豆中旭，李冠峰，曹镇杭，张 义，张志刚，祁学民

(1.河南农业大学 机电工程学院，郑州 450003；2.河南省临颍县颖机机械制造有限公司，河南 临颍 462600)



抓草机电动助力转向系统的控制与仿真研究

豆中旭1，李冠峰1，曹镇杭1，张 义2，张志刚2，祁学民2

(1.河南农业大学 机电工程学院，郑州 450003；2.河南省临颍县颖机机械制造有限公司，河南 临颍 462600)

为了改善农用抓草机的转向操纵灵活性、减轻驾驶员的劳动强度，设计了一种适合抓草机的电动助力转向控制策略。根据简化的抓草机电动助力转向物理模型，给出了抓草机电动助力转向系统的数学模型；设计了合适的助力特性曲线，采用PID和直流斩波控制策略对电动机目标电流进行闭环跟踪控制。仿真结果表明：助力特性与所设计的助力特性基本一致，且随着车速提高，转向盘上的转矩也相应增加。设计的控制要求策略既提高了转向的轻便性，又保持了驾驶员的路感，可满足抓草机在转向操作稳定性要求。

抓草机；电动助力转向；建模；仿真

0 引言

抓草机是一种用于农作物秸秆、林区残枝等物品装载作业的专用设备，可广泛适用于秸秆收购场、树皮树枝收购场、生物质能源发电厂，以及造纸厂等场所的装卸、堆垛、搬运及清场等作业，尤其在农作物秸秆回收方面大显身手，得到了快速发展。

电动助力转向系统是转向系统的第4个发展阶段，也是转向系统的发展方向。目前，抓草机多采用液压式助力转向，很少有电动助力转向。与液压式助力转向相比，电动助力转向具有降低燃油消耗、节能环保、结构紧凑、操作稳定性和转向特性较好且便于维修和保养等优点[1]。因此，对抓草机电动助力转向系统的研究具有重要的实际意义。

电动助力转向系统的开发一般包括系统总体设计、建模仿真、试验台试验、实车试验及性能优化等环节[2]。为此，本文基于Simulink仿真软件建立抓草机电动助力转向s系统仿真模型，并进行抓草机电动助力转向系统的匹配设计及基本参数的确定，为后期控制器的开发、试验台实验及实车试验打下基础。

1 EPS系统的结构与数学模型

1.1 EPS系统的结构

电动助力转向系统(Electric power steering system，简称EPS)主要由机械转向系统、转矩传感器、车速传感器、电流传感器、控制器、助力电动机及减速机构等组成，如图1所示。工作原理：抓草机在运行过程中，扭矩传感器、行驶速度传感器及电流传感器产生相应的传感器信号，将这些信号传给控制器，控制器经过分析处理后对电机进行相应控制；电机输出的转矩经过减速机构传递到齿轮齿条转向器，最终经过传动轴输出到转向轮。

图1 电动助力转向系统结构

1.2 EPS系统的数学模型

图1是电动助力转向系统的简化模型。对抓草机EPS系统建立数学模型时[3]，根据牛顿运动定律，建立EPS系统的运动微分方程为

(1)

Ts=Kc(θc-θs)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

由电机电感L、电阻R、电流i、电压u、反电势系数kf和力矩常数kt建立电压平衡方程为

(9)

Tm=Kti

(10)

整理上述公式，可得输出轴与齿轮齿条的运动学方程为

(11)

2 EPS系统的控制策略确定

2.1 助力特性曲线的确定

EPS的助力特性曲线一般有3种：直线型、折线型和曲线型。根据抓草机工作特点，本文选取形式简单、容易调节的直线型[4-5]，其助力特性函数表达式为

(12)

由于抓草机主要是在农场或者田间等有局限性的空间实施作业，且抓草机的行驶速度相对较低，一般在25km/h以下，因此它的工作场所及行驶速度都是设计助力模式时要考虑的。当转向盘转矩小于某一值时，一般不进行助力，否则转向过于灵敏。本文选取开始助力时转向盘输入转矩Td0=1.0N·m。受驾驶员极限体力的限制，Tdmax一般不能过大，国家标准规定，装用电动助力转向系统的汽车转向盘的最大切向力不能大于50N，根据转向轻便性的要求确定出合理值，本文取转向盘最大输入转矩Tdmax=7.0N·m。最大助力电流根据式(13)～式(17)进行确定，抓草机原地转向时，转向阻力矩最大。参考在沥青或者混凝土路面上的原地转向阻力矩Tmax确定方法[6]，则

(13)

(14)

(15)

(16)

(17)

表1 抓草机的主要参数

由式(13)～式(17)计算可得Imax=17.3，再由式(18)确定零车速时的最大行驶速度感应系数为

(18)

计算结果为Kmax=2.88。

由理想助力特性曲线图可知：由于行驶速度感应系数K(v)随着行驶速度的增加而减小，所以行驶速度感应系数K(v)和行驶速度V之间的关系可以近似用指数函数表示[7-8]为K(v)=Te-kv。其中，T、k为系数。参考相关文献的实际数据，不同车型选择不同系数，这里取T=2.88，k=0.013，选取的数据如表2所示。

表2 不同行驶速度下的行驶速度感应系数

行驶速度感应系数K(v)与行驶速度v的关系多项式为

K(v)=p0+p1v+p2v2+…+pnvn

(19)

