剧烈，此时贝叶斯估计值尚不可信;当抽样次数为10000至20000时，参数估计值稍有波动，但已趋于稳定;抽样次数达到20000次后，参数估计值的波动幅度不超过0.2，则抽样30000次的贝叶斯估计值较为可信。

（五）对比不同的债务率缺口

本文通过比较贝叶斯方法估计出的债务率缺口和国际清算银行公布的债务率缺口的变化趋势，以及贝叶斯债务率缺口与历史发生的国内外各大经济冲击的匹配程度，判断所得债务率缺口的可靠性。

由于数据可得性受限，BIS仅公布了1996年第一季度至2017年第一季度的债务率缺口。从图6可以看出，1996年第一季度至2009年第一季度期间，两种债务率缺口的变化趋势基本一致，但是BIS公布的债务率缺口的波动幅度稍大一些。2009年第一季度至今，两种债务率缺口出现了较大程度的偏离。因此，本文将通过三个不同时间段，讨论贝叶斯债务率缺口的可靠性。

在1986年第一季度至1996年第一季度，仅考察贝叶斯估计的债务率缺口是否与历史经济事件相匹配。在这10年间，债务率缺口发生了2.5个起伏期。1987年第一季度至1989年第二季度，我国通货膨胀较为严重，国家实施紧缩性经济政策，压缩社会需求，投资需求随之下降，与债务率缺口缓慢下降的趋势符合;1989年第二季度至1991年第一季度，我国“三角债”问题严重，企业流动资金严重不足需要大量贷款，与债务率缺口上升趋势一致;1991年第一季度至1992年第一季度债务率缺口短暂下降，又于1992年第一季度至1993年第一季度发生短暂上升，前一时期与我国大力清理“三角债”稍见成效匹配，后一时期与我国自1992年初邓小平同志南巡讲话掀起的改革热潮，公众借贷投资热情高涨相一致;1993年第二季度至1996年第一季度，政府出台“16条措施”严控信贷规模，缓解经济过热的压力，与债务率缺口缓慢下降符合。由此可见，1986年第一季度至1996年第一季度贝叶斯方法估计的债务率缺口与相关经济政策和经济事件相符合，在这一阶段债务率缺口波动较为稳定，除了1995年第三季度债务率缺口达到-5.0981，其他时期均位于[-5，5]区间内。此阶段我国的开放程度较低，国际重大事件对我国债务率的冲击较小，我国债务率未发生重大风险。

在1996年第一季度至2009年第一季度，两种债务率缺口均发生了两次完整的起伏期。具体表现为：1996年第一季度至2000年第一季度，我国顺利进行了市场化改革，并且受1997年爆发的亚洲经济危机影响我国国有企业亏损问题层出不穷，产能过剩问题也十分严峻，这与债务率缺口缓慢上升的趋势符合;2000年第一季度至2001年第三季度，我国国有企业债转股基本完成，去产能成效较好，与债务率缺口急剧下降的趋势相符合;2001年第三季度至2003年第四季度，我国加入WTO，外需增长迅速，并且在这一时期我国采取宽松的货币政策，制造业投资热情高涨。虽然2003年爆发的“非典”对消费造成一定冲击，但对投资的影响不明显，债务率缺口急剧上升趋势較为合理;2003年第四季度至2008年第四季度债务率缺口发生了迄今为止持续时间最长、幅度最大的下降，而且在这一时期，两种债务率缺口的吻合程度最高。2003年第3季度央行为抑制我国信贷增速过快，提高了法定存款准备金率，于2004年4月又进一步提高了法定存款准备金率，企业信贷急剧收缩。2006年至2007年我国货币政策不断收紧以调控信贷过热，至2007年8月美国次贷危机开始波及其他发达国家，我国外需紧缩导致国内投资渐渐冷却。2008年一整年两种债务率缺口都超过了-10的下界，达到1986年至今的最低点。在这一阶段，贝叶斯估计的债务率缺口（以下简称贝叶斯债务率缺口）和BIS公布的HP滤波法债务率缺口（以下简称BIS债务率缺口）变动趋势一致，都与经济事件相符合，但是BIS债务率缺口的波动幅度均大于贝叶斯债务率缺口。

