黄洁

研究背景

目前高一学生学习月相变化的知识会遇到许多困难。原因是多方面的，一则是该内容本身就抽象不易理解；而另一方面，据我调查是由于现有的教具模型和动画存在着问题。问题可归纳为两点：第一，一般的教具模型和动画均以太阳为中心，能显示太阳、地球和月亮的运动关系，但很难显示三者位置和月相的关系；第二，我国大部分地区位于北半球中纬度地区，在生活中人们观察月相的时候，往往面向南方，太阳和月亮东升西落，但一般演示教具或视频都严格按照左西右东的方向原则，因而增加了学生理解的难度。

所以我希望有一种能实时观察太阳、地球和月亮三者相对位置关系，同时还能观察到月相的变化，并且既能左西右东、也能左东右西两个方向显示的教具模型。

发明原理

视运动是反映天体运动的表观现象。例如，地球的周日运动就是一种视运动，它是反映地球绕轴自转的一种表面现象；太阳每年巡天一周的运动也是一种视运动，它是反映地球绕太阳公转的一种表面现象。

地球围绕太阳公转周期为365.2422天，因此，一个太阳视运动月则为：365.2422÷1230.43685天。而一个朔望月为29.53088天，2者比为30.43685：29.530881：1.03068。因此，从地球上观察到的每天太阳的东升西落比月亮快，具体时间差约为：0.03068×24×60=44.177分钟。因为太阳的体积比地球和月亮都大得多；相对地球与月球之间的距离，太阳的距离更为遥远。因此，太阳光线可以认为是一束巨大的平行光线，它可以照亮半个月球。但是由于太阳和月球每天在天穹上的位置不同，因此在地球上观察时，观察者看到的月球表面明暗部分的角度发生差异，这就是月相发生变化的原因。

目前通用的历法中，公历为1个月30日或31日（2月除外），农历为30日或29日，因此我们采用最简的平均数，即：在1个太阳视运动月中，我们可以简单假设，每个月太阳升落为30次，而月亮升落只有29次，月亮每天的起落时间都比前一天晚0.8小时，合48分钟，2者的比和上文的数据很接近。

演示仪结构

月相视运动演示仪内部结构见图1，它主要由4个部分组成。

模型的共轴轴承。30齿的齿轮组A带动内轴，29齿的齿轮组B带动外轴，保证内外两轴的转速比为30：29，也就是1个平均太阳月中太阳升落30次，月亮升落29次，共轴轴承的外轴上安装了充当太阳的灯头和激光灯，内轴上安装了充当月亮的乒乓球，激光灯的作用是在面板上显示太阳的位置，即月亮和太阳位置的时差，而在中心轴上则安装了对准月球模型的无线摄像头，作为在地球上观察月相的视角。

模型的观察窗口（见图2）。观察窗口模拟生活中的天穹，可以平常的视角观察日地月三者的位置关系。为方便起见，以地平线为起点，分别标上相应的时间刻度。代表太阳的灯头上的激光灯可以将光斑打在面板上，可以在观察月亮时，随时将太阳位置（或时间）显示出来。转动手柄可以带动共轴轴承的转动，保证代表太阳的转杆和代表月亮的转杆之间的转速比也为30：29。

显示屏。显示屏安装在中心轴上，对准月球模型的无线摄像头可以将不断变化的月相实时在显示屏显示。

计数器。通过安装在模型上的磁性计数器直接读取农历日期。即转动1圈为农历初一，转动2圈为农历初二。

效果演示

当转动手柄后，齿轮组带动2个转杆以30：29的转速比转动，代表太阳的灯头将光线照射在月球模型上，通过观察窗口，可以发现日、地、月三者的运动位置关系，可以估算出农历某天月亮升起和降落的時间，同时通过在地球视角上的无线摄像头，将月相画面实时传递到显示屏（见图3）。另外根据月相、月亮的位置和时间可以推算农历日期。简易公式如下：

（月出时间6）÷0.8≈农历日期。

该模型为观察者提供了2个视界。

天穹，也就是模型的观察窗口，如图2所示。该窗口是以地平线为起点，从左向右依次标上刻度，但要注意的是，这里的刻度并不仅仅指时间，同时也包括了太阳和月亮的方位，由此推算出二者起落的时差。

月相。这里的月相，主要依靠安装在中心轴上的无线摄像头将转动过程中月亮的阴晴圆缺实时传输到显示屏上。

该模型中农历日期的估算有两个方法，一种是直接从磁性计数器直接读取，即转动1圈为农历初一、转动2圈为农历初二，另外一种则是通过月相与月亮升起的时间利用公式计算得出。

例1：月亮的升起时间大约为上午9点，对应的月相为新月，并且结合日、地、月的位置关系可以推断出此时的农历日期应为农历上半月，具体日期可参照前述公式。由此计算出的农历日期为初三或初四。

例2：月亮的升起时间大约为凌晨4：30，对应的月相为残月，并且结合日、地、月的位置关系可以推断出此时的农历日期应为农历下半月，具体日期可参照公式。由此计算出的农历日期为农历二十八。

以上实例体现出演示仪的功能主要有4个：直观显示月相的变化过程，显示日、地、月三者的相对位置，能够观察出月亮每天起落的时间，能够同时根据月相及月亮升起的时间计算出农历日期。

改进方向

材料的选择。选择塑料材质可以大大减轻装置的重量。

动力的选择。可以考虑用电动机带动，并用单片机控制太阳和月球模型的转速，不仅可以让其转速比更精确，也可以大大减小整个模型的体积。

该项目获得第30届全国青少年科技创新大赛科技辅导员创新成果科技发明类一等奖。

该项目研究了一种可以帮助学生理解月相变化的演示仪。演示仪能很好地观察月相的变化，有很好的科学性和一定的创新性，有很好的推广价值。建议进一步完善制作工艺和市场推广。endprint