朱俊平， 路 凯， 柴新玉， 钟跃崎，2

(1. 东华大学 纺织学院， 上海 201620； 2. 东华大学 纺织面料技术教育部重点实验室， 上海 201620)

羊绒与羊毛直径的水平集中轴线法测量

朱俊平1， 路 凯1， 柴新玉1， 钟跃崎1，2

(1. 东华大学 纺织学院， 上海 201620； 2. 东华大学 纺织面料技术教育部重点实验室， 上海 201620)

针对中轴线法测量求取不准确的问题，提出了一种新的水平集中轴线法的羊绒与羊毛直径测量方法。首先对由光学显微镜得到的纤维图像进行处理，包括预处理、区域生长分割和细化，在此基础上采用水平集中轴线法获得光滑、连续、单像素分布的中轴线。并随机抽取100根6个批次的山羊绒、绵羊毛纤维，利用该测量方法对其直径进行测量，计算其平均值，并与真实值进行比较。结果表明，羊绒直径的平均误差为0.29 μm，均方差为0.05，羊毛直径的平均误差为0.37 μm，均方差为0.06。用本文方法测得的羊绒与羊毛直径值与真实直径值极为接近，说明该方法比较准确，且由均方差可知，该算法的鲁棒性也较好。

羊绒； 羊毛； 直径； 水平集中轴线法； 纤维图像； 纤维鉴别

羊绒以其质轻、保暖性好、手感滑糯等特性受到人们青睐。羊毛在物理结构以及化学成分组成上和羊绒相似，价格比羊绒低较多，近年来用细羊毛冒充羊绒现象层出不尽，因此，羊绒与羊毛的准确鉴别就显得非常重要。

通过测量纤维直径可准确鉴别羊绒和羊毛。纤维直径测量方法不同可能会使测量结果具有一定的差异。现有测量直径的方法有很多，如分段测量法[1]，该方法是将纤维分为n段，求取每段的直径值，然后对这些直径值求和取平均。使用该方法，选取的n值越大，则最终测得的直径的准确度越高，但同时计算量也大大增加。还可用三角形的方法[2]测量纤维直径，但该方法的误差大小与纤维的弯曲程度有很大的关系，纤维的弯曲程度越大，测量的误差也就越大，因此，该方法只适合测量边缘线比较直的纤维，适用的范围较小。陈恒[3]提出了利用像素法对纤维直径进行测量，但是该方法与纤维的弯曲程度有一定的相关性，当纤维比较弯曲，且经过图像处理后，纤维边缘光滑度较小时，此时测得的纤维直径就会有很大误差。

在众多的纤维直径测量方法中，中轴线法是比较常用的一种方法，但获得的中轴线是否准确、光滑、连续与最终测量的纤维直径的准确性具有很大关系。有关获取中轴线的方法有很多，大都需要人为干预。如孟飞飞[4]提出的利用坐标点的方法求取中轴线，用该方法求取的中轴线是不连续的，在此基础上还需进一步处理纤维图像，如连接离散点，这大大增加了该算法的空间复杂度和时间复杂度。

本文提出的利用水平集方法获取的中轴线可以避免这些问题，利用该方法可获取光滑、连续的中轴线，同时该算法可实现自动化，因而可作为最终的纤维中轴线，在此基础上可准确测量纤维直径。

1 图像处理

在光学显微镜下观察羊绒和羊毛，并保存所观察的纤维图像，图像分辨率为640像素×480像素。最终拍摄的羊绒与羊毛的外观照片如图1所示。

图1 羊绒与羊毛的光学显微镜照片(× 40)Fig.1 Microscope images of cashmere (a) and wool (b)(×40)

1.1图像预处理

首先将拍摄的图像转化为灰度图，由于纤维图像在获取过程中会产生各种噪声，因此，首先需要对纤维图像进行去噪处理，同时应尽量使得图像的细节特征保持不变；然后再对图像进行增强处理，以增强图像中人们感兴趣的特征；最后用最大类间方差法将其转化为二值图像。

