刘 树，王元超，石 山，屠黎明，张高言，梁 宇，毛承雄

（1.北京四方继保自动化股份有限公司，北京 100085；2.华中科技大学电气与电子工程学院，武汉 430074）

大型工业企业生产负荷平抑优化策略

刘 树1，王元超2，石 山1，屠黎明1，张高言2，梁 宇2，毛承雄2

（1.北京四方继保自动化股份有限公司，北京 100085；2.华中科技大学电气与电子工程学院，武汉 430074）

大型工业企业生产负荷大多为冲击性负荷，将会对电力系统、用电设备以及生产等造成影响。基于电力系统“削峰填谷”基本思想，提出一种负荷分时交错的平抑优化策略，对大型工业企业生产负荷进行平抑优化研究。以钢铁企业电弧炉炼钢为例，在给出单台电弧炉负荷模型基础上，建立多台电弧炉负荷平抑优化模型，然后采用遗传算法-粒子群优化GA-PSO（genetic algorithm-particle swarm optimization）算法对优化模型进行求解。选取3种典型的电弧炉有功负荷作为算例，对比分析其在同时同步运行和分时交错运行两种情况下的负荷波动大小。结果表明，所提出的优化策略具有明显的负荷平抑效果。

大型工业企业；负荷平抑；分时交错；电弧炉；GA-PSO

大型工业企业中的生产负荷大多为冲击性负荷，其有功功率与无功功率并不固定，常常随着时间及工况的变化而不断变化。如大型电弧炉、大型初轧机、冷连轧机、热连轧机等，这些常用的生产设备不仅单机容量大，而且有功功率及无功功率波动的幅度和频度也较大，大多属于具有冲击性、非线性特点的动态畸变负荷[1]。

大型工业企业的冲击性负荷，将会对电力系统、用电设备以及企业生产等造成巨大影响。比如有功冲击将会影响电力系统的频率稳定，而无功冲击将会影响电力系统的电压稳定；由于冲击负荷造成电力系统电压和频率的波动，这些波动又将影响用电设备的正常运行和使用寿命；最关键的是，这又将进一步影响大型工业企业的安全稳定生产以及产品质量[1-2]。除此之外，冲击性负荷还会对电网运行构成威胁，主要表现在造成电压闪变，产生负序电流和谐波，甚至破坏电网的稳定性[3]。由此可见，十分有必要对大型工业企业生产负荷进行平抑优化研究。

从负荷平抑角度出发，目前主要措施有削峰、填谷、移峰填谷等方式，具体实现手段分别包括直接负荷控制、可中断负荷控制；增加低谷用电设备、增加蓄能用电；调整作业时间、调整轮休顺序等[4]。文献[5]提出了实施可中断电价进行削峰填谷的需求响应策略。文献[6]研究了商业楼宇空调参与电网削峰的负荷调控技术。文献[7]研究了储能电池在配电网运行中平抑峰谷差的作用。文献[8]利用电动汽车有序充放电对负荷曲线进行平抑优化。文献[9]利用可平移负荷来进行优化调度起到了削峰填谷的作用。文献[10-11]以削峰填谷为目标，对分时电价下用户需求响应进行分析，构建了相应的负荷削减和转移模型。文献[12]采用大型空调机组在供电低谷期制冰蓄冷，在供电高峰期释冷以满足冷负荷需求，从而对电网起到削峰填谷的效果。上述方法主要还是集中在电力系统常规负荷的平抑，而具体针对大型工业企业冲击性负荷的平抑优化研究则相对较少，因此亟需提出一种新的负荷平抑策略。

本文选取比较具有代表性的钢铁企业电弧炉炼钢负荷为例，基于电力系统“削峰填谷”基本思想，提出一种“分时交错”平抑优化策略，并建立相应的负荷平抑优化模型，来对大型工业企业生产负荷进行平抑优化研究，以达到优化负荷特性、调整负荷曲线之目的。负荷平抑原则上包括有功平抑和无功平抑，而考虑到无功通常选择就地补偿，因此主要讨论有功平抑。

1 电弧炉负荷分时交错平抑优化

1.1 单台电弧炉炼钢负荷模型

电弧炉是一种利用电弧将电能转化为热能来熔炼金属的冶炼设备。电弧炉炼钢工艺过程主要分为熔化期、氧化期和还原期3个阶段，不同阶段对冶炼温度和输入功率有着不同的要求[13]。在熔化期电极短路频繁容易造成电流急剧变化，而在氧化期钢液沸腾容易造成弧长随机波动，从而导致电弧炉负荷是一个带有非线性与冲击性特点的随机负荷[14]。文献[13-17]从不同角度给出了电弧炉的供电曲线，结合大型钢铁企业电弧炉炼钢过程，可以抽象出电弧炉的负荷模型。电弧炉典型有功负荷曲线如图1所示。

