阮仁堂

【摘 要】本文论述高中数学“生长性课堂”的内涵，提出高中数学“生长性课堂”就是在教师导引下学生进行的“自主性学习”“探究性学习”和“合作性学习”，认为采用任务驱动、方法指导、对话引领等方法，可以在教学中使学生生长出枝繁叶茂的知识、学力、经验、智慧和品格等。

【关键词】高中数学 生本思想 生长课堂 自主性学习 探究性学习 合作性学习

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2017）10B-0046-02

在高中数学课堂教学中，教师应遵循学生的认知规律，充分解读教材，以学生的学习需求为教学的出发点，努力让学生在获得知识和技能的同时，感悟数学文化的内涵，积累数学思考、数学问题解决的活动经验，逐步培养学生的数学核心素养。因此，高中数学课堂应当是一种“生长性课堂”。在“生长性课堂”中，学生犹如植物的“种子”，在教师导引下进行“自主性学习”“探究性学习”和“合作性学习”，使学生生长出枝繁叶茂的知识、学力、经验、智慧和品格等。基于这样的“以学生为本”的教学思想，高中数学教学就要把学生视作植物的“种子”，对其进行“施肥”“浇水”等。充分赋予学生学习的权利、时空，构建适合学生成长的“生长课堂”。

一、任务驱动，打造数学“自主性学习”的平台

数学是一门结构性、系统性很强的学科，新旧知识之间的联系非常紧密。在数学教学中，教师一方面要将数学知识向上、向前溯源，另一方面要将知识向下、向后延伸、拓展。同时，教师要考虑学生已有的知识经验、学习状态、认知方式和倾向性等。只有这样，才能使学生在数学学习中充分发挥自己的能动性和创造性。为此，在教学中，教师可以以“问题”为导向，设置具体的问题链、任务链等，为学生搭建自主学习的“支架”，并适时提供帮助，适当助力学生学习。

如在教学《函数的单调性》时，笔者运用带有任务驱动式的阶梯式问题，为学生打造自主学习的平台，促进学生思维的自然生长。数学的本质就是思维，让学生在解决问题的过程中学会思考，提升学生的核心素养。

問题情境：一个圆柱形的饼干桶，其体积为 0.6 m3，若其底面半径为 x m，表面积为 y m2。

〖设置思想〗在数学学习中引入数学场景，以激发学生的学习兴趣，引发学生自然思考。这种思考不是教师强加给学生的，而是由问题情境产生的思维场将学生引入到思维的状态之中。

问题 1：当 x 为何值时，y 最小？

问题 2：探究函数 y=x2+的性质。

问题 3：探究函数 y=x+的性质。

不难看到，在这个问题链中，三个问题联系紧密，尤其是第二个、第三个问题。当学生研究了第一个问题后，他们会发现这个问题与后面的两个问题同属于相似的问题类型。在原来的习题中，只是研究一个抽象的函数的单调性、奇偶性，但是，当笔者赋予了抽象的数学问题场景后，抽象的数学问题就有了一种感性支撑，就构成了一个学生自主学习的平台。学生感受到数学就在我们的生活之中。同时，这样一个现实的问题包含了诸多的数学知识点，如函数的极限值、局部性质以及整体性质等。

高中数学兼具工具性和理论建构性的双重性质。函数内容是高中阶段数学教学的重点内容之一，也是难点内容之一。函数问题的多样性，有助于启发学生去研究函数问题，并从中掌握研究函数问题的具体方法，使学生感知函数在生活中应用的普遍性以及运用函数解决实际问题的便利性。

二、方法指导，形成数学“探究性学习”的能力

高中生的数学学力是知识水平、探究能力、合作学习能力的综合。培养高中生的数学学习力自然包括对学生进行方法指导，以使学生形成探究性学习数学的能力。教学中，教师要赋予学生探究学习的时空，使学生在探究数学过程中丰富学习内容，增加数学感受，增进学习体验。学生从自我认知的“最近发展区”出发，在探究性学习中逐步完善自我，形成认知结构。从“植物生长”的视角看，高中生的数学学习犹如树的生长，需要经历发芽、生根、生长，再生根、再生长的不断演化、不断沟通、不断深化的循环往复的过程。只有这样，学生对数学的理解才会越来越深刻，学生对数学的学习才能成为一种“深度学习”。

例如教学《等差数列》时，教师要重视等差数列概念的形成过程。不少学生对数学学习感到困难，究其原因是因为他们对数学概念理解不清，从而导致对数学知识探究不力，进而导致对数学概念的内涵不理解，对数学概念的外延把握不准。在教学中，我们可以通过让学生观察、探究，通过问题设计，引发学生产生认知冲突、思维冲突，然后进行深入思考，并最终理解和掌握概念。如笔者在教学中让学生观察以下四组数据：

