翁 倩，袁大刚，张 楚，宋易高，付宏阳，陈剑科，李启权，王昌全

(四川农业大学资源学院，成都 611130)

土壤水分状况(SMR)是土壤系统分类中重要的诊断特性，成为土壤类型划分的重要依据[1-2]；是影响植物生长发育和作物产量的重要因子[3]，在评价土壤质量中有重要地位[4-5]。由于土壤水分本身观测资料的限制，SMR的确定常借助于气候资料建立数学模型来间接估算。杨学明[6]利用修订的 Thornthwaite公式计算潜在蒸散量(ET0)并确定其他参数后，再根据美国土壤系统分类与南京土壤所对SMR确定的原则，对吉林省SMR进行了等级划分；张学雷等[7]利用 Newhall Simulation Model(NSM)模型对山东省SMR进行了等级划分；潘静娴等[8]利用改进的NSM模型对新疆地区也进行了SMR的等级划分；陈健飞[9]将气象站蒸发器实测值折算后得出年干燥度(IA)，再按照中国土壤系统分类的标准划分了福建省SMR等级；曹祥会等[5]通过修正的谢良尼诺夫公式，按照《中国综合自然区划》中的划分指标间接划分了河北省土壤干湿状况等级。

中国土壤系统分类中的 SMR等级主要依据Penman经验公式计算的ET0与降水量之比，即IA来确定。因此，ET0的准确计算对确定SMR显得尤为重要。FAO-PPP-17 Penman修正公式[10]和 FAO-56 Penman-Monteith公式[11]所需参数多、精度高，被公认为是计算 ET0较好的方法[12-13]，其中 FAO-56 Penman-Monteith公式是当前FAO推荐计算ET0的标准方法[11]。于东升等[4]根据改进的Penman公式估算了我国的年IA，依据《中国土壤系统分类(修订方案)》将我国初步划分为湿润、半干润和干旱3个SMR区；由于缺乏各月IA资料，其不足之处是对实际存在的“常湿润”无法进行区分。苏秀程等[14]基于Penman-Monteith公式计算ET0与湿润指数，并结合ArcGIS反距离加权插值法分析了近50年来中国西南地区地表干湿状况时空变化特征及空间差异[15]；赵璐等[16]利用四川省1960—2010年45个站点逐月数据，采用Penman-Monteith公式并基于云模型研究了四川省ET0的时空分布特征；吴俣[3]也仅利用四川省部分区县的土壤湿度测定结果简要分析了四川省土壤水分(贮水量)时空变化规律，这些学者均未进一步计算IA，并根据中国土壤系统分类要求探讨四川省SMR。因此，本文依据四川省160个气象站点的地面气候资料，通过对比FAO-PPP-17 Penman修正式与FAO-56 Penman-Monteith公式计算的年均和月均ET0及进一步得到的年均和月均IA，依据《中国土壤系统分类检索(第三版)》[2]中有关“常湿润”、“湿润”、“半干润”、“干旱”的定义，结合地统计学知识与ArcGIS分析技术，确定四川省SMR可能等级并分析其空间分布特征，为四川省土壤系统分类与土壤资源可持续利用奠定基础。

1 材料与方法

1.1 数据来源

本文采用四川省地面气候资料(1951—1980年)中阿坝、成都、达州、攀枝花、凉山、甘孜、乐山、绵阳、雅安、宜宾、南充、自贡、内江等地共计160个气象站(图1)的海拔、经纬度、年均和月均气温、气压、相对湿度、风速、降水量、蒸发量、日照百分率等指标，开展四川省SMR空间分布特征研究。

1.2 研究方法

1.2.1 潜在蒸散量计算方法 1)FAO-PPP-17 Penman修正公式。采用联合国粮农组织(FAO)1979年修订的Penman公式[10]估算参考作物蒸散量，下文简称Penman公式，表达如下：

图1 四川省气象站点分布Fig.1 Spatial distribution of weather observation stations in Sichuan Province

式中：ET0为潜在蒸散量(mm)；Ra为大气上界的太阳辐射量(mm/d)；为日照百分率；a、b为根据日照时数估算太阳总辐射的系数，本文参照祝昌汉[17]所列分区值，甘孜、阿坝、凉山州选择青藏高原区值(a=0.183，b=0.681)，其他地区选择东部湿润区值(a=0.136，b=0.602)；σTK4为气温TK时的黑体辐射，化为蒸发当量(mm)，TK为绝对温标TK=273+t°，σ为Stefan-Boltzmann 常数=2.01×10-9mm/(d℃4)；ea与ed分别为饱和水汽压与实际水汽压(mb)；u2为距地面2 m 高的平均风速(m/s)；C为风速系数，其取值如表1[10]；Δ为饱和水汽压曲线在T=Ta处的斜率(mb/℃)；γ为干湿表常数0.66；P0与P分别为海平面平均气压与本站平均气压(mb)。

