孙海振，王国志，吴文海，柯 坚

（西南交通大学 机械工程学院，成都 610031）

基于DEM-CFD耦合的绝缘子表面动态积污特性的研究

孙海振，王国志，吴文海，柯 坚

（西南交通大学 机械工程学院，成都 610031）

为研究绝缘子表面的动态积污特性，利用DEM-CFD耦合技术模拟污秽颗粒运动、接触粘附、聚团及风力清除的动态积污过程，将积污过程可视化的同时考虑范得华力、静电作用力及液桥力对粘附作用的影响，建立其动态积污模型，并提出表面积污率和积污严重度系数综合评价绝缘子表面积污状况，得到表面积污率和严重度系数随颗粒直径及时间变化的关系。结果表明：在和风状态下，一定时间内，绝缘子的表面积污率呈幂函数增加趋势；小于10 μm的颗粒随风动性及粘附性较好，静电作用增大颗粒粘附，颗粒主要积聚在伞裙下表面漩涡区及伞柱上；大于60 μm的颗粒重力沉降及碰撞反弹效果好，颗粒主要积聚在上表面；伞裙下表面和伞柱上风力清除效果不好，积污严重度系数较伞裙上表面大。

DEM-CFD耦合；接触粘附；聚团；风力清除；表面积污率；严重度系数

0 引言

绝缘子是电力系统用量最大的器件，同时起着电器绝缘和机械连接的作用[1]。绝缘子污闪对电力系统的安全运行造成很大的危害，是对供电可靠性危害极大的频发事故。绝缘子表面污秽是绝缘子污闪现象发生的主要因素之一，为减少污闪的发生，需要对积污机理过程进行研究，从而了解灰尘颗粒在绝缘子表面的沉积和粘附机理[2]，以便设计出有效防污及表面污染颗粒清除的措施。

国内外学者对绝缘子的积污特性做了大量的研究工作[3－5]，清华大学通过实验对绝缘子表面颗粒静态粘结力的影响因素进行了研究[6－7]，但对积污过程没有做详细的研究。华南理工大学对绝缘子表面污染物成分的组成和动态积污机理进行了研究[8－9]，但是对绝缘子表面污秽分布研究很少。重庆大学利用计算流体力学的方法对绝缘子积污过程进行了模拟仿真，并提出了以碰撞系数[10]为颗粒粘附的评价指标，论文只考虑了颗粒在流场中的运动，没有考虑污秽与绝缘子的接触与粘附，仿真结果也没能直观地表述颗粒在绝缘子表面的分布状况。中南大学对污秽颗粒在表面的粘附力学模型进行了可视化的研究[11－12]，但没有针对力学模型对积污物理过程的可视化探讨。西南交通大学通过CFD的方法研究了强风下风速与来流角度对积污的影响[13－14]，论文考虑风场对积污的影响，没有考虑静电力对积污过程的影响，忽略了表面能对微颗粒粘附的作用、污秽颗粒间接触粘附及风力清除过程的影响。

为了研究污秽颗粒在绝缘子表面的积污特性，笔者首次提出了使用计算流体力学（CFD）和颗粒离散元（DEM）耦合[15]的技术对绝缘子积污过程进行模拟仿真，将颗粒的形状、材料属性、粒径分布等考虑进来，综合考虑了风场、电场、重力场对积污过程的影响，同时在颗粒粘附过程中考虑范德华力、静电力以及毛细作用力的作用，能够更加准确地描述颗粒的运动状况及其与流场的相互作用，使绝缘子表面的积污状态更接近自然积污状态。通过耦合技术，将污秽颗粒的积污过程可视化，直观地观察污秽颗粒的沉积过程及表面积污分布状态，从而为绝缘子抗污设计及清洗提供依据。

1 建立动态积污模型

CFD－DEM耦合方法是对流体—颗粒系统进行的更全面的模拟，通过CFD的方法求解流场，使用DEM的技术计算颗粒系统的运动、受力及接触情况，然后通过一定的模型进行质量、动量和能量等的传递，实现耦合。