其中，p0、p1、p2、pn为拟合系数，可用Matlab软件进行拟合，如图2所示。其拟合数据p0=2.88、p1=-0.037、p2=0.0002，拟合后的关系多项式为

K(v)=2.88-0.037v+0.0002v2

(20)

另外，根据式(12)和式(20)，在典型行驶速度下，可以确定本文抓草机EPS系统的助力特性曲线，如图3所示。

图2 二阶曲线拟合图

图3 典型行驶速度下抓草机的助力特性

2.2 控制方法

PID控制是通过系统的误差，采用比例、积分、微分计算控制量进行控制的，且PID控制器调节方便，控制效果好。对于数学模型不易求、参数变化较大的被控对象，采用这种调节器也能得到满意控制效果。PID控制器的表达式[9]为

式中 kmp—比例系数；

kmi—积分时间常数；

kmd—微分时间常数。

由于电动机转矩的大小与电动机的电流成正比关系，助力控制是根据行驶速度传感器测得的车速信号和转矩传感器测得的转矩信号，查找相应的助力曲线图，确定电动机的目标助力电流Im；然后，对目标助力电流和电流传感器检测到的实际电流取偏差，通过PID控制器来得到电动机的控制电压，控制电压通过直流斩波(PWM)技术的方式来实现。PWM模块相当于一个延迟环节，其传递函数为[10-11]。

式中 T—PWM开关周期，一般取1/20 000s。

3 EPS的建模与仿真分析

3.1 EPS系统建模

根据式(1)～式(11)，在Simulink中建立抓草机EPS系统仿真模型，如图4所示。由于PID比例、积分、微分系数的确定影响系统稳定性、响应速度、调节精度、稳态误差和动态特性等，因此PID参数的整定是控制器设计的关键之一。

图4 EPS系统仿真模型

3.2 EPS系统助力特性的跟踪分析

利用MatLab/Simulink建立的抓草机电动助力转向系统仿真模型，以转向盘输入转矩Td为输入信号进行仿真，仿真参数如表3所示。仿真过程对转向盘采用正弦信号转矩模拟输入，取Td=9 N·m，行驶速度为0～25km/h，并通过试凑法获得合适的PID参数[12-13]。为了便于观察，当kmp=10、kmi=0.05、kmd=0.01时,电动机实际电流对目标电流跟踪取得了良好的效果。

仿真结果如图5所示。由图5可知：在转向盘转矩小于1 N·m时，助力电流为0，电机不进行助力；随着转向盘转矩的增加，助力电流也随之快速增加，当转向盘转矩达到助力特性设计的最大值±7N·m时，助力电流也不再随之增加，并保持在±17.3A左右。另外，随着车速的增加，助力电流与目标电流的振幅在减小，其与所设计的助力特性一致，说明了助力特性与控制策略的有效性。

图5 PID控制器在不同行驶速度下的电流跟踪效果仿真结果

表3 仿真参数

3.3 抓草机EPS系统的转向轻便性与路感分析

为了验证抓草机EPS系统的轻便性，在转向角相同的情况下，分别进行原地转向(不加助力)及原地转向(加助力)仿真实验，结果如图6所示。由图6可知：有EPS时，转向盘转矩小，转向轻便。另外，分别在行驶速度为5km/h和25km/h有助力的情况下转向仿真，如图7所示。由图7可以看出：随着车速的提高，转向盘转矩增加。这说明，行驶速度在最高时也能使驾驶员有良好的路感。

图6 转向轻便性仿真结果

图7 路感仿真结果

4 结论

根据抓草机工作特点，确定了电动助力转向控制策略和简化的物理模型建立的数学模型，通过输入参数对EPS系统助力特性跟踪、转向轻便性与路感模型进行仿真，结果表明：实际电流与目标助力电流的跟随性良好，说明控制策略的有效性；所设计的助力特性性能可以满足抓草机转向时的轻便性和路感要求。

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Research on Control and Simulation for Electric Power Steering System of Grabbing Grass Machine

Dou Zhongxu1， Li Guanfeng1， Cao Zhenhang1， Zhang Yi2， Zhang Zhigang2， Qi Xuemin2

(1.Henan Agricultural University，College of Mechanical and Electronic Engineering, Zhengzhou 450000 ,China; 2. Linying County Yingji Machinery Manufacturing Co. Ltd., Linying 462600 ,China)

In order to improve the steering control flexibility of the machine and reduce the labor intensity of the driver in working, one kind of electric power steering system control strategy is designed that is suitable for the grabbing grass machine. By the simplified physical model of electric power steering of the machine, the mathematical model of the power steering system of the grab is set up, the appropriate of assisting characteristic curve is designed, the PID and DC chopper control strategy are used for carry out closed loop tracking control to the motor target current. The simulation results show that the assist characteristics are basically same as the designed, and as the running speed of the machine increases, the torque on the steering wheel is correspondingly increased. So that, the control strategy not only improve the steering portability but also maintain the road feel of driver, it can meet the requirements of the steering operation stability of the grabbing grass machine.

grasping grass machine；electric power steering；model；simulation

2016-10-24

河南省秸秆处理集运智能装备研发创新团队项目(C20150 047)

豆中旭(1991-)，男，河南沈丘人，硕士研究生，(E-mail)553156572@qq.com。

李冠峰(1959-)，男，河南临颍人，教授，(E-mail)lgfhnnd@163.com。

S817.11+2

A

1003-188X(2017)10-0251-05