张桂才，于 浩，马 骏，张书颖，马 林，罗晓蓉

(天津航海仪器研究所，天津 300131)

激光器驱动干涉型光纤陀螺光源相位调制技术研究

张桂才，于 浩，马 骏，张书颖，马 林，罗晓蓉

(天津航海仪器研究所，天津 300131)

激光器驱动干涉型光纤陀螺的优点是潜在精度高、标度因数稳定性好等，在飞机、舰船惯性导航以及其他高性能领域具有广泛的应用前景。当然，干涉型光纤陀螺采用高相干光源面临诸多技术挑战，如相干瑞利散射、Kerr效应、偏振交叉耦合、Faraday效应等引起的漂移和噪声。采用宽线宽激光器可以抑制这些误差。针对激光器驱动干涉型光纤陀螺中加宽激光器线宽、降低激光器相干性的几种相位调制技术以及线宽加宽抑制噪声的效果进行了理论分析和评估。

干涉型光纤陀螺；激光器；相位调制；线宽加宽

0 引言

目前的干涉型光纤陀螺(IFOG)具有全固态、低成本、小型化、长寿命、动态范围大、结构设计灵活、生产工艺简单等诸多优势，在航天、航空、兵器、船舶等许多工业领域已取得了广泛应用，其成功在很大程度上源于光路结构中采用了宽带光源(如超发光二极管SLD或超荧光光纤光源SFS)，大大降低了Kerr效应、相干背向散射和相干偏振噪声。尽管如此，现行干涉型光纤陀螺还存在一些问题，限制了其在飞机、舰船惯性导航以及其他需要高性能领域的广泛应用。首先，宽带光源存在较大的相对强度噪声，通常远大于散粒噪声，因而光纤陀螺精度比散粒噪声极限差很多，除非采取强度噪声抑制措施，但这又增加了陀螺的复杂性和成本。其次，宽带光源的平均波长稳定性较差，这意味着光纤陀螺的标度因数稳定性(正比于光波长变化)在飞机、舰船等长航时的情况下不再适用，妨碍了光纤陀螺在飞机、舰船惯性应用市场与激光陀螺的竞争力。

近几年来，国外对干涉型光纤陀螺中采用激光器取代宽带光源的技术方案进行了探讨[1-3]。这主要有3个原因：1)市场上通信用的1.5μm半导体激光器价格低廉，易于降低成本和小型化；2)带温控的半导体激光器波长稳定性优于1×10-6，可将光纤陀螺的标度因数稳定性提高1个数量级；3)激光器具有很小的相对强度噪声(Relative Intensity Noise,RIN)，有潜力提高陀螺精度[4]。当然，干涉型光纤陀螺采用高相干光源仍面临诸多技术挑战。进一步的研究表明[5-6]，将激光器驱动与带隙保偏光子晶体光纤线圈结合起来，可以消除传统光纤陀螺中高相干激光光源引起的相干瑞利散射、Kerr效应、相干偏振噪声和漂移、Faraday效应，同时提高了光纤陀螺的精度和标度因数稳定性。本文对激光器驱动干涉型光纤陀螺中加宽激光器线宽的几种相位调制技术进行了仿真研究，对线宽加宽抑噪效果进行了理论估算。

1 激光器驱动干涉型光纤陀螺结构组成

激光器驱动干涉型光纤陀螺的结构组成如图1所示。用激光器取代传统光纤陀螺中的宽谱光源。激光器输出经过一个相位调制器。经过调制的输出激光通过光学环行器或耦合器，进入多功能集成光路，多功能集成光路包含偏振器、调制器和Y分支，保偏光纤线圈的两端与Y分支的尾纤熔接，构成Sagnac干涉仪。从光纤线圈返回的光波经多功能集成光路、光学环行器或耦合器到达光探测器，转换为电信号，经过放大、AD转换和数字处理，得到陀螺输出信号。采用激光器驱动光纤陀螺再次引入了采用宽带光源已经本质上消除了的三种误差源：Kerr效应、背向散射和偏振交叉耦合引起的误差。国外理论模型证明[7-8]，激光器驱动光纤陀螺的噪声受瑞利背向散射限制，漂移受偏振交叉耦合限制，都与激光器线宽Δνlaser有关。要减少这些相干误差，需要采用宽线宽激光器。加宽激光器有效线宽的方式有多种[9-11]，包括内调制和外调制方式。