1.1 流体相模型

流体相模型[16]在CFD计算部分设置，满足气体连续性及动量守恒，其中气体的连续性方程为

式中：ρair为空气密度；φ为空气体积分数；υair为空气速度。

动量守恒方程为

式中：μ为空气粘度；g为重力场；S为动量汇，表示为

式中：V为CFD网格单元体积；FD表示作用在网格单元中流体的阻力。

1.2 颗粒系统模型

污秽颗粒在绝缘子表面的积污过程包含污染物在流场中运动、绝缘子表面接触粘附以及风力移除3个过程。颗粒系统在流场中的运动主要受到气体曳力、重力、电场力等的影响；颗粒在绝缘子表面的粘附过程主要是毛细作用力、范德华力、静电力等作用的结果；颗粒物质粘附还经历风力清除过程。针对动态积污的3个过程，建立颗粒系统在动态积污过程中的数学模型，模拟绝缘子的动态积污过程，研究绝缘子积污特性。

1.2.1 污秽颗粒运动模型

颗粒在流场中运动[17]时，颗粒受力平衡方程为

式中：FG表示颗粒重力；FD表示颗粒在流场中的自由流曳阻力；FB表示颗粒在流场中的浮力；FE表示带电颗粒的电场力。

球状颗粒的曳力模型采用自由流阻力模型[18]：

式中：Ap是颗粒的投影面积；CD是阻力系数，取决于雷诺数Re：

式中：ρ是空气密度；η是空气粘度；L为颗粒直径；ν是颗粒与流体的相对速度；α是CFD网格的自由体积。

静电力的计算公式为

式中：ε0为介电常数；S为颗粒间距。

1.2.2 接触粘附模型

采用 Hertz－Mindlin with JKR Cohesion模型[19]分别模拟颗粒在粘附过程中与绝缘子表面的接触及粘附以及颗粒与颗粒间的相互作用。将粘性因素的影响引入接触问题，考虑在接触区域内范德华力的作用；颗粒接触粘附时的法向力和切向力分别表示为法向力取决于颗粒接触重叠量、相互作用参数及表面能：

式中：

式中，E*是当量杨氏模量；R*是接触球体当量半径；α 是接触半径；δn是法向重叠量；R1，R2分别表示接触球体半径，当颗粒与颗粒接触时，表示颗粒的半径，当颗粒与绝缘子接触时，则把绝缘子视为无穷大的颗粒；E1、ν1、E2、ν2分别是杨氏模量和泊松比。

切向力取决于切向重叠量及切向刚度，并受库伦摩擦Fc限制：

式中：Sτ是切向刚度；δτ是切向重叠量；G*是当量剪切模量；μs是静摩擦系数。

切向阻尼表示为

式中，vrel表示相对速度切向分量。

同时，通过在接触表面施加力矩将滚动摩擦考虑进来：

式中：μr是滚动摩擦系数；Ri是接触点到质心的距离；ωi是颗粒接触点处的单位角速度矢量。

1.2.3 风力清除模型

在接触模型的基础上，引入湿润角和液体表面张力描述颗粒粘附后的风力清除现象[20－22]。分别建立颗粒与颗粒分离模型以及颗粒与绝缘子表面分离模型为颗粒与颗粒的分离取决于液体表面张力γs和湿润角θ：

颗粒与绝缘子表面的分离取决于JKR模型的最大凝聚力及颗粒在绝缘子表面的运动：

1.3 定义评价参数

笔者提出使用绝缘子表面积污率和污染严重度系数来综合评价绝缘子表面的积污特性。通过表面积污率λ描述绝缘子表面积污面积的变化，定义绝缘子表面积污率λ为积污面积与绝缘子总面积之比，即

式中：Sw为绝缘子表面积污面积；S为绝缘子总体表面积。

为了描述绝缘子表面某一位置的积污严重程度及在该处的颗粒积污概率，提出积污严重度系数κ，定义为积污处污秽的平均体积与绝缘子表面污秽的平均体积分数之比，即

式中：φw是积污处总的颗粒体积分数；φ是绝缘子表面总体积分数。

2 仿真及结果分析

2.1 计算条件

以4片大小相间的棒状绝缘子伞裙为研究对象，采用EDEM－CFD耦合方法进行绝缘子动态积污的数值模拟。我国大部分地区污秽颗粒粒径在1～100 μm，颗粒材料选择硫酸钙粉末[20]，仿真中分别选用10～60 μm的球形颗粒，在8 m/s的水平风速下运动，其仿真模型和参数见表1和表2。

