温占营，梁睿光

（辽宁蒲石河抽水蓄能有限公司，辽宁省丹东市 118216）

0 引言

抽水蓄能电站水泵水轮发电机组多为立轴，旋转部件和支承结构均按轴对称布置[1]。在运行过程中常见有机械、电磁和流体振动[2][3]，本文对水泵水轮发电机组机械振动中轴系统振动做专题探讨。这里主要通过有限元法建立机组轴系统的分析模型，探讨立式抽水蓄能机组轴系统的横向振动、竖向振动、扭转振动，分析刚度与振动的敏感性。

1 某已投运立轴水泵水轮发电机组轴系统建模振动分析

这里以某已经投入运行的单机容量200MW水泵水轮发电机组作为计算实例，对分析方法和振动规律加以分析说明，模型见图1。

1.1 机组轴系统横向振动

机组轴系统的横向振动是主要的振动形式，机械、电磁和水力的径向不平衡力是主要的动态载荷。因此，机组振动的解析应重点放在横向振动方面。通过有限元模型的建立和计算分析：

（1）采用有限单元法建立计算模型可行。轴系振动的主要影响因素应包括：机组的布置、型式、重量和尺寸，导轴承和支承体系的刚度，转子的陀螺惯性矩，转轮处水体的附加质量，发电机定转子间的不平衡磁拉力，推力轴承的刚度，结构和系统的阻尼等。

（2）从这台水泵水轮发电机组的计算结果看，在所选取的导轴承刚度系数下，其一阶自振频率为12.44Hz，其二阶自振频率为16.36Hz，即一阶临界转速为764.4r/min，高于机组额定转速（500r/min）20%以上，所以不会出现共振现象。

（3）给定轴系计算参数和振动荷载，可以方便地利用Wilson-θ法计算大轴的横向振动反应。对动力反应（大轴摆度）影响最大的仍然是导轴承系统的刚度，同时阻尼也起一定的作用。计算的关键在于确定各种不平衡力的动载荷大小。振动的频率也有较大影响，激振频率越接近临界转速频率，振动反应越大。

（4）大轴尺寸、导轴承刚度、轴承位置等因素对横向自振频率均有明显影响[4][5]，如果需要准确计算临界转速，必须对各种因素进行全面的分析和合理取值。

（5）大轴位移随着各导轴承刚度的变化而变化；导轴承阻尼和结构阻尼对位移幅值也有明显影响，随着导轴承的阻尼增大，结点处位移总体上将减小。

（6）通过自振特性的敏感性分析可以得出初步认识，改变大轴的长度和直径作用有限，而轴承的支承位置和支承刚度影响最大。因此，为提高机组轴系统的整体刚度，须尽量将上导轴承和下导轴承靠近转子布置，同时尽量提高导轴承的刚度。导轴承的刚度由润滑油膜的刚度和支撑体系的刚度组成，因此应防止轴承间隙在运行中因磨损和摆动等原因而增大，导致油膜厚度增大和刚度降低[5]；提高支承体系的刚度，包括机架刚度和钢筋混凝土机墩的刚度。另一方面，应尽量降低轴系统的高度，从而提高大轴的刚度和支承体的刚度。

图1 某水泵水轮发电机组轴系统计算模型Fig．1 Calculation model of shaft system for a hydroelectric generating unit

1.2 机组轴系统竖向振动

竖向振动即为轴向振动，其振动形态相对简单。尽管横向振动是主要的振动形式，但在水泵水轮机竖向脉动压力载荷等的作用下，也可能激发竖向振动。竖向振动解析采用有限单元法，通过数值模型的建立和计算分析，归纳如下：

（1）采用有限单元法建立计算模型简单可行。轴系竖向振动的主要影响因素应包括：机组的布置、型式、重量和尺寸，推力轴承的位置和支承刚度，转子支臂和承载机架的刚度以及转轮处水体的附加质量等。

（2）从这台水泵水轮发电机组的计算结果可以看出，立式机组自由振动的频率相对较高，只要推力轴承油膜和支持系统有足够的刚度，可以保证轴系为刚性轴设计，而不存在共振的可能。

