张法业 姜明顺 隋青美 吕珊珊 贾磊

(山东大学控制科学与工程学院,济南 250061)

1 引 言

在声发射(acoustic emission,AE)定位系统中,声发射传感器是实现声发射信号检测和定位的关键部件之一[1−4].光纤光栅声发射传感器以其良好的绝缘性、结构紧凑、安装方便、易构建传感器网络等突出优势,非常适合在声发射检测和定位系统中应用[5−7].目前,国内外学者对声发射源定位算法和声发射信号特征提取算法做了大量研究.Shrestha等[8]利用6只光纤光栅声发射传感组成的传感阵列探测复合材料冲击响应,结合参考数据库算法实现了复合材料机翼声发射定位;Ha fizi等[9]研究了近红外光纤光栅声发射传感器冲击响应机理,并在160 mm×800 mm的复合材料板上进行了实验验证;Jiang等[10]对光纤光栅传感器超声激励引起声发射的响应原理进行了研究,并在150 mm×600 mm的铝合金板上通过断铅实验验证了其正确性.Cheng等[11]使用两只声发射SR150检测转子试验机的轴承摩擦损伤引起的声发射信号,以两个信号的互相关系数和信号能量作为BP小波神经网络的算法输入,以摩擦损伤位置为输出,构建了基于BP小波神经网络的轴承摩擦损伤模型并进行了实验验证;Jiang等[12]利用代数重建技术和3D图像技术实现了声发射定位;Sadegh等[13]利用遗传算法结合人工神经网络提取轴承不同润滑条件下的声发射信号特征,实现了轴承不同润滑工况的正确识别.但是,以上研究多集中在声发射源定位算法和特征提取方法上,尚缺乏对冲击激励声发射传播机理和光纤布拉格光栅(FBG)声发射响应机理的深入研究.

在研究冲击应力波传播机理和FBG响应机理的基础上,使用钢球冲击铝合金板模拟声发射源,利用ABAQUS软件构建了钢球冲击铝合金板几何模型,仿真分析了冲击应力波的传播过程.采用光纤光栅传感器和边缘滤波原理构建传感系统,采集冲击激励声发射应力波,建立声发射区域定位模型,提出了基于扩散映射(diff usion maps,DM)与支持向量机(SVM)的区域定位方法并进行了声发射区域定位实验验证.

2 声发射定位系统

2.1 冲击应力波铝合金板传播分析

当四边固支铝合金板受到自由落体钢球的冲击,钢球刚接触到铝合金板表面时,应力波主要集中在冲击点附近,且有向四周扩散的趋势;接着,应力波开始向四周均匀扩散,呈多层环形分布;当环形扩散的应力波碰到铝合金板边界之后被反弹向中心传播,反弹回来的应力波在中心汇聚并相互叠加.为验证应力波的传播特性,利用ABAQUS软件构建了钢球冲击铝合金板的几何模型,如图1所示.在铝合金板的四角设置4个观测点,采集应力波传播到各观测点时的波形.

表1 模型参数Table 1.Model parameters.

图2 冲击应力波传播过程 (a)产生;(b)环形扩散;(c)反弹;(d)中心叠加Fig.2.The propagation process of shock wave:(a)Generating;(b)annular diff usion;(c)rebound;(d)center stacking.

在仿真实验过程中,模型的参数设置如表1所列.

钢球冲击铝合金板中心时,铝合金板表面应力波传播过程的仿真结果和观测点4采集到的冲击应力波的波形分别如图2和图3所示.

图3 S4处冲击应力波形图Fig.3.Impact stress waveform at S4.

2.2 冲击应力波与FBG作用机理分析

根据耦合模理论,FBG传感基本原理[14−16]可表示为

式中,λB0为布拉格光栅反射波长,neff0为光纤的有效折射率,Λ0为光栅周期.

在未受外界物理量作用的情况下,FBG的纤芯轴向有效折射率为

式中,z为光纤轴向上某一点,L为光纤光栅长度,Δn为折射率最大调制系数.

冲击形成的声发射应力波的应变场理论模型可表示为

式中,εm为振幅,2π/λs为波数,ws为角频率,λs为声发射应力波在介质中的波长.

FBG与冲击应力波的相互作用示意图见图4.

当冲击应力波作用于FBG时,对FBG的影响主要体现在两个方面:一是对FBG几何尺寸的调制,即几何效应;二是由弹光效应引起的光纤纤芯有效折射率的变化.这两方面的影响都会直接引起FBG波长的改变.