表1 风速系数[10]Table 1 The coefficient affecting the wind speed at 2 m above the ground

2)FAO-56 Penman-Monteith公式。采用联合国粮农组织(FAO)1998年修订的Penman-Monteith公式[11]估算参考作物蒸散量，下文简称Penman-Monteith公式，表达如下：

式中：ET0为潜在蒸散量(mm)；Rn为净辐射(MJ/(m2d))；G为土壤热通量(MJ/(m2.d))；T为平均气温(℃)；U2为距地面 2 m 高的平均风速(m/s)；es与ea分别为饱和水汽压与实际水汽压(kPa)；Δ为饱和水汽压曲线在T=Ta处的斜率(kPa/℃)；γ为干湿表常数(kPa/℃)。其中各参数计算如下：

式中：Uh为10 m高度处风速(m/s)，h=10。气象站2 m的风速可用上式转换得到。

式中：Tmon,i、Tmon,i-1分别为第i月、第i-1的平均气温(℃)。土壤热通量G在月的时间尺度上需要根据平均气温计算。

式中：Δ为饱和水汽压曲线斜率；Tmean为平均气温(℃)。

式中：γ为干湿表常数；λ为蒸发的潜热系数(MJ/kg)，取值 2.45；ε为水蒸气和干空气的分子重量比，为0.622；Cp是标准大气压下的特定热量值(MJ/(kg℃))，为 1.013×10-3；P为大气压(kPa)。

式中：es为饱和水汽压Tmax、Tmin分别为最高、最低绝对气温(℃)。

式中：ea为实际水汽压计；RHmean是相对湿度(%)。

式中：σ为Stefan-Boltzmann常数，取值4. 903×10-9(MJ/(K4m2d))；Tmin和Tmax分别为绝对温标的最低、最高温度(K)；a、b为根据日照时数估算太阳总辐射的系数，取值与Penman公式中所用相同；Rso为晴天辐射(MJ/m2)；α为地表反射度，取值 0.23。其中晴天辐射的计算公式为：

式中：Ra为天文辐射；Gsc为太阳常数(MJ/(m2min))取值为 0.0820，dr为日地距离(m)；ωs为日落时角(rad)；φ为纬度(rad)；δ为太阳高度角(rad)。其中

公式中单位的换算：Kelvin (°K) = (°C) + 273.16；1 millibar (mbar) = 0.1 kPa；1 bar = 100 kPa；1 mm/d=2.45 MJ/(m2·d)。

1.2.2 气候干燥度计算与土壤水分状况的划分 通过计算出的 ET0与各气象站点获得的降水量来计算

IA，再依据IA来划分SMR可能等级。IA计算公式为：

式中：IA为干燥度；ET0为潜在蒸散量(mm)；P为降水量(mm)。

SMR按《中国土壤系统分类检索(第三版)》[2]由Penman经验公式计算的IA估算“常湿润”(年IA＜1，而且每月计IA几乎都＜1)、“湿润”(年IA＜1，但每月IA并不都＜1)、“半干润”(1＜年IA＜3.5)和“干旱”(年IA＞3.5)。本文中11个月或12个月的IA都＜1的划为“常湿润”。

1.2.3 数据处理 利用Excel与SPSS进行数据录入，结合蒸发皿观测值统计检验 ET0计算模型的优劣；采用GS+对年均和月均IA进行半方差函数模拟，选择适宜的半方差函数理论模型，使用ArcGIS中的Kriging空间插值技术进行叠加分析。

利用IA空间插值结果与气象站点原始计算值的平均绝对误差(MAE)和均方根误差(RMSE)来检验预测结果的准确性。平均绝对误差和均方根误差的值越小，预测结果准确性越好，其计算方法如下：

式中：Voi是年IA的实际计算数据，Vpi为预测数据，n为气象站点数量，ABS为绝对值函数。

2 结果与讨论

2.1 四川省各气象站点潜在蒸散量和土壤水分状况的对比

2.1.1 各气象站点潜在蒸散量的对比 由 ET0的描述统计结果(表2)可以看出，用Penman-Monteith公式和Penman公式计算的160个气象站点ET0的范围分别在 509.68～1 383.40 mm 和 440.22～1 436.97 mm，两公式计算结果差值在 -70～70 mm，多年平均值分别为842.88 mm 和806.74 mm，均小于赵璐等[16]基于 45个气象站点 1960—2010年资料利用 Penman-Monteith公式计算的整个四川省的 ET0多年平均值(940.66 mm)，稍大于冯禹等[18-19]利用12个气象站点1961—2010年的气象资料分析的四川省 ET0多年平均值(791 mm)和川中丘陵区平均值(761 mm)。另外，Penman-Monteith公式计算的ET0的标准差与变异系数均小于Penman公式计算值。