图1 激光器驱动干涉型光纤陀螺的结构组成Fig.1 Configuration of the laser-driven IFOG

下面主要讨论较适应激光器驱动干涉型光纤陀螺技术优势的外调制方式。

2 采用相位调制技术加宽激光器线宽的原理

激光器内调制方式(比如激光扫频)虽然能够实现线宽加宽，但激光器波长稳定性会劣化。通常采用外调制方式对激光器的线宽进行加宽，采用的电光相位调制器与多功能集成光路都是基于LiNbO3芯片。电光相位调制器利用电光晶体的线性Pockels效应，通过外加电场改变波导折射率实现相位调制，相位调制对平均波长没有影响，保持了激光器光源固有的极好的波长稳定性。另外，外调制获得的激光线宽，与激光器固有线宽无关，仅受调制器带宽限制，而行波电极的LiNbO3电光相位调制器的调制带宽可达10GHz以上，远超过任何激光器的固有线宽。因而，不管激光器光源的性质如何，选择合适的外调制可获得很大的有效线宽。

经过调制后的激光器输出为

E(t)=E0ej[2πν0t+φlaser(t)]·ej[φm(t)]

(1)

(2)

在理想激光器中，光全部由受激辐射产生，没有自发辐射光，所以理想单模激光器的输出光具有绝对的单频和稳定的相位。实际中激光器的噪声源于自发辐射，辐射光场以随机形式随时间变化，这种随机性或者可能起源于腔内产生的量子性。对于给定的偏振态，辐射光场的相位和振幅(强度)通常都随机涨落，同时造成激光器发射谱的展宽。对谱线展宽的主要贡献来自于量子化相位涨落的随机性，也即均匀展宽，对应的激光器的光谱线宽为洛伦兹(Lorentz)型

(3)

市场上半导体激光器的典型线宽为几kHz到几十MHz。

经过调制后的激光器输出的功率谱密度Sout(ν)是原始激光器功率谱密度Slaser(ν)与相位调制引起的光场涨落的功率谱密度Sm(ν)的卷积：

Sout(ν)=Slaser(ν)Sm(ν)

(4)

其中

(5)

频域卷积具有线宽加宽效应。

3 线宽加宽的几种相位调制技术

3.1 正弦相位调制

对于原理上最简单的正弦相位调制方案，调制具有形式φm(t)=φ0sin(2πνmt)，其中，νm是调制频率，φ0是相位调制振幅，由调制器驱动电压和调制器半波电压决定。利用Jacobi-Anger展开式

(6)

则有：

(7)

正弦相位调制引起的光场涨落的功率谱密度Sm(ν)为

(8)

由式(3)、式(4)和式(8)，可得经过调制后的激光器输出的功率谱密度Sout(ν)为

(9)

图2 正弦相位调制的激光器输出功率谱Fig.2 The laser output power spectrum of sine phase modulation

3.2 伪随机位序列(PRBS)相位调制

伪随机位序列(Rseudo Random Binary Sequence, PRBS)由按50%概率随机选取的“0”、“1”值的位序列组成[12]。足够长的PRBS可以近似为随机位序列。由伪随机位序列构成的相位阶跃序列可以写为

(10)

式中，p(t)是门脉冲形状，T是位周期，φ0是峰峰相位阶跃，an是一个随机变量，以等概率取值±1。对于φn(t)=anp(t-nT)，有：

(11)

经推导伪随机位序列相位调制引起的光场涨落的功率谱密度Sm(ν)[12-13]

(12)

式(12)表明，伪随机位序列相位调制激光场涨落的功率谱有2个分量，这2个分量的相对强度由调制振幅φ0决定，并相互转化。第一个分量对激光器载波的谱型进行复制，第二个分量对激光器线宽加宽。图3所示为经过PRBS相位调制的激光器输出功率谱密度，其中比特率为1GHz。由式(12)和图3可以看出，PRBS相位调制幅值φ0=π/4时，激光器输出谱呈现为光载波的窄线宽与伪随机位序列相位调制的sinc2(πTν)谱的叠加；φ0=2π时，激光器输出谱呈现为激光器固有的窄线宽洛仑兹谱，PRBS相位调制不起作用；仅当φ0=π时光载波项消失，在这种情形下，所有光功率都被移到宽带分量中。宽带分量的线宽ΔνPRBS由sinc2(πTν)函数决定[14]

(13)

图3 PRBS相位调制的激光器输出功率谱：(a)PRBS相位调制深度φ0=π/4；(b)φ0=π；(c)φ0=2πFig.3 The laser output power spectrum of PRBS phase modulation:(a) PRBS phase modulation depth φ0=π/4; (b) φ0=π; (c) φ0=2π

这说明，伪随机位序列相位调制存在最佳工作点φ0=π，而不是调制深度越大效果越好；经过调制的激光器输出线宽等于伪随机位序列的比特率νPRBS=1/T，而比特率νPRBS完全受电光调制器最大带宽ΔνEOM的限制。

