卢维学　徐慧芳

摘要：选取安徽省部分城市（淮北市与黄山市）2011年1月1日至2014年11月30日空气污染指数（AQI）本数据，并对时间序列数据进行ADF单位根检验，利用季节调整模型对参数进行设置以及模型的估计和检验，结果显示：空气污染指数在淮北市呈现夏高秋低的季节特征，在黄山市呈现夏低冬高的季节特征。

关键词：空气污染指数；季节调整；ADF单位根检验；Census X12季节调整法

中图分类号：TB文献标识码：Adoi：10.19311/j.cnki.16723198.2017.33.086

0引言

季节调整模型是时间序列中重要的模型构建方法之一，通过季节调整模型在时间序列中的研究及应用，可以发现和解释时间序列中的变化规律，并对时间序列未来的数据进行预测。空气污染指数是反映空气质量的重要指标。空气污染指数的高低直接影响居民的生活环境和身体健康。由于空气污染指数是按日记录的数据，属于典型的时间序列，并且存在季节变动的规律，因此可以运用季节调整模型进行研究分析。

在20世纪的上半叶伊始，就有从时间序列中分解季节因素、调整季节变动的先例。1919年，美国经济学家率先提出研究时间序列中的季节调整问题。此后，有关季节调整研究的热潮兴起，各种类型的调整方法不断出现和改进，同时各种方法也得到了广泛的应用。

一般认为，时间序列是受多方面因素影响，共同作用的结果。这些影响因素主要划分为长期趋势（T）、季节因素（S）、周期变化（C）、不规则变动（I）四个部分。相应的乘法模型为：

Y=T×S×C×I（1）

这四个部分的影响组合在一起就构成了时间序列的观测值。

1数据的来源与处理

1.1数据的来源

选取淮北市和黄山市作为研究对象，空气污染指数数据选取2011年1月1日至2014年11月30日，其中淮北市有1313个样本数据黄山市有1302个样本数据。数据主要从安徽省环保厅获取，由于安徽省环保厅的数据存在遗漏，如黄山市2012年10月1日的空气污染指数缺失，所以黄山市的空气污染指数有少部分缺失。

1.2数据的处理

由于季节调整只适用于时间序列的月度或季度数据，因此在运用季节调整之前，需要将空气日报的数据转换成月度数据。本文取算术平均数作为转化方法，即将对应的空气日报数据的算术平均数作为该月的空气污染指数。虽然平均数隐藏了月内日报数据间的差异，但能反映该月空气污染指数的整体水平。

2空气污染指数的相关性研究

2.1描述性统计分析

表1分别为淮北市和黄山市空气污染指数的直方图及描述性统计量。数据显示淮北、黄山二市的空气污染指数存在明显差异，从数值上看，淮北市空气污染指数的指标均高于黄山市空气污染指数。淮北市的空气污染指数JB统计量为44.01；黄山市的空气污染指数JB统计量为3.15。说明淮北市的空气污染指数不服从正态分布，而黄山市的空气污染指数服从正态分布。

2.2ADF單位根检验

对淮北市与黄山市的空气污染指数时间序列进行建模分析必须要检验序列是否为平稳序列，对此将两城市的AQI行单位根检验，结果分别如表2、表3所示。

根据表2，在只包含截距项不含趋势项的模式下，此时统计量为-5.160903，小于显著水平分别为1%，5%，10%下的临界值-3.581152、-2.926622、-2601424，且p-值为0.0001<0.05，表明淮北市空气污染指序列在显著水平分别为0.05的条件下不存在单位根，该序列平稳。

根据表3，在只包含截距项不含趋势项的模式下，此时统计量为-3.23，小于5%显著水平下的临界值的绝对值-2.93，大于1%显著水平下的临界值-3.58，且p值0.0248<0.05，拒绝原假设，说明在5%显著水平下，黄山市的空气污染指数序列不存在单位根，故该序列是平稳序列。以上平稳性检验都说明，淮北与黄山市空气污染指数在近几年的趋势呈现稳定趋势。

3实证分析研究

对淮北市和黄山市2011年1月至2014年11月空气污染指数的每个日度数据转换成月度数据，这里采用的是取算术平均数的方法。分别对淮北市与黄山市的空气污染指数进行季节调整。绘制出淮北市与黄山市季节调整之前的图形，如图1、图2所示。

根据图3，黄山市的空气污染指数在每年的第二季度和第三季度都处于相对较低的位置，在第一季度和第四季度都处在相对较高的位置。黄山市的空气污染指数呈现出夏低冬高这种季节性的现象。并且空气污染指数的季节性波动的幅度较小，频率较低。

根据图4，淮北市的空气污染指数在每年的第二季度和第三季度都处在相对较高的位置，在第三季度和第四季度都处在相对较低的位置。淮北市的空气污染指数呈现出夏高秋低这种季节性的现象。并且空气污染指数的季节性波动的幅度较大，频率较高。

根据图5两序列的残差序列p值都小于0.05，均为白噪声序列，且序列相关图是随机的点，说明信息已经充分被提取。综上，通过利用季节调整模型对两城市的空气污染指数进行调整后，消去了季节趋势，使曲线变的平滑。

4总结

本文选取安徽省最北边的淮北市和最南边的黄山市作为研究对象，研究表明不同地区的空气污染指数在总体上存在一定程度的相关性，又存在着一定的差异。总体而言，在进行季节分析后分离出来的季节因素在淮北呈现夏高秋低和在黄山市呈现的夏低冬高的季节特征，将这种不同地区空气污染指数不同的季节特征归因于季节因素，从而在季节因素方面对空气污染指数的规律性变动作出合理的解释。

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