气象站蒸发皿测量值也可以折算作为 ET0来研究区域干湿情况[20-22]。为判断两种Penman改进式计算结果是否能够真实反映四川地区地表蒸散状况，将四川地区 154个气象站点的小型蒸发皿观测数据与Penman-Monteith公式和Penman公式的计算结果进行对比分析。由图2A～C可以看出，对应的小型蒸发皿观测值与两种公式计算得出的 ET0变化趋势基本一致，但小型蒸发皿观测值远大于两公式计算值。

从表3看可以出，由Penman-Monteith公式计算得出的ET0与小型蒸发皿观测值极显著相关，相关系数为0.954；由Penman公式计算得出的ET0与小型蒸发皿观测值也是极显著相关，相关系数略低，为0.953；另外，由Penman-Monteith公式与Penman公式计算得出的ET0之间具有极显著相关关系，相关系数为0.995。由图2D也可以看出，两种计算方式下的ET0数据点离散程度较小，与小型蒸发皿观测值具有良好的线性关系，Penman-Monteith公式计算值与蒸发皿观测值之间的回归方程式为yP-M=0.4176x+281.94，决定系数为0.911；Penman公式计算值与蒸发皿观测值之间的回归方程式为yP=0.4776x+165.35，决定系数略低，为0.907。

注：ET0(P-M)和ET0(P)分别表示用Penman-Monteith公式和Penman公式计算的潜在蒸散量；E小为小型蒸发皿观测值。图2 ET0与蒸发皿观测值的变化趋势Fig. 2 The change trend of the potential evapotranspiration and pan evaporation

表3 ET0计算值与蒸发皿观测值的Pearson相关系数Table 3 Pearson correlation coefficient of potential evapotranspiration and pan evaporation

许多学者比较了两种 Penman修正公式计算ET0的差异[12-13]，分析出两者结果差异在于辐射项与空气动力学项的计算，其中蒸散量辐射项计算时影响因素多且稳定性稍差，选择不同的估算太阳总辐射的系数就会造成ET0的大幅改变。本文中两公式计算辐射项时均参照祝昌汉[17]所列分区值参数，最终计算出的ET0差异不大，并均与蒸发皿观测值具有良好的相关关系，证明利用Penman修正式能较好地计算ET0，能真实反映四川省整体地表蒸散状况。

图3 两种计算方式下各气象站点SMR对比Fig. 3 Comparison of the soil moisture regimes in the weather stations under two calculation methods

2.1.2 各气象站点土壤水分状况对比 依据 Penman-Monteith公式计算ET0，并进一步得到IA划分的各气象站点 SMR，如图 3。天全、兴文、合江和叙永为“常湿润”，其中天全、兴文各月IA都＜1，合江、叙永只有11个月IA＜1；通过Penman公式得到的IA划分SMR时，大竹、邻水、沐川、天全、合江、兴文、叙永、雨城、峨眉山为“常湿润”，其中，沐川、天全、兴文每月IA都＜1，其余各县只有 11个月IA＜1。两公式计算的其他站点结果大体一致：成都、达州、绵阳、南充、内江、自贡全市，乐山、雅安、宜宾等地部分区域以及凉山州东北部为“湿润”；阿坝、攀枝花，凉山、甘孜大部分区域，雅安的汉源、石棉及泸州的古蔺为“半干润”；甘孜的得荣为“干旱”。两种计算方式划分结果主要在“常湿润”上存在差异。相较而言，Penman公式得到的“常湿润”站点更多，除川南丘陵区域外，广安的大竹、邻水也为“常湿润”。

2.2 四川省气候干燥度与土壤水分状况的空间分布特征

2.2.1 气候干燥度的空间分布特征 从上述结果可以看出，由Penman-Monteith公式计算的ET0变幅更小，与蒸发皿观测值的相关系数更高，回归方程决定系数更大，计算结果精度更高。并且以往学者[23-24]对比研究中，也一致认为Penman-Monteith公式是计算 ET0最好的一种方法。因此本研究选用 Penman-Monteith公式计算结果为基础，通过半方差分析与普通Kriging插值获得年均和月均IA空间分布情况。

