李梦颖 ，邢艳秋 ，刘美爽 ，王 铮 ，姚松涛 ，曾旭婧，谢 杰

（1.东北林业大学 工程技术学院，黑龙江 哈尔滨 150040；2.吉林省基础地理信息中心，吉林 长春 130062）

基于支持向量机的Landsat-8影像森林类型识别研究

李梦颖1，邢艳秋1，刘美爽1，王 铮2，姚松涛1，曾旭婧1，谢 杰1

（1.东北林业大学 工程技术学院，黑龙江 哈尔滨 150040；2.吉林省基础地理信息中心，吉林 长春 130062）

以吉林省汪清林业局天然林区为研究区，利用Landsat-8 OLI_TIRS多光谱遥感影像，结合森林资源野外调查数据，提取森林类型纹理、光谱特征参数，作为支持向量机的输入量，利用K-折交叉验证法确定最优核函数，识别森林类型，确定最优分类结果，评价分类精度，并与仅利用波段光谱特征的SVM分类结果进行精度对比。结果表明：利用纹理和光谱特征进行分类，构造SVM进行森林识别是可行的。惩罚系数C=100.0、核函数半径σ=1.000时的径向基核函数构造的支持向量机分类精度最好，总体分类精度可达89.58%，Kappa系数为0.87，单一分类精度中，阔叶林＞针叶林＞针阔混交林。只利用光谱特征的分类结果精度为81.26%，结合光谱和纹理特征的规律，能够提高分类精度。

Landsat-8；纹理和光谱；支持向量机；森林分类

森林是陆地生态系统的重要组成部分，也是人类财富累积的重要来源，因此，森林资源的监测成为森林研究的一项重要内容。反映林区森林资源状况的一个基础要素是森林类型，这个要素关系着林区森林的蓄积量、生物量的预测，以及林区景观结构的设计，因而对森林类型进行分类研究是森林资源监测中的研究热点。传统的森林资源监测方式耗费人力物力，且缺乏空间分布性，更新不及时，无法实现实时监测。与传统监测方式相比，林业遥感技术从依靠航空目视、航片到依托陆地卫星，逐步实现了快捷精确地进行森林大区域动态监测，并且有效节约了监测成本[1-2]。近年来，由于分辨率较高且光谱信息全面，Landsat卫星系列数据是研究不可或缺的数据源，其中以Landsat-5 TM、Landsat-7 ETM数据更为常见，而 Landsat-8 OLI_TIRS卫星，由于发射时间最近，其数据在森林资源监测研究中的运用相对较少。

不同森林类型因纹理特征和光谱特征存在差异，这使得它们的区分成为可能。近年来，提高森林类型的分类精度成为了研究领域的热门专题，最大似然法、神经网络、支持向量机、随机森林、决策树分类、猫群算法等分类方法不断应用于森林分类[3-5]。支持向量机（Support Vector Machine/SVM）分类是基于统计学和结构风险最小化原理，能够在样本有限的条件下进行最优学习。研究表明，该方法在进行小样本分类时，样本训练速度、收敛性与精度等优于神经网络等其他机器学习算法[6-7]，在纯林与混交林型混合的有限样本分类中更为适用。目前为止，SVM用于森林类型识别的研究中，纹理和光谱特征应用不够全面，同源影像不同SVM分类效果也不尽相同。

利用2015年Landsat-8 OLI_TIRS的遥感数据，将汪清林区作为研究区，结合森林资源野外调查实际数据，提取不同林型的纹理、光谱等特征，组建森林分类的多特征向量，通过SVM进行训练，完成森林类型识别并分析不同核函数的选择对森林分类精度的影响，确定最优分类结果，评价分类精度，并与仅利用波段光谱特征的SVM分类结果进行对比。

