张艳杰, 梁鉴如, 马 强, 杨明来

(1.上海工程技术大学 电子电气工程学院，上海 201620；2.上海应用技术大学 轨道交通学院，上海 201418；3.中国科学院 上海高等研究院，上海 201210)

光纤温度传感系统中信号去噪方法

张艳杰1, 梁鉴如1, 马 强1, 杨明来2,3

(1.上海工程技术大学电子电气工程学院，上海201620；2.上海应用技术大学轨道交通学院，上海201418；3.中国科学院上海高等研究院，上海201210)

针对光纤温度传感系统采集的温度信号噪声较大的问题，分析了温度采集过程中干扰噪声信号的特点、滑动平均滤波和小波变换两种方法对信号去噪的效果。针对采集的温度信号，选择合适的小波去噪方法，并确定了最优的小波基和分级层数，将经过平移滑动滤波算法处理后的温度信号，进一步进行小波去噪处理，并将均方根误差(RMSE)、信噪比(SNR)及去噪信号的平滑度指标R，作为判定去噪效果的依据。实验结果表明:综合去噪算法能够有效去除有用信号中的干扰噪声，在信号无失真的情况下信噪比可以提升10～12 dB。

温度信号； 滑动平均滤波； 小波去噪； 信噪比； 平滑度指数

0 引 言

在光纤技术快速发展的今天，相较于传统测温系统而言，分布式测温传感器以其灵敏度高，抗干扰能力强，电绝缘特性好，可实现远距离的分布式测量的显著特点，被普遍应用于电缆测温系统中[1～3]。在分布式光纤测温系统中，主要根据拉曼散射产生的斯托克斯和反斯特克斯光强度解调温度信息，采集到的信号非常微弱，又由于地铁电缆的放置环境复杂多变，其周围温度、湿度等各种因素，以及在信号传输转化过程中系统自身所引起的噪声，使得待检测的有用的温度信号几乎淹没于高频率的噪声中。因此，数据处理是整个分布式测温系统的核心，必须采用相应的去噪措施，最大程度地从干扰信号中提取有用的温度信号。

本文在实验的基础上提出了将平均滑动滤波和小波去噪相结合的方式，对采集的温度信号进行去噪处理，并将均方根误差(root mean squre error,RMSE)、信噪比(signal to noise ratio,SNR)以及平滑度指标R作为去噪效果的判定条件。

1 噪声分析

由于温度、潮湿度等外界环境的变化会导致不可预测的热噪声；在整个测温系统中，由于实际采集的温度信号比较微弱，因此，计算机接收的信号在放大的过程引入了较多噪声，热噪声统计函数服从高斯分布，且经研究发现由于环境和系统引起的随机噪声均值为零，所以该噪声即为高斯白噪声。将采集的实际信号表示为

f(x)=s(x)+n(x)

(1)

式中s(x)为所要提取的有用信号；n(x)为噪声信号的总和，服从均值为零的高斯分布。如图1所示为在25 ℃环境下检测的长2 000 m的电缆温度信号。

图1 实验采集的温度信号

本文基于常用评定性能指标RMSE和SNR的基础上引入去噪后信号的R[4]，在实验仿真过程中，综合考虑3个指标选择出最佳去噪方法,RMSE,SNR,R[4,5],分别计算如下

(2)

(3)

(4)

式中N为信号的长度；f(x)为原信号序列；(x)为去噪后的信号序列。

2 滑动平均滤波[6]原理

其本质为:有一个固定长度的窗口对离散信号沿着时间序进行滑动，然后将当前时刻处于窗口中的数据进行算术平均，得到一组经过处理的新的数据，逐一对数据进行处理即可抑制起伏波动较大的噪声信号。平移滑动方法的表达式为

(5)

式中 2N+1为窗口的长度。选用常用窗口长度为5，对采集的温度信号进行去噪处理，去噪效果如图2所示。

图2 滑动平均滤波后的温度信号

经过滑动平均滤波后得到的RMSE为1.073 7，SNR为27.339 2，R为0.127 31。比较图2 和图1可发现，滑动平均滤波能够有效地抑制采集数据中随机噪声，特别是对一系列以孤立点的形式出现的噪声有较好的滤除作用；与常用的累积平均算法相比，运算速度更快。

3 小波去噪方法和层数的选择[7～9]