1.2图像边缘线的获取

采用区域生长分割算法，该算法是根据区域相似性质的原理对图像进行分割，而区域的一致性是该算法的重要选择依据，灰度值和纤维图像的纹理是一致性的最重要的选择标准[5]。

本文采用了8连通的基本区域生长算法。纤维图像的阵列用fx,y表示，S(x,y)表示该纤维图像的1个种子阵列，将种子点的位置设为1，非种子点设为0。具体步骤如下。

1)将S(x,y)中所有的连通分量腐蚀为单像素；并将这种像素点标记为1，剩下的像素点标记为0。

2)在x,y处形成纤维图像fQ，若纤维图像在该点满足区域生长的条件，则令fQx,y=1，否则令fQx,y=0。

3)然后将纤维图像中的每个连通分量用不同的区域标记(如1,2,3，…)[5]。

利用该算法得到的纤维边缘线如图2所示。

图2 纤维边缘线Fig.2 Contour line of fiber

1.3图像细化处理

通过区域生长分割算法得到的纤维边缘线不是单像素的，如果直接对其进行测量将会有很大误差，需要利用细化法对其进行处理，使得纤维边缘线呈单像素分布。由纤维边缘线可得到边缘线上任一点的坐标，最终得到的纤维边缘线如图3所示。

图3 纤维边缘线细化图Fig.3 Contour thinning of fiber

2 中轴线的求取

2.1基于坐标点法的中轴线的求取

该方法是将纤维图像看作是二维图像，并建立XY坐标系，沿Y轴做2条平行线，与纤维的边缘线分别相交于A、B、C、D4点，取AB中点E，取CD中点F，连接EF，则EF就是纤维的中轴线[4]。

2.2基于水平集的纤维中轴线的提取

水平集方法是由美国数学家提出的用于计算流体动力学的工具[6]，现在广泛应用于计算机图形学、计算图像处理、计算机视觉等领域。该方法的核心思想就是把n维的描述看成是n+1维的一个水平，将低维的一些计算上升到更高一维[7]。而基于水平集的骨架化算法是由Robert Van Uitert[8]提出的，该算法的精度达到了亚像素级，在图像处理方面，利用该算法可以直接获取光滑、连续的中轴线，并且呈单像素分布，同时该算法可实现自动化，避免了由于人工干预引起的误差。

基于水平集的中轴线提取步骤如下：

1)用水平集算法对图像分割后的结果进行进一步处理，得到沿着纤维的等值面和水平值等相关信息[9]。

2)利用快速匹配算法对水平集分割后的纤维图像进行处理，并计算纤维内的所有像素点与纤维边缘的最短距离，获得最短距离分布图。

3)利用最短距离分布图的信息，通过快速匹配算法进一步计算出距离纤维边缘最远的纤维像素点，即全局最大距离点A，同时得到速度图像的相关信息，并以A点为起点，由快速匹配算法计算得到距离A点最远的纤维像素点B，并以该点为新的起点，计算到距离B点最远的纤维像素点C[10-11]。

4)最终选定C点为算法的起点，接着沿着纤维的方向，使用梯度下降回溯算法遍历求取所有的纤维中心点[10-11]，并最终得到完整的羊绒与羊毛纤维的中轴线。

该算法的流程图如图4所示。

图4 水平集提取中轴线的流程图Fig.4 Flow chart of level set for extraction of axis

由坐标点法和水平集法得到的中轴线如图5所示。由图可知：由坐标点法得到的中轴线有些点是离散的，非连续的，并且通过多次求取中轴线发现，由于纤维并非是直线的，选取不同坐标点得到的中轴线不完全一样，一致性较差；由水平集得到的中轴线光滑、连续，并且一致性较好。综上所述，由水平集方法得到的中轴线比坐标点法得到的中轴线效果要好，因而基于水平集的中轴线法测得的纤维直径的准确性较高。

图5 由坐标点法和水平集法得到的纤维边缘线及中轴线图Fig.5 Fiber edge and axis from coordinate points (a) and level set (b)

