常玉萍， 马丕波

(江南大学 教育部针织技术工程研究中心， 江苏 无锡 214122)

基于网眼结构的负泊松比经编间隔织物模型及其拉伸性能

常玉萍， 马丕波

(江南大学 教育部针织技术工程研究中心， 江苏 无锡 214122)

为采用经编间隔编织技术构建具有较好负泊松比效果的三维结构，对负泊松比经编间隔六角网眼织物的结构建立几何模型进行数学分析，并采用拉舍尔双针床经编机进行试样织造。综合数学模拟计算和实际织造效果表明：经编间隔六角网眼织物的负泊松比性能主要取决于初始状态下3个轴向(尤其是y轴向)的收缩变形，在织造工艺参数方面主要由原料粗细、经编机机号、织物密度、网眼织物的组织，以及线圈纵行的歪斜角度决定，同时也受原料和织物刚度、间隔纱倒伏性的影响；间隔纱组织的连续同向垫纱更有利于织物y轴向的收缩变形，即更易于获得明显的负泊松比效果。

负泊松比； 经编间隔织物； 网眼结构； 数学模型； 拉伸性能

经编间隔织物是由2个相互独立的表面织物以及在中间起连接与支撑作用的间隔纱组成的三维立体经编织物[1]。经编间隔织物具有许多优良的性能，如良好的透气透湿性、缓压性、回弹性，优良的抗震性、过滤性、隔音性[2]等。负泊松比纺织结构是近20年才开始研究和快速发展的新型结构，垂直于载荷方向的变形与受力方向变形相对应的拉伸特性使其具备了较强的力学性能、抗压痕性、断裂韧性[3]、能量吸收性[4]等。该种结构在产业领域有极大的应用潜力。

目前已经建立的最常见的负泊松比结构模型有内凹结构[5-6]和旋转结构[7]，其他还有节点原纤结构、手性结构、螺旋结构[8]等。文献[9]研究了由低刚度长丝编织的开口编链和高刚度衬纬纱组成的经编结构单元。该结构单元目前还无法形成一片完整的织物。文献[10]研究了具有负泊松比性能的经编衬垫结构，第1把梳满穿编织基础编链，第2把梳部分穿纱变化衬垫。文献[11]采用涤纶包覆高弹纱垫在编织方向的线圈纵行之间研究了内凹六角网眼结构。文献[12]用经编技术重建双箭头负泊松比结构，设计出一系列变化成圈的少梳经编结构。文献[13]设计了新型三维经编间隔织物，其表层织物为2个排成V字形的平行四边形组成的几何结构。文献[14]研究了2种横编织物结构，分别是利用移床和引塔夏技术形成的真六边形结构以及利用弹性纱线形成的假内凹六边形结构。文献[15]提出了正反线圈呈锯齿形、矩形、条形等有序排列组合而成的纬编折叠结构。文献[16]研究了一种基于旋转六角网眼结构的少梳经编织物，其主要由常规六角网眼的地组织和引起六角网眼旋转变形的缺垫编链组成。

本文在旋转六角网眼的变形结构[16]基础上，建立几何模型进行数学分析，并采用拉舍尔双针床经编机进行经编间隔织物的织造和分析，分别采用了不同工艺参数进行试验，以综合分析原料粗细、组织结构、送经量以及牵拉密度等参数对织物负泊松比性能的影响。

1 理论分析

对负泊松比经编间隔六角网眼织物的结构进行数学模型分析，以纬向为x轴，经向为y轴，织物间隔厚度方向为z轴，分别对x-y平面和x-z平面内的变形进行模拟分析。为便于计算，将表层织物线圈纵行以及连接两表层织物的间隔纱均视为刚性体。

1.1x-y平面模型分析

在x-y平面内，以1个循环单元作为分析对象，将织物线圈构成的六角网眼结构模拟成刚性六边形，用线条表示线圈纵行，如图1所示，则有

L1=2(a+b)sinα

L2=2(asinβ+b)

