高 庆， 商 霖， 苏大亮， 朱 辰， 蔡毅鹏， 赵永辉

(1.南京航空航天大学 机械结构力学及控制国家重点实验室,南京 210016;2.中国运载火箭技术研究院，北京 100076; 3.中国航天科技集团公司，北京 100048)

某弹簧分离装置冲击环境统计分析及天地差异性研究

高 庆1,2， 商 霖2， 苏大亮3， 朱 辰2， 蔡毅鹏2， 赵永辉1

(1.南京航空航天大学 机械结构力学及控制国家重点实验室,南京 210016;2.中国运载火箭技术研究院，北京 100076; 3.中国航天科技集团公司，北京 100048)

在分析某弹簧分离装置冲击环境的过程中，发现设备支架相同位置处的冲击数据在多次地面和飞行试验之间存在较大差异。统计分析表明两组冲击环境近似服从对数正态分布；一致性检验结果证明两冲击环境存在显著差异，但散差量级基本一致；初步分析认为边界条件和测量系统是导致天地差异性的主要原因。这些结论能为冲击环境的统计分析、条件制定以及试验设计等提供参考。

高频冲击；弹簧分离装置；对数正态分布；天地差异性

飞行器在发射和飞行期间，必须承受由于起飞、分离、关机和入轨等各种时序动作引起的噪声、振动、冲击等动力学环境[1]。美国航空航天局(NASA)的统计数据表明：高频冲击环境几乎是所有航天器最严酷的力学环境之一,是导致飞行故障的主要环境因素，对飞行成功有着重要影响[2]；国内也多次发生由于冲击环境引起的电子设备故障和局部结构损伤的情况，甚至导致飞行失败。因此国内外航天界对高频瞬态冲击开展了大量的研究，取得了丰富的研究成果[3]，欧美等国逐步建立了MIL-STD-7003、NASA-HDBK-7005、MIL-STD-810、火工品冲击设计指南、ECSS、ACTEP等系列标准规范以及设计手册，国内也建立了GJB150、GJB/Z126等冲击数据分析和试验方法等方面的标准规范。

20世纪70年代后，随着航空航天事业的发展，欧美逐步积累了一定数量的力学环境数据，开展了大量的数据分析研究工作。Piersol[4]在大量数据分析和工程经验的基础上，提出在无其他有力证据的情况下，可认为飞行器振动、噪声和冲击等动力学环境服从对数正态分布假设，并已被NASA-HDBK-7005动力学环境准则采用[5]。William等[6]利用EOS Terra航天器地面星箭分离试验数据，开展了大样本爆炸冲击环境的统计分析，确定了火工品爆炸冲击环境的统计分布特性和分布规律，验证了爆炸螺栓产生的高频冲击基本服从对数正态分布，并对比分析了该冲击环境的天地差异性。Thomas[7]对比分析了Polaris导弹飞行试验和地面试验冲击环境的相关性，验证了地面试验冲击环境大于或等于飞行冲击环境，并建议采用地面试验获得冲击环境。国内的冲击环境研究也主要集中在切割索、爆炸螺栓、包带等含火工品的分离装置及其产生的冲击环境[8～11]，研究弹簧等非火工品分离装置产生的冲击环境较少，同时在冲击环境的天地差异性分析方面也少见报道。

本文针对某典型弹簧分离装置及其产生的冲击环境，搜集整理了多次地面试验和飞行试验中相同位置的冲击环境数据，发现两者之间存在一定的差异。因此，首先采用统计分析方法，分析该分离弹簧冲击环境的分布规律，研究两组样本(地面试验和飞行试验)的分布形式是否相同，统计特性是否相似，散差量级是否一致；然后开展了地面试验和飞行试验冲击环境的相关性研究，初步分析了天地差异性的主要原因。上述工作及其结果能为飞行器冲击环境的统计分析、冲击环境条件制定以及地面试验设计等提供参考。

1 某弹簧分离装置原理及其试验

某分离方案中，采用弹簧作为分离储能元件，当分离前后体运动至一定相对位置时，即满足分离条件，分离弹簧约束自动解除，预压缩的弹簧开始动作，释放储存的能量，推动前后体产生Y向相对运动，实现两体的侧向分离。分离前体的结构形式为薄壁圆柱壳体，中间部分舱段内部安装仪器设备，其壳体直径为700 mm，壁厚5 mm，冲击测点位于距分离弹簧安装点200 mm的设备支架上(图1)；分离后体为柱段结构，内部无仪器设备；弹簧预紧力为12 000 N±10%，标称预压缩量为30 mm，安装时根据预压缩量对预紧力微调。