2009年第一季度至2017年第一季度两种债务率缺口发生明显偏离，但仍保持变化同步、方向一致。在这一阶段，两种债务率缺口均呈现出1.5个起伏期。2009年第一季度至2010年第一季度我国出台了“四万亿”救市计划，造成严重的产能过剩，这与债务率缺口短暂的急速上升趋势匹配;2010年第一季度至2012年第一季度欧洲发生债务危机，企业整体投资需求降低，与债务率缺口下降趋势一致;2012年第一季度至2016年第三季度我国不断扩大内需，消费者信贷急剧扩张，与债务缺口上升趋势相符合。

综上所述，贝叶斯债务率缺口与BIS债务率缺口的变化同步且方向一致，与经济事件较为匹配。两种债务率缺口均显示出当前我国债务率缺口水平过高，BIS债务率缺口甚至达到前所未有的25的高位;而贝叶斯债务率缺口仅在2003年第二季度至2004年第二季度、2016年第一季度至2016年第三季度超过了5的水平值，前一个时期随后发生了严重的全球性金融危机，所以当下我国应警惕债务率过高隐含的风险。

除此之外，贝叶斯债务率缺口还反映出一个具有启示意义的信息：2012年第一季度至2016年第三季度的债务率缺口与1996年第一季度至2000年第一季度的债务率缺口的缓慢增长趋势十分近似，虽然在这两个时间段之间债务率缺口仍经历了两个上升期，但由于外部冲击较为剧烈，中间经历的两个上升期均十分陡峭，期间的政策建议对当下的借鉴意义有限。而1996年至2000年与当下的上升期均受到了一定的外部冲击（亚洲经济危机、欧洲债务危机）并同时面临国内经济结构调整，由图7可以看出，我国在这两个时期都承受着经济增速放缓的压力。1996年第一季度至2000年第一季度我国政府出台了一系列改革措施，包括1996年的国家安居工程关于住房制度的改革以及各种市场化改革措施，推动了结构转型。2012年第一季度至2016年第三季度政府同样采取了较为宽松的经济政策，同时政府也意识到了我国严重的产能过剩问题，提出“供给侧改革”并将“三去一降一补”作为重要任务，与1996年至2000年一样寻求结构转型。

三、我国债务率缺口的国际比较及其影响因素分析

（一）债务率缺口的国际比较

通过对债务率缺口进行分析可以发现我国债务率缺口在近五年呈现出上升趋势，这反映出我国实际债务率偏离潜在债务率的程度日益加深，这在国际上是否属于正常范围，我国债务率缺口是否如同我国债务率一般已经远远超过其他国家，从而存在进一步恶化我国债务问题的隐患，这均需要通过进一步对比我国与其他典型国家的债务率缺口进行相应分析。

本文选取与中国发展速度相近的其他“金砖国家”成员以及亚洲发达国家日本和典型发达国家美国作为对比国家。通过图8可以发现，日本的债务率缺口水平在2010年前都处于负值，远远低于其他国家。1996年第一季度至2009年第一季度，中国的债务率缺口都较为正常。在1996年第一季度至2005年第一季度期间，中国债务率缺口水平与其他四个“金砖国家”以及美国的债务率缺口都十分近似，在2005年第一季度至2009年第一季度期间，中国债务率缺口甚至远远低于以上五个国家的债务率缺口，呈现负值，这意味着在此期间中国债务率水平低于债务率的长期趋势。但是自2009年第二季度以来，中国的债务率缺口持续高于其他四个“金砖国家”以及美国、日本的债务率缺口，且差距不断增大。虽然自2016年第一季度以来，我国的债务率缺口开始出现下降趋势，但是截至2017年第一季度，我国的债务率缺口水平仍是远远高出所选代表性国家的债务率缺口。这侧面反映出我国当下不仅债务率水平偏高，而且我国债务率偏离其长期趋势的程度也十分严重，债务率缺口较高将进一步恶化我国偏高的债务率水平，仅从债务率层面入手并不能彻底解决我国债务率过高的问题，如果债务率缺口较大即使快速降低了债务率，这一效果也无法维持。应该在保证我国债务率缺口处于合理区间前提下再调节我国债务率，所以分析影响我国债务率缺口的经济变量具有重要的现实意义。

