王 磊 陈德航



基于动态面控制的永磁同步电动机混沌运动同步

王 磊 陈德航

（中国人民解放军94672部队，南京 211100）

电动机的混沌运动并不总是有害的，在某种特殊应用场合中永磁同步电动机的混沌运动是有益的，因此需要对永磁同步电动机的混沌运动进行反控制。本文为了能够实现永磁同步电动机混沌运动的同步，将动态面控制与混沌同步相结合，提出了一种基于动态面控制的永磁同步电动机混沌同步方法，仿真结果表明该方法可实现PMSM混沌运动的同步控制，具有较好的控制效果。

永磁同步电动机；混沌运动；动态面控制；混沌同步

1996年，美国学者Gerdes提出了用“动态面控制”方法，用以改造反步控制[1]。动态面控制是通过构造一个类似于反步控制的网络，在反步控制的前两步控制律设计中，通过设计一低通滤波器，能够避免下一步对中间控制信号的微分，从而使控制率的设计简化[2-4]。随着永磁同步电动机混沌运动研究的不断深入，在某些应用场合人们期望永磁同步电动机工作在混沌运动状态，从而提高电动机的工作效率，因此需要设计控制器使其产生混沌运动现象[5-8]。而通过对永磁同步电动机的混沌同步方法研究，可以使电动机由一种工作状态同步到我们期望的混沌运动状态。本文首先给出动态面控制方法的一般设计步骤，然后利用动态面控制方法研究了永磁同步电动机的混沌同步问题，设计同步控制器，实现电动机混沌运动的快速同步控制，从而提高了永磁同步电动机在特殊应用场合的工作效率。

1 动态面控制设计步骤

考虑如下非线性系统

此时，虚拟控制律可以选择为

同样，选择虚拟控制输入和低通滤波器为

选择最终控制输入为

动态面控制设计原理的结构图如图1所示。

图1 动态面控制原理结构图

动态面控制正是为克服反推控制的“微分爆炸”问题提出的，它是在传统反推控制的控制律设计中，设计一低通滤波器，从而能够避免了在下步设计中对虚拟控制信号的微分。

2 基于动态面控制的永磁同步电动机同步控制器设计

将动态面控制应用到永磁同步电动机混沌同步中，采用驱动-响应同步方法，实现两个相同结构初始条件不同的永磁同步电动机混沌系统同步。

永磁同步电动机驱动系统模型为[9-10]

下面将讨论误差系统式（13）在零点的稳定性问题，从而研究系统的同步问题。设计同步控制 器为

虚拟控制输入选择为

此时得到实际控制输入

以及

定理1：在控制输入式（17）的作用下，组成的闭环系统的所有信号是半全局一致有界的，系统的跟踪误差是能够指数收敛。

证明：对于设计的闭环系统，构造Lyapunov函数

则

定义以下紧集

将式（23）至式（26）代入式（21），可得

3 数值仿真

/s

（a）同步状态曲线1,1

/s

（b）同步状态曲线2,2

t/s

由图2可以看出，在控制器的作用下响应系统轨迹能够快速的趋近于驱动系统轨迹，两系统的同步误差趋于零，从而实现永磁同步电动机混沌系统的同步控制。

4 结论

为了能够实现永磁同步电动机混沌运动的同步，将动态面控制与混沌同步相结合，设计了一种基于动态面控制的同步控制器，仿真结果表明该控制器能够使永磁同步电动机达到期望驱动系统的混沌运动状态。

[1] Gerdes J C. Decoupled design of robust controllers for nonlinear systems: As motivated by and applied to coordinated throttle and brake control for automated highways[D]. Berkeley, University of California, 1996.

[2] 王晓芳, 刘冬责, 郑艺裕. 基于动态面控制的多弹协同制导控制方法[J]. 飞行力学, 2016, 34(3): 48-52.

[3] 董文瀚, 孙秀霞, 林岩, 等. 航空发动机旋转失速和喘振的动态面控制[J]. 系统工程与电子技术, 2013, 35(7): 1502-1507.

[4] 陈伟, 冯高鹏. 变体飞机建模及自适应动态面控制[J]. 测控技术, 2016, 35(2): 91-95.

[5] 赵金越, 关新, 胥德龙, 等. 基于模型参考自适应的电动车用永磁同步电动机无速度传感器控制系统研究[J]. 电气技术, 2017, 18(2): 36-40.

[6] 李彪, 李黎川. 基于高性能磁链算法的永磁同步电动机无位置传感器控制[J]. 电工技术学报, 2016, 31(11): 59-67.

[7] 苏晶晶, 许志红. 稀土永磁同步电动机智能控制器上位机系统的设计[J]. 电气技术, 2014, 15(4): 42-46.

[8] 王安邦, 姜卫东, 王群京. 转子动能为外环控制量的永磁同步电动机双闭环矢量控制策略[J]. 电工技术学报, 2015, 30(18): 112-120.

[9] 王磊, 李颖晖, 朱喜华, 等. 存在扰动的永磁同步电机混沌运动模糊自适应同步[J]. 电力系统保护与控制, 2011, 39(11): 33-37, 43.

[10] 王磊, 李颖晖, 逯国亮, 等. 直驱式永磁同步发电机混沌运动跟踪控制器设计[J]. 电力自动化设备, 2011, 31(6): 45-49.

Chaos Synchronization of Permanent Magnet Synchronous Motor Using Dynamic Surface Control

Wang Lei Chen Dehang

(94672 PLA Troops, Nanjing211100)

The chaotic motion of permanent magnet synchronous motor (PMSM) is not always harmful. In some special applications, the chaotic motion of the PMSM is beneficial. In order to realize the synchronization of chaos, this paper presents a chaotic synchronization method based on dynamic surface control (DSC). Numerical simulations show that the proposed method is practicable and effective.

PMSM; chaos; DSC; chaos synchronization

王 磊（1983-），男，江苏省宿迁市人，博士，工程师，主要从事航空装备保障与维护工作。