王宏民+陈杨+刘贞周+王宇+薛萍

摘 要：针对可见光通信和正交频分复用的信号调制的特点，在传统算法基础上，从定时测度函数和训练序列结构两个方面提出改进，利用最大滑动自相关原则，进行能量归一化，解决“相关峰平台”问题，实现符号精准定位。仿真结果表明：无论在AWGN信道还是在多径衰落信道中，改进算法都能保证优良的定时同步性能和通信低误码率。尤其在低信噪比的条件下，改进算法的误码率在0.3左右，而S&C算法的误码率高达0.9以上。

关键词：

定时同步算法；正交频分复用；训练序列；滑动自相关

DOI：10.15938/j.jhust.2017.06.011

中图分类号： TN929

文献标志码： A

文章编号： 1007-2683（2017）06-0057-05

Abstract：

In view of the characteristics of VLC and OFDM signal modulation， this paper proposes， on the basis of the traditional algorithm， improvements from two aspects： the timing measure function and the training sequence structure. Using the principle of maximum sliding autocorrelation， we can normalize energy， solve problems of "correlation peak platform" and realize accurate positioning of symbols.The simulation results show that the improved algorithm can ensure the excellent timing synchronization performance and the low bit error rate of communication in both AWGN channel and multipath fading channel.Especially under the condition of low signaltonoise ratio， the bit error rate of the improved algorithm is around 0.3， while the bit error rate of the S & C algorithm is over 0.9.

Keywords：timing synchronization algorithm；OFDM；training sequence；SAC

0 引 言

LED照明技術的日臻成熟与广泛应用为可见光通讯带了新的发展契机。以白光LED为媒介的可见光通信技术（visible light communication，VLC），因其频谱范围宽、通信功耗小、电磁干扰低、私密性强等优势，成为无线短程通讯的又一新应用领域[1]。选择合适的调制方式是提高传输速率的重要途径之一[2]。诸信号协同工作是通信系统正常工作的基础。所以，同步技术成为各种信号调制技术在VLC系统中得以应用的关键环节。

高速VLC系统出于克服多径衰落和提高频谱利用率的需要，发射端采用正交频分复用技术（orthogonal frequency division multiplexing，OFDM）调制信号。由于要严格保证子载波的相互正交性，传统的同步算法对帧定位误差和载波频偏会更加敏感。现行研究大多是在正常信噪比（signalnoise ratio，SNR）条件下追求高通信速率[3]，现有文献在低信噪比条件下设计算法。本文针对这种缺陷，在定时测度函数和训练序列结构两方面进行了改进。

1 VLC系统的同步原理

式中：L为光径的条数；h（l）为某一光径的衰落系数；θ为用抽样间隔进行归一化后的符号定时偏差；ε为用子载波间隔进行归一化后的载波频偏；ω（n）为加性高斯白噪声（additive white gaussian noise，AWGN）。

由于LED发射端和光电接收端的载波频率、晶振频率不可能完全一致，光电流信号在经过下变频电路和模数转换（A/D）电路时，分别产生了载波频率偏差、采样时钟偏差[5]。接收端首先需要知道信号帧的起始位置，才能提取出帧数据块进行解调，该过程称为符号定时[6]。但是，信号帧的起始位置难以精准定位，又产生了符号定时偏差。只有将光电信号的不理想因素估计出来并进行补偿，接收机才能正常工作[7]。这一系列工作称为同步。室内VLC系统接收机的同步示意图如图1所示。

目前，无线通信系统所用的晶振和A/D模块的稳定性和工艺精度都比较高，采样偏差相对来说很小[8]。时间同步是频率同步的前提，即符号定时同步是载波频率同步的保障。所以，本文主要研究符号定时同步算法对VLC通信系统性能的影响。

2 定时同步的传统算法及改进

在可见光通信环境中，OFDM符号的时延扩展对相邻信号造成干扰称为符号间干扰（intersymbol interference，ISI）。如果在相邻符号间插入保护间隔，且保护间隔长度大于信道的时延扩展，就可避免ISI[9]。将符号的最后一部分复制到符号之前作为循环前缀（cyclic prefix，CP）填充保护间隔。这样，CP的时延扩展直接叠加在数据上，自动构成OFDM符号与信道响应的循环卷积，无需再循环重构过程。

由于CP相当于帧尾部信息的镜像，当FFT时窗滑动至CP的起始位置时，对接收数据进行滑动自相关（sliding autocorrelation，SAC）可得endprint

