许启铿 揣 君 曹宇飞 王录民 刘永超

(合肥工业大学土木与水利工程学院1，合肥 230009)(河南工业大学土木建筑学院2，郑州 450001)(中央储备粮郑州直属库3，郑州 450066)(黄河科技学院建筑工程学院4，郑州 450063)

散粮堆底部压力颗粒流数值模拟分析

许启铿1,2揣 君2曹宇飞3王录民2刘永超4

(合肥工业大学土木与水利工程学院1，合肥 230009)(河南工业大学土木建筑学院2，郑州 450001)(中央储备粮郑州直属库3，郑州 450066)(黄河科技学院建筑工程学院4，郑州 450063)

在前期散粮堆底部压力现场试验研究的基础上，利用PFC3D软件建立了相应的颗粒流数值模型，对散粮堆底部压力进行数值模拟分析。根据数值模拟得到的数据，利用MATLAB绘制了散粮堆底部压力分布三维网格图，直观地反映散粮堆底部压力分布形态。数值模拟结果表明，散粮堆底部压力分布是非均匀的，与现行的粮食平房仓设计规范以及传统的连续介质力学理论有所不同。数值模拟结果与前期现场试验结果基本吻合，进一步证实了散粮堆底部压力非均匀分布的特性，加深了对散体力学特性的认识和理解。

散粮堆 底部压力 颗粒流 散体力学

散粒体，按其物理性质，介于固体和液体之前的中间状态[1]。散体介质有着奇异的物理和力学特性，如大家熟知的“粮仓效应”。散体力学问题看似简单，实际上却很复杂。对散体的宏观和细观力学行为的研究，是与颗粒学相关各应用领域的重要课题[2]。散体力学的研究有两种途径：一种是沿用传统的连续介质力学方法，另一种是把整个介质看作由一系列离散的独立运动的粒子(单元)所组成的离散单元法[3]。基于前者取得了显著的成就，解决了一些实际工程问题。然而，也带来了一些负面影响，不利于认识散体力学现象的相关机理。离散单元法是在颗粒尺度上考察各种量的变化，能够更好地反映一些过程的本质，自问世以来的研究实践表明它是散体力学分析的一种有效工具[4]。PFC(Particle flow code)是一款基于离散单元法的颗粒流数值分析软件，可用于模拟散体力学问题。

粮食是一种典型的散体介质，粮食压力与粮仓设计、粮食储藏及其加工紧密相关。笔者团队前期采用压力传感器进行了散粮堆底部压力实测研究[5]，取得了初步的试验成果。由于现场试验周期长、费用高、不宜反复进行试验。因此，需求一种数值模拟方法部分取代现场试验，从而进一步开展相关研究是十分必要和迫切的。本试验以粮堆底部压力为研究内容，采用颗粒流软件PFC3D对散粮堆底部压力进行数值模拟分析，将得到的数值模拟结果与前期的现场试验结果进行了对比分析，相互验证，使得对散粮堆底部压力的研究更加深入和完善，加深对散体力学特性的认识和理解，更好地指导工程应用与实践。

1 模型的建立

1.1 现场试验简介

选取某粮食平房仓一角作为试验区，试验区底面尺寸为12 m×12 m。为了研究粮堆底部压力与粮堆高度之间的关系，采用分层摊平方式进粮，即每进一层粮食，先人工摊平，然后再倒入下一层。平房仓装粮线高度为6 m,故试验散粮堆的最终高度控制为6 m。在仓内地面上布置了压力传感器，用于监测不同粮堆高度下粮堆底部压力[5]。本试验以现场试验为参照，建立相应的颗粒流数值模型，进行数值模拟分析。

1.2 模型参数

现场试验以小麦堆为研究对象，其水分及杂质等对其力学特性有一定的影响。目前，PFC3D主要用于定性分析散体力学问题，没有颗粒水分、杂质等模型参数，因而只能建立一种近似的简化模型。由于PFC模型细观参数与材料宏观的物理参数并不能一一对应，一般需要进行标定。需要说明的是，现场试验小麦的密度约为790 kg/m3,指的是小麦堆的密度。PFC模型中密度指的是单个颗粒的密度，意义不同。采用标定方法[6]选取的模型细观参数如表1所示。

表1 模型细观参数

1.3 数值模型

利用PFC内嵌的fish语言编写模型数据文件，用球单元近似模拟粮食颗粒，用墙单元模拟粮食平房仓仓壁。模型数据文件运行后得到数值模型，如图1所示。该模型的底面尺寸为12 m×12 m，颗粒堆的总高度为6 m。为了模拟现场试验分层平铺进粮过程，整个颗粒堆分6层生成，用不同的颜色进行区分，每层颗粒堆的厚度均为1 m。颗粒数目对运行时间有很大的影响，颗粒数目过多，运行时间较长。经过比较分析，选取颗粒半径为0.09～0.135 m，服从均匀分布。最终生成的颗粒总数为84.025个，运行时间可以接受。