根据文献[9～15]可以看出针对不同的信号，选择不同的去噪方法和分解层数，去噪效果各不相同。分解层数的选择对去噪效果有很大的影响，分解层数越多，会导致信号的失真。为得到更好的去噪效果，本文以SNR和R为判定方法，分别以分解重构和文献[7]改进阈值去噪方法以及模极大值去噪方法，对图1的温度信号进行去噪处理，在相同去噪条件,选择常用的'db3'小波基，分解层数为6层，所得SNR以及R随分解层数的变化结果如图3所示。

图3 SNR与R随去噪方法和分解层数的变化

由图3(a)可以看出:当分解层数大于3层时，采用阈值去噪方法的SNR明显高于分解与重构去噪方法和模极大值的去噪方法；由图3(b)可以看出：当分解层数为3层时，阈值去噪和模极大值去噪的平滑度最好。结合图3的2种衡量指标的综合分析，可以看出，选用文献[5]中的阈值去噪方法，且分解层数为3层时能达到的去噪效果最佳。

4 小波基的选择

根据信噪比随小波基阶数的变化为依据选择出最佳的小波基。去噪条件:3层分解的阈值去噪方法，分别用“db”小波簇和“sym”小波簇对原温度信号进行去噪处理。结果如图4所示。

图4 信噪比和平滑度指数随小波基的变化

可以看出：在相同的去噪条件下，“db”小波簇和“sym”小波簇的去噪效果相差甚微。小波基db5和小波基sym9在同簇小波基中能够取得更高的SNR，且db5小波基所对应的SNR最大，因此,在后续的仿真试验中选择db5小波基来对信号进行小波分析处理。

5 仿真分析

经过以上分析发现，选择db5小波基，分解层数为3层的阈值去噪方法，可以对采集的温度信号实现较好的去噪效果；针对图2经过滑动平均滤波后的温度信号进行小波去噪处理，结果如图5所示。

图5 3种去噪方法的去噪结果

去噪方法RMSESNRR滑动平均去噪1.073727.33920.1273改进阈值去噪0.841629.46230.0631滑动平均加阈值去噪0.226140.87120.0110

可以看出:综合算法相对去噪效果最佳。根据表1中的数据可以看出：综合算法的RMSE和R指标最小，SNR最大；且相较另外2种方法SNR分别提升了49.49 %和38.72 %，更加说明综合算法在很大程度上提升了SNR。

6 结 论

经研究分析，对于含有噪声较多的温度信号，单纯的采用一种方法去噪，并不能得到最佳的去噪效果，滑动平均算法虽然能很大程度地去除随机噪声，但是得到的SNR较低；改进阈值去噪算法虽然能得到较高的SNR，但是信号的平滑度较低，不利于对异常的温度信号进行快速判断。针对采集的温度信号，需要进行多种因素的考虑和分析，将2种去噪方法有效地结合起来，同时兼顾SNR和R，在选择3 层分解的情况下选择db5小波基进行去噪，能达到最佳的去噪效果。

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Signaldenoisingmethodinopticalfibertemperaturesensingsystem

ZHANG Yan-jie1, LIANG Jian-ru1, MA Qiang1, YANG Ming-lai2,3

(1.SchoolofElectricandElectricalEngineering,ShanghaiUniversityofEngineeringScience,Shanghai201620,China;2.SchoolofRailwayTransportation,ShanghaiInstituteofTechnology,Shanghai201418,China;3.ShanghaiAdvancedResearchInstitute,ChineseAcademyofSciences,Shanghai201210,China)

Aiming at problems of large temperature signal noise aquired by temperature sensor,analyze on characteristics of interference noise signal in the process of temperature acquisition,and the effects of the moving average filtering and the wavelet transform on signal denoising are studied.Aiming at acquired temperature signal,select suitable wavelet denoising method,and the optimal wavelet base and the number of hierarchical layers are determined,then temperature signal processed by translational sliding filtering algorithm,and the mean square error(MSE),signal to noise ratio(SNR) and smoothness index of denoising signal,which determine de-noising effect the pros and cons.The experimental results show that the proposed de-noising algorithm can effectively remove the interfering noise in the useful signal,and the signal-to-noise ratio can be increased by 10～12 dB in the case of no distortion.

temperature signal; moving average filtering; wavelet denoising;signal to noise ratio(SNR); smoothness index

10.13873/J.1000—9787(2017)12—0019—03

TN 911

A

1000—9787(2017)12—0019—03

2017—01—18

张艳杰(1988-)，女，硕士研究生,主要研究方向为智能检测与信号处理,E—mail:15000602137@163.com。杨明来(1970-),男，通讯作者，博士，教授,主要研究方向为智能检测与信号处理,E—mail:yangminglai@163.com。