1 材料与数据

1.1 研究区概况

本研究选用的研究区域是吉林省汪清林业局经营管理区。研究区位于长白山东北部中低山区（43 °05 ′～ 43 °40 ′ N，129 °56 ′～ 131 °04 ′ E），其东西地理长度约为85 km，南北地理长度约为60 km，林区总面积为3 041.73 km2，其中林地面积约为2 892.09 km2，地理高程为360～1 477 m。汪清林区地面坡度变化范围为 0～45 °之间，平均海拔806 m，气候为温带大陆性多风气候，冬季过渡期较夏季长，季节性差异明显，不同海拔温度差异较大。汪清林区森林生长繁茂，物种丰富，林木和植被归属为长白山系，主要为天然次生林。次生林中以阔叶林为主，呈带状分布的针叶林和针阔混交林为辅。研究区植被覆盖率达95%。林区生长的针叶林主要有红松Pinus koraiensis，红皮云杉Picea koraiensis Nakai、紫杉Taxus chinensis Rehd.等，阔叶林以柞树Xylosma racemosum、桦木Betula、椴树Tilia tuan Szyszyl.等为主。汪清林区丰富的森林资源，是该区巨大的生态效益和经济效益的创造源。

1.2 数据源与处理

1.2.1 遥感数据

本研究选用了覆盖研究区的Landsat-8 OLI_TIRS一景数据，成像时间为2015年9月15日，平均云量为6.8%，云层基本集中在非研究区域。Landsat-8卫星在2013年2月发射，该卫星上携带了两个主要载荷，运营性陆地成像仪（OLI）以及热红外传感器（TIRS），其中OLI传感器增至9个光谱波段，增加了海岸带检测和云检测，同时能避免大气吸收特征。相较于其他Landsat系列卫星，Landsat-8卫星监测更精密、更灵敏，全色15 m和多光谱30 m的空间分辨率保证了遥感图像能够区分植被和无植被特征[8]。

1.2.2 野外数据

野外数据通过在研究区设定样方和现场勘探实测于2010、2014年9月份2次调查获取。为了综合反映研究区植被的分布及生长情况，随机布设250个20 m×20 m的正方形样地，通过GPS定位仪对样地中心点进行定位，并用铁牌为样地内树木编号。对样地内的林木结构参数进行数据采集，包括树种、树高、胸径、冠幅、郁闭度等，并描述植被及地表覆盖情况。参考《地理国情普查内容与指标》及《林业资源分类与代码》[9]，统计并分析采集数据，确定各样地森林类型及地理坐标,其中阔叶树占比65%以上的乔木林归类为阔叶林，针叶树占比65%以上的乔木林样地归类为针叶林；针阔两类乔木混生，但林冠覆盖面积都不超过65%（含）的树林归类为针阔混交林。随机选取170个样地数据作为训练集（阔叶林95个，针叶林45个，针阔混交林30个），80个样地数据作为验证集（阔叶林40个、针叶林25个、针阔混交林15个），野外调查样地分布情况如图1所示。

1.2.3 数据预处理

由于Landsat-8数据都经过了地形数据参与的几何校正，可以直接使用，本研究不重复进行几何校正，只对数据进行辐射定标、大气校正、全色波段融合及裁剪数理。结合研究区25 m DEM数据，对影像分别进行辐射定标和FLAASH大气校正处理。辐射定标通过线性模型将数字量化值转换为绝对辐射亮度值；FLAASH大气校正采用MODRTRAN5辐射传输模型，平滑波谱噪声的同时，有效地去除了水蒸气/气溶胶散射效应，使多光谱图像中林地边界分割更为明显。采用Gram-schmidt（GS）融合方法将15 m全色波段与30 m多光谱波段进行融合，此方法获得的融合影像不受波段限制，能较好地保持空间纹理信息，尤其能高保真保持光谱特征。利用研究区域边界矢量数据，通过构建掩膜对影像进行裁剪，输出准确的研究区域影像。

图1 汪清林区野外调查样地Fig.1 Location of fi eld plots on Wangqing forest area

2 研究方法

2.1 纹理特征提取

不同森林类型的纹理特征存在差异，阔叶林纹理尺度较大，而针叶林纹理尺度较小。纹理特征是图像色调作为等级函数在空间上的变化，在局部窗口计算中获得，具有旋转不变性，通常不会受限于局部偏差并且能抵抗噪声，但受影像分辨率、光照和反射情况的影响[10]。本研究利用全色波段，通过灰度共生矩阵法，计算影像灰度级之间联合条件概率密度P(i,j|d,θ)来表示纹理。即在限定范围中，方向为θ、相距为d时，灰度i为始点，出现灰度级为j的概率，其中θ方向通常为：0°，45°，90°，135°。纹理分析时，受子窗口大小影响，窗口过小易导致信息提取不全，窗口过大则会出现过多噪音，根据半变异函数确定研究最佳窗口大小[11]。本研究选取了二阶矩（Second Monent）、对比度（Contrast）、相关性（Correlation）和信息熵（Entropy）4种常用纹理滤波。二阶矩反应了图像灰度的均匀度和纹理粗细程度，该值越大，纹理越粗；对比度反应图像清晰度，对比度越大，沟纹越深，图像更清晰；相关性反应了纹理的方向性，值越大表明纹理指向该方向；熵值反应纹理信息量，纹理信息越复杂，熵值也就越大[12]。纹理滤波经计算获得后，置于可用波段列表。