H1=2h0+x(x→0)

H2=2h0+2acosβ

式中：L1和L2分别为压缩状态下和拉伸状态下1个循环单元的纵向高度；H1和H2分别为压缩状态下和拉伸状态下1个循环单元的横向宽度；a和b分别为六边形上下4条斜边的长度和左右2条竖边的长度；α为压缩状态下斜边和竖边与水平线之间的锐角夹角；β为拉伸状态下斜边与水平线之间的锐角夹角；x为压缩状态下2条竖边之间的距离，横向压缩越充分，则x值越接近于0；h0为六边形竖边的固有宽度。

图1 x-y平面变形模型示意图Fig.1 Distortion model in x-y plane

为简化运算，假定该结构在压缩状态下横向充分收缩，即x值为0。受x轴方向应力时，该结构的展开主要分为2个过程：过程1，α值逐渐增大至90°，折线形结构被拉直成竖线形结构；过程2，β角出现，且由90°开始逐渐减小。在过程1中，主要发生纵向伸展，该结构的纵向长度逐渐增加到最大值2(a+b)；在过程2中，主要发生横向伸展，该结构的横向宽度由2h0逐渐增加，同时在纵向发生一定的回缩。受x轴方向应力拉伸至第2过程后的纵向应变εL和横向应变εH可表示为

受x轴向应力时，该结构泊松比值可表示为

若a∶b=1∶n，则泊松比值又可表示为

由以上关系式可看出，该结构的泊松比值与角度α、角度β、比值n的关系比较复杂。为进一步用关系式表征该结构的负泊松比性能，选取特殊角度进行分析。

若α=90°，则

由于0≤β<90°，此时μ>0恒成立。

若α=60°，则

若α=45°，则

若α=30°，则

若α→0，则μ→-∝。

通过以上几种特定α值的数值分析，在x-y平面内，当六边形竖边的固有宽度以及斜边长度保持不变时，该结构的负泊松比性能与角度α、边长比值n有较大关系。当α=90°时，该结构无明显纵向收缩，完全不具备负泊松比效果；当0°<α<90°时，若n>ncri，则该结构具有负泊松比效果，其中ncri为临界比值，α越小，临界值ncri就越小，越易获得负泊松比效果；当α无限趋向于0°时，该结构恒具有负泊松比效果，与n值无关，且泊松比值趋向于负无穷，说明其负泊松比效果越明显。

1.2x-z平面模型分析

在x-z平面内，压缩状态下的厚度T1和拉伸状态下的T2可分别表示为

T1=Tsinθ

T2=T

式中：T为上下2层结构间刚性连接件的长度；θ为刚性连接件与x轴向的锐夹角。x-z平面变形模型示意图如图2所示。

图2 x-z平面变形模型示意图Fig.2 Distortion model in x-z plane

受z轴方向应力拉伸时，应变εT表示为

由应变关系式可看出，z轴方向的应变仅与刚性连接件的倾斜程度有关。θ值越小，刚性连接件的倾斜程度越大，受z轴应力时产生的应变越大。

2 实验部分

2.1样品制备

本文选用RD7/2-12EN型拉舍尔双针床经编机(德国Karl Mayer纺织机械有限公司)，通过改变间隔梳的组织分别试织4种样品。试样参数分别为：原料规格、组织垫纱数码、送经量、牵拉密度、间隔距离。所用原料规格如表1所示，组织垫纱数码如表2所示，其中GB4的组织变化如表3所示。

织造过程中，牵拉密度设为11线圈横列数/cm，前后针床的间隔距离为4 mm。送经量设定如表4所示，其中送经量是指编织480横列织物所用纱线长度，其中GB3和GB5均采用分段多速送经。织物样品局部放大图如图3所示。

