【摘要】本文简述了抽水蓄能水库调度的重要性，分析其在运行过程中存在的不足，提出了利用Matlab进行发电抽水时间点数插值优化方法。

【关键词】抽水蓄能；插值曲线；Matlab；发抽时间点数

1、概述

抽水蓄能点站是技术可行、经济合理的可靠电源形式。它用来自电网的电能将水从下水库抽到上水库，电能以水的势能形式存储起来，当电力系统需要电能的时候，上库的水便流经流道带动同步发电机发电，为电网提供电能支援，水库成为能量储存和转换的枢纽；为满足电网服务需要以及临时应对电网紧急情况，部分机组一天内工况转换次数达十几次，整年启停可达上千次，因此对水库发电抽水容量调度提出了严格的要求。

2、存在的不足

抽水蓄能电站利用上下库来存储水能以供机组发电和抽水使用，下库一般为天然湖泊或者大型水利水電工程，抽水蓄能机组对其水量变化影响可以忽略不计，上库通常为人工开挖的水库，相对容量较小，机组运行对其水位变化影响十分显著，这里仅针对上水库进行讨论。目前，运行值班人员主要是通过当前水位、发电抽水计划以及发电抽水时间对应表手工推算发抽时间是否满足库容要求。抽水发电时间对应表点数较多且水位变化间隔较大，每班值守人员均需要进行库容余量核对，甚至会核对多次，且手工推算速度慢，效率低，在电网紧急调度需要快速应答时显得反应时间较长。

3、优化方案

鉴于水库的水位与发电抽水对应时间点数存在一一对应的关系，且具有良好的单调性，本文利用Matlab插值命令对发电抽水对应表进行插值处理，将分散的点数进行曲线化，从而方便实践运用，提高调度应答速度，简化运行值班日常工作。

插值计算在数据拟合和数据平滑等方面运用广泛，插值计算能够通过离散的数据点来获得更为丰富的信息，例如由已知点位置坐标来推测位置点的位置坐标，基础数据越多，所反应的数据变化趋势就越准确，它可以分为一元插值、二维插值以及三元差值等。本文仅涉及到对二维坐标点的插值，故采用一元插值。

对于大量数据的插值，如果采用手工进行处理，就会显得十分困难；Matlab软件为实现此类插值提供了高效的处理办法，interp1（一元插值）命令可以实现对系列数据的快速插值并对未知待求点按照插值所得曲线进行求值。Matlab的interp1插值命令给出了linear（线性插值）、spline（三次样条插值）、cubic（三次多项式插值）等插值形式，本文选择spline插值对数据进行插值分析。

4、算例分析

本文使用的发电抽水时间点数表（如表1）来自于华中某抽水蓄能电站上水库的水库调度数据。其中水位292m为上库死水位，308m为上库正常蓄水位，低于死水位不允许发电，高于正常蓄水位则应避免抽水，否则将对上库水工建筑物的安全运行造成较大威胁。

按照表所列数据，将x定义为初始量为292，终止量308，数组元素个数为17的离散变量矩阵，用以反应水位；将yf定义为初始量为0.00，终止量为24.69，数组元素个数为17的的离散变量矩阵，用以反应可发小时（单机满发至292）；将yc定义为初始量为31.50，终止量0.00的离散矩阵，用以反应可抽水小时（单机抽水至308），执行以下命令：

由表1和图1可知，三次样条插值效果很好，能够在满足对既有发电、抽水离散点插值准确度的要求基础上反应曲线走向，并且并未产生插值振荡的现象。

利用Matlab的interp1命令，我们还能很方便地对未知点的坐标值进行求解，例如，如果需求在h=295.3时的可发电小时数，只需要将命令tf1=interp1（h，tf，hh）中的hh更改为295.3，执行命令即可。

上述命令只是对时间-水位数值进行插值计算，同样的，也可以对水位-时间进行插值计算，来满足由发抽时间推算水位变化的需要，如定义命令hf1=interp1（tf，h，hh）就能够对水位-时间进行插值计算。

如需满足求解不同时间差之间的水位差，或者不同水位差之间的时间差，只需要把对应命令相减并运行命令即可，如命令interp1（h，tf，303.5）-interp1（h，tf，297.3）即可迅速求出水位由303.5发至297.3所需时间。

综上，可以看出，对发抽时间点数进行基于Matlab数值插值计算能够极大提高运算速度、响应速度，这是手工计算无法比拟的；Matlab简洁、便于理解的语法规则以及interp1命令的灵活性为此方法满足不同的水库调度要求提供了强有力的支撑。

5、结语

抽水蓄能电站启停、切换日益频繁，水库调度强度不断增大，利用Matlab命令对抽水发电时间点数进行分析研究有利于值班人员对水库调度的掌握，有助于提高运维人员应答电网需求的速度。本方法适用于绝大部分抽水蓄能电站的水库调度计算，同时也为后续相关软件的开发打下基础。

参考文献：

[1]苏金明，阮沈勇.MATLAB实用教程[M].北京：电子工业出版社，2005.13-28，102-114。

作者简介：姓名：段博，男，湖北黄冈人，湖北白莲河抽水蓄能有限公司。主要从事电气工程领域工作。