四川省160个气象站的年IA均值为0.95，而月IA各月差异较大，各月均值在0.60～18.0。年、月IA通过对数转换均满足正态分布。此外，从表4中可以看出，四川省土壤年IA为指数模型，月IA符合高斯、球状模型，拟合决定系数均在0.9以上，拟合程度较高，可以用来反映四川省年均和月均IA空间变异结构特征。从拟合模型的参数可以看出，年均和月均IA的变程平均为778.29 km，空间自相关的范围较大，其块金值与基台值的比值均小于25%，说明IA具有强烈的空间自相关性。

由图4A可以看出，四川省年IA东西部差异明显，东部地区海拔低、湿度大，年IA＜1，低值区在雅安与乐山沿岷江水系分布，年IA＜0.5；盆地最南缘的盆周山区古蔺县年IA＞1；西部地区海拔高、太阳辐射强、风速大，除越西、普格、布拖外的高原以及山地地区年IA＞1，高值区分布于乡城县与得荣县，年IA＞2。

2.2.2 土壤水分状况的空间分布特征 按照中国土壤系统分类检索标准[2]，对全年及各月IA分布图按属性选择叠加处理，得到四川省SMR分布图(图4B)。由图4A和图4B可以看出，SMR空间分布特征与年IA空间分布状况大体一致，四川省SMR整体呈现东湿西干的分布特征，主要包括“湿润”与“半干润”2种，地域之间存在较大差异。四川东部平原、丘陵及盆周山地区主要为“湿润”，但其中的兴文及其与长宁、珙县交界区域为“常湿润”，古蔺县为“半干润”；雅安虽然年IA＜0.5，但其周围宝兴、荥经、汉源、石棉等地12月至3月IA远＞1，因此影响空间插值以及叠加分析结果，使得雅安即使年均IA很低但仍为“湿润”。四川西部山地及高原区主要为“半干润”，而其中的越西、昭觉、普格、布拖为“湿润”，德荣县南部区域为“干旱”。

表4 年均和月均IA的半方差函数及其拟合参数Table 4 Semi variance function of annual and monthly IA and its fitting parameters

图4 四川省年IA(A)与SMR(B)空间分布Fig. 4 The spatial distribution of annual IA (A) and soil moisture regimes (B) in Sichuan Province

四川省地形复杂，海拔高差大，具有区域性气候，结合气候因子与地理因素综合分析，四川西部地区平均海拔较高，太阳辐射强烈，日照时间长，风速大，年均ET0在1 000 mm左右[14]，而年降水量平均在700 mm左右，年均ET0远大于年均降水量，因而该区域为“半干润”；东部平原、丘陵及盆周山地区与四川西部山地及高原区情况相反，该区域阴雨天气较多，相对湿度大，太阳辐射弱，日照时间短，风速小，年均ET0约为700 mm，年降水量则在1 000 mm以上，为“湿润”，其中古蔺县因地处于盆地向贵州高原过度地带，日照较充足，降水量偏少，为“半干润”。

2.2.3 插值预测结果的准确性评估 MAE反映原始计算值与插值预测值之间的平均绝对差异，可以检验空间预测方法的效果；RMSE衡量原始计算值与预测值之间的偏差，反映估计值的极值效应和灵敏度[25]。四川省160个气象站点年IA的预测值与原始计算值的MAE为0.05，RMSE为0.08；各月IA的预测值与实测值的MAE平均值为1.56，RMSE平均值为 4.36。各月 IA的预测值与实测值的 MAE与RMSE 差异较大，分别在 0.04～8.66 与 0.04～30.36。其中，在月IA本身较大且各站点之间变幅很大的12月至2月，其MAE与RMSE更高，分别在3.29～8.66、7.94～30.36。以上结果表明，年IA的预测效果很好，能准确划分四川省的“湿润”、“半干润”、“干旱”等级；但由于12月至2月IA＜1的站点太少，估值精度随之下降[26]，即IA＜1的区域变小，从而导致叠加得到的“常湿润”区域面积也缩小。

3 结论

由Penman-Monteith公式和Penman公式计算出的四川省年均蒸散量分别在509.68～1 383.40 mm和440.22～1 436.97 mm，两者呈现极显著相关关系，趋势变化具有一致性，都能准确反映四川省整体地表蒸散状况。四川省区域之间SMR差异明显，总体呈现“东湿西干”的空间分布特征；东部平原、丘陵及盆周山地区为“湿润”，其中兴文及其与长宁、珙县交界区域为“常湿润”；西部山地及高原区为“半干润”；仅德荣南部为“干旱”。

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