吉昊如意

（沈阳市同泽中学，辽宁 沈阳 110000）

经济数学模型及其具体应用研究

吉昊如意

（沈阳市同泽中学，辽宁 沈阳 110000）

在经济多元化发展的过程中，经济现象非常复杂。随着经济数学模型在经济贸易中的应用越来越广泛，其在经济发展中起到了较大的促进作用。事实上，通过数学模型，能根据已经证明过的科学计算公式对经济现象进行分析和计算。通过这个过程，可使经济的决策更加科学化。另外，经济学的发展也在一定程度上促进了数学建模的发展。

经济数学模型；数学理论；适用性；经济贸易

1 经济数学模型

1.1 “经济数学模型”的概念

数学模型通过对实际问题进行分析之后，可得到数学表述。数学模型，从本质上来讲，就是在利用数学理论和方法的基础之上对实际问题的抽象和简化。借助恰当的数学工具，可得到数学结构。如果能够将现实生活中的实际问题转化为数学模型，在构建合理的数学模型之后，可以实现求解，通过求解答案来对数学模型进行验证。一旦数学模型与经济研究问题很好地结合在一起，经济数学模型就此诞生了。经济数学模型的建立，其目的是研究经济贸易问题。建模的基本步骤是：首先对现实中的经济现象进行分析，其次理清各个因素之间的关系，将其转化为数量关系，最后通过数学公式和算法，了解到经济规律，最终对数据模型进行检验。经济数学模型，其本质是一种数学方法。在经济理论的指导下，可实现对经济现象的进一步简化。

图1 经济数学模型的主要应用步骤

1.2 经济数学模型的特点

经济数学模型的特点有：①真实可靠性。正是因为数学模型能够使各个对象之间的数学关系展示出来，所以数学模型的可靠性较强；②适用性。数学模型，从本质上来讲，是一种抽象后的数学关系。当约束条件和参数类似的时候，可以对参数进行改变，从而得到类似情形；③精确性、有效性。如果建模过程没有出现错误，那么模型中的数学关系就是比较精确、有效的。经济数学模型的主要应用步骤如图1所示。

2 构建和运用经济数学模型注意的问题

对客观经济现象的分析过程是在有条件的前提下进行的。需要注意的是，当我们对经济问题使用数学方法进行研究的时候，需要基于客观经济活动的实际情况而进行。如果在研究的过程中，之前最初的基本假设需要突破，那么就需要使用新的数学方法。如果脱离经济实际，那么数学模型的使用就显得没有应用价值了。所以，建立数学经济模型的时候，一定要注意以下几点：①在充分了解了现实中的经济问题之后，对其进行一番仔细调查，然后明确经济问题中的规律，为信息和数据作准备，从而明确经济变量的数量关系。若条件无法明确，可以通过假设进行明确，从而使复杂的问题简单化。②将经济数学模型建模目的确定下来。如果目的有差别，那么建立的经济数学模型毫无疑问也是不一样的。建模的目的一般分为几种，有的是对经济现象进行阐释，有的是预报经济事件，有的是预测发展趋势，有的是决策和控制。总而言之，构建数学模型，最终是为了对经济问题进行处理。因此，对于建模而言，应当在明确数学关系表达式的基础上进行。③只对可量化的经济问题进行数学建模。对于不可量化的经济问题，只能通过建立模型概念来解决，但是，模型概念是很难实现数量分析的。虽然经济模型能够对事物与事物之间的数量关系进行反映，但是应当界定好概念。④在对数学模型进行求解的过程中，我们可以使用自己最熟悉的数学工具来处理。数学模型的求解涉及到的数学专业知识较多，而且数学经济求解的软件也不少。经网上查找资料，笔者了解到现在应用比较广泛的经济或数学软件有这几种，分别为SPSS、STATA、MATLAB、Lindo等。

3 经济数学模型的应用实例分析

在对某商品进行分析的过程中，发现其需求量最大值为1 200件，假设商品的需求额函数为Q＝Q（P），需求弹性η＝P/（120－P），那么生产多少件的时候，商家可获得最大利润？求解过程如下：

4 结论

在新的经济形势下，经济贸易工作变得越来越复杂。对于企业而言，要想实现投资效益的最大化，就需要在生产销售和仓储等方面进行恰当的资源分配。对于个人而言，需要通过科学和合理的决策，实现个人资产的充分配置。基于此，不管是对企业还是对个人来讲，都需要借助经济数学模型来来实现利润的最大化。随着经济的发展，经济数学模型在经济贸易领域中的应用必将越来越广泛，越来越深入。事实上，经济数学模型已经在经济贸易中发挥了重要作用。在以后的经济发展过程中，我们更要将数学与经济贸易理论知识结合在一起，从而用数学知识指导经济贸易工作的进行，促进国家经济的又快又好发展。

［1］周红.数学经济建模在经济贸易中的应用［J］.商，2016（11）：110.

［2］郭慧梦.数学中的经济建模在经济贸易中的效果［J］.经贸实践，2015（7）：144.

［3］王晓，张拥萍.论新形势下经济数学在我国进出口贸易中的应用［J］.中国商贸，2011（3）：215-216.

F224.9

A

10.15913/j.cnki.kjycx.2018.02.118

2095－6835（2018）02－0118－02

刘晓芳〕