王 丽，肖健梅，王锡淮



基于NSDE算法的船舶电力系统经济环境调度

王 丽，肖健梅，王锡淮

（上海海事大学，上海 201306)

由于船舶航行易受天气等因素的影响，具有不确定性和波动性的特点。本文深入研究了船舶航行和发电调度联合的电力系统优化调度问题，建立了非支配排序差分算法（NSDE）的船舶电力系统经济环境调度模型，在该模型中综合考虑发电成本和污染气体排放量，实现多目标优化。在约束条件中加入了船舶航行的约束，从而减小了速度变动对系统的影响。用NSDE完成简单快速的全局寻优，得到准确而完整的Pareto前沿，使所有目标函数尽可能达到最优。

船舶电力系统 多目标优化 NSDE 经济环境调度

0 引言

传统的船舶电力系统调度问题一般是指在假定速率一定，确保功率平衡并满足各项约束条件的前提下，合理调配各发电机组出力，以实现系统的发电燃料总耗量最少的目标。本文在考虑经济环境调度的目标下，为了最大程度的贴近船舶电力系统调度的实际情况，将调度周期内负荷随时间不停变化的规律反映到优化调度数学模型中去，即在满足负荷的约束下同时考虑船舶航行的约束（速率约束），科学安排系统中各发电机组的启停和出力值，使得在调度期间内总的煤耗量和污染物排放量实现最小。因而多目标优化问题就出现了。

基于精英保留策略的非支配排序遗传算法（NSGA-II）[4]为常用的多目标进化算法，此方法采用了Pareto非支配进行快速排序，提高了运算的速率，可以使非劣最优解均匀分布。差分进化（DE）算法[5]是在连续空间中进行启发式随机搜索的优化算法，它的整体构架与遗传相似，但不需要解码和编码操作，因此结构简单，易于实现，稳定性较好。

因而将差分进化算法与Pareto非支配排序法相结合，提出求解多目标船舶电力系统经济环境调度优化问题的非支配排序差分进化算法（NSDE），来协调多个目标之间的关系，制定合理的调度方案。

1 船用电力系统经济环境调度建模

1.1 目标函数

1.1.1 经济目标

运行的柴油发电机的燃料消耗最小是指在满足负载和运行约束的条件下，合理地调配各发电机组的出力以使整个调度期间内发电成本最小，即燃料消耗最小。因此目标函数表达式为：

（2）

1.1.2 环境目标

（4）

1.2 约束条件

1.2.1 系统功率平衡约束

（6）

1.2.2 发电机组出力约束

，（8）

2.2.3、航行速度约束

（9）

2 多目标优化

上述优化问题的求解，其实便是在一定约束条件下的多目标优化问题（Multi-objective Optimization Problem,MOP)[7],也就是在给定的可行域内控制决策变量，使得多个目标到达最优状态。通常，MOP定义为在一组约束前提下，使得多个目标函数都趋于最优，即如下公式表示：

多目标优化问题，其各个目标的度量基准大多数情况下是不一致的，并且往往会有互相制约的情况，其特征是无法在改进任何目标函数的同时不减弱至少一个其他目标函数。是以，对应于整个优化问题，不存在同时使所有目标函数都到达最优的绝对最优解，我们只能在多个目标之间进行协调和折衷处理，使各目标都尽量达到相对最优。以最小化问题为例，对于任意2个决策变量、，我们称帕累托占优，或者称支配，当且仅当以下两个条件满足：

这些最优解所对应的矢量在解空间中所构成的曲面称为帕累托最优前沿。

对多目标优化问题的求解，实际上就是尽可能多地找到帕累托最优解，并使其对应的各目标向量能够在帕累托前沿均匀分布。

3 用非支配排序差分进化算法NSDE解决船舶调度

NSDE算法的基本思想为：首先，随机产生规模为的初始种群，非支配排序后通过差分进化算法的选择、交叉、变异三个基本操作得到第一代子种群；然后，从第二代开始，将父代种群与子代种群合并，进行快速非支配排序，同时对每个非支配层中的个体进行拥挤度计算，根据非支配关系以及个体的拥挤度选择合适的个体组成新的父代种群；最后，通过差分进化的基本操作产生新的子代种群；依次类推，直到满足程序结束的条件。程序流程图如图1所示。

4 仿真实验

本文将NSDE算法应用于解决船舶电力系统调度优化，而且在优化的过程中同时考虑经济目标和环境目标。

4.1 仿真数据

该船舶电力系统由4台柴油发电机构成，在仿真实验中，调度区间设置为12个小时，并以每0.5个小时作为一个时间段。

图1 NSDE流程图

4.2 仿真结果

可以看出本文使用NSDE具有较高的求解精度，能够找到较为完整的Pareto前沿（如图 3），而且速度优化较额定速度的差别也较小。在提供经济效益更优的调度方案同时，也更侧重于环境效益。

5 结语

本文研究同时将船舶航行调度和发电调度联合，超越了传统的船舶发电调度。而且将燃料消耗和温室气体的排放同时作为优化目标，实现多目标优化。用非支配排序差分进化算法（NSDE）来优化配置解决调度问题，克服了在系统中非微分每次运行后产生一组非支配解的问题。而且通过仿真证实了该算法优化的可行性，简单快速地完成全局寻优，得到准确而完整的帕累托前沿，具有经济效益和实践指导价值。

图2 速度优化曲线

图3 Pareto最优前沿

[1] 朱永胜. 基于多目标进化算法的电力系统经济环境调度[J]. 中原工学院学报, 2013,24（3）:1-4.

[2] 卢有麟，周建中，覃晖，等.差分进化算法在电力系统经济环境调度中的应用[J]. 华中科技大学学报（自然科学版）, 2010, 38(8):121-124.

[3] 孙成富，周海岩，张亚红. 基于差分进化算法的动态经济环境电力系统调度优化[J]. 计算机科学, 2012, 39（11）:208-211,253.

[4] Deb K,Pratap A,Agarwal S. A fast and elitist multiobjective genetic algorithm:NSGA-II[J].IEEE Transactions on Evolutionary Computation, 2002, 6(2):182-197.

[5] Storn R, Price K. Differential evolution a simple and efficient heuristic for global optimization over contimous spaces: technical report TR-95-012[R].Berkeley: International Computer Science Institute,1995.

[6] “Guideling for voluntary use of the ship energy efficiency operational indicator(EEOI),”International Maritime Organization,Report Marine Environment Protection Committee,2009.

[7] QU Bo-yang,Suganthan P N,Pandi V R,et al. Multi-objective Evolutionary Programming to Solve Environmental Economic Dispatch Problem [C].Singapore：11th International Conference on Control Automation Robotics&Vision(ICARCV),2010:1673-1679.

Dispatch of Economic Environment in Ship Power System Based on NSDE Algorithm

Wang Li, Xiao Jianmei,Wang Xihuai

(Shanghai Maritime University, Shanghai 201306, China)

TM731

A

1003-4862（2017）09-0021-04

2017-05-15

王丽（1992-），女，硕士研究生。研究方向：电力系统控制与可靠性。