2.2 光谱特征提取

2.2.1 植被指数计算

植被对太阳辐射的吸收和反射受多因素影响，不同波长范围的反射率可以增强植被特征。不同森林类型的叶片和冠层对太阳辐射的吸收率存在差异，叶片中叶绿素、叶黄素和花青素吸收大部分可见光的太阳辐射，大部分近红外波段的辐射由叶肉组织反射掉，可见光红波段与近红外波段对植被辐射造成的差异值使植被出现红边现象[13-14]。研究区植被茂密，影像成像时间为9月份，根据不同林型的生长规律，该时段的针叶林冠层较厚，郁闭度大，而阔叶林冠层稀疏，郁闭度较小。宽带绿度植被指数对植被叶绿素、叶片表面冠层和冠层结构都比较敏感，因而可以作为分类特征向量。在植被茂密区域，归一化植被指数NDVI与比值植被指数RVI灵敏度会降低，但增强植被指数EVI能矫正土壤背景和气溶胶散射影响。本研究选择NDVI、RVI和EVI作为分类特征向量。

式（1）、（2）、（3）中ρ为波段反射率，NDVI∈（-1,1），植被区NDVI∈（0.2,0.8）；RVI∈（0,30），植被区RVI∈（2,8）；EVI∈（-1,1），植被区EVI∈（0.2,0.8）。

2.2.2 主成分分析与波段合成

主成分分析（PCA）是将多波段信息压缩在少量波段上，压缩数据量，增强影像信息，达到去除波段间多余信息和数据降维的作用。通常情况下，所有波段80%的方差信息会集中在第一主成分（PC1）中，95%以上的方差信息集中在前3个主成分中，主成分波段间的不相关性，使得主成分波段能合成饱和度更好的彩色图像。

考虑到研究区森林类型的光谱特征具有相似性，并且Landsat-8遥感影像波段之间具有相关性，利用最佳指数法（OIF）即通过标准差与相关系数，分析影像波段特征，确定最优的光谱组合波段，利于构建分类光谱特征[15]：

式（4）中σi为波段i标准差，CCj为两个波段的相关系数。通常OIF值越大，则波段标准差越大，而波段间的相关系数越小，包含信息越丰富，波段组合效果越好。

2.3 支持向量机分类

采用监督分类中的支持向量机分类法对遥感影像进行分类。SVM是基于结构风险最小化原理，运用统计学理论的机器学习算法。SVM的基本思想是构造最佳分类线（线性可分）或最佳超平面（线性不可分），保证该分类线或超平面能正确分开两类样本且距离分类样本的间隔最大。SVM具体算法如下：

（1）给定训练样本集。

（2）选择内积函数即核函数K(x|xi)，保证其满足Mercer条件[16]，选择合适的惩罚系数C，构造并求解最优解。

目标函数：

约束条件：

当Y取最小值时，获得最优解a*=(a1*,…,an*)。

对SVM而言，核函数能够平滑（低通滤波）、相似性度量[17]，不同核函数将会构造出不同超平面，因而核函数的选择非常重要。核函数有齐次/非齐次多项式核函数、Sigmoid核函数、薄板核函数和径向基核函数等多种选择，其中常用的为多项式、Sigmoid和径向基核函数。研究表明，多项式和径向基核函数始终能满足Mercer条件，但Sigmoid核函数作为内积核时具有不确定性[18-19]，考虑研究区森林结构的复杂性，本研究选用非齐次多项式与径向基核函数构造支持向量机，具体见公式（7）～（8）。