（3）由于转动系统主要由推力轴承支承，其刚度即起决定性作用，尤其是在一定的取值范围内影响十分显著。

（4）承载机架支臂刚度和转子支臂刚度，在一定的取值范围内均有较大影响，应在机组设计中着重研究支撑系统的刚度设计和合理取值。

（5）大轴的截面大小、轴段长度和推力轴承的位置对基本自振频率的影响并不显著，因此，仅需在轴系布置和强度设计中予以充分关注，并在横向振动设计中从轴系刚度保证方面予以必要复核。

1.3 机组轴系统扭转振动

立式机组轴系扭转振动的主要荷载为电磁扭矩和水轮机的涡带摆动，其振动形态相对简单，但严重时可导致机组的出力摆动和大轴的扭转破坏，也必须予以重视。扭转振动解析采用有限单元法，通过数值模型的建立和计算分析，归纳如下：

（1）采用有限单元法建立计算模型简单可行。轴系扭转振动的主要影响因素包括：机组的布置、型式、尺寸和转动部件重量与转动惯量，转子支臂扭转刚度和磁轭与磁极质量，以及转轮处水体的附加质量等。

（2）从这台水泵水轮发电机组的计算结果可以看出，在所取计算参数下，立式机组扭转自由振动的频率相对较低（4Hz左右），由于扭转振动的频率一般为低频涡带（1Hz左右）或电磁频率（50Hz或100Hz），共振的可能性较小。

（3）转子是最大的转动部件，水轮机转动惯量和水体附加转动惯量相对小一些，但两者均有较大影响，应予充分考虑，但由于其值相对固定，进行设计修改的裕度不大，也不经济。

（4）大轴的截面面积和轴段长度也有一定的敏感性，可以适当进行修改以达成抗振的目标，但修改的裕度也不是很大；转子支臂刚度有一定影响，可以适当提高其刚度，从而提高整体扭转刚度。

2 轴系统各结构对自振特性的敏感性分析

2.1 水泵水轮发电机组的自振特性

与常规水轮发电机组相比，水泵水轮发电机组具有工况复杂、起停机频繁、工作转速高、正反转工作、有的还是变速工作等特点。

根据一般的抗振设计要求，机组轴系统临界转速应高于工作转速20%以上。由于水泵水轮发电机组的额定转速一般较高（在500r/min或更高），要求机组大轴和支承刚度更强，以保证临界转速高于工作转速，轴系一般按刚性轴设计。

导轴承刚度的变化对轴系各阶临界转速（自振频率）有较大影响。由于水电机组转子是刚性转子，必须充分重视由于大轴摆度的变化引起导轴承油膜刚度的变化，最终导致的临界转速（自振频率）的变化，确保机组经常运行在远低于第一阶临界转速（自振频率）的状态下。若由于轴承刚度的降低，而引起机组临界转速（自振频率）的降低，导致机组工作在近临界或过临界状态，就可能引起机组共振，有导致部件破坏乃至整个机组轴系统的结构破坏的危险。

自振频率低于机组转频时，在机组开机和停机过程中通过自振频率时将造成一定的困难。由于水电机组起停机较为频繁，故柔性转子这种设计方式是应该避免的。

2.2 导轴承刚度对自振特性的敏感性分析

水泵水轮发电机组轴系统的主要支承体系为导轴承、机架（对应于悬式和全伞式，为定子机座或顶盖与座环）和钢筋混凝土机墩结构[6]，分析表明，对于自振频率，支承刚度是最主要的影响因素，设计中必须优先予以考虑。

提高导轴承刚度对于提高机组刚度和临界转速最为有效，其中下导轴承刚度最为敏感，主要是因为其距离转子最近和横向约束作用最强，应优先考虑提高其支承刚度并尽量靠近转子布置。支承刚度包括油膜刚度和支撑体刚度，因此，应尽量使轴承间隙保持设计值而不增大，下机架或顶盖支持系统的刚度足够大。通过结构体系的刚度分析可以得出结论，为提高机组转子系统整体刚度，应尽量采用矮机墩结构并提高机墩刚度，对于地下厂房，机墩结构除应有足够刚度外，与岩体一体浇筑是有利的，同时各层楼板采用厚板结构也是有利的。

