岳 顺，岳建平，邱山鸣，汪学琴

(1.河海大学 地球科学与工程学院，江苏 南京 210098；2.水能资源利用关键技术湖南省重点实验室，湖南 长沙 410014)



基于Fourier-Mellin和Delaunay三角网的GBSAR影像配准研究

岳 顺1，岳建平1，邱山鸣2，汪学琴1

(1.河海大学 地球科学与工程学院，江苏 南京 210098；2.水能资源利用关键技术湖南省重点实验室，湖南 长沙 410014)

GBSAR的高精度测量需要准确的干涉相位来保证，因此影像间的配准尤为重要。针对传统GBSAR影像配准方法没有充分考虑到同名点的几何分布和空间结构关系的问题，文中基于Fourier-Mellin和Delaunay三角网的特性，对GBSAR影像数据进行粗配准和精配准。结合GBSAR影像实例数据，并对配准结果的相干系数图进行统计分析，结果表明此方法可提高影像配准的精度，为GBSAR影像数据的后续处理提供较好参考。

Fourier-Mellin; Delaunay三角网；GBSAR；配准;相干系数

随着卫星微波遥感技术的不断发展，地基合成孔径雷达(Ground Based Synthetic Aperture Radar, GBSAR)技术也越来越受到研究者的重视[1-2]。GBSAR的原理与星载SAR原理类似，但比星载SAR具有更高的时间分辨率和空间分辨率，且携带方便、易操作，可以达到亚毫米级的监测精度，已被广泛应用于变形监测中[3-4]。GBSAR与传统的GPS、全站仪等测量技术相比，具有空间连续覆盖的优点，可以对大型建筑物进行动态监测。虽然GBSAR在变形监测方面具有较大的优势，但是GBSAR也有自身的缺陷。GBSAR系统在长期监测的过程中，会出现监测平台不稳定、时间和噪声去相关等问题，如果不及时解决这些问题，会对所获取的GBSAR影像造成部分的偏移和缩放，降低影像之间的相干性，进而使监测结果的精度下降。为解决上述问题，必须对GBSAR影像进行精确的配准。GBSAR影像的高精度配准是GBSAR影像数据处理中的重点和难点，同时也是提高GBSAR系统监测精度的关键步骤[5]。目前，GBSAR影像配准的方法有很多种，例如：最大干涉频谱法、灰度信息法、变化域法等。但这些方法大部分是建立在同名点的基础上，运算效率低，没有考虑到同名点之间的几何分布和空间结构关系，导致GBSAR配准结果存在较大的偏差[6-7]。如何结合全局的特征匹配与局部的特征间的分布信息成为提高配准精度的一种思路[8-11]。Delaunay三角网技术在地质学、测绘学、物理学和化学及计算几何学等众多领域都有非常广泛的应用。本文结合Fourier-Mellin和Delaunay三角网的特性，对GBSAR影像进行粗配准和精配准，并用实测GBSAR数据对该方法进行验证，得到较好的结果。

1 基于Fourier-Mellin和Delaunay三角网在GBSAR数据配准的原理

影像的精确配准对GBSAR高精度的形变测量十分重要[12]。在配准过程中，首先在监测区域内获得的GBSAR影像中选取对应的主辅影像。本文先用Fourier-Mellin对主辅影像进行粗配准，再利用Delaunay三角网进行精确配准，最终得到高精度的GBSAR影像配准结果。

1.1 基于Fourier-Mellin的GBSAR影像粗配准

Fourier-Mellin是在GBSAR影像频域内计算主辅影像之间的平移量、旋转角度和缩放因子，从而实现影像间的粗配准[13]。其配准理论如下：

设I1(x,y)，I2(x,y)分别为GBSAR两幅影像。其中I1(x,y)为主影像，I2(x,y)为辅影像。I1(x,y)，I2(x,y)的Fourier变化为F1(u,v)和F2(u,v)，则

(1)

其互功率谱为

(2)

Corr(u,v)称为相位相关函数，其中

(3)

(4)

(5)

对其进行Fourier变化得

(6)

设F1(u,v)和F2(u,v)的幅度谱分别为M(u,v)和S(u,v)，则

(7)

从式(7)可以看出，频谱的幅度只与其旋转角θ0和缩放因子σ有关，而与影像间的平移量(x0,y0)无关，因此旋转角θ0、缩放因子σ和平移量(x0,y0)可以分开计算。首先需要在影像频率域计算出旋转角θ0和缩放因子σ，然后将影像幅度谱中的(u,v)变化到极坐标(ρ,θ)下。它们的关系为

(8)

(9)

由式(7)可得

(10)

将式(10)变化到对数—极坐标系下得

(11)

取λ=logρ,α=logσ，则式(11)变为

(12)

在主辅影像配准过程中，由于雷达波速宽度不会因为轨道发生变化，因此主辅影像之间的缩放因子σ=1。则式(12)可写成

(13)

1.2 基于Delaunay三角网的GBSAR影像精配准

本文采用Fourier-Mellin算法对GBSAR主辅影像进行粗配准之后，得到两影像间的平移量(x0,y0)和旋转角度θ0，然后根据所得参数对辅影像进行旋转平移变化，最终得到粗配准后的影像。接下来利用Delaunay三角网对粗配准之后的影像进行精配准[14]，进行Delaunay三角网精配准的步骤如下：