图4 FBG与声发射应力波相互作用示意图Fig.4.The interaction of FBG and Impact stress wave.

首先考虑几何效应的影响.当FBG受到冲击应力波作用时,轴向尺寸发生变化,表现为光纤轴向坐标的改变.设在冲击作用下导致z点变化为z′,则

反解(4)式得到z=f−1(z′,t),代入(2)式,则此时光栅折射率为

其次,分析弹光效应的影响.要获得完整的有效折射率模型,弹光效应的影响亦需考虑.在冲击应力波作用下,由弹光效应引起的有效折射率变化为

式中,Pij为弹光系数,σ为泊松比.

综合(5)式和(6)式,可得冲击应力波调制下光纤光栅有效折射率为

(8)式可进一步简化为

结合(1)式,FBG波长可改写为

从(12)式可以看出,在冲击应力波的波长远大于光栅长度时,FBG传感器的反射光谱被冲击应力波调制的过程是一个FBG波长发射漂移的过程,即FBG可有效感知冲击引起的声发射应力波.

2.3 声发射检测与定位系统搭建

声发射定位系统主要由未经平坦的放大自发辐射(ASE)光源、分路器、环行器、光电转换及放大电路、数据处理单元、4只FBG传感器和示波器组成,系统框图如图5所示.为实现声发射信号的快速解调,利用ASE光源线性段作为边缘滤波器,结合边缘滤波解调原理构建光纤光栅解调系统,其工作示意图见图1中虚框部分.当声发射信号作用于FBG引起其反射峰出现漂移时,由于ASE光源斜边滤波的调制,反射峰的强度产生相应变化.这种变化通过光电转换及放大电路转化成电压信号的变化,最后,经过数据处理单元滤波处理后在示波器显示信号波形.

在铝合金板上划分p个正方形区域作为待识别定位区域,若将每个正方形区域作为一个类别,标记为S={1,2,···,p},则可以将声发射区域定位问题转换为υ-SVC多分类问题,通过υ-SVC多分类算法予以解决[17,18]. 选用300 mm×300 mm×2 mm的铝合金板4边固支于实验台上.在铝合金板上划分36个30 mm×30 mm的正方形区域作为待识别声发射区域,如图6所示.

FBG传感器的波长选择在ASE光源光谱曲线斜率最大的1533—1536 nm单调区间内,光栅中心波长选定为1534 nm.在铝合金板4个对角黏贴FBG传感器,黏贴位置分别为FBG1(30,270),FBG2(30,30),FBG3(270,30)和FBG4(270,270),黏贴时预紧力分别拉伸至1534.552,1534.586,1534.565,1534.577 nm.采用质量为26 g的钢球作为声发射模拟装置,以自由落体的方式进行垂直冲击,冲击高度为260 mm,对应的冲击能量为0.065 J,冲击速度为2.24 m/s.

图5 声发射定位系统框图Fig.5.The diagram of AE location system.

图6 铝合金板声发射区域示意图Fig.6.Layout of plate AE region on aluminum alloy.

3 声发射定位实验及结果分析

3.1 声发射信号特征提取

用钢球依次冲击图6所示的铝合金板上标号为1,8,15,22,29,36的正方形区域,以FBG传感器监测的声发射信号为例探索声发射区域与信号特征之间的关系.在实验中,由于声发射信号微弱,易使FBG传感器检测到信号含有噪声干扰,因此,选用小波分析的方法去除噪声,小波基函数选择具有较少非对称性、处理效果较好的sym8函数.首先,以4只FBG传感器监测区域8产生的声发射信号为例,进行小波去噪.图7给出了FBG1传感器检测声发射信号去噪前后的对比图,从图中可以发现信号有明显优化.去噪前声发射信号的信噪比为3.1,去噪后声发射信号的信噪比为20.4,信噪比提高了5倍多.

然后,利用(14)式和(15)式分别计算去噪后信号的振荡能量E和波形指标SHA,结果如图8所示.

式中,N1=0,1,2,···,n,N2=0,1,2,···,n, 且N2≥N1;T为信号采样间隔时间;n为总采样点数;f(T0)为声发射信号初始状态;xi为声发射信号采样值;为信号的标准差.

