王会杰 程 前

(河南省诚建检验检测技术股份有限公司，河南 郑州 450000)

基于强度折减法的二级边坡连接段长度对稳定性影响分析

王会杰 程 前

(河南省诚建检验检测技术股份有限公司，河南 郑州 450000)

基于有限元强度折减法分析二级边坡连接段长度对边坡稳定性的影响。根据强度折减法的基本原理，通过设定不同的连接段长度，分析边坡整体稳定系数的变化规律。研究结果表明，当连接段长度大于4倍坡高时，边坡整体稳定性与单个边坡稳定性差别不大，当连接段逐渐减小时，稳定系数迅速减小。研究结果对实际工程中的二级边坡稳定性分析有参考价值。

强度折减法，二级边坡，稳定系数，有限单元法

随着我国中西部非平原地区的工程建设的大量开展，出现越来越多的多级边坡的工程案例。针对边坡稳定性问题，多采用基于极限平衡理论的条分法，如瑞典条分法、Bishop方法、摩根斯坦法等[1-3]，大量学者针对上述方法进行了较为深入的研究并积累了丰富的经验。近年来，随着有限元方法及强度折减法的迅速发展，强度折减法已经成为解决复杂边坡安全稳定问题的重要手段[4-6]。本文针对工程中常见的二级边坡稳定性问题，重点研究连接段长度对边坡稳定性的影响。

1 强度折减法

有限元强度折减法思想最早由辛克维奇提出，后被许多学者采用，定义边坡稳定性系数k为[7]：

其中，c,φ分别为土体实际的粘聚力和内摩擦角；cm,φm分别为土体折减后的粘聚力和内摩擦角。

计算过程中，通过假定不同的稳定系数k，根据折减后的强度进行稳定性分析，如果程序能够收敛则增大k值，并再次计算直到计算不能收敛，此时的k值即为该边坡的稳定系数。

2 二级边坡稳定性分析

计算边坡基本情况如图1所示，边坡总长度130 m，边坡分为两级，一级边坡和二级边坡高度均为10 m，坡度为2∶1，两级边坡之间的连接段长度为L。本文将主要研究连接段长度L对边坡整体稳定性的影响。模型有限元网格和边界如图2所示，边坡左右两侧固定水平方向位移，边坡底部固定竖向和水平方向位移。

按照不同的工况L分别取值40 m,20 m,10 m,5 m,0 m,85 m共6种。其中L=0和L=85表示两种特殊工况，见图3,图4。

本文二级边坡土体为均质粉土，土体材料参数如表1所示。

本文计算的二级边坡为均质，坡度为2∶1。为了验证本文计算的合理性,首先采用基于极限平衡理论的Bishop方法计算得到边坡稳定系数为1.39，滑移面如图5所示，有限元计算结果为1.38，两者差别较小，且滑移图6中的塑性应变发展区域与图5中相似，说明本文有限元计算的合理性。从两者的计算结果来看，本算例单个边坡的稳定系数可取为1.38。

表1 土体材料参数

3 二级边坡连接段长度L对稳定性的影响

如前所述，为了研究连接段长度L对二级边坡稳定性的影响，选取连接段长度L分别为40 m,20 m,10 m,5 m,0 m,85 m共6种工况。分别采用强度折减法计算得到的结果如图7～图12所示，从图中可以发现，当L长度为40 m时，两级边坡的塑性应变区域相互不影响，当L长度为10 m时，两级边坡之间的塑性区已经可以贯通，随着两阶段距离L的减小，这种影响逐渐增大。

将上述计算结果得到的稳定系数整理，得到图13，二级边坡稳定系数随连接段长度的变化规律。从图13中可以发现，当连接段长度超过40 m(约4倍坡高)时，二级边坡的稳定系数与单个边坡稳定系数接近，说明此时两级边坡在稳定性方面相互影响较小。当连接段长度小于40 m，随着连接段长度的减小，边坡的稳定性迅速降低。

4 结语

1)采用有限元强度折减法可以有效的处理二级边坡的稳定性计算问题；2)二级边坡的连接段距离长度直接影响二级边坡的整体稳定性，距离越近，塑性区越容易贯通；3)在本文算例中，当二级边坡的连接段距离小于4倍坡高时，二级边坡的整体稳定性随着连接段距离的减小而迅速减小。

[1] 杨晓松,高 涛.瑞典条分法与简化毕肖普法在海堤抗滑稳定分析中的比较[J].水运工程,2017(2):27-32.

[2] 苏振宁,邵龙潭.边坡稳定分析的任意形状滑动面的简化Bishop法[J].水利学报,2014(S2):147-151.

[3] 唐学民.摩根斯坦—普瑞斯法对露天矿边坡稳定性的评价应用[J].西部资源,2012(5):118-119.

[4] 闫云明,崔树军,刘见宝.强度折减法改进及在边坡稳定性评价中的应用[J].人民长江,2017,48(7):79-82.

[5] 邓友生,刘华飞,姚志刚,等.基于土体吸应力的强度折减法[J].重庆交通大学学报(自然科学版),2017,36(3):79-83.

[6] 闫 超,刘松玉,籍晓蕾.一种基于强度折减法的次级滑动面分析方法研究[J].岩土力学,2016,37(4):935-942.

[7] 郑颖人,赵尚毅,宋雅坤.有限元强度折减法研究进展[J].后勤工程学院学报,2005,21(3):1-6.

Stabilityanalysisofeffectofconnectionlengthontwostageslopbasedonstrengthreductionmethod

WangHuijieChengQian

(HenanChengjianInspectionandTestingTechnologyCo.,Ltd,Zhengzhou450000,China)

Stability analysis of effect of connection length on two stage slop based on strength reduction method conducted in this paper. According to the basic principle of strength reduction method, and with different length of connection of two stage slop, the stability of the two stage slop is obtained. The result show that, when the connection length is less than 4 times of slop height, there is small difference between the same shape of one stage slope and two stage slope. With the decrease of the connection length, the stability of the slop decrease rapidly. The result provide useful information for the design of connection length for two stage slope in practice.

strength reduction method, two stage slop, stability coefficient, finite element method

1009-6825(2017)29-0105-02

2017-08-07

王会杰(1986- )，女，硕士，工程师； 程 前(1983- )，男，硕士，工程师

TU441.35

A