图4所示为图3(b)PRBS调制激光输出谱的自相关(相干)函数，由于sinc2(πTν)谱的周期性，相干函数存在大量周期性的次峰，也称为二阶次相干峰。二阶次相干峰引起的相位噪声类似于相干背向散射噪声，理论上是一种白噪声，但其统计特性可能介于白噪声和1/f噪声之间，因此二阶相干峰的存在会影响高精度光纤陀螺的精度[15]。

图4 图3(b)所示PRBS调制激光输出谱的自相关函数Fig.4 The autocorrelation function of the laser output spectrum of PRBS modulation in Fig.3(b)

3.3 高斯白噪声相位调制

由于电光调制器的调制带宽有限，外调制方式无法实现理想的白噪声相位调制。可以证明，高斯型白噪声相位调制引起的光场涨落的功率谱密度Swhite(ν)=|awhite(ν)|2仍为高斯型，表示为

(14)

式中，S0为高斯型噪声谱的系数，与施加白噪声相位调制的射频噪声信号功率有关，σ与射频白噪声信号功率的谱宽有关，进而与高斯型白噪声相位调制引起的光场涨落的功率谱的线宽有关。假定电光调制器的调制带宽为ΔνEOM，则σ≤ΔνEOM/2。

经过调制后的激光器输出的功率谱密度Sout(ν)=Slaser(ν)·Swhite(ν)。在不施加调制情况下，激光器输出谱为典型窄线宽洛仑兹谱；当射频噪声信号功率较小时，经过调制的激光器输出谱呈现为光载波的窄线宽与宽的高斯谱的叠加；只要射频噪声信号功率足够强，高斯白噪声相位调制可以完全抑制光载波，经过调制的激光器输出谱得到一个加宽的高斯型功率谱(图5)。且高斯白噪声相位调制无载波谐波产生，也无需超高带宽的高频电子线路。理想的高斯型功率谱在自相关函数中不产生图4所示的二阶次相干峰。

图5 高斯白噪声相位调制的激光器输出功率谱Fig.5 The laser output power spectrum of Gaussian white noise phase modulation

4 加宽激光器线宽抑制光纤陀螺噪声的效果评估

国外研究表明，激光器驱动光纤陀螺的噪声受瑞利背向散射限制，漂移受偏振交叉耦合限制，两者都与激光器线宽Δνlaser的平方根成反比。另外，考虑散粒噪声，光纤陀螺的信噪比还与探测器接收信号的光强的平方根成正比。因此，可用光纤陀螺的信噪比η评估加宽激光器线宽抑制光纤陀螺噪声的效果，信噪比是接收信号质量的一个指标，决定了输入信号可恢复和再现的程度。

(15)

(16)

与随机位序列相位调制一样，理想的高斯型白噪声相位调制的激光器输出的最大线宽同样受电光调制器的调制带宽ΔνEOM限制，但其相干函数无二阶次相干峰，是更理想的选择。

5 结论

采用电光相位调制器加宽激光器线宽，是抑制激光器驱动干涉型光纤陀螺中背向散射和偏振耦合引起的噪声和漂移的有效手段，同时提高了标度因数稳定性，在飞机、舰船惯性导航以及其他高性能领域具有广泛的应用前景。本文对加宽激光器线宽、降低激光器相干性的几种相位调制技术以及线宽加宽抑制噪声的效果进行了理论分析和评估。研究表明，激光器输出的最大线宽受电光调制器的调制带宽ΔνEOM和光载波抑制程度限制，理论上可以将激光器线宽加宽到GHz以上。高斯型白噪声相位调制，无载波谐波产生，无需超高带宽的高频电子线路，也不产生二阶相干峰，是干涉型光纤陀螺激光器线宽加宽的较理想方式。

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StudyonSourcePhaseModulationTechnologiesforLaser-DrivenInterferometricFiberOpticGyroscope

ZHANG Gui-cai， YU Hao， MA Jun， ZHANG Shu-ying， MA Lin， LUO Xiao-rong

(Tianjin Navigation Instruments Research Institute, Tianjin 300131, China)

Laser-driven interferometric fiber-optic gyros (IFOG) have been shown to offer several critical advantages like potentially high accuracy, high scale-factor stability and so on. For IFOG, using high coherence light source still faces many technical challenges, such as errors caused by coherent Rayleigh scattering, Kerr effect, Faraday effect and polarized cross-coupling. Nevertheless, these errors can be suppressed by using wide line-width lasers. In this paper several phase modulation techniques which can broaden the laser line-width and reduce the laser coherence in laser-driven IFOG are analyzed and the effect of noise suppression is evaluated.

IFOG；Laser source；Phase modulation；Broaden line-width*

10.19306/j.cnki.2095-8110.2017.06.014

TN253

A

2095-8110(2017)06-0086-06

2017-10-07；

2017-11-15

张桂才(1964-)，男，硕士，研究员，主要从事光电惯性技术研究。E-mail：zhguca@126.com