表1 CFD基本输入参数Table 1 Summary of CFD input parameters

表2 DEM基本输入参数Table 2 Summary of DEM input parameters

2.2 仿真及结果分析

2.2.1 积污分布状况

通过DEM－CFD耦合仿真，得到在水平风速下粒径为20 μm时，绝缘子表面在某一时刻的积污分布状况，见图1和图2。从图1可看出，当空间内颗粒体积分数为1×10－9，在绝缘子位置处有明显的污秽颗粒积聚现象，且绝缘子迎风面的上颗粒体积分数要大于背风面颗粒体积分数，表明迎风面积污比背风面严重。从图2可直观看到绝缘子表面的积污分布：颜色越深，积污越严重，在漩涡区域积聚较严重，下表面和伞柱上污秽颗粒的团聚和粘附比上表面要严重。

图1 流场内颗粒分布状况Fig.1 The distribution of particles in the flow

图2 绝缘子表面积污分布Fig.2 The distribution of the pollution on the insulator surface

2.2.2 不同颗粒的动态积污特性

分别对粒径为10～60 μm的颗粒在水平风速为8 m/s时的动态积污特性进行分析，通过表面积污率和积污严重度系数综合评价绝缘子表面积污。

绝缘子表面积污率随粒径的不同，其变化趋势见图3。由变化趋势可知：当粒径小于10 μm和粒径大于 50 μm 时， 积污率增加缓慢；20 μm 和 30 μm颗粒时，积污率增加较快。这说明当粒径过小时，颗粒随风动性好，颗粒团聚粘附少；粒径大于50 μm时，颗粒在表面的风力清除效果好，积污率增加缓慢；对于20～40 μm的颗粒，其积污效率大于风力清除效率，颗粒粘附性好，积污率增加较快。因此，针对积污率变化的3种不同趋势效果，分别选择10 μm、20 μm、60 μm的颗粒作为研究对象进行分析。

图3 不同粒径时的积污率变化趋势Fig.3 The polluting area rate with different diameter

图4给出了20 μm的污秽颗粒在绝缘子表面的积污率随时间变化状况。从图中可看出，绝缘子表面的动态积污是在接触粘附过程和风力清除过程共同作用的结果。表面积污率λ随着积污和风力清除作用围绕一条幂函数曲线呈上下波动状态，直至绝缘子表面布满污秽。对于20 μm的颗粒，上表面的积污率最大，伞柱由于本身面积较小导致积污率最小。上表面积污率的波动比下表面和伞柱积污率的波动剧烈，这表明，上表面的风力清除效果较下表面和伞柱要好。

图4 20 μm颗粒表面积污率Fig.4 The polluting area rate when dp=20 μm

积污严重程度系数是绝缘子表面某处积污状况相对于整体绝缘子表面的积污的评价参数。图5给出了20 μm颗粒在不同位置的积污严重度系数变化趋势曲线。从图中可看出，下表面和伞柱的积污严重程度系数较大，上表面最小，表明颗粒在下表面聚团粘附较严重。从积污严重度系数的定义可以得知，仿真初期颗粒在绝缘子表面聚团并粘附，但整体积污不严重，κ值较大；随着时间的推移，绝缘子整体积污严重，κ值呈下降趋势，直至稳定。

图5 20 μm颗粒积污严重度系数变化趋势Fig.5 The severity coefficient trend of the polluted location when dp=20 μm particles

结合图4和图5，粒径为20 μm的颗粒在绝缘子表面的聚团粘附时，表面积污率和严重度系数变化趋势近似呈幂指数分布状态，积污表面将有利于污秽的进一步粘附；在8 m/s的风速下，上下表面积污面积相当，重力沉降作用开始显现，但由于下表面和伞柱风力清除效果不好，局部积污比上表面严重。

当风力起主导作用或重力起主导作用时，绝缘子上不同位置的积污率及严重度系数变化趋势见图6、图7和图8。粒径小于10 μm的颗粒，风力决定颗粒团聚位置，绝缘子下表面的积污面积要大于上表面，伞柱积污面积变化很小。由图7可知，由于伞柱和下表面处于漩涡区域，10 μm颗粒在漩涡区域的积污面积和积污浓度都较大，表明小于10 μm的颗粒随动性较好，风力对积污的影响较大，且伞柱上颗粒接触反弹很少，大部分在范得华力和静电力作用下粘附，静电力使颗粒粘附更牢固。

图6 不同位置积污率Fig.6 The polluting area rate in different location

图7 10 μm颗粒积污严重度系数变化趋势Fig.7 The severity coefficient trend of the polluted location when dp=10 μm

图8 60 μm颗粒积污严重度系数变化趋势Fig.8 The severity coefficient trend of the polluted location when dp=60 μm