非齐次多项式核函数：

径向基核函数：

式（7）、式（8）中q为阶数，σ为核函数半径，且σ＞0。惩罚系数C和核函数半径σ的选择关系着SVM性能。核半径σ的选择实质是泛化性能指标的确定，惩罚系数C是折中参数，决定着样本错分率和SVM训练量。C值大于等于某个特定值时，样本错分率和支持向量的个数都会保持稳定，此时样本训练的收敛性以达到最佳，C值的再增加只会增加额外训练时间，且分类精度降低。K重交叉验证是推广误计算的常用方法，是将训练集K等分，训练K-1份获得决策函数对剩余集合进行样本测试，重复K次，最终获得K-折交叉确认误差[20]。实际应用中，K值取10，即10-折交叉验证法获取算法精度，选择最终惩罚系数C和核函数半径σ。

考虑到研究区现状和遥感影像分辨率，拟将该区分类出林地和非林地。林地分出针叶林、阔叶林、针阔混交林，非林地分为水域、耕地、居民用地这几类型。通过野外数据样本及目视解译相结合，在遥感影像上对每一地类采样，不同地类的纹理和光谱特征作为输入量，选择不同惩罚系数C（0.01、0.10、1.00、10.00、100.00、1 000.00），利用非齐次多项式和径向基核函数构造SVM，对训练样本进行分类训练，并结合10-折交叉验证和混淆矩阵法评价分类精度。

3 结果与分析

3.1 特征参数分析

经试验对比，纹理特征提取最佳窗口大小为5×5，设置灰度量化级别为64，变换值为1×1，获取纹理图像。经主成分变换后，Landsat-8原有波段信息集中在前3个主成分波段，PCA1特征值最大，见表1。由于波段之间的相关性小，并不一定对植被信息提取有益，Landsat-8中的1、7和9波段光谱范围相差很远，几乎没有相关性，但该3波段对植被信息提取几乎无作用，因而只计算Landsat-8其余多光谱波段的OIF因子，候选波段组合排名前五的分别是3-5-6、4-5-6、2-5-6、3-4-5、2-3-5，综合目视解译效果，确定有利于植被分类的最佳波段组合为5、4、3波段。最终作为分类输入量的光谱特征为：Band3、Band4、Band5、PC1、NDVI、RVI、和EVI。

使用全色波段提取纹理特征，利用波段合成法，与光谱特征合成待分类影像，结合野外数据，通过目视解译，建立各地类的解译标志（如图2所示），进而确定分类的训练样本和验证样本。通过空间分析计算样本灰度均值，最后获得各森林类型样本对应的光谱纹理特征均值，见表2。综合来说，不同地类对应的光谱和纹理特征存在较大差异，样本分离性较好，特征值作为SVM输入量时，有利于提高分类精度。

表1 Landsat-8 数据主成分变换Table 1 Principal component transform of Landsat-8 data

3.2 分类结果评价

利用各地类样本对应的纹理特征与光谱特征作为输入量，通过上述两种核函数及不同惩罚系数C构造SVM，对训练样本进行森林类型识别训练，并用10-折交叉验证法评价分类精度，见表3。

图2 汪清林区样本解译标志Fig.2 Sample interpreting marks of Wangqing forest area

表2 不同地类样本纹理光谱特征均值统计Table 2 Texture spectral characteristics mean statistics of various land types

表3 不同惩罚系数C和核函数对应的交叉验证分类精度Table 3 Cross-validation classification accuracy of different penalty coefficient C and the kernel function %

由表3可得，径向基核函数比多项式核函数的分类的效果要好，分类精度可达到85.64%，而多项式核函数分类精度只有81.06%，因而选择径向基核函数构建SVM对研究区进行森林类型识别，并利用交叉验证法确定最优惩罚系数C和核函数半径σ（见表4）。由表4可知，当C=100.00、σ=1.000时，径向基核函数构造的SVM分类效果最好，此时交叉验证分类精度可达87.45%。利用此径向基核函数构造的SVM，结合纹理、光谱特征进行森林类型识别，获取影像分类结果，如图3所示，同时仅选择Band3、Band4、Band5波段光谱特征作为输入量进行森林类型识别，获取分类结果进行精度对比。

表4 不同惩罚系数C和核函数半径σ对应的交叉验证分类精度Table 4 Cross-validation classification accuracy of different penalty coefficient C and the kernel radius σ %

图3 2015年汪清林区森林类型分类图Fig.3 Classi fi cation of forest of Wangqing forest area on 2015

