陈安，林学军，陈旭东，霍中艳

基于最小二乘支持向量机的码头结构裂缝监控模型

陈安1，林学军1，陈旭东2，霍中艳3

（1.台州市港航管理局建设管理处，浙江台州318000；2.郑州大学水利与环境学院，河南郑州450001；3.浙江海洋大学港航与交通运输工程学院，浙江舟山316000）

以台州市椒江区某码头修复加固工程为依托，对修复加固后的码头裂缝监测数据进行采集，并结合码头所在区域的气象资料，对码头裂缝的变化状况进行监控分析。最小二乘支持向量机算法训练效率高、学习能力强，对非线性问题具有较强的鲁棒性，在对其原理研究的基础上，建立了基于最小二乘支持向量机的码头裂缝监控模型，对码头裂缝的状况进行监测与分析，实例表明该方法具有较高的精度，可用于码头裂缝安全监控。

裂缝；安全监控模型；码头；最小二乘支持向量机

0 引言

港口码头在为国民经济做出重要贡献的同时，也常年经受着自然环境的考验，基础约束、气候变化、冲磨、氯离子侵蚀等因素会使码头出现破损[1-5]；另一方面，我国加入WTO后，外贸集装箱运输大幅度增长，进出口物资结构也发生重大变化，原油、成品油、铁矿石等大宗物资的进出口量也大幅度增加，使得一些码头超负荷、疲劳运行，造成港口码头的损伤，因此，研究码头安全监控方法至关重要。随着数学技术的发展，专家系统法、模糊评判法、时间序列法、神经网络等方法也被引入到码头的安全监控研究中。专家系统法实际是一个（或一组）能在某特定领域内，以人类专家水平去解决该领域中困难问题的计算程序。模糊评判法则是利用模糊数学原理，用隶属函数做桥梁将码头结构的某些不确定性参数，在形式上转化为确定性参数，即将模糊性加以数量化，从而利用传统的数学方法进行分析处理。时间序列法是将某种统计指标的数值，按时间先后顺序排列所形成的数列，时间序列预测法就是通过编制和分析时间序列，根据时间序列所反映出来的发展过程、方向和趋势，进行类推或延伸。近年来，人工智能技术的发展，也为港口码头的健康监控提供了新的思路[6-8]。神经网络建模是通过对人脑思维方式的某种简化、抽象和模拟来反映码头网络结构，已被广泛应用，然而神经网络易陷入局部最优，有些甚至无法得到最优解，最小二乘支持向量机方法弥补了这个缺陷，并且在处理非线性问题时表现出较强的鲁棒性[9]。码头裂缝的产生与扩展受到诸多因素的影响，是一个复杂的非线性问题，为了更好地解决该问题，本文引入最小二乘支持向量机原理，建立了码头裂缝的最小二乘支持向量机模型。

1 最小二乘支持向量机算法的基本原理

作为一种机器学习算法，最小二乘支持向量机因其训练效率高、学习能力强被广泛用于数据分析中。它使用等式约束代替标准支持向量机的不等式约束，将不易求解的全局凸二次规划优化问题转变为易求解的线性Karush-Kuhn-Tucker系统，该算法克服了人工神经网络局部优化的缺点，结合函数的复杂性和拟合误差，最小二乘支持向量机的优化问题可表示为：

目标函数：

约束条件：

式中：超参数酌为正则化参数，用于避免过拟合；孜i为第i个样本点的训练误差。

建立Lagrangian方程：

式中：ai沂R为Langrange乘子，根据优化条件：

可得：

消去变量w和孜可得：

式中：y=[y1，y2，…，yl]T；1=[1，1，…，1]T；a= [a1，a2，…，al]T并在赘矩阵中应用Mercer条件：

可得最小二乘支持向量机的回归函数为：

式中：ai、b为线性系统的解；K（x，xi）为核函数，任意满足Mercer条件的对称函数均可作为核函数，常用的核函数有：多项式核函数、径向基核函数和Sigmoid函数。

在实际应用中，最小二乘支持向量机模型的求解在于主要参数正则化参数酌和核参数琢，这两个参数在很大程度上决定了最小二乘支持向量机的学习和泛化能力，可以采用遗传算法（Genetic Algorithm，简称GA）来确定这两个参数。

采用GA优化最小二乘支持向量机时，首先对优化的参数进行编码，通常采用二进制进行编码，一个染色体对应一个待求的解；根据适应度函数随机产生初始群体，一般地，高适应度的群体被选到的几率更高，初始群体分别根据相应的概率进行重组、交叉和变异，重组操作根据适应度选择个体并允许它通过直接复制染色体遗传给下一代，交叉操作通过随机选择一个交叉点并交换交叉点后的染色体信息产生新的染色体，变异操作通过随机改变当前染色体的信息产生新的染色体，经过群体的重组、交叉和变异后便产生了新的群体；然后对新产生群体的适应度进行评价并依据取代策略取代之前群体；重复进行这样的GA循环直到得到最优适应度的群体，此时群体的染色体对应的解就是参数的最优解。