粒径大于60 μm时，重力作用决定颗粒沉降位置，颗粒粒径越大，上表面积污率与下表面积污率差别越大，颗粒重力的影响也越严重。

从图8可看出，κ值呈现先减小后增加的趋势，这表明开始阶段颗粒接触粘附的概率小于其积污面积增加的比率，到积污面积增大到一定值后，其增加比率趋于稳定，区域污染程度开始增加。由严重度系数κ值的变化趋势及积污率λ得知，伞柱的积污变化表明粒径越大，颗粒碰撞反弹效果越好，粒径越小，颗粒粘附性越好。

2.2.3 积污参数的确定

绝缘子表面积污率是表征污秽面积随时间变化的参数，从2.2.2节分析可知，积污率的变化不仅随时间变化，在很大程度上还与粒径相关。从图3、图4、图6和图8表面积污率变化可知，积污率是在接触粘附和风力清除共同作用下波动振荡的，通过Matlab数学优化公式拟合效果来看，积污率在一定时间内整体波动趋势符合一条幂指数函数曲线，参数公式为

通过大量仿真数据，分别拟合粒径为10～60 μm内的积污率公式，从而得到不同粒径下A、B、C参数随粒径变化的规律，见图9。通过回代得到λ随时间t和粒径d变化的趋势规律，可见图10。

图9 λ参数与粒径d的关系Fig.9 The relation between parameters of λ and d

图10 λ随t、d变化趋势Fig.10 The trend of λ over t，d

3 结论

1）采用DEM－CFD耦合的方式可以同时模拟绝缘子表面动态积污的颗粒运动、颗粒粘附接触、颗粒清除的3个过程，同时考虑范得华力和静电力对粘附的作用，通过标定湿颗粒的表面能，把液桥作用考虑进来，使积污更接近自然积污状态。

2）在水平风速下，颗粒的表面积污率λ的变化趋势在一定时间内呈幂函数分布，直至积污面积稳定。

3）在和风状态下，小于10 μm的颗粒随风动性较好，风力对颗粒的聚团占主导作用，范德华作用力主导粘附，聚团主要集中在伞裙下表面和伞柱的漩涡区域；20～40 μm的颗粒受风力和重力的影响程度相差不大，伞裙上下表面分布均匀；60 μm以上的颗粒主要受重力作用沉降在绝缘子伞裙上表面。污秽粒径在绝缘子上的分布由下表面、伞柱到上表面依次增大。

4）粒径小于40 μm的颗粒粘附性较好，伞裙下表面和伞柱污秽颗粒的聚团和粘附严重；粒径大于60 μm时，颗粒的碰撞反弹效果增加，伞柱上积污减少，伞裙上表面积污增加。

5）伞裙下表面和伞柱上风力清除效果不好，随时间推移，污秽颗粒积聚严重，污秽表面增加颗粒的粘附概率，静电力作用使颗粒粘附更牢固。

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Study on Dynamic Contamination Depositing Characteristics of Insulators Surface Based on Coupled DEM and CFD Methods

SUN Haizhen， WANG Guozhi，WU Wenhai， KE Jian
（School of Mechanical Engineering， Southwest Jiaotong University， Chengdu 610031， China）

In order to study the dynamic contamination depositing characteristics of insulator surface， thedynamicdepositingprocessofthe particlesmovement， contactand adhesion，agglomeration and wind cleaning was simulated by using coupled DEM and CFD methods.The influence of the van der Waals forces，electrostatic forces and liquid bridge force on adhesion was considered while the contamination process is visual， then the dynamic contamination model was established， and it is proposed to evaluate the pollution situation of insulators with polluting area rate and the severity coefficient，the surface contamination depositing rate as well as the relationship with particle diameter and time were obtained.The research result shows that in the soft breeze state，the surface contamination depositing rate shows an exponential increasing trend.The follow-up nature and adhesion nature are better when the diameter is smaller than 10 μm， electrostatic interactions increase particles adhesion，then particles mainly agglomerate on the lower surface vortex area of the sheds and the shed column surface;the gravity sedimentation and rebound nature are better when the diameter is greater than 60 μm， then particles mainly agglomerate on the upper surface.The wind remove effect is negative for the lower surface of shed and the shed column，the contamination depositing severity coefficient is greater than on upper surface of shed.

coupled DEM and CFD methods；contact and adhesion； agglomeration； wind remove；surface contamination depositing rate；severity coefficient

10.16188/j.isa.1003-8337.2017.02.026

2015-12-10

孙海振 （1990—），男，硕士研究生，研究方向为高压电器及高压水冲洗技术。