宋思佳 王松庆 贺士晶

(东北林业大学土木工程学院，黑龙江 哈尔滨 150040)

·水·暖·电·

基于遗传退火混合算法的供热管网阻力系数优化辨识★

宋思佳 王松庆 贺士晶

(东北林业大学土木工程学院，黑龙江 哈尔滨 150040)

通过合理构建供热管网水力仿真模型，基于遗传退火混合算法，对供热管网阻力系数进行辨识研究。通过案例分析表明，遗传退火算法辨识效果显著，计算得到的管道阻力系数值能够达到工程应用精度，为阻力系数辨识提供了新思路。

供热管网，阻力系数，遗传算法，模拟退火算法

0 引言

目前大规模供热管网的数量逐渐增多，管网的结构更加复杂，供热管网的水力计算、运行调节、故障诊断也变得更加困难。为提高供热管网的控制管理水平，需建立合理可靠的供热管网水力仿真模型，但是由于设计与施工存在偏差或基础资料不完善等原因造成了管道阻力系数不准确，并且实际工程中，热媒中杂质沉积、管道内壁被氧化或结垢、管道上阀门的调节等都会改变管段的局部阻力系数。随着时间的推移，使阻力系数难以预测[1]，因而大多水力仿真模型可靠性不高。为得到相对准确的供热管道阻力系数值，秦绪忠与江亿提出了针对区域热网阻力特性系数辨识和管网堵漏以及传感器故障诊断的新方法——RC2法[2]，但管网的水力工况变化要十分明显，否则无法通过该方法得到收敛结果。周志刚在热网系统中引用了线性系统的可观测理论，对一次观测条件下热网阻力特性系数的可观性进行了分析[3]，但该方法要已知管网中所有链支流量。王海等提出一种遗传算法与有效集法结合的混合遗传算法来求解管段的阻力系数[4]，但其只适用于新建管网或管道内径变化很小的管网系统。石晗等提出了基于双向递推的支状供热管网阻力系数辨识方法，即从正向和反向进行管网阻力系数递推辨识并取二者平均值作为结果[5]，但其对于大型管网，其计算时间长、计算量大。目前已有的热网阻力系数辨识研究为这一研究方向提供了理论依据及奠定了研究基础。但目前供热管网阻力系数辨识所具有的研究结果大多需要已知的节点参数很多，而实际工程的数据库信息与理论验证所需数据参数并不对等，因而对于实际工程适宜性较差。

本文通过对管网有限观测数据的处理分析，对一简单管网进行理论分析，运用遗传退火算法可得到较准确的管道阻力系数值，能够达到工程应用精度，为供热管网阻力系数辨识提供了新思路。

1 供热管网水力计算模型

假设管网分支数为N、节点数为J，恒定流动过程中，与任意节点关联的所有分支的流量，其代数和应为该节点的节点流量，管网中任意回路，所有管段的压降沿回路方向代数和为0，因而有如下方程：

(1)

式中：B——基本关联矩阵，(J-1)xN阶；

Q——N阶分支流量列阵，QT=(Q1，Q2，…，QN)；

q——J-1阶流量列阵；

C——基本回路矩阵,(N-J+1)xN阶；

H——管道两端压力水头差列向量；

S——阻力系数对角阵JxJ阶；

Z——管道两端位置水头差列向量Jx1阶；

DH——水泵扬程列向量Jx1阶；

|G|——管道流量绝对值对角阵JxJ阶。

式(1)即为供热管网水力计算模型，实际中，管网拓扑结构是一定的，因此方程中的B和C已知，Q和H是未知的，即有2N个未知量，方程组中独立方程的个数为2N，所以该方程可以得出管网的水力工况。

2 供热管网阻力系数辨识模型

供热管网阻力系数辨识的目的就是找到一组阻力系数值使通过其进行水力计算得出的数据与实际观测到的数据偏差最小。本文采用的热网阻力系数优化辨识模型为[6]：

(2)

式中：Pj——由水力计算得出的节点的压力值；

Pg——管网中实际观测到的节点的压力值；

Gj——由水力计算得出的管道流量值；

Gg——管网中实际观测到的管道流量值；

N——管网中压力观测点个数；

M——管网中流量观测点个数；

l——辨识计算的工况数；

wh——压力权系数；

wg——流量权系数。

在实际工程中，压力和流量测点的数量有限，故在阻力系数辨识过程中，需要不断引用管网的水力计算模型计算得出的压力和流量值[7]，在水力计算模型输出值与实际观测值偏差最小时所对应的阻力系数值即为辨识结果。

3 算法应用

进行管网水力计算时，是已知各管段的阻力系数对管网各管段压力进行求解，属于正问题，即已知因求果，而将管段阻力系数作为未知量进行求解，正问题转变为反问题，且由于辨识模型的非线性化，采用智能算法则可以减少计算量。