利用验证样本，通过计算混淆矩阵，对C=100.00、σ=1.000时径向基核函数构造的SVM分类结果进行精度评价。2015年Landsat-8影像SVM分类结果的总体分类精度为89.58% ，Kappa系数为0.87，其中针叶林分类精度89.85%，阔叶林分类精度为90.86% ，针阔混交林分类精度为86.32%。而只利用波段光谱特征经同一SVM分类，得到的分类结果总体分类精度为81.26%，Kappa系数为0.79，针叶林分类精度为82.12%，阔叶林分类精度为83.24%，针阔混交林分类精度为79.89%，这一结果表明，选定的光谱特征和纹理特征对不同森林类型反应敏感，有利于提高森林类型的分类精度。不同林型分类精度中，阔叶林分类精度最高，其次是针叶林，针阔混交林分类精度最低，造成这一结果的可能原因有二：其一，样本选择数量不同，分类样本数量中阔叶林＞针叶林＞针阔混交林，进行林地特征信息提取时，相对阔叶林来说，针叶林和针阔混交林的信息不全面，分类规律不够客观，如增加样本数量可能会提高分类精度；其二，研究区阔叶林通常没有参杂针叶树种，而针叶林中会存在小比例阔叶树种，针阔混交林由于针叶树和阔叶树比例分配不同，影响了光谱和纹理特征，因而精确识别针叶林和针阔混交林有一定困难。

4 结论与讨论

以汪清林业局2015年Lansat-8影像为数据源，在提取纹理特征和光谱特征的基础上，通过构造不同核函数SVM，利用10-折交叉验证法评价精度确定最优SVM分类器，进行森林类型识别研究，评价分类精度并与仅利用波段光谱特征的分类结果进行比对。主要结论如下：

（1）各森林类型在提取的纹理特征和光谱特征上差异较为明显，类别间区分度提高，为SVM分类提供了识别依据。

（2）径向基核函数比多项式核函数构造的SVM分类的效果要更好，并且当惩罚系数C=100.00、核函数半径σ=1.000时的径向基核函数构造的SVM分类精度最好，此时总体分类精度可达89.58%，Kappa系数为0.87，单一分类精度中，阔叶林＞针叶林＞针阔混交林。

（3）用相同核函数构造的SVM进行分类时，与仅利用波段光谱特征的分类结果相比，纹理与光谱特征结合的分类精度提高显著，这也说明利用光谱特征和纹理特征的规律，通过构造SVM进行森林识别是可行的，能提高分类精度。

由于影像分辨率有限，加上样本数量不够多，样本空间分布较为集中，纹理和光谱特征信息局限于森林水平参数，本研究分类精度仍有提高空间。近年来，资源三号、高分系列等高分辨率影像数据在林业上的应用，及激光雷达数据估测提取森林垂直参数研究均获得良好进展，在森林识别研究上分类算法优化也逐步成为热点，因此，建议在今后选择高分辨率遥感影像，增加样本数量，并加入森林垂直参数信息，通过不同分类方法对森林识别进行更深入的研究。

[1]Franklin S E.Remote sensing for sustainable forest management[M].CRC Press,2001.

[2]Nazeer M, Nichol J E, Yung Y K.Evaluation of atmospheric correction models and Landsat surface re fl ectance product in an urban coastal environment[J].International Journal of Remote Sensing,2014,35(16):6271-6291.

[3]Lu D,Weng Q.A survey of image classification methods and techniques for improving classification performance[J].International journal of Remote sensing,2007,28(5):823-870.

[4]Liaw A, Wiener M.Classification and regression by randomForest[J].R news,2002,2(3):18-22.

[5]张淑芬,邢艳秋,艾合买提江·阿不都艾尼,等.基于TM遥感影像的森林类型分类方法比较[J].森林工程,2014,30(1):18-21.

[6]Chang C,XiaoyangY,YameiB.The Image Multi Feature Retrieval based on SVM Semantic Classification[J].International Journal of Hybrid Information Technology,2016,9(3):291-300.

[7]Tarabalka Y,Fauvel M,Chanussot J, et al.SVM-and MRF-based method for accurate classification of hyperspectral images[J].Geoscience and Remote Sensing Letters,IEEE, 2010,7(4):736-740.

