王开明　廖连芳　王卫国

摘 要：利用整机有限元模型，对大涵道比涡扇航空发动机支点刚度进行了敏感性分析，量化给出了传力路径上各环节对支点刚度的影响程度，通过对比分析，总结出发动机各支点刚度敏感的相关结构，为结构设计及支点刚度优化提供重要支撑。

关键词：整机有限元模型；支点刚度；敏感性

引言

航空发动机结构设计过程中不仅要满足强度寿命要求，同时也要关注对结构刚度与变形的控制。刚度与动力特性紧密相关，刚度也对变形起到重要影响。发动机转子通过轴承和支点与发动机机匣连接，支点刚度对转子动力学特性起到关键作用。支点刚度主要取决于发动机静子结构件特性，各机匣对支点刚度均有不同程度的影响。为了优化支点刚度，满足转子动力学特性要求，研究各支点刚度对各机匣刚度的敏感性，能够帮助设计人员找到关键部位，缩小优化范围，提高工作效率。关于支点刚度对各机匣刚度敏感性的研究目前未见发表，北航洪杰等对发动机承力系统抗变形能力评估方法进行了探索，主要从支承结构安全性设计角度提出了相关评价参数，研究内容与本文具有一定关联，但没有涉及敏感性评估。

1支点刚度定义

在发动机安装状态下，各支点对转子均起到支承作用，转子在支点作用的力与支点在该力方向上的位移之比为支点刚度。对应在设计过程中，可利用整机有限元模型，在各轴承座位置施加集中力，力與该位置位移的比值即为支点刚度。支点刚度反映发动机传力路径的刚性，组成发动机传力路径的每个静子件均会对支点刚度产生影响。图1为典型大涵道比涡扇发动机传力路径示意。

2支点刚度计算方法

2.1计算模型

整机支点刚度计算基于整机有限元模型进行，模型包括静子机匣和各支点轴承座。考虑到安装系统对整机刚度的弱化作用，可分别计算加入安装系统和去掉安装系统的有限元模型支点刚度。本文以如图2所示大涵道比涡扇发动机计算模型作为示例，包括发动机及安装系统。有限元模型在条件具备时还应包括短舱和吊架。

2.2约束方式

计算带有安装系统模型的整机刚度时，对前后安装节平台进行固支约束；计算不带安装系统模型的整机刚度时，在安装系统与机匣连接位置进行相应约束，用以等效安装系统对发动机的约束。两种模型具体约束方式如表1所示。需要指出的是，根据不同项目型号的结构特点，可对约束方式进行调整。本文采用带安装系统的模型进行计算，即模型1的约束方式。

2.3载荷施加方式

整机刚度计算时在对应支点的轴承座内圈加载载荷，如图3所示（2#支点刚度计算）。加载方式可根据实际需要选择集中力加载或分布力加载。集中力加载方式可计算整机支承的轴向、侧向和垂向刚度，分布力加载方式适用于计算侧向和垂向刚度。本文采用集中加载方式，集中力加载如图3所示，计算时在加载位置中心建立主节点，与对应加载位置的节点组建立RBE3连接，在主节点施加集中力，提取主节点位移进行刚度计算。

3支点刚度敏感性计算

在传力路径上各机匣对支点刚度均有不同程度影响，若支点刚度不满足设计要求，在实际工程中需要对传力路径上的某一环节进行结构修改，因此迫切需要快速找出关键影响环节进行优化。按照常规方法，应将整机模型中各机匣结构修改后的模型进行替换，再计算各支点刚度。由于修改机匣结构具有较多方案选择，对应有限元模型的修改及匹配也需要大量时间，该做法效率较低。

本文采用修改杨氏模量来等效结构的修改，因为对支点刚度影响较大的是结构的刚度，而结构的刚性是其材料和几何形式共同作用的体现。当发动机流道确定后，静子件结构形式及主要尺寸基本确定，如长度、直径等，后续的强度刚度优化均為小幅调整壁厚，在该条件下，改变杨氏模量和改变结构对刚度的影响趋势可以认为是一致的。

