王瑞梅

教学内容：

青岛版六年级数学下册第二单元信息窗3：圆柱的体积

教学背景：

本节课我从生活情境入手，先复习了长方体、正方体体积的计算，然后顺势提出“如何计算圆柱体的体积”这一全课的核心问题，从而引发学生的猜测、操作、交流等数学活动，使学生经历了“做数学”的过程。教学中我主要借助教具采用观察、比较、操作等方法，组织学生探索规律，归纳总结，体验知识的生成过程。在此之前，学生已学习了圆面积推导公式，掌握了长方体和正方体的体积计算方法。但学生的立体空间观念还不成熟，形体之间的转化也有一定的困难。伴随着问题的圆满解决，学生体验到了成功的喜悦与满足。

教学目标：

1.通过教学，使学生经历观察、猜想、操作、验证、交流和归纳等数学活动过程，探索并掌握圆柱的体积公式，初步学会应用公式計算圆柱的体积，并解决相关的简单实际问题；

2.使学生在活动中进一步体会“转化”方法的价值，培养应用已有知识解决新问题的能力。

3.培养学生初步的空间概念、动手能力、操作能力和逻辑思维推理能力。

教学重点：掌握和运用圆柱体积计算公式进行正确计算。

教学难点：理解圆柱体积计算公式的推导过程，体会“转化”方法的价值。

教学准备：

用于演示把圆柱体积转化成长方体体积的教具。

教学方法：尝试教学法

教学过程：

一、情境激趣，导入新课

1.出示一个长方体和一个正方体，说说怎样计算它们的体积，接着往正方体容器中倒入一定量的水，然后拿出一个圆柱投入水中让学生观察：有什么现象发生？由这个现象你想到了什么？

2.提问：你能用一句话说说什么是圆柱的体积吗？

【设计意图：把圆柱实物投入水中，使水面上升，可以让学生直观感知圆柱体积大小的概念。】

二、自学课本、探究新知

师：从刚才的实验中你有办法得到这个圆柱教具的体积吗？怎样求圆柱的体积呢？请大家想一想，在学习圆的面积时，我们是怎样推导出圆的面积计算公式的？

（学生回答后，教师利用多媒体课件动态演示把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆与所拼成的长方形之间的关系，进而推导出圆面积计算公式的过程。）

【设计意图：问题是思维的动力。通过创设问题情景，可以引导学生运用已有的生活经验和旧知，积极思考，去探索和解决实际问题，并能制造认知冲突，形成任务驱动的探究氛围。数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上，通过回顾圆的面积的推导方法，巧妙地运用旧知识进行迁移。】

三、猜想、交流、验证

1.师：我们能否把圆柱体也转化成学过的立体图形来计算它的体积呢？如果能，猜一猜能转化成哪种立体图形？

2.指导学生利用学具分组讨论以下问题：

圆柱体可以转化成哪种立体图形？

它又是怎么转化成这种图形的？

（小组讨论后汇报交流）

【设计意图：通过想象，进一步发展学生的空间观念，由“形”到“体”。并且适时渗透转化思想】

四、小组合作探究，推导圆柱的体积计算公式

师：都说实践出真知，接下来同学们以小组为单位拿出学具，动手尝试着进行转化，并说一说转化的过程。

引导学生探究：

1.说说你们小组是如何转化的。为什么？

2.如果分割得份数越多，你有什么发现？

3.指名两位学生上台用圆柱体积教具进行操作，把圆柱转化为近似的长方体。

其他同学边观察边思考：

①切割后拼成了一个近似于什么的形体？

②圆柱的体积与拼成后的长方体的体积有什么关系？

③这个长方体的底面积与圆柱的底面积有什么关系？

④长方体的高与圆柱体的高有什么关系？

【设计意图：操作中，教师不能满足于大多数正确或大致正确，而要注意引导学生严格、正确地运用直观操作，且不是为操作而操作，而是真正把操作作为获取知识的手段。对于实验失败的小组，要引导学生查找实验失败的原因，指出操作的不正确之处，继续进行实验，直到成功为止。这样的教学，不但使学生在操作中获取了知识，同时也培养了学生的动手操作能力。】

4.教师借助教具示范演示

让学生再讨论。

五、拓展延伸

（1）已知圆的半径和高，怎样求圆柱的体积？

（2）已知圆的直径和高，怎样求圆柱的体积？

（3）已知圆的周长和高，怎样求圆柱的体积？

教学反思：

一、学生学到了有价值的知识

学生通过实践、探索、发现，得到的知识是“活”的，这样的知识对学生自身智力和创造力发展会起到积极的推动作用。所有的答案也不是老师告诉的，而是学生在自己艰苦的学习中发现并从学生的口里说出来的这样的知识具有个人意义，理解更深刻。

二、为学生创造自学课本、自主探究的学习环境

本节课，我为学生创设了熟悉的、感兴趣的活动情境，点燃学生的学习欲望，不仅为学生创造了一个十分宽松的学习环境，还为学生后面构建数学模型，发现圆柱体积公式奠定了基础。

三、借助教具，让学生经历猜想、交流、验证、自主探究的全过程

在教学中我借助教具让学生经历自主探究的过程，让学生回顾“圆”形转化成近似的长方形的过程，让学生迁移猜想圆柱体能转化成什么几何形体，并动手演示猜想过程，并思考：这个圆柱体与转化后的长方体相比什么变了，什么没变？从而得出结论圆柱的体积等于底面积乘以高。接着引导学生进行对比、总结发现其规律，加深理解。

四、促进了学生的思维发展

创设丰富的教学情景，学生在兴趣盎然中经历了自主探究、独立思考、分析整理、合作交流等过程，发现了教学问题的存在，经历了知识产生的过程，理解和掌握了数学基本知识，从而促进了学生的思维发展。本节课采用尝试教学方法，取得了较好的教学效果。

五、加强实践操作

尽量让学生自己动手，亲历圆柱体积的转化过程，让学生的多种感官参与学习活动，在理解知识的基础上，发展学生思维；加强习题设计，设计一些实践性、开放性强的习题，引导学生灵活运用知识，尽可能地满足不同思维水平学生的需要，并渗透优化解题策略；加强空间观念的培养，突出知识间的联系对比，在操作、推导、对比、运用中深化学生的空间观念。