姜超

摘要：模糊數学作为一门新兴的数学学科，由于其在处理模糊性问题的独特性和有效性，迅速应用于各个领域。将模糊数学的方法应用于学生德育成绩评定，可尽可能地减少主观性和随意性，为此建立学生德育成绩模糊综合评定模型。

关键词：德育成绩；模糊综合评定；模型

中图分类号：G641 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2017）51-0141-02

学生德育成绩评定是一项复杂而重要的工作，由于其特有的模糊性，常使教育管理工作人员感到困难。而将模糊数学的方法应用于学生德育成绩评定，可尽可能地减少主观性和随意性，为此建立学生德育成绩模糊综合评定模型。该模型易于实现计算机处理，操作简便迅速，将极大减轻教育管理人员工作量，有效提升学校学生管理水平，易于推广，有良好的应用前景。

一、模糊综合评判简介

所谓模糊综合评判，就是要对某一事物或对象进行综合的评价。综合评价即总体评价，即对评价的事物或对象往往要考虑影响或制约它的因素。例如：对一个学生的评价除考虑各门功课的成绩外还要考虑到其品德和健康状况。对一件出售的衣服则要考虑到这件衣服的式样、花色、牢度以及价格等因素。

综合评判的正问题：

1.单因素评判。对于在售的衣服，顾客们往往要从衣服的款式、牢度、价格等进行评价，设评价集为V={很喜欢，喜欢。不太喜欢，不喜欢}，对花色的评判结果为V上的模糊子集R■=（r■，r■，r■，r■）。我们称R■为对花色的单因素评判。

同理，我们可分别得到对于款式、牢度、价格三个因素的单因素评判，它们分别是模糊子集R■=（r■，r■，r■，r■）；R■=（r■，r■，r■，r■）；R■=（r■，r■，r■，r■）；R■=（r■，r■，r■，r■），称模糊矩阵■为单因素评判矩阵。

2.多因素综合评判。对于多因素评判对象，对诸因素的着眼点并不是等同的，也就是说，不同的因素有不同的权，权的分配是因素集上的一个模糊子集A=（ρ■，ρ■，ρ■，ρ■），若已知A和评判对象的单因素评判矩阵R=■，则对该评判对象的综合评判结果为B=A·R。

显然，B是评价集上的一个模糊子集。已知权分配模糊集A及单因素评判矩阵R，求评判结果的问题称为综合评判的正问题。综合评判的正问题就是已知原像A和模糊变换R，求出像B。

二、确定学生德育成绩评定所涉及的内容，制定学生德育成绩评价表

收集文件，查阅文献，参考高校学生管理的相关规定、国家有关政策，确定学生德育成绩评定的内容，主要包括政治思想、道德修养、集体观念、组织纪律、劳动卫生等，据此制定出学生德育成绩评价表如下：

三、理论分析

学生德育成绩评定的模糊性与模糊数学独特研究方法相吻合，将评定去模糊化，将模糊数学方法用于学生德育成绩评定在理论上是可行的。

四、建立学生德育成绩模糊评定模型

1.学生评议小组的评价结果。首先，由班委、团委、普通学生10人组成评议小组并填写评价表。这样每名学生便有10份评价表统计所有的有效评价表，分别将各指标每个等级的总“√”数除以有效评价表总数，得到各因素的隶属函数集Ti（i=1，2，…，5），例如：求得Ti={0.2，0.5，0.2，0.1}，表明对Ti这一指标，有20%的人打“很好”，50%的人打“较好”，20%的人打“一般”，10%的人打“较差”，所有的Ti构成一个评价矩阵：R=T■T■T■T■T■

其次，确定各因素的权重。权重可写成矩阵形式，即权重矩阵A=（α■，α■，…，α■），其中Σα■=1。其确定方法有两种：一是根据经验人为确定；二是由各因素的相对重要关系式计算后确定，例如，有五个指标，其相对重要关系式为x■>x■>x■=x■>x■，则有

权重矩阵A=（0.31 0.25 0.18，0.18 0.06）。

两种确定权重的方法可结合使用，对于项目少者，则根据评价目的人为确定，而对项目较多者则采用第二种方法确定。

最后，对各等级赋值，如，“很好”为P■=95分，“较好”为P■=85分，“一般”为P■=65分，“较差”为P■=50分，得赋值矩阵：V=95856550，则评议小组的评价结果为：B=A·R·V，该结果为一具体的百分制分数，设为b■。

2.学生德育成绩的评定结果。当然，学生德育成绩的评定不仅要考虑学生的意见，也要考虑班主任的意见。班主任对学生德育成绩的评定可直接给出等级，然后加上赋值，得一具体的百分制分数，设为b■。对学生和班主任的评定结果人为确定权重，如定为（0.6，0.4），这样学生的德育成绩为b=0.6b■+0.4b■。

五、制定模型操作流程图

操作流程图（见图1）。

六、实例

某生经评议小组填写学生德育成绩评价表，统计后得评价矩阵：R=■，权重矩阵A=（0.31 0.25 0.18 0.18 0.06），

赋值矩阵V=95856550，B=A·R·V=（0.31 0.25 0.18 0.18 0.06）·■·95856550=（88.395）

则评议小组的评价结果：b■=88.395，班主任的评定结果：b■=85，最终，该生的德育成绩：b=0.6b■+0.4b■=87。

七、模型的评价

1.评价体系建立的合理性。学生德育成绩的评价具有模糊性，在实际的学生管理工作中，却需要对他们进行排序。德育成绩模糊评定模型将学生德育成绩评定的模糊性与模糊数学独特研究方法相接合，较好地解决了学生德育成绩评价的难题。

2.模型操作的简便性。模型操作比较简便。填写评价表，就有了每个学生的原始数据，将这些数据输入计算机，按已编写的MATLAB程序，即刻得到该学生的德育成绩。

3.推广价值。由于该模型具有的科学性和简便性，如能在实际工作中应用，不仅可尽可能地减少学生德育成绩评价时的随意性，而且可减少相当大的工作量。这样可以使学生管理工作更加科学，效率更高。

4.需要改进的地方。评价体系的建立需要作更进一步的研究，需要向其他院校借鉴和请教专家，在实践中加以改进。

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[5]任善强，雷鸣.数学模型[M].重庆：重庆大学出版社，2001：70-89.

Abstract：As a new mathematics subject， fuzzy mathematics is applied in various fields rapidly because of its uniqueness and effectiveness in dealing with fuzzy problems. The method of fuzzy mathematics applied to the evaluation of students' moral performance can reduce subjectivity and randomness as much as possible，and establish a fuzzy comprehensive evaluation model of students' moral performance.

Key words： moral achievement； fuzzy comprehensive evaluation； modelendprint