图1 某弹簧分离装置示意图

飞行试验中分离后体后端面为简支状态，分离前体为自由状态,仅通过弹簧分离装置与分离后体连接，且分离前体为多舱段连接结构。飞行中的分离过程为，分离前体在外界推力作用下，沿X轴向前运动，当运动至某一相对位置时，弹簧约束解除，实现两体侧向分离。飞行试验中受各种因素限制，使用8位数字采集的无线遥测系统，测量精度稍差。

而地面试验中，受试验设备、技术方法以及试验规模等的限制，仅取分离前体的中间部分舱段(设备舱)，并固定该舱段的后端面，保证无刚体运动；利用地面试验设备，沿X轴负向移动分离后体，模拟两体的相对运动，保证分离时的相对运动速度与实际飞行状态一致，最终模拟实际飞行状态的两体侧向分离。试验中，在该舱段内仪器设备安装支架上布置冲击测点，利用测量精度较高的24位模数转换编码的数字采集有线测量系统，得到分离过程的冲击数据。

2 各组冲击环境数据的统计分析

2.1冲击数据的统计分析方法

常用检验样本是否服从正态分布的方法的包括图方法(正态概率图)、χ2检验、雅克比检验、Lilliefors检验、峰度/偏度检验、SHAPIRO-WILK检验等，各种检验方法均较为成熟，但检验结果存在一定的差别，详细计算公式和过程见统计分析方面的相关文献[12-13]。

冲击环境的假设检验，是对描述冲击环境的冲击响应谱进行的，即在各频点上均进行假设检验，由于采用对数正态分布检验，因此需要对冲击响应谱值进行对数计算。在对数正态分布的基础上，可利用统计方法计算得到冲击环境的P95/50(95%概率，50%置信度)预计的上下限，制定冲击环境条件时，通常只使用P95/50上限。

2.2冲击环境数据的统计分析

在弹簧分离装置研制过程中，获得了设备支架上2个冲击测点的各6次冲击数据，进而可计算得到各冲击数据的冲击响应谱(SRS)(图2)，分析得出各次试验数据之间的重复性较好，离散性较小。对于飞行试验中获得的设备支架6次冲击数据，也可分析得到其的冲击响应谱(图3)，可见各次飞行试验数据的离散性稍大。将所有数据按照其最大值进行归一化后，分别如图2和图3所示，对比两组冲击环境数据(地面试验与飞行试验)，可见在量级和谱形方面还是存在一定的差别。注：归一化方法为SRSnorm=20lg(SRSi/SRSmax)。

图2 地面试验测量数据的冲击响应谱

图3 飞行试验测量数据的冲击响应谱

分别利用χ2检验、雅克比检验、Lilliefors检验、峰度/偏度检验、SHAPIRO-WILK检验等方法，对上述两组冲击响应谱数据进行对数正态分布假设检验，检验结果如表1所示，可见大部分频点的冲击响应谱均服从对数正态分布。根据两组冲击响应谱数据的假设检验结果，大部分频点的冲击响应谱均服从对数正态分布假设，少部分频点不服从对数正态分布，因此可认为冲击环境近似服从对数正态分布假设。

3 冲击环境的天地差异性分析

在确定两组冲击环境数据均近似服从对数分布之后，可开展地面与飞行冲击环境的对比分析，研究两组数据的统计特性是否一致，分析地面试验冲击环境与飞行冲击环境之间的相关性，初步分析两者之间的差异性原因。

3.1两组冲击环境数据一致性的分析方法

研究两组冲击环境数据相关性的方法有很多，在统计角度上常常对比均值、方差以及P95/50最大预计环境等参数，Thomas采用的两组冲击环境数据一致性的判断标准为平均值相差20%以内，方差量级相同等。William等采用统计参数进行一致性判断，包括分布形式相同、统计特性(均值和方差)相似(显著水平取0.05)，即在服从对数正态分布的情况下，能通过均值T检验和方差F检验。

3.2两组冲击环境数据一致性的统计分析结果

3.2.1 均值、方差以及P95/50对比结果

基于对数正态分布，分别计算两组数据的均值、P95/50上下限、方差等统计参数，并进行对比(图4)，可见2 000 Hz之前两者的均值相差较大，方差均为2～3 dB；2 000 Hz之后两者的均值基本吻合，飞行试验稍大，且飞行试验的方差显著增大(4～6 dB)；此外两者的P95/50统计上限相差稍大，主要原因是地面试验样本数稍多，重复性较好，而飞行试验的样本数较少，离散性较大。根据均值和方差判定准则，不能认为这两组冲击环境是一致的。

