刘宜韵

随着数学新课程实验的深入实施，数学学科教研活动的内容和方式也在不断地发生变化，其中，“说题”就是近几年新兴的一种教研活动，它是在特定场合下，教师用规范的语言，结合学生的认知结构和水平，把自己对题目的理解及思考过程展示给评委或同事，相互交流、切磋，从而使教师对题目的理解和解法不断趋于完善的一种有效的教研活动。而本人，作为年轻教师，也有幸参加过一次学校数学科组承办的“说题”活动，且收获颇多，因此，本文将围绕此次的数学说题活动，浅谈个人的一些收获和想法。

一、 说题的内容

数学说题的内容大致包括：说知识、说考试要求、说学情、说思维的构建与

推进、说思维策略、说数学方法、说数学思想、说题目的引申推广和说非智力因素九大环节。而依个人理解，说题目的知识点是基础，说思维、说思想是关键，说策略、说方法解法是重点，而说题目的引申推广则是目标。

1.说知识，是指将该题目涉及到知识背景、知识结构、知识联系、知识层次、知识的迁移贯通和知识的融合交叉一一说清楚。

2.说考试要求，即是对照课程标准和考纲要求，分析此类题目涉及到的知识点要求、地位、难易程度以及近几年的冷热程度等。

3.说学情，要求有两点：一是立足学生，充分考虑学生的知识状态、知识基础、方法基础、技能技巧以及熟练程度；二是换位思考，能以学生的知识和能力的视角看问题和思考问题，尽可能低层次、低思维地思考，从问题的根本出发，寻找解决的方向，在过程中，多问几个为什么、行不行。

4.说思维的构建与推进，即说明如何去梳理信息点，如何去选择切入点，又为何如此选择，动因在哪，并说明信息点如何转化和综合交汇，如何去确定思维的主体和方向。

5.说思维策略，即是分析寻找解题的思想指导，引导学生如何抓住已知条件中所涉及的知识点，用以简驭繁，或数形结合，或化生为熟，或正难则反等等的思维策略，以尽快找到解题的思路。

6.说数学方法，即分析该题所要用到的数学方法，常见的数学方法有配方法、消元法、待定系数法、代入法、换元法、因式分解法、数学归纳法、分析法、综合法和反证法等。

7.说数学思想，因数学思想是对数学事实与理论经过概括后产生的本质认识，可以说，掌握数学思想，就是掌握数学的精髓。所以，说数学思想很关键，每说一道题时，都应分析其所蕴含的数学思想，比如该题是用来化归思想、或分类讨论思想、或数形结合思想等等。

8.说题目的引申推广，指在解完一道题后，多问问“若条件或结论发生变化，还能用此法解吗？”。因同一类型的数学问题，在其求解方法上往往有其规律点，因此在解完一道题后，再尝试其一般性的推广和引申，那么学生解决的就不是一道题，而是一串题，提高题目效能，且这样通过经常性的训练，可以有效培养学生的应变能力。

9.说非智力因素，在解决问题时，某些时候，是一些非智力因素影响到了学生的解题效果，比如：思维凌乱、数量计算或字母推算繁乱易错等等。为此，身为师者，还应了解是何非智力因素影响力学生的解题效果，又如何去调节、控制。

二、说题的步骤和实例

1.说知识。此题是一道线性规划问题，其主要涉及到的知识点是：二元一次不等式组和线性条件下的非线性目标函数的最值问题，其中还渗透了二元一次不等式组所表示的平面区域的知识点。

2.说考试要求。高考中，每年对线性规划问题的要求都是理解和掌握，考查的形式主要集中在两个方面，一是平面区域的面积相关的题目，二是目标函数求最值，像此题，求非线性目标函数的最值问题也是高考的常见模式。

4. 说思维的构建与推进。此题是目标函数斜率型的最值问题，是一道综合类题型，它以线性规划问题的形式出现，综合了直线斜率的知识点，体现了等价转化和数形结合的思想方法，对学生能力的要求较高。

5.说思维策略。此题中主要用图解法进行解题，即用到数行结合的思维策略，同时，又把求目标函数最值问题转换为熟悉的求直线斜率问题，用到了化生为熟和等价转化结合的思维策略。

6.说数学方法。此题中主要运用了图解法进行解题。

7.说数学思想。此题主要用到了转化与化归思想和数学结合思想：用化归思想将难以解决的非线性目标函数最值问题转化为简单容易解决的直线斜率问题；用数形结合思想，把代数和几何相结合，使所要解决的问题化难为易，化繁为简。

8.说题目的引申推广。

9.说非智力因素。对于求此类目标函数斜率型的最值问题，相信一部分学生还是会有思维受阻或思维零乱、或是对于数量计算粗心大意等等的非智力因素存在，对此类学生，只能一步步耐心讲解、加以引导，争取其熟知解决此类题目的规律所在。

三、说题要注意的几个问题

说题活动的主要目的是：面对教师同行的“说”，带动全体教师的“思”，以实现更好的“教”。因此，为达到此目标，个人觉得说题时应注意以下三点问题：

1.说题，作为一种教研活动，说题的对象是教师同行，因此“说题”即是“说”数学题，不再是讲题，并要求教师在精心做题的基础上，通过分析，简明扼要地说清楚解题的思维构建和方法，总结解题策略，并推广一般性，从而归纳总结出经验性的解题规律。

2.说题时，要循序渐进，说题过程中要让人清楚了解到说题的目的教育功能，并能明确说题在实践中的意义所在。

3.说题过后，要让有经验的教师進行点评，适当总结，做到有所说，有所获。