（二）我国债务率缺口与经济变量的关系分析

本文选取我国的经济周期、贷款利率、M2增长率等主要宏观经济变量，分析其与贝叶斯估计得到的我国债务率缺口的相关关系。首先，本文采用ADF单位根检验对三个宏观经济变量以及贝叶斯债务率缺口的平稳性进行判断，并依据分析结果对贷款利率和M2增长率进行一阶差分。然后对贝叶斯债务率缺口、经济周期以及一阶差分后的贷款利率、M2增长率构建VAR模型，得到脉冲响应图和方差分解图，见图9和图10。

由图9、图10可以看出，该VAR模型的拟合效果较好，脉冲响应图中各变量趋于0的走势较为明显，反映出经济周期、货币供应量增长率以及贷款利率对债务率缺口的影响传导速度较快。由方差分解图可以看出债务率缺口对自身波动的贡献最大，但随着时间推移，贷款利率对债务率缺口波动的贡献逐渐增大并趋近于债务率缺口对本身的影响，经济周期对债务率缺口波动的影响也明显上升，而货币供应量对债务率缺口的影响较小。通过分析债务率缺口与经济周期、M2增长率、贷款利率的相关系数（见表1），印证了VAR模型方差分解得出的结果，债务率缺口与贷款利率之间的相关关系最为显著，经济周期其次，M2增长率与债务率缺口的相关性最小，此外债务率缺口与三个宏观经济变量的相关系数均为负值，这意味着债务率缺口与三个经济变量都呈反向相关关系，则政府通过提高贷款利率以期减少债务率缺口将较有成效。

五、结论与政策建议

当前，中国的债务杠杆问题突出，对国家的经济安全构成了威胁。本文分析发现，我国当前债务率缺口过高，2012年第一季度至2016年第三季度的债务率缺口与1996年第一季度至2000年第一季度的债务率缺口走势十分近似，1996年第一季度至2000年第一季度我国成功进行了结构转型，随后迎来很长一段时间的经济繁荣时期，则当前的“供给侧改革”有望成为降低我国债务率、释放经济增长动力的有效手段。“去产能”、“去杠杆”等政策均是降低我国债务率缺口以及债务率水平的良好方法。我国政府应加快国有企业改革，加大对国有企业呆坏账的处理力度，用好市场化、法治化债转股工具，发展私募股权投资基金（PE）等多元化投资主体，切实帮助企业降低债务杠杆率，努力推动“僵尸企业”市场出清。我国政府还应该完善资本市场，逐渐放开直接融资渠道，进而降低企业债券融资的比重。为了遏制家庭债务率过快上涨趋势，政府应进一步完善我国的住房制度，坚持“房子是用来住的、不是用来炒的”定位，严厉打击房地产投机行为，加快建立多主体供给、多渠道保障、租购并举的住房制度，切实稳定房价，这将有利于控制我国家庭债务率过快的上升速度，这些举措对于防范化解我国债务风险均具有重要意义。通过贝叶斯债务率缺口与经济变量的相關分析表明，提高贷款利率可以有效降低债务率缺口，则在致力于降低我国过高的债务率的同时，通过调节贷款利率将债务率缺口控制在合理范围，将有利于维持调节债务率水平的政策效果。