2.3 大轴尺寸对自振特性的敏感性分析

大轴的尺寸对机组稳定性有一定的影响。大轴越短，横截面积越大，轴系的刚度越大，机组运行稳定性越好。大轴直径和壁厚的变化对自振频率的影响比较显著，因此，在机组动力设计时，应从刚度与强度兼顾的原则同时考虑内外径的合理尺寸。理论上，大轴的直径和壁厚越大，抗弯刚度越大，自振频率越高，对运行稳定性越有利。但是，必须考虑合理的设计范围，增大大轴的直径和壁厚是有限制的，也应同时考虑其经济性。

2.4 导轴承布置对自振特性的敏感性分析

导轴承的布置无疑对机组稳定性有直接影响。导轴承对机组旋转系统起径向支承作用，轴承位置对机组的稳定运行影响很大。轴承距转动部件越近，机组越稳定；反之，导轴承间距过大或距离转动部件越远，机组更容易失稳。

分别计算分析了各个导轴承的位置对自振频率的影响，主要结论为，下导轴承位置对第一阶频率影响最大，所以在机组结构设计和结构优化时，下导轴承所放置的位置至关重要，应予以充分关注。

导轴承的布置与机组整体布置密不可分，可以调整的幅度有限，因此，更应从提高导轴承刚度入手进行抗振设计。

2.5 竖向和扭转振动特性的敏感性分析

横向振动是水泵水轮发电机组最主要的振动形式，设计中必须将其放在首位。竖向和扭转振动出现的机会较少，危害相对较轻，但设计中也应予以兼顾。

竖向振动的最主要影响因素为推力轴承刚度和其支承体系的刚度，设计中应予以保证。分析表明，矮机墩和伞式布置相对有利。

扭转振动的最主要因素包括转子支臂的刚度和大轴尺寸，由于扭转振动振源的频率或者较低（尾水管低频涡带），或者较高（电磁振动），共振的可能性较小，更应从降低振动幅值方面加强轴系扭转刚度的设计，尽量提高轴系刚度。

3 结束语

通过对对立式水泵水轮机组轴系统的横向振动、竖向振动、扭转振动的自振特性、动力响应和稳定性做了一定深入分析表明，水泵水轮发电机组轴系统的刚度尤为重要，但对水泵水轮发电机组在选型上，应结合支持体系的刚度综合考虑。

[1] 戴然．响水涧抽水蓄能电站水泵水轮机结构设计总结．大电机技术，2014（2）: 67-73．DAI Ran．Structure design summary of xiangshuijian pumpturbine．Large Electric Machine and Hydraulic Turbine，2014（2）:67-73．

[2] 李国和，抽水蓄能电站可能出现的水力振动．华北电力技术，1996（1）:31-33．LI Guohe．Hydraulic vibration of pumped storage power station．North China Electric Power，1996（1）:31-33．

[3] 郑永有．混流水力机组振动分析．红水河，2002（2）:59-61．ZHENG Yongyou，XUE Bigen．Vibration analysis of mixed flow turbine unit．Hongshui River，2002（2）: 59-61．

[4] 王湘．水轮发电组轴系仿真及动态特性分析．机械设计与制造，2010（6）:176-177．WANG Xiang．Dynamics analysis and simulation of the virtual prototyping of turbine shaft system．Machinery Design &Manufacture，2010（6）:176-177．

[5] 安学利．水轮发电机组横向振动特性分析．润滑与密封，2008，33（12）:40-43．AN Xueli．Lateral vibration characteristics analysis of the hydrogenerator set．Lubrication Engineering，2008，33（12）: 40-43．

[6] 崔升．水轮机轴系支承刚度识别．振动与冲击，1997（1）:52-56．CUI Sheng，LUO Wenbo．Stiffness identification of hydraulic turbine shafting．Journal of Vibration and Shock，1997（1）:52-56．