图1 散粮堆颗粒流模型

PFC提供了测量圈(measure circle)技术，可用以监测测量圈内颗粒群的孔隙率、应力和应变，相当于传感器。为了对粮堆底部压力进行监测分析，在颗粒堆底部均匀布置了121个测量圈，呈11行11列方阵，每个测量圈的半径均为0.5 m，如图2所示。将沿X轴正向定义为横向，沿Y轴正向为纵向。对测量圈进行编号，根据布置情况，编号为1～11、12～22、23～33的测量圈分别相当于现场试验沿横向、纵向、和对角线方向布置的压力传感器，二者相应的测点可视为等效测点。

图2 测量圈布置平面图

2 结果与分析

模型数据文件运行后得到测量圈的监测数据，经过整理分别得到沿横向，纵向和对角线方向布置测量圈监测的粮堆底部压力随粮堆高度变化情况。沿横向布置测点底部压力与粮堆高度关系如图3所示，纵向和对角线方向的结果与横向类似，不再列出。现行粮食平房仓设计规范[7](以下简称规范)给出的粮堆底部竖向压力计算公式为：P=γH。式中：P为粮堆竖向压力/Pa，γ为粮食容重，H为粮堆高度/m。依公式计算得到的粮堆底部压力作为理论值。

由图3可见，对于粮堆底部的某一点，随着粮堆高度的增大，其底部压力逐渐增大，二者基本上呈线性关系。然而，同样粮堆高度下，粮堆底部不同位置处的压力并不相同，有可能差异较大。从规范给出的粮堆竖向压力计算公式来看，显然，规范认为对于同样的粮食，粮堆底部压力只与粮堆高度有关，与位置无关。另外，数值模拟得到的粮堆底部压力与规范中的粮堆底部压力进行对比可知，除少数测点外，数值模拟粮堆底部压力总体上小于规范值。

为了分析粮堆断面上底部压力的分布情况，经过整理分别得到横向、纵向和对角线方向不同断面的压力分布图。粮堆横断面底部压力分布趋势结果如图4所示，纵向和对角线方向的结果与横向类似，不再列出。

由图4可见，压力分布并非直线，而是起伏不定的波浪线。该结果表明同一粮堆高度下，同一断面上不同点的底部压力并不相同。另外，断面两端的压力相对较小，处于波谷位置，波峰出现在断面中部，且出现多个波峰。由于断面两端靠近墙体，考虑到墙体对颗粒的摩擦作用会使得靠近墙体的位置底部压力减少，从而出现波谷。然而，波峰并未出现在正中位置，且不止一个，整个压力分布线并未呈抛物线，表明同样粮堆高度下墙体与颗粒之间的摩擦不是影响粮堆底部压力的唯一因素。文献[8]指出，散体物料堆的压力分布与其形成历史即堆积过程有关。

图3 沿横向布置测点底部压力与粮堆高度关系

图4 粮堆横断面底部压力分布趋势

为了直观地刻画粮堆底部压力分布形态，利用MATLAB对得到的监测数据进行处理，得到不同粮堆高度下，粮堆底部压力分布的三维网格线图。粮堆高度0.5 m(第1层)和5.5 m(第6层)时粮堆底部压力分布趋势分别如图5和图6所示。粮堆高度1.5 m(第2层)、2.5 m(第3层)、3.5 m(第4层)、4.5 m(第5层)时粮堆底部压力分布趋势与图5和图6结果总体上一致，不再列出。由图5和图6可见，粮堆底部压力分布三维网格图顶面不是水平面，而是起伏不定的折线形面。表明同一粮堆高度下，粮堆底部不同位置处的压力是不同的，粮堆底部压力分布整体上是非均匀的。

图5 粮高0.5 m时底部压力分布趋势

图6 粮高5.5 m时底部压力分布趋势

为了得到粮堆底部压力增量随粮堆高度增量的变化关系，根据测量圈的监测数据，经整理得到各层粮堆底部压力的平均值，上一层与下一层粮堆底部平均压力的差值视为不同层粮堆底部压力增量，定义为ΔP。ΔP2,1表示粮食装至第2层与第1层粮堆底部压力增量，以此类推，结果如表2所示。统计得到不同粮堆高度下粮堆底部压力最大值与最小值，二者之比定义为K，结果如表3所示。