表1 原料规格Tab.1 Material specifications

表2 试样组织垫纱数码Tab.2 Chain notations of samples

表3 GB4组织变化Tab.3 Changes of GB4 chain notations

表4 送经量设置Tab.4 Let-off parameters

图4 试样1#拉伸实物图Fig.4 Actual fabric of sample 1# under stretch. (a) Before y-axial stretch; (b) After y-axial stretch; (c) Before x-axial stretch; (d) After x-axial stretch

图3 样品局部放大图Fig.3 Partial enlarged details of sample fabric

2.2样品测试

对4种组织试样，分别在经向和纬向各截取尺寸为50 mm×180 mm的样品，在HD026 N+型织物强力仪上进行定伸长拉伸测试。定伸长值为10 mm，拉伸速度为200 mm/min，夹持隔距长度为100 mm。在开始拉伸的同时进行图片采集，以每秒拍摄3张图片的速度记录织物在受拉伸时的变形过程，每个样品共采集9张图片。测试和图片采集完成后，依次进行图片处理，测量样品在拉伸过程中的长度和中间宽度值，根据泊松比值的定义进行计算。各个样品受y轴向和x轴向拉伸时的实物图如图4～7所示。

图5 试样2#拉伸实物图Fig.5 Actual fabric of sample 2# under stretch. (a) Before y-axial stretch; (b) After y-axial stretch; (c) Before x-axial stretch; (d) After x-axial stretch

图6 试样3#拉伸实物图Fig.6 Actual fabric of sample 3# under stretch. (a) Before y-axial stretch; (b) After y-axial stretch; (c) Before x-axial stretch; (d) After x-axial stretch

图7 试样4#拉伸实物图Fig.7 Actual fabric of sample 4# under stretch. (a) Before y-axial stretch; (b) After y-axial stretch; (c) Before x-axial stretch; (d) After x-axial stretch

3 结果与分析

3.1数据统计

对组织编号为1#、2#、3#、4#的样品，分别在x轴向和y轴向进行泊松比值的测量和计算。利用OriginPro8对数据进行统计分析，各组织织物的泊松比值与单向应变的关系曲线如图8所示。

图8 各组织织物泊松比值与单向应变的关系Fig.8 Diagrams of Poisson′s ratio and uniaxial strain. (a) Sample 1#; (b) Sample 2#; (c) Sample 3#; (d) Sample 4#

3.2讨论分析

由图8可看出，1#和2#样品受x轴向和y轴向应力时均不具备负泊松比性能，3#和4#样品受y轴向应力时均不具备负泊松比性能，受x轴向应力时呈现出一定的负泊松比性能，但随应变的增加，负泊松比效果变弱。

自然状态下，4种组织的样品均能在x轴向产生明显收缩，1#和2#样品在y轴向几乎没有收缩变形，即α值接近90°；3#和4#样品在y轴向上都有一定的收缩，但收缩变形均不显著且不稳定。由此推断间隔丝的组织，尤其是垫纱方向，对织物y轴向的收缩变形有一定影响。间隔纱在前后针床同向垫纱，且每个循环内连续6个横列同向垫纱，之后改变垫纱方向编织后6个横列，且同向垫纱的线圈横列与表层织物的六角网眼相对应，可有利于六角网眼发生左右歪斜，使织物在自然状态下产生纵向收缩。

综合几何模型与实际样品进行分析，则h0近似等于2个线圈的宽度，主要由原料粗细、经编机机号决定；a近似等于2个线圈的长度，主要由织物纵密决定；n值近似等于2，主要由表层网眼织物的组织结构决定。在变量h0、a、n均固定的情况下，织物的泊松比值仅与α、β有关。β值主要由拉伸程度决定，随着拉伸应力的增大，β值越来越小。也就是说，当织物所受拉伸应力增大到变形的第2阶段时，β值从90°开始减小，同时该结构的负泊松比性能就开始减小，因此，在原料、机号、纵密和网眼组织确定的条件下，结构的泊松比值主要与初始压缩状态下的α值有关，α值越小越易获得更显著的负泊松比性能，而初始压缩状态下的α值在织物中则表现为自然状态下线圈纵行的左右歪斜程度。相比来说，3#和4#样品能获得更好的左右歪斜变形效果，因此，3#和4#样品在受x轴向应力时可呈现一定的负泊松比效果。