RSAC，n=∑NCP-1m=0rn+mr*n-N+m（4）

式中：第r个采样点为ri；n代表FFT窗口起始点序号；m代表第m个子载波采样点；（.）*代表取共轭。由于此时两端进行相关的数据完全一致，因此相关结果会产生峰值。但是，这个峰值受噪声、干扰等因素影响较大，且不是一个尖锐峰值，导致定时位置模糊。尤其在低SNR的条件下，甚至会淹没在噪声中[10]。为了提高定时估计的可靠性和准确性，下面介绍几种典型的训练序列设计及改进算法。

2.1 S&C算法

Schmidt和Cox提出在频域的奇子载波上置零，利用偶子载波来发送数据。这样，频域信号经IFFT变换到时域的训练序列的前后两半部分完全一致。接收端便可利用这两部分的相关运算结果进行定时估计和频偏估计[11]。S&C算法的帧头结构如图3所示。

从上述公式可以看出，Minn算法也是对训练序列的循环结构进行SAC，但是其结构的特殊性可以带来一些好处：

1）如图5，当滑动窗进入训练序列时，两个滑动窗内有部分信号相同，相关后形成同相叠加，使得滑动相关峰迅速抬升；

2）如图6，当两个滑动窗内信号完全相同时，相关峰获得最大值；

3）如图7，当两个滑动窗内有部分信号相同，部分信号反相时，两者的相关结果相互抵消，使得滑动相关值迅速下降。

理论分析可知，Minn算法的相关峰将更加尖锐，但是因为存在多个循环结构的缘故，使得除了主峰之外，左右还存在两个次峰，分别为第三与第四序列和第四序列与CP的最大相关值，其能量均为主峰的1/4。

2.4 改进算法

为了消除次峰干扰，本文改进了训练序列的结构设计和定时度量函数，最大程度扩大相邻采样点的定时量函数之间的差距，帧头结构图8所示。

式中RImp，n代表在连续N/2长度内，两个背向移动的样值的乘积的累加值。针对此种结构来分析，当滑动时窗起始位置到达N/2处时，前后两个时窗内的数据成镜像对称。此时，度量函数才能达到最大值。而其他时域值几乎为0。而且改进算法在训练序列结构中引入共轭结构，避免了SAC函数中的共轭运算，降低了设计复杂度。

3 不同算法在两种信道下的仿真分析

仿真结果如图9～图11所示。

1）4种算法的定时同步仿真结果的对比情况如图9所示。在S&C算法下，度量函数曲线在准确定时位置前出现“相关峰平台”，且平台宽度等于CP长度；在S&C优化算法下，由于优化算法是在原度量函数的基础上进行滑动平均，造成了上升曲线和下降曲线的相位后移，且度量函数曲线在准确定时位置出现“相关峰圆角”，定时效果有一定改善；在Minn算法下，得到尖锐的主峰，有利于捕捉定时位置，但同时左右伴随出现两个次峰，其度量函数值在0.25附近；在本文提出的改进算法下，时窗滑动至N/2处，得到近似脉冲的峰值，同时消除了平台和次峰，定时效果得到显著改善。

2）AWGN信道中：在S&C算法下，由于存在“相关峰平台”的缘故，定时位置落在其间任一点都有可能，不确定性很大，且不会随SNR的变大得到明显改善；在S&C优化算法下，SNR达到一定值后，圆角峰凸显，才可将BER降至零；在Minn算法下，低SNR的环境中，次峰的存在会造成定时位置的误判；本文提出的改进算法与前3种算法比较，捕捉到定时位置的准确率最高，且在低SNR时，仍能保持良好性能。

3）在多径衰落信道（RMF）中：由于S&C算法和S&C优化算法都不具备应付多径的能力，它们存在一个误码率极值；当SNR<3dB时，改进算法仍然明显优于Minn算法。

4）为了更直观的了解不同算法在不同信噪比的误码率情况，列出了表2与表3。

表2和表3在1～11dB信噪比范围内，步长为2dB，列出了4种算法的信噪比所对应的误码率。直观地看出各算法的误码率随着信躁比的变化。

4 结 论

在VLC系统中，OFDM信号的接收同步算法的优劣直接关系到接收机的工作性能和设计复杂度。本文提出的改进算法在训练序列中引入共轭对称结构，并依此重新设计度量函数，使之具有脉冲特征，从而消除了“相关峰平台”现象，且不存在次峰干扰符号定位。理论分析和仿真结果都表明，无论是在AWGN或多径频率选择性衰落信道中，改进算法都能捕捉到准确的定时位置，进而降低光通信中的误码率。尤其在低信噪比的条件下，改进算法的误码率在0.3左右，而S&C算法的误码率高达0.9以上。本文的研究成果，为下一步的载波频率同步和均衡提供了一定的理论研究基础。

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（编辑：温泽宇）endprint