2 码头结构裂缝最小二乘支持向量机模型

在基础约束、气候变化、氯离子侵蚀等因素的影响下，码头构件上常存在混凝土胀裂，钢筋外露锈蚀的病害，其中码头平台后横梁、纵梁、面板、桩基也会因为这些因素作用存在不同程度混凝土开裂和破损，裂缝的实测数据是码头裂缝变化的宏观反映，然而实测数据序列与这些影响因素之间的关系复杂，根据《港口工程荷载规范》、《高桩码头结构分段设计理论和方法》等资料可知，码头裂缝的主要影响因素有温度、码头堆货量与风荷载，同时由于海水侵蚀、钢筋混凝土徐变及周期性波浪压力的作用，使得码头裂缝开合度产生时效部分，也就是裂缝开合度主要受温度、风、堆荷和时效因素影响。利用最小二乘支持向量机对数据处理的优势，首先将温度、风压等影响因素输入最小二乘支持向量机，将计算值与实测值最为接近作为目标函数：

式中：yi为实测值；yi忆为输出值；n为序列长度。

以式（9）为终止条件，对参数进行优化，优化算法采用上节提到的遗传优化算法，其具体流程如图1所示。

图1 采用GA优化的最小二乘支持向量机模型流程图Fig.1Flow chart of least squares support vector machine model with GA optimization

根据上述模型，可以对裂缝实测值序列进行预报，其方法为：

式中：y为实测值；y赞为最小二乘支持向量机模型计算值；S为模型标准差。

3 工程实例

某码头位于台州市椒江区海门港区，码头平台总长162 m，宽14 m，引桥总长66 m，宽10 m。码头采用高桩梁板式结构，桩基采用550 mm伊550 mm空心方桩，分为斜桩及直桩2种形式，现浇横梁嵌入桩帽，横梁上布置预制纵梁、预制面板及铺装层。引桥桩基采用预应力空心方桩，桩顶采用1 000 mm伊1 000 mm桩帽，之间采用纵横系梁，桩帽顶采用立柱，立柱上采用现浇帽梁，面板采用预制面板，其上铺设铺装层。平台前沿设置靠船构件、水平撑以及橡胶护舷，平台顶面设置系船柱和护轮坎。

修复加固之前检测结果表明：码头各构件均存在不同程度混凝土开裂和破损，裂缝是该码头主要病害。因此，2015年8月对该码头进行了裂缝修复，并对11处典型裂缝位置布设了表面测缝计，以监测修复加固后的裂缝变化情况，起测日为2015年10月21日。

选取典型测点5089和测点5093，其中测点5089在面板15-5上，具体位置如图2所示，测点5093在纵梁15-5南侧，具体位置如图3所示。利用最小二乘支持向量机算法建立其最小二乘支持向量机监控模型，分析资料系列起止日期为2015-10-21—2016-06-24。

图2 测点5089在面板15-5上位置图Fig.2Position of measuring point 5089 at panel 15-5

图3 测点5093在纵梁15-5南侧位置图Fig.3Position of measuring point 5093 at south of longitudinal beam 15-5

通过程序计算，得到测点5089和测点5093最小二乘支持向量机模型的复相关系数R分别为0.90和0.94，标准差S分别为0.035 mm和0.015 mm。其实测值、拟合值和残差过程线分别如图4和图5所示。

图4 测点5089实测值、拟合值与残差过程线Fig.4Measured and fitted values and residuals line of measuring point 5089

从图4、图5以及复相关系数R和标准差S计算结果可见，测点5089和测点5093的复相关系数较高、标准差较小，实测值与拟合值较为接近，说明最小二乘支持向量机模型在分析码头裂缝变化时较为合理，可利用式（10）对测点5089和测点5093的裂缝情况进行预报。

4 结语

本文针对台州椒江区某码头存在的病变裂缝，采用最小二乘支持向量机方法建立裂缝监测的分析模型，实例验证表明该方法具有较高的精度，可用于监控码头裂缝的安全性。

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Crack monitoring model for wharf structure based on least squares support vector machine

CHEN An1,LIN Xue-jun1,CHEN Xu-dong2,HUO Zhong-yan3
（1.Construction Management Office of Taizhou Port and Shipping Administration Bureau,Taizhou,Zhejiang 318000,China; 2.School of Conservancy and Environment,Zhengzhou University,Zhengzhou,Henan 450001,China; 3.School of Port and Transportation Engineering,Zhejiang Ocean University,Zhoushan,Zhejiang 316000,China）

Relying on the repair and reinforcement engineering of a habor in Jiaojiang District of Taizhou,we collected the crack monitoring data of reinforced wharf,and according to the meteorological data within wharf area,we monitored and analyzed the change of wharf cracks.The least squares support vector machine algorithm has high trained efficiency,strong learning ability and robustness in nonlinear problem.On the basis of study on its theory,it was adopted to build the crack monitor models of this port,which could be used to monitor and analyze the status of cracks.The results show that the method has high precision,which can be used for safety monitoring of the wharf cracks.

crack;safety monitoring model;port;least squares support vector machine

U654；TB115.1

A

2095-7874（2017）09-0001-04

10.7640/zggwjs201709001

2017-03-01

国家自然科学基金（51609217）；水文水资源与水利工程科学国家重点实验室开放基金（2015491411）

陈安（1968—），男，浙江台州人，工程师，研究方向为港口航道工程建设与管理。E-mail：silviahuo@qq.com