本文的几何模型建立和数学分析把该结构视为完全刚性，而在织物中纱线为柔性体，很难形成完全刚性的结构。柔性纱线在织物中的微变形对整体织物结构的变形产生的影响在模拟分析中是忽略不计的，但在实际织造过程中材料的柔性变形对整体的结构变形是有一定影响的。为尽量减小微变形带来的影响，可选用刚度较大的原料，也可通过增大织物密度使织物更为紧实硬挺，从而提高织物结构的刚度。另外，所得织物试样的负泊松比性能并不稳定，这和实际织造时受到牵拉卷绕过程中的压力造成的间隔纱倒伏有一定的关系。

4 结 论

本文通过对负泊松比经编间隔六角网眼织物的结构建立了简单的模型进行数学分析，并采用RD7/2-12EN型经编机进行试样织造，结合理论和实际分析该结构具备负泊松比性能的必要条件，以及影响其负泊松比效果的要素，得到如下结论：

1)负泊松比经编间隔六角网眼织物在初始状态下3个轴向(尤其是y轴向)的收缩变形越显著，其负泊松比效果越好。织物的负泊松比性能主要由原料粗细、经编机机号、织物密度、网眼织物的组织，以及线圈纵行的歪斜角度决定，同时也受原料和织物刚度的影响。

2)间隔纱组织的垫纱方向对织物y轴向的收缩变形有一定的影响。间隔纱在前后针床同向垫纱，且每半个循环横列内连续同向垫纱，之后改变垫纱方向编织后半个循环横列，且同向垫纱的线圈横列与表层织物的六角网眼相对应，更利于织物y轴向的收缩变形，即更利于获得负泊松比效果。

3)实际生产的柔性织物与刚性模型的数学分析存在一定的误差。为减小实际与模拟计算的差距，可采用刚度较大的原料或是适当增大织物密度。

FZXB

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ModelandtensileperformanceofnegativePoisson′sratiowarp-knittedspacerstructuresbasedonmeshstructure

CHANG Yuping， MA Pibo

(EngineeringResearchCenterforKnittingTechnology,MinistryofEducation,JiangnanUniversity,Wuxi,Jiangsu214122,China)

For the purpose of constructing a 3-dimensional negative Poisson′s ratio structure by adopting spacer warp knitting techniques, a simple model based on the structure of negative Poisson′s ratio warp-knitted spacer hexagonal meshes was established and several samples were produced using Raschel double needle-bed warp knitting machine. The results of both mathematical modeling and experimental sampling indicate that negative Poisson′s ratio performances of this structure mainly depend on the contraction distortion in initial state in three axis difrections, especially iny-axis direction. When it comes to knitting parameters, including yarn fineness, machine gauge, fabric density, movement of guide bars and inclination angle of wales, all of them matter in the negative Poisson′s ratio performances which is also affected by the stiffness of materials and the lodging of spacer yarns. It is also concluded that successive inlaying in the same direction of the spacer guide bar is in favor of the contraction distortion iny-axis direction, which means that negative Poisson′s ratio performances can be more easily achieved in this way.

negative Poisson′s ratio; warp-knitted spacer fabric; mesh structure; mathematical modeling; tensile performance

TS 184.3

：A

2016-10-13

：2017-05-27

中央高校基本科研业务费专项资金项目(JUSRP51625B)；中国博士后科学基金项目(2016M591767)；中国纺织工业联合会应用基础研究项目(J201604)

常玉萍(1993—)，女，硕士生。主要研究方向为产业用针织结构设计与性能。马丕波，通信作者，E-mail: mapibo@jiangnan.edu.cn。

10.13475/j.fzxb.20161003107