1)利用Moravec算法提取GBSAR主辅影像同名候选点；

2)分别利用主辅影像上的同名点集构建Delaunay三角网；

3)以三角形为单位分别计算主辅影像的Delaunay三角网的相似度，得到主辅图像的相似度矩阵；

4)在计算得到的相似度矩阵中搜索相似度大于阈值的三角形对，并把该三角对列为候选匹配三角形对；

5)分别选取候选匹配三角形的3条边向外延伸的三角形，用候匹配三角形的3个顶点为中心组成3个共点线束，判断是否正确匹配该候匹配三角形。若正确匹配，则分别在各三角网中保留候匹配三角形的顶点。若不是正确匹配，则分别从两个三角网中删除候匹配三角形的顶点，如此反复直到处理完所有的候选匹配三角形对，最终使主辅像上的Delaunay三角网完全相同，则组成该Delaunay三角网的离散点与其对应点即为所需的正确匹配点对集合；

6) 用得到的正确匹配点经仿射变换后计算主辅像的空间变换参数，实现主辅影像的精确配准。

2 GBSAR数据配准实验分析

本文基于上述算法原理，选取观测时间分别为09:40和15:08的两幅GBSAR影像，观测地点位于隔河岩大坝附近，以09:40观测数据为主影像，15:08的观测数据为辅影像，利用实测GBSAR影像数据对本文的配准算法进行验证。为了验证本算法的精确性，本文同时采用最大干涉频谱法和Delaunay三角网离散点配准算法，利用多项式配准模型对以上两幅GBSAR影像进行配准。图1、图2为GBSAR系统在不同时间获取的同一目标区域成像幅度图像，主辅图像大小均为700像素×130像素。

图1 主影像幅度图

相干系数图是对GBSAR影像配准结果最直接和有效的检验。图3～图5分别是基于最大干涉频谱法、Delaunay三角网离散点、Fourier-Mellin和Delaunay三角网3种配准方法配准后相干系数图，并对其进行直方图统计，结果如图6～图8所示。

图3 最大干涉频谱法配准后的相干系数图

图4 Delaunay三角网离散点配准后相干系数图

图5 Fourier-Mellinto Delaunay三角网配准后相干系数图

图6 最大干涉频谱法配准后的相干系数统计图

图7 Delaunay三角网离散点配准后的相干系数统计图

图8 Fourier-Mellin和Delaunay三角网配准后相干系数统计图

从图3～图5对比可以看出，亮度值高处表示相干性高，干涉质量好。通过最大干涉频谱法、Delaunay三角网离散点、Fourier-Mellin和Delaunay三角网配准后影像对的相干性都有较大的提高，但是从图6～图8可以看出，最大干涉频谱法和Delaunay三角网离散点配准后的相干系数几乎平均分布在[0.5,1]内，而Fourier-Mellin和Delaunay三角网配准后的相干系数集中分布在[0.8,1]内，说明基于Fourier-Mellin变换和Delaunay三角网相结合的配准算法在GBSAR影像配准中具有较好的实用性。

3 结束语

为解决长时间观测GBSAR系统不稳定产生的影像偏差，同时考虑到主辅影像配准过程中影像同名点的几何分布和空间结构关系，针对传统GBSAR影像配准方法的不足，本文采用Fourier-Mellin对主辅影像进行粗配准，采用Delaunay三角网实现主辅影像的精配准，通过相干系数图可以看出，Fourier-Mellin和Delaunay三角网相结合的算法提高影像间的相干系数和配准精度，确保GBSAR干涉相位的准确性，为GBSAR的进一步处理提供较好的保障。

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[责任编辑：张德福]

Research on the registration of GBSAR images based on Fourier-Mellin and Delaunay triangulation

Yue Shun1, Yue Jianping1, Qiu Shanming2, Wang Xueqin1

(1. School of Earth Science and Engineering of Hohai University, Nanjing 210098,China; 2.Hunan Provincial Key Laboratory of Key Technology on Hydropower Development, Changsha 410014,China)

The accurate interferometry phase can ensure the precision of GBSAR measurement. Therefore, the registration between images is particularly important. The traditional registration methods of GBSAR images do not fully take into account the geometric distribution and spatial structure relations of the same name points. This paper deals with GBSAR images by coarse registration and fine registration, based on the characteristics of Fourier-Mellin and Delaunay triangulation. Combined with GBSAR images, it makes a statistical analysis of the coherence graph factor of registration results. The results indicate that this method can improve the accuracy of images registration to a greater extent and provide a good reference for subsequent processing of GBSAR images.

Fourier-Mellin; Delaunay triangulation; GBSAR; registration;coherence factor

10.19349/j.cnki.issn1006-7949.2017.02.004

2015-09-11

国家自然科学基金资助项目(41174002)；水能资源利用关键技术湖南省重点实验室开放研究基金项目(PKLHD201311)作者简介：岳 顺(1991-)，男，硕士.

TP79

A

1006-7949(2017)02-0014-04

引用著录：岳顺，岳建平，邱山鸣，等.基于Fourier-Mellin和Delaunay三角网的GBSAR影像配准研究[J].测绘工程，2017，26(1)：14-17.