3.1遗传算法

遗传算法由模拟生物在自然界中的遗传和进化而产生的一种随机搜索优化算法，主要包括三个基本操作：选择、交叉和变异。遗传算法使用范围比较广，其易于并行化、鲁棒性强、应用简单，但其局部搜索能力较差，极易早熟，从而导致算法的收敛性能降低，算法的搜索效率受到很大的影响。

3.2模拟退火算法

模拟退火算法主要模拟固体的退火过程，其思想最早是由Metropolis N等人[8]提出的，采用防止陷入局部最优的Metropolis接受准则。模拟退火算法比较擅于全局搜索，但是当遇到大规模的问题时，需要花费更多的时间得到高质量的解。

3.3遗传退火算法

将模拟退火算法中的Metropolis准则与遗传算法相结合，不仅可以提高遗传算法的选择效率，还可以避免遗传算法的早熟，既具有较强的并行搜索能力，还可以将遗传算法的进化能力加以改进。

4 算例分析

通过上述的理论分析，在单一水力工况下对一小型管网进行阻力系数辨识。假设供水管网与回水管网镜像对称，热源流量及节点出流量、各管段长度均已知，管网中流体为不可压缩流体，流体在管网中流动状态处于阻力平方区，各节点标高一致。

图1中R为热源，流入热网的流量为7 000 t/h，其余各节点出流量为1 400 t/h，压力可观测点为节点1、节点3，流量可观测为管段1、管段2流量。设初始温度T0=200 ℃，终止温度Tend=1 ℃，降温速率为0.95，在每一温度下最大遗传代数为30代，算法的终止准则为T

表1 基于遗传退火算法的阻力系数辨识结果

若仅从数学角度而言，辨识的适应度函数值应为0，而5次辨识后的适应度函数值不为0，可见运用遗传退火算法得到的辨识结果并不完全准确，但对以上算例结果进行分析可知，在可观测节点数量有限的条件下，单一工况下各管道阻力系数的辨识误差均不超过±5%，因而计算得到的管道阻力系数值可以达到工程应用精度。

5 结语

供热管网阻力系数辨识是一个反问题，由于其数学模型的非线性化，普通的数学求解很难得到解析解，运用智能算法则可以减轻计算量。本文基于遗传退火算法对管网阻力系数进行辨识研究，采用较高的初始温度和较大的降温速率，增强了算法的全局搜索性能，在温度降低后适时加入回火机制，使算法的接受率再次提高，更容易跳出局部最优解，避免了过早收敛，辨识效果显著，可得到更为精确的阻力系数值。

[1] Revelli R, Ridolfi L. Fuzzy Approach for Analysis of Pipe Networks[J]. Journal of Hydraulic Engineering,2002,128(1):93-101.

[2] 秦绪忠,江 亿.区域热网管网阻力系数的在线辨识与故障诊断[J].清华大学学报(自然科学版),2000(2):81-85.

[3] 周志刚,邹平华,谈和平.一次观测条件下热网阻力特性系数可观性分析[J].建筑科学,2009(8):56-59.

[4] 王 海,王海鹰,周伟国,等.供热管网中管段阻力系数的辨识方法[J].计算物理,2013(3):422-432.

[5] 石 晗,田 琦,王美萍，等.基于双向递推的枝状供热管网阻力系数辨识方法[J].暖通空调,2016(7):105-110.

[6] 周志刚，邹平华，王晓霞.基于阻力系数辨识的复杂空间热网仿真研究[J].暖通空调，2006(10)：19-24.

[7] 王晋达.基于遗传算法的供热管网阻力系数优化辨识研究[D].哈尔滨:哈尔滨工业大学,2015.

[8] Metropolis N. Equations of state calculations by fast computing machines[J]. J Chem Phys,1953(21):1087-1091.

Optimizedidentificationofresistancecoefficientforheatingpipenetworkbasedongeneticannealinghybridalgorithm★

SongSijiaWangSongqingHeShijing

(CollegeofCivilEngineering,NortheastForestryUniversity,Harbin150040,China)

Based on the genetic annealing method, the resistance coefficient of the heating pipe network is identified by reasonable construction of the hydraulic simulation model of the heating pipe network. The analysis is shown that the genetic annealing method has a significant effect, the calculated pipe resistance coefficient could be met the engineering application accuracy, this provides a new idea for the identification of resistance coefficient.

heating pipe network, resistance coefficient, genetic algorithm, simulated annealing algorithm

1009-6825(2017)29-0127-02

2017-08-06 ★:中央高校基本科研业务费专项资金项目(2572015CB30)

王松庆(1982- )，男，博士，讲师

TU995.3

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