3 羊绒与羊毛纤维直径的测量

图6 求取直径的流程图Fig.6 Flow chart of diameter acquisition

纤维直径测量的流程图如图6所示。纤维直径的算法示意图如图7所示。

图7 算法示意图Fig.7 Algorithm diagram

纤维直径测量的具体步骤如下。

1)拟合方程的求取。运用水平集算法得到纤维的中轴线后，可得到中轴线上的任意一点Pixi,yi,i=0,1,2,…，n。采用最小二乘法进行曲线拟合，得到中轴线的曲线拟合方程：

Y=f(x)

2)切线方程的求取。作曲线方程上任意一点I(x,y)的切线，选取任意一点I0(x0,y0)，则该点的切线的斜率是f′(x0)，该点I(x,y)的切线方程为

Y′=y0+f′x0x-x0

3)垂线方程的求取。过切线与曲线的交点，做与切线垂直的垂线，进而得到在该点的垂线方程：

4)交叉点的确定。由垂线方程可得到垂线上一定范围内点的坐标，将这些点的坐标与2条边缘线上的点坐标进行比较，确定交叉点。

5)直径的求取。垂线与纤维边缘线的交点设为E(x1,y1)和F(x2,y2)。则EF即为纤维直径，其计算公式为

4 实验结果与分析

利用鄂尔多斯羊绒集团提供的6批一级分梳后的山羊绒与6批绵羊毛进行实验。各个批次的山羊绒与绵羊毛都是由不同时间段生产的，并且是随机抽取100根。每批羊绒与羊毛的真实直径范围值由鄂尔多斯羊绒集团给出,计算结果如表1所示。

表1 羊绒和羊毛直径求取结果Tab.1 Results of diameters of cashmere and wool

根据表1计算可知：羊绒直径测量的平均误差为0.29 μm，均方差为0.05；羊毛直径测量的平均误差为0.37 μm，均方差为0.06。可见，利用水平集中轴线法测得的羊绒、羊毛直径值与真实直径值极为接近，说明该方法的准确度较高，且由均方差可知，该算法的鲁棒性较好。

5 结 语

本文在总结现有羊绒与羊毛纤维直径测量方法的基础上，提出利用水平集中轴线法测量间绒、羊毛的直径，探讨了求取中轴线的方法。通过本文方法求取的中轴线光滑、连续，并且一致性较好。实验结果表明，利用水平集中轴线法测得的羊绒羊毛纤维直径比较准确，表明本文方法可行，且可采用此方法测试其他任何横截面近似圆形的纤维。

FZXB

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Levelsetofcentralaxismethodofcashmereandwooldiameter

ZHU Junping1， LU Kai1， CHAI Xinyu1， ZHONG Yueqi1,2

(1.CollegeofTextiles，DonghuaUniversity,Shanghai201620,China； 2.KeyLaboratoryofTextileScience&Technology,MinistryofEducation,DonghuaUniversity,Shanghai201620,China)

As the existing methods of calculating the axis is inaccurate, a new level set of central axis method of cashmere and wool diameter was proposed. Firstly, the fiber image obtained by optical microscope were processed including pretreatment, region growth segmentation and thinning algorithm. Smooth, continuous and single pixel distribution central axis was attained using central axis method based on the previous processing. Diameters of 100 samples randomly selected from 6 batches of cashmere were measured using this new method and their mean was compared with the real value. Results show that the average error of cashmere fiber diameter is 0.29 μm, and the mean square error is 0.05; and the average error of wool fiber diameter is 0.37 μm, and the mean square error is 0.06. The similarity between diameters of cashmere and wool and the real values proves the accuracy of this method. In addition, the better robustness of this method is proved by the result of mean square.

cashmere； wool； diameter; level set of central axis method; fiber image; fiber identification

TS 102.3

：A

2016-07-19

：2017-05-14

国家自然科学基金项目(61572124)；上海市自然科学基金资助项目(14ZR1401100)；中央高校基本科研业务费专项资金资助项目(CUSF-DH-D-2016016)

朱俊平(1990—)，女，硕士生。主要研究方向为纤维图像鉴别。钟跃崎，通信作者，E-mail：zhyq@dhu.edu.cn。

10.13475/j.fzxb.20160705505