（1）0，5，10，15，20；

（2）35，43，51，59，67；

（3）19，16.5，14，11.5，9，6.5；

（4）21172，21244，21316，21388，21460。

引导学生观察并找到数列的共同特点，然后让学生通过小组探究、小组交流归纳出等差数列的定义，并尝试用数学的语言表示等差数列。这样的教学，是将学习的主动权下放给学生，充分调动学生学习的主动性、积极性。教师创造性地使用教材，充分挖掘适合学生展开自主探究学习的内容，让学生用自己的探究方法，归纳出数学概念，找到数学规律，这是学生学习数学最有效的路径之一。

在高中数学教学中，教师要善于捕捉学生自主探究的“探究点”，如教学《椭圆的圆扁度与离心率》时，教师可以引导学生思考：为什么有的椭圆圆些，有的椭圆扁些？是什么在发生作用？由此让学生进行探究。也可以开展数学实验教学来引导学生进行探究，如教学《椭圆》时，可以让学生利用细线画出椭圆，研究椭圆的一系列几何性质，如对称性、焦点坐标、顶点坐标、离心率等。通过探究性学习，开发学生的探究潜能、发展学生的探究个性。endprint

三、对话引领，提升数学合作性学习的品质

基于“生本”思想，生长性课堂的构建需要师生、生生之间展开合作性学习。教师在合作学习过程中，要引领学生展开高质量的对话与交流，提升学生的合作性学习的品质。从某种意义上说，学生解决问题能力、数学探究能力等的形成依靠学生彼此之间的交流与对话。爱尔兰剧作家萧伯纳曾经这样说：“你有一个苹果，我有一个苹果，我们彼此交换后每个人仍然有一个苹果；你有一种思想，我有一种思想，我们彼此交换后每个人拥有两种思想。”应该说，学生之间展开合作学习，其成效是“大于 1+1 ”的。在合作学习中，教师要引导学生展开有效的互动，引导学生进行内省。

合作学习是“形神兼备”的。所谓“形”，是指在学习中，要有充满活力的活动小组，要有明确的活动任务、明晰的活动分工、有效的活动规则，等等。所谓“神”，是指合作学习不弄虚作假，而是拥有真问题，展开真合作、真讨论、真展示、真评价。“真问题”能够激活学生的思维动力，“真组合”能够凝聚组内合力，“真讨论”能够彰显个体活力，“真展示”能够凸显合作内力，“真评价”能够增大师生的动力。

例如在教学《空间几何体的表面积和体积》时，笔者出示了这样的一道习题，让学生自主思考、合作交流。原题为：

一个六棱锥的高为 10 cm，底面是边长为 6 cm 的正六边形，求这个六棱锥的体积。

在交流中，有小组认为，可以将底面正六边形分为六个全等的三角形，求出正六边形面积，再利用棱锥体积公式求出六棱锥的体积；有小组认为，可以将底面正六边形分为两个相等的梯形，求出正六边形的面积，再利用棱锥体积公式求出六棱锥的体积；有小组认为，可以将六棱锥分为六个相同的三棱锥，求出其中一个三棱锥的体积，即可得到整個六棱锥的体积。由于不同的问题解决经验、不同的思考方向和角度，让不同的小组交流生成出不同的解题思路。在小组交流的基础上，学生对每一种解题思路进行深度思考。接着，笔者让小组循环运用其他组的解题猜想、解题思路进行解题。如此，让学生兼容并包，掌握不同的解题方法和解题策略。学生在体验其他小组的解题思路过程中逐步学会从多角度去分析和思考问题。

提升高中生数学合作性学习的品质，需要教师将学习的主动权还给学生，为学生提供合作学习的机会和时空，激发学生合作学习的积极性和创造性。同时，需要教师发挥引导、点拨作用，只有这样，合作学习才不会成为形式，才不会沦落为“放任学习”“自流学习”等。

“自主性学习”“探究性学习”与“合作性学习”应当是高中数学生长性课堂建构的主题词。只有立足数学教学的高远目标，以学生为本，以学生的思维发展为本，以学生的数学素养提升为本，才能在数学教学中将学生作为“种子”，让“种子”发芽、生根、生长，最终生长学生的知识、学力、经验、智慧和品格等，进而根深叶茂，直至长成参天大树。

【参考文献】

[1]殷晓辉.高中数学开放式教学的探索[J].语数外学习（数学教育），2012（11）

[2]周志杰.科学搭建，提升效果——谈支架式教学在高中数学课堂中的应用[J].数学教学通讯，2017（12）

（责编 卢建龙）endprint