我国债务率水平以及债务率缺口值均远超其他国家，而且均呈现出进一步增长的趋势，这警醒我们降低债务率缺口以及债务率水平值的重要性与迫切性，但这并不意味着我国已经发生了债务危机，对债务危机产生恐慌还为时尚早。我国的储蓄率较高，而且外汇储备规模较大，债务问题主要是“国民间”的借贷问题，政府的政策引导可以有效地应对我国的债务问题。由本文分析可知，“供给侧结构性改革”、国企改革以及调节贷款利率均是解决我国债务问题较为有效的方法。十九大以来，我国政府高度重视“总体国家安全观”，防患于未然远比亡羊补牢更节省成本，在我国尚未发生债务危机之前，政府应采用有效手段及时消除我国的债务隐患，保障我国的经济安全。

参考文献：

[1] 潘海峰， 李志民. 我国产出缺口的关联性及脉冲响应分析  [J]. 统计与决策， 2014（19）： 141-144.

[2] Baxter M， King R G. Measuring business cycles： approximate band-pass filters for economic time series  [R]. NBER Working Papers， No.5022， 1995.

[3] Christiano L J， Fitzgerald T J. The band pass filter  [R]. NBER Working Papers， No.7257， 1999.

[4] Scacciavillani F， Swagel P. Measures of potential output： an application to Israel  [R]. IMF Working Papers， No.WP/99/96， 1999.

[5] 杨天宇， 黄淑芬. 基于小波降噪方法和季度数据的中国产出缺口估计  [J]. 经济研究， 2010（1）： 115-126.

[6] Scheibe J. The Chinese output gap during the reform period 1978-2002  [R]. University of Oxford Department of Economics Discussion Paper Series， No.179， 2003.

[7] 中国人民银行营业管理部课题组. 基于生产函数法的潜在产出估计、产出缺口及与通货膨胀的关系： 1978～2009  [J]. 金融研究， 2011（3）： 42-50.

[8] 赵留彦. 中国核心通胀率与产出缺口经验分析  [J]. 经济学（季刊）， 2006（4）： 1197-1218.

[9] 赵昕东. 基于菲利普斯曲线的中国产出缺口估计  [J]. 世界经济， 2008（1）： 57-64.

[10]赵昕东. 基于SVAR模型的中国产出缺口估计与应用  [J]. 经济评论， 2008（6）： 90-108.

[11]郭红兵， 陈平. 基于SVAR模型的中国产出缺口估计及评价  [J]. 数量经济技术经济研究， 2010（5）： 116-128.

[12]Christiano L J， Eichenbaum M， Evans C L. Nominal rigidities and the dynamic effects of a shock to monetary policy  [J]. Journal of Political Economy， 2005， 113（1）： 1-45.

[13]马文涛， 魏福成. 基于新凯恩斯动态随机一般均衡模型的季度产出缺口测度  [J]. 管理世界， 2011（5）： 39-65.

[14]Harvey A C. Trends and cycles in macroeconomic time series  [J]. Journal of Business and Economic Statistics， 1985， 3（3）： 216-227.

[15]Watson M W. Univariate detrending methods with stochastic trends  [J]. Journal of Monetary Economics， 1986， 18（1）： 49-75

[16]Clark P K. The cyclical component of U. S. economic activity  [J]. The Quarterly Journal of Economics， 1987， 102（4）： 797-814.

[17]鄭挺国， 王霞. 中国产出缺口的实时估计及其可靠性研究  [J]. 经济研究， 2010（10）： 129-142.

[18]周晓艳， 张杰， 李鹏飞. 中国季度潜在产出与产出缺口的再估算——基于不可观测成分模型的贝叶斯方法  [J]. 数量经济技术经济研究， 2012（10）： 3-19.

[19]Petris G， Petrone S， Campagnoli P. Dynamic linear models with R  [M]. Springer， 2009.