图1 电弧炉炼钢典型有功负荷曲线Fig.1 Typical active power load curve of electric arc furnace used in steel-making

根据图1给定的电弧炉典型有功负荷曲线，可以建立电弧炉典型有功负荷函数为

式中：T为电弧炉炼钢周期，k=0,1,2,…；炼钢周期T=Ton+Toff，通电时间Ton=T1+T2+T3+T4，非通电时间Toff=T01+T02+T03+T04+T05。

1.2 多台电弧炉负荷平抑优化模型

在建立了电弧炉炼钢有功负荷模型之后，基于“削峰填谷”基本思想，利用“分时交错”优化策略，将每条电弧炉炼钢生产线分时启动、交错运行，可以对多条生产线进行有功负荷平抑优化。电弧炉负荷分时交错运行之后，将分时负荷叠加即可得到综合负荷，即将多条单一负荷曲线分时移相叠加就可以得到综合负荷曲线。对于负荷平抑效果，通常可以有多种衡量标准，比如可以采用控制负荷方差、控制负荷峰谷差、控制负荷峰值以及控制负荷率等作为优化目标。本文选取综合负荷曲线方差最小，作为目标函数来描述负荷波动大小，并以此建立多台电弧炉负荷平抑优化模型。具体优化模型为

2 基于GA-PSO的优化模型求解

遗传算法GA（genetic algorithm）和粒子群优化PSO（particle swarm optimization）算法是两种常用的智能算法。粒子群算法[18-19]通常具有较好的寻优能力，特别是针对复杂工程问题，通过迭代寻优计算，能够较快地找到近似解；但由于粒子种群快速趋同效应，容易陷入局部极值或早熟收敛。遗传算法[18，20]直接以目标函数作为搜索信息，以一种概率化的方式进行寻优，能够增强粒子群算法的全局搜索能力，加快算法的进化速度，提高收敛精度，避免早熟现象。

本文基于粒子群算法的欠缺和遗传算法的优越性，在粒子群算法中引入遗传算法的交叉和变异算子，将两种智能算法有机地结合在一起，提出采用遗传算法与粒子群算法的混合优化算法GAPSO，来对电弧炉有功负荷平抑优化模型进行寻优求解。GA-PSO其算法流程如图2所示。

图2 GA-PSO混合算法流程Fig.2 Flow chart of GA-PSO hybrid algorithm

3 算例分析

3.1 3种典型电弧炉有功负荷

钢铁企业电弧炉主要有普通功率RP（regular power）电弧炉、高功率HP（high power）电弧炉、超高功率UHP（ultra high power）电弧炉。在各种炼钢吨量下，不同功率的电弧炉，冶炼周期不一样，负荷特性也存在差别。本文选取3种典型的电弧炉有功负荷作为算例，进行负荷平抑优化研究。需要指出的是，这些算例资料均来源于《钢铁企业电力设计手册》[1]。

3.1.1 25 t普通功率电弧炉

普通功率电弧炉冶炼每炉钢，需要经过熔化期、氧化期和还原期3个阶段，而且需要通断电操作多次。每个阶段的耗电量和电功率均不一样。以容量为25 t配用9 000 kV·A变压器的普通功率电弧炉为例，熔化期耗电量占总耗电量的59.64%，氧化期占21.19%，还原期占19.17%。有功功率在熔化期为最大，其次是氧化期，还原期为最小。电弧炉工作时有功负荷曲线如图3所示。

图3 25 t普通功率电弧炉有功负荷曲线Fig.3 Active power load curve of 25 t RP electric arc furnace

其有功负荷函数（单位为MW）为

式中：T=260 min；k=0,1,2,…。

3.1.2 90 t高功率电弧炉

在大型钢铁企业中，高功率电弧炉是一种常用的冶炼设备，其生产负荷是典型的冲击性负荷。对于90 t高功率电弧炉，用100%废钢冶炼，分两个料框装料，从进钢到出钢时间为90 min，其中通电时间61 min，非通电时间29 min，冶炼期 cosϕ=0.8 ，精炼期cosϕ=0.75，电弧炉工作时有功负荷曲线如图4所示。