图7 小波去噪前后声发射信号对比图 (a)原始信号;(b)去噪信号Fig.7. Comparison of AE signal before and after wavelet domain denoising:(a)Original signal;(b)denosided signal.

采用同样方法对FBG传感器监测的上述6个位置的声发射信号进行处理.为直观清晰地观察去噪后信号的振荡能量、波形指标与声发射区域的关系,图9给出了区域8和区域15产生的声发射信号的振荡能量和波形指标的分布,图9(a)代表区域8声发射信号小波去噪后振荡能量的分布;图9(b)代表区域8声发射信号小波去噪后波形指标的分布,图9(c)代表区域15声发射信号小波去噪后振荡能量的分布;图9(d)代表区域15声发射信号小波去噪后波形指标的分布.分析图9发现:使用钢球冲击铝合金板的不同区域,FBG传感器所监测到的声发射信号经小波去噪后,各信号的振荡能量和波形指标均存在差异,说明FBG传感器所监测的铝合金板声发射信号的振荡能量和波形指标与声发射区域有关.因此,提取声发射信号经小波去噪后信号的振荡能量和波形指标作为信号特征,可以用来进行声发射区域定位.

图8 区域8的声发射信号去噪后的波形图 (a)FBG1;(b)FBG2;(c)FBG3;(d)FBG4Fig.8.Denosided AE waveforms of area 8:(a)FBG1;(b)FBG2;(c)FBG3;(d)FBG4.

图9 不同区域声发射信号特征的对比 (a)区域8振荡能量;(b)区域8波形指标;(c)区域15振荡能量;(d)区域15波形指标Fig.9.The comparison chart of AE signal feature at different area:(a)Vibration energy of area 8;(b)waveform indicator of area 8;(c)vibration energy of area 15;(d)waveform indicator of area 15.

3.2 声发射信号区域定位识别

使用钢球依次冲击图6所示的铝合金板上划定的36个声发射区域各30次,获得1080个实验样本.首先,采用随机选取样本的方式,选取720个样本作为多分类机模型的训练样本,样本大小为720×8;选取剩余的360个样本作为测试样本,样本大小为360×8.为提高声发射定位效率,采用非线性降维方法扩散映射对训练样本和测试样本进行降维,定义样本数据集中数据xi和xj之间的t步扩散距离[19−21]为

在保持扩散距离的条件下,提取低维流形Y.根据Markov随机路的谱图理论可知,Y由下式的d个非平凡主特征向量构成:

最大特征值λ1=1是平凡的,舍弃其对应的特征向量v1,得到低维流形

对训练样本和测试样本分别进行降维处理,以降维后训练样本进行训练,建立DM-SVM多分类机模型;利用降维后的测试样本,对建立的DM-SVM多分类模型进行验证.将测试样本代入DM-SVM多分分类机模型进行声发射区域识别,结果如表2和图10所示.

表2 声发射区域识别结果Table 2.Recognizing results of AE region.

图10 声发射区域识别结果图Fig.10.Identi fication results of AE region.

从表2和图10可以看出:对待测试的36个声发射区域各10次模拟实验(共计360次)中,基于DM-SVM多分类机声发射区域识别算法的定位正确率为97.5%,耗时0.781 s.分析区域定位错误的9次实验,发现基于DM-SVM多分类机的声发射区域识别算法将其定位于实际声发射区域的相邻区域内(如第8次实验将实际声发射区域1错误地定位于声发射区域2),属于工程应用可接受的范围.因此,实验表明基于DM-SVM多分类机的声发射区域定位系统具有可行性,区域识别精度为30 mm×30 mm.

4 结 论

在分析冲击激励声发射应力波的传播机理和FBG响应机理基础上,使用钢球冲击铝合金板模拟声发射源,利用ABAQUS软件构建了钢球冲击铝合金板的几何模型,仿真分析了冲击应力波的传播过程.理论分析了冲击应力波与FBG传感器的作用机理,基于边缘滤波原理构建了声发射传感系统,采集冲击激励声发射应力波,建立了声发射区域定位模型,提出了基于扩散映射与支持向量机的区域定位方法,克服了现有方法需要使用大量样本进行训练或定位所需信号特征向量的维数较大的问题.对36个测试区域声发射区域进行了定位实验验证,仅用时0.781 s,区域识别精度为30 mm×30 mm.新方法可进一步推进光纤光栅声发射传感在结构健康监测上的工程应用.

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