[8]Roy D P, Wulder M A, Loveland T R, et al.Landsat-8: Science and product vision for terrestrial global change research[J].Remote Sensing ofEnvironment,2014(145):154-172.

[9]GB/T 14721-2010,林业资源分类与代码[S].森林类型,2010.

[10]陈 玲,郝文乾,高德亮.光学影像纹理信息在林业领域的最新应用进展[J].北京林业大学学报,2015,37(3):1-12.

[11]Coburn C A, Roberts A C B.A multiscale texture analysis procedure for improved forest stand classi fi cation[J].International journal of remote sensing,2004,25(20):4287-4308.

[12]Ponti M, Nazaré T S, Thumé G S.Image quantization as a dimensionality reduction procedure in color and texture feature extraction[J].Neurocomputing,2016(173):385-396.

[13]Poona N K, van Niekerk A, Nadel R L, et al.Random Forest(RF) Wrappers for Waveband Selection and Classification of Hyperspectral Data[J].Applied spectroscopy,2016,70(2):322-333.

[14]Zhao W, Du S.Learning multiscale and deep representations for classifying remotely sensed imagery[J].ISPRS Journal of Photogrammetry and Remote Sensing,2016(113):155-165.

[15]严恩萍,林 辉,莫登奎,等.基于光谱特征的森林类型识别研究[J].中南林业科技大学学报,2011,31(11):23-29.

[16]Yang X.Parameterizing support vector machines for land cover classification[J].Photogrammetric Engineering & Remote Sensing,2011,77(1):27-37.

[17]刘美爽,邢艳秋,李立存,等.基于星载激光雷达数据和支持向量分类机方法的森林类型识别[J].东北林业大学学报,2014, 42(2): 124-128.

[18]Sun N, Chen Q X, Luo J C, et al.Coupling GA with SVM for feature selection in high-resolution remote sensing target recognition[J].Journal of Remote Sensing,2010,14(5):928-943.

[19]Aghabalaei A, Maghsoudi Y, Ebadi H.Forest classi fi cation using extracted PolSAR features from Compact Polarimetrydata[J].Advances in Space Research,2016,57(9):1939-1950.

[20]Huang X, Zhang L.An SVM ensemble approach combining spectral, structural, and semantic features for the classification of high-resolution remotely sensed imagery[J].Geoscience and Remote Sensing, IEEE Transactions on,2013,51(1):257-272.

Identi fi cation of forest type with Landsat-8 image based on SVM

LI Mengying1, XING Yanqiu1, LIU Meishuang1, WANG Zheng2, YAO Songtao1, ZENG Xujing1, XIE Jie1
(1.College of Technology and Engineering, Northeast Forestry University, Harbin 150040, Heilongjiang, China;2.Jilin Provincial Geomatics Center, Changchun 130062, Jilin, China)

In Wangqing natural forest area of Jilin Province, usingLandsat-8 OLI_TIRS data,combined with the actual data of forest resources, took texture and spectral characteristic parameters as input element of support vector machine, chose kernel function through k-fold cross-validation, identified forest types and determined the optimal classification, and compared with spectral characteristic classi fi cation accuracy.As the results showed: it is feasiblethat forest classi fi cation accuracy with texture and spectral characteristic based on SVM.Penalty coef fi cient C=100.0, kernel radius σ=1.000,radial basis kernel function of SVM classi fi cation accuracy was the highest,overall classi fi cation accuracy was 89.58%, Kappa coef fi cient was 0.87, classi fi cation accuracy of broad-leaved forest was better than coniferous and coniferous forest ,classi fi cation accuracy of the coniferous forest was the lowest.The accuracy of classi fi cation which only use the spectral characteristics was 81.26%.Forest classi fi cation accuracy with texture and spectral characteristic was better.

Landsat-8; texture and spectral characteristic; support vector classi fi cation; forest classi fi cation

S758

A

1673-923X(2017)04-0052-07

10.14067/j.cnki.1673-923x.2017.04.009

2016-05-01

国家林业局林业公益性行业科技专项（201504319）

李梦颖，硕士研究生 通讯作者：邢艳秋，教授，博士生导师；E-mail：yanqiuxing@nefu.edu.cn

李梦颖，邢艳秋，刘美爽，等.基于支持向量机的Landsat-8影像森林类型识别研究[J].中南林业科技大学学报，2017,37(4): 52-58.

[本文编校：文凤鸣]