其有功负荷函数（单位为MW）为

式中：T=90 min;k=0,1,2,…。

图4 90 t高功率电弧炉有功负荷曲线Fig.4 Active power load curve of 90 t HP electric arc furnace

3.1.3 150 t超高功率电弧炉

在生产实际中，超高功率电弧炉的负荷特性相对更复杂。对于150 t超高功率电弧炉，用100%废钢冶炼，分两个料框装料，从进钢到出钢时间为100 min，其中通电时间76 min，非通电时间24 min，冶炼期 cosϕ=0.83，过热期 cosϕ=0.75，电弧炉工作时有功负荷曲线如图5所示。

图5 150 t超高功率电弧炉有功负荷曲线Fig.5 Active power load curve of 150 t UHP electric arc furnace

其有功负荷函数（单位为MW）为

式中：T=100 min；k=0,1,2,…。

3.2 多台电弧炉负荷平抑优化

本文采用MATLAB软件分别对3台25 t普通功率电弧炉、3台90 t高功率电弧炉、3台150 t超高功率电弧炉的最优分时交错运行时刻进行了计算，绘制了电弧炉在同时同步运行和分时交错运行两种情况下的负荷优化效果图，给出了负荷优化性能指标，以此来分析负荷平抑效果。

3.2.1 3台25 t普通功率电弧炉分时交错运行

根据式（4）所给定的有功负荷PRP(t)，将其代入负荷平抑优化模型，求解得3台25 t普通功率电弧炉的最优分时交错运行时刻为

为了分析平抑效果，绘制出3台25 t普通功率电弧炉负荷优化运行效果图，如图6所示。

图6 3台25 t普通功率电弧炉分时交错运行效果Fig.6 Results of three 25 t RP electric arc furnaces under time-sharing operation strategy

其中，图6（a）为负荷优化调配图，从中可看出3台电弧炉在进行负荷平抑优化之后，将按照最优分时交错运行时刻to1=0 min、to2=71 min、to3=189 min分时启动、交错运行。图6（b）为负荷优化对比图，从中可看出3台电弧炉在同时同步运行时，其综合负荷曲线的波动很大，而在分时交错运行时负荷波动明显减小。

更进一步地，计算出3台25 t普通功率电弧炉的负荷优化性能指标，如表1所示。

表1 3台25 t普通功率电弧炉负荷优化性能指标Tab.1 Performance indexes of power load optimization for three 25 t RP electric arc furnaces

从表1可以看出，3台25 t普通功率电弧炉在分时交错运行时，其综合负荷曲线的方差比同时同步运行时减小了81.43%，而峰谷差也相应地降低了39.28%，负荷平抑效果较为显著。

3.2.2 3台90 t高功率电弧炉分时交错运行

根据式（5）所给定的有功负荷PHP(t)，将其代入负荷平抑优化模型，求解得3台90 t高功率电弧炉的最优分时交错运行时刻为

为了分析优化效果，绘制出3台90 t高功率电弧炉负荷优化运行效果图，如图7所示。

图7 3台90 t高功率电弧炉分时交错运行效果Fig.7 Results of three 90 t HP electric arc furnaces under time-sharing operation strategy

其中，图7（a）为负荷优化调配图，从中可看出3台电弧炉在进行负荷平抑优化之后，将按照最优分时交错运行时刻to1=0 min、to2=30 min、to3=60 min分时启动、交错运行。图7（b）为负荷优化对比图，从中可看出3台电弧炉在分时交错运行时，其综合负荷曲线除了有少数几次波动之外，其他时间基本接近于水平直线。

更进一步地，计算出3台90 t高功率电弧炉的负荷优化性能指标，如表2所示。

表2 3台90 t高功率电弧炉负荷优化性能指标Tab.2 Performance indexes of power load optimization for three 90 t HP electric arc furnaces

从表2可以看出，3台90 t高功率电弧炉在分时交错运行时，其综合负荷曲线的方差比同时同步运行时减小了98.47%，而峰谷差也相应地降低了66.67%，负荷平抑效果最为显著。

3.2.3 3台150 t超高功率电弧炉分时交错运行

根据式（6）所给定的有功负荷PUHP(t)，将其代入负荷平抑优化模型，求解得3台150 t超高功率电弧炉的最优分时交错运行时刻为

为了分析优化效果，绘制出3台150 t超高功率电弧炉负荷优化运行效果图，如图8所示。

图8 3台150 t超高功率电弧炉分时交错运行效果Fig.8 Results of three 150 t UHP electric arc furnaces under time-sharing operation strategy