在计算时，采用逐个单独调整某机匣材料杨氏模量，将其增加5%，其它机匣及零件材料属性保持不变，利用整机有限元模型分别计算各支点刚度，并且与初始模型（材料调整前）计算出的刚度进行比较，从而得到各机匣/支承结果刚度变化对各支点刚度变化的贡献量。材料参数的修改很容易在ANSYS软件APDL语言中实现，不同机匣材料参数的修改及计算均编制APDL程序一次算完，大幅度降低手动操作，节省时间。调整各机匣杨氏模量对支点刚度的影响程度如图4、图5所示。

4结果分析

从计算结果可以看出，对不同支点刚度，最敏感环节存在较大区别，各支点刚度敏感性分析结果如下：

（1）1、2支点刚度对中介机匣支板及内环刚度、1支点和2支点锥壁刚度变化较为敏感，中介机匣外环对1、2支点刚度也具有一定影响，但相比前三者较弱。压气机、燃烧室机匣对1支点刚度也具有一定影响，主要原因是在安装状态下，1支点与前安装节存在一定轴向距离，在力矩作用下，1支点与中介机匣绕前安装节位置偏转，压气机机匣和燃烧室机匣通过后安装节对中介机匣形成约束。由此可见，1、2支点刚度与其锥壁弯曲刚度相关，也与中介机匣自身刚度及在整机环境下的偏转相关，即与压气机和燃烧室机匣的弯曲刚度相关。

（2）3支点刚度主要取决于中介机匣刚度，中介机匣的支板及内环是主要影响结构，外环影响相对较弱，说明对于3支点，主承力框架刚度是主要影响环节，因为3支点轴向位置和前安装节位置基本重合，径向传力路径直接从支点垂直至前安装节。

（3）4支点刚度主要取决于级间机匣刚度，级间机匣的外环和支板影响都很明显，与级间机匣相邻的燃烧室机匣和低压涡轮机匣对4#支点刚度也具有一定影响。因为4支点径向传力路径首先通过级间机匣结构，再通过燃烧室机匣和低压涡轮机匣传递至前后安装节。因此4支点刚度与级间机匣刚度相关，同时与燃烧室机匣和低压涡轮机匣弯曲刚度相关。

（4）5支点刚度主要取决于涡轮后机匣刚度，后机匣外环影响最大，其次为支板、内机匣及锥壁。低压涡轮机匣、级间机匣外环、燃烧室机匣及压气机机匣对5支点刚度也具有一定影响。主要原因是在安装状态下，5支点与后机匣绕后安装节位置偏转，低压涡轮机匣、级间机匣外环、高压涡轮机匣、燃烧室机匣及压气机机匣通过前安装节对涡轮后机匣形成约束，与1支点类似。由此可见，5支点刚度与其锥壁弯曲刚度相关，也与涡轮后机匣自身刚度及其在整机环境下的偏转相关，即与低压涡轮机匣、级间机匣外环、高压涡轮机匣、燃烧室机匣和压气机机匣的弯曲刚度相关。

5结语

利用整机有限元模型，对大涵道比涡扇航空发动机支点刚度进行了敏感性分析，针对大涵道比涡扇发动机构型，量化给出了传力路径上各环节对支点刚度的影响程度，并总结出发动机各支点刚度影响规律和相关结构，为结构设计及支点刚度优化提供重要支撑。

6展望

在本文的基础上，后续可进一步研究综合考虑各机匣强度、寿命、重量及刚度，采用优化算法，给出满足各项要求的优化结构方案，并形成实用的工程设计方法。

参考文献：

[1] 徐峰，马艳红，张力，等.航空发动机承力系统抗变形能力评估.航空动力学报，2016-7-20.