图4 两组数据的均值、方差及P95/50对比

3.2.2 均值T检验和方差F检验结果

由于两组数据均可认为近似服从对数正态分布，因此可通过检验两组数据的均值、方差是否一致，以判断两组数据是否一致。检验结果(图5)表明，在0.05显著水平条件下，大部分频点的均值T检验是拒绝两组数据均值一致的假设，大部分频点的方差F检验是接受两组数据方差一致的假设，这表明两组样本存在显著差异，即飞行试验的冲击环境与地面试验的冲击环境存在显著差异，不能认为两者是一致的。但需要注意的是，两组样本的方差基本一致。

3.3地面试验冲击环境的覆盖性分析

由于地面试验与飞行试验的冲击环境存在显著差异，因此需要确定地面试验的冲击环境是否能够覆盖飞行冲击环境的散布范围，对比了飞行试验冲击环境与地面试验P95/50统计结果(图6)，低频部分低于地面试验P95/50统计上限，高频部分存在大于P95/50统计上限的情况，因此地面试验的冲击环境并不能完全覆盖飞行冲击环境，特别是高频部分，这表明采用该地面试验方案存在一定风险，未能够完全考核对仪器设备对冲击环境的适应性。

图5 两组数据的T检验和F检验结果

图6 飞行试验冲击环境与地面试验P95/50上下限对比

3.4冲击环境天地差异的原因初步分析

在确定冲击环境天地差异性较大后，需要研究分析导致差异的原因，为后续环境条件制定、试验设计等提供参考。地面试验和飞行试验之间主要差异如表2所示，列出了产品技术状态、弹簧蓄能、分离时间、边界条件、测量系统等，可见主要影响因素是分离前体在地面试验和飞行试验中边界条件差异较大，影响了其内部仪器设备及支架的冲击环境；测量系统精度不同，可能影响测量结果的准确性。

表2 地面试验和飞行试验状态的异同点

4 结论和建议

本文以某弹簧分离装置产生的冲击环境为例，开展了地面和飞行试验冲击环境的分布规律分析，同时利用统计特性、假设检验等方法，研究了地面试验和飞行试验冲击环境的一致性，最后对影响冲击环境天地差异性的主要因素进行了初步分析，结果表明在冲击环境方面，弹簧分离装置与火工分离装置之间即存在相同之处，也存在明显差异：

(1) 分布特性检验结果表明，与火工分离装置爆炸冲击环境一致，该弹簧分离装置的冲击环境也近似服从对数正态分布，且散布较小，方差基本为3 dB左右，仅少数频段达到6 dB；

(2) 天地一致性分析结果表明，与火工分离装置爆炸冲击环境不同，该弹簧分离装置冲击环境存在显著的天地差异性，地面试验冲击环境未能完全覆盖飞行冲击环境，这说明不能经验性的人为地面冲击环境不小于飞行试验，因此在产品的环境适应性、可靠性分析时，需要重视地面试验的设计方案及对冲击环境的影响；

(3) 影响该冲击环境天地一致性的主要因素为分离前体的边界条件以及测量系统的性能，建议开展更详细的研究分析和对比试验，同时也建议搜集更多其他分离装置的冲击环境，研究其分布特性和天地一致性。

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Shockenvironmentstatisticalanalysisforaspringseparatedeviceandshockdatadifferencebetweenflighttestandgroundone

GAO Qing1,2， SHANG Lin2， SU Daliang3， ZHU Chen2， CAI Yipeng2， ZHAO Yonghui1

(1. State Key Laboratory of Mechanics and Control of Mechanical Structures， Nanjing University of Aeronautics and Astronautics， Nanjing 210016， China; 2. China Academy of Launch Vehicle Technology, Beijing 100076, China;3. China Aerospace Science and Technology Corporation, Beijing 100076, China)

In analyzing shock environment of a spring separate device, the shock data difference between flight test and ground one was found at the same position of one equipment bracket. It was shown through statistical analysis that the two shock environments obey the log-normal distribution; there is a significant difference between flight shock environment and ground shock one using a consistency check, but their variance levels are almost the same; boundary conditions and the measurement system are considered to be the major factors causing the difference. These conclusions provided a reference for shock environment statistical analysis, defining test specification and designing shock environment tests.

high frequency transient shock; spring separate device; log-normal distribution; difference between flight test and ground one

国家重点实验室2015年开放课题(MCMS-0115G01)；国防技术基础科研项目(JSZL2015203B002)

2016-03-30 修改稿收到日期：2016-07-13

高庆 男，硕士，高级工程师，1982年4月生

赵永辉 男，博士,教授,博士生导师，1969年11月生

V216.5

： A

10.13465/j.cnki.jvs.2017.17.031