其中，图8（a）为负荷优化调配图，从中可看出3台电弧炉在进行负荷平抑优化之后，将按照最优分时交错运行时刻to1=0 min、to2=44 min、to3=72 min分时启动、交错运行。图8（b）为负荷优化对比图，从中可看出3台电弧炉在同时同步运行时，其综合负荷曲线波动很大，而采用分时交错策略之后，其负荷波动明显减小。

更进一步地，计算出3台150 t超高功率电弧炉的负荷优化性能指标，如表3所示。

表3 3台150 t超高功率电弧炉负荷优化性能指标Tab.3 Performance indexes of power load optimization for three 150 t UHP electric arc furnaces

从表3可以看出，3台150 t超高功率电弧炉在分时交错运行时，其综合负荷曲线的方差比同时同步运行时减小了89.52%，而峰谷差也相应地降低了35.37%，负荷平抑效果比较显著。

3.2.4 优化结果讨论

通过算例分析可知，电弧炉在分时交错运行时负荷波动明显减小，这说明所提出的优化策略具有良好的负荷平抑效果。如果增加电弧炉的优化台数，或者在优化体系中纳入其他生产负荷，甚至考虑不同企业间的联合优化，那么负荷平抑效果将会更好，负荷曲线将更加趋于平坦。

采用分时交错优化策略，对大型工业企业生产负荷进行平抑，主要作用在于优化负荷特性、调整负荷曲线，其直观效果是降低峰期负荷，提高谷段负荷，使负荷曲线趋于水平直线；表现为参数指标时，使尖峰负荷降低，减小负荷曲线方差，缩小负荷峰谷差，从而提升负荷率。

大型工业企业生产负荷平抑，其实际意义在于，提高电力系统发供电设备的资产利用率，降低发电机组供电煤耗，降低电网线路损耗，降低用电设备容量裕度，减小冲击性负荷对企业的影响，保障企业安全稳定生产和提高产品质量，同时也有利于促进企业实现节能降耗。

4 结 语

本文提出了一种负荷“分时交错”平抑优化策略，对大型工业企业生产负荷进行平抑优化研究。首先以钢铁企业电弧炉负荷为例，建立了大型工业企业生产负荷分时交错平抑优化模型，然后采用GA-PSO混合优化算法对优化模型进行求解。选取3种典型的电弧炉有功负荷进行算例分析，在同时同步运行时电弧炉负荷波动很大，而在分时交错运行时负荷波动明显减小，表明分时交错优化策略具有明显的负荷平抑效果。大型工业企业生产负荷平抑，对降低电网线路损耗，保障企业安全稳定生产以及提高产品质量具有重要意义。

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Optimization Strategy of Production Load Leveling for Large Industrial Enterprises

LIU Shu1，WANG Yuanchao2，SHI Shan1，TU Liming1，ZHANG Gaoyan2，LIANG Yu2，MAO Chengxiong2
（1.Beijing Sifang Automation Co.，Ltd，Beijing 100085，China；2.School of Electrical and Electronic Engineering，Huazhong University of Science and Technology，Wuhan 430074，China）

Most of the production loads in large industrial enterprises are impact loads，which will have an obvious impact on the power system，electrical equipment and production，etc.Based on the theory of“Peak load shifting”in power system，a load leveling strategy of time-sharing operation is proposed to stabilize the loads in large industrial enterprises.With the electric arc furnaces used in iron and steel enterprises as an example，a load leveling model of multiple electric arc furnaces is built based on the power load model of single electric arc furnace.Moreover，a genetic algorithmparticle swarm optimization（GA-PSO）algorithm is adopted to solve the optimization model.The active power loads of three typical electric arc furnaces are selected as numerical examples，and their load fluctuations under synchronous operation and time-sharing operation are analyzed contrastively.The results indicate that the proposed optimization strategy is effective in load leveling.

large industrial enterprise；load leveling；time-sharing operation；electric arc furnace；GA-PSO

TM714

A

1003-8930（2017）10-0138-07

10.3969/j.issn.1003-8930.2017.10.023

2016-01-20；

2017-07-10

刘 树（1981—），男，硕士，高级工程师，研究方向为电力电子设备开发。Email：liushu@sf-auto.com

王元超（1989—），男，通讯作者，硕士研究生，研究方向为大型工业企业智能电网、大功率电力电子技术在电力系统中的应用。Email：ycwang@hust.edu.cn

石 山（1980—），男，硕士，高级工程师，研究方向为电能质量治理、电力电子设备开发。Email：shishan@sf-auto.com