表2 不同层粮堆底部压力增量

表3 不同粮堆高度下底部压力最大值与最小值

由表2可见，随着粮堆高度的逐渐增大，粮堆底部压力增量逐渐减少，即粮堆底部压力增幅逐渐减少。由表3可见，同样粮堆高度下，不同位置处粮堆底部压力最大值与最小值差异明显，二者比值在1.5左右，表明粮堆底部压力分布很不均匀。

最后，将数值模拟结果与现场试验[5]得到的相应结果进行了对比，二者总体上十分相近。虽然二者等效测点的压力数值大小存在一定的差异，但反映的总体趋势是一致的，即粮堆底部压力分布是非均匀的，通过数值模拟进一步证实了粮堆底部压力非均匀分布的特性。

3 结论

颗粒流数值模拟结果与现场试验结果基本吻合，表明PFC数值模拟是散体力学分析的有效手段。颗粒流数值模拟是一种基于离散元的数值分析方法，数值模拟结果与传统的连续介质力学理论并不相符，表明采用传统的连续介质力学方法研究散体力学特性存在一定的局限性。通过散粮堆底部压力颗粒流数值模拟得到了粮堆底部压力分布的三维趋势图，直观地反映了粮堆底部压力分布形态，加深了对散体的力学特性认识。试验结果表明，同样粮堆高度下，某一位置粮堆底部压力与粮堆高度近似呈线性关系；同样粮堆高度下，不同位置粮堆底部压力不同，粮堆底部压力分布是非均匀的，不同于传统的连续介质力学理论所认为地散体压力均匀分布；随着粮堆高度增大，粮堆底部压力增幅减缓；粮堆底部压力总体上小于现行规范值；粮堆底部压力分布不仅受到粮堆高度和仓壁摩擦力的影响，还受到其他因素的影响，有待进一研究。

[1]Γ.K.克列因.散粒体结构力学(第二版)[M]. 北京：中国铁道出版社，1983

Γ.K.Klyee. Structural mechanics of granular medium (the second edition) [M]. Beijing: China Railway Press,1983

[2]李艳洁，徐泳.用离散元模拟颗粒堆积问题[J]. 农机化研究，2005(2)：57-59

Li Yanjie, Xu Yong.Discrete element simulation on particle piling [J]. Journal of Agricultural Mechanization Research, 2005(2)：57-59

[3]魏群.散体单元法的基本原理数值方法及程序[M]. 北京：科学出版社，1983

Wei Qun. Basic principle of numerical method and code of DEM [M]. Beijing: The Science Press, 1983

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Yang Yang, Tang Shougao. Discrete element method simulation of granular flow and its advances [J]. China Powder Science and Technology, 2005(5)：38-43

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[6]Itasca Consulting Group Inc. Particle Flow Code in 3 dimensions user’s guide [R]. Sudbury: Itasca Consulting Group Inc.,2002

[7]GB 50320—2014.中华人民共和国住房和城乡建设部.粮食平房仓设计规范[S]

GB 50320—2014. Ministry of Housing and Urban-Rural Development of PRC. Code for design grain storehouse [S]

[8]孙其诚，王光谦.颗粒物质力学导论[M]. 北京：科学出版社，2009

Sun Qicheng, Wang Guangqian.Introductory theory of particles [M]. Beijing: The Science Press,2009.

Numerical Analysis of Base Pressure of Bulk Grain Pile by Particle Flow Code

Xu Qikeng1,2Chuai Jun2Cao Yufei3Wang Lumin2Liu Yongchao4
(School of Civil Engineering, Hefei University of Technology1, Hefei 230009)(School of Civil Engineering, Henan University of Technology2, Zhengzhou 450001)(Zhengzhou Grain Storage , State Grain Reserves Corp3,Zhengzhou 450066)(School of Civil Engineering, College of Huanghe S&T4, Zhengzhou 450063)

Based on the previous field test and study on base pressure of bulk grain pile, a corresponding numerical model was constructed by PFC3Dto model and analysis the base pressure of bulk grain pile. According to the data from numerical simulation, some gridding graphs of base pressure of bulk grain pile in 3D were drawn by MATLAB which directly reflected the distribution form of base pressure of bulk grain pile. The numerical results indicated that the distribution of base pressure of bulk grain pile was non-uniform, which was different from the current code for design of grain storehouse and traditional continuation mechanics theory as well. The numerical simulated results were nearly consistent with the previous field test results, so the non-uniform distribution feature of base pressure of bulk grain pile was conformed deeply. This deepened the compression to granular mechanical properties.

bulk grain pile, bottom pressure, PFC, granular mechanics

TU249.2

A

1003-0174(2017)09-0126-05

公益性行业(粮食)科研专项(201413003-4)

2016-07-16

许启铿，1981年出生，男，讲师，散体物料压力理论与储仓结构

揣君，1985年出生，男，博士，地下仓储结构与绿色储粮