葛竹，马铁华，杜红棉，秦泗超

（1.中北大学电子测试技术国家重点实验室，山西太原030051；2.中北大学仪器科学与动态测试教育部重点实验室，山西太原030051）

不同驱动气体对激波管校准系统特性的影响分析

葛竹1，2，马铁华1，2，杜红棉1，2，秦泗超1，2

（1.中北大学电子测试技术国家重点实验室，山西太原030051；2.中北大学仪器科学与动态测试教育部重点实验室，山西太原030051）

不同的驱动气体、膜片厚度、传感器外形结构差异等因素均会影响校准系统的准确度，该文主要针对不同驱动气体对校准准确度的影响进行对比分析。选取空气、N2、CO2和H24种气体作为高压区驱动气体，在相同厚度膜片下，根据兰基涅-胡果尼方程计算出破膜后各气体所产生的入射激波阶跃压力和反射激波阶跃压力，通过相关试验验证计算结果并考察不同气体所产生激波的上升时间、超调量等动态特性指标。试验结果表明：用不同气体驱动时，所产生激波的阶跃压力幅值大小差异明显，其中CO2源产生的激波阶跃压力幅值最小，H2源产生的激波阶跃压力幅值最大，所产生激波的动态特性差异不大，对激波管校准试验中高压区驱动气体的选择具有参考意义。

激波管；驱动气体；反射激波阶跃压力；上升沿时间；超调量

0 引言

激波管是一种基于气体动力学原理的实验设备，是为了研究爆轰物在气体中的物理、化学过程而被广泛运用的工具[1-2]。19世纪以来，由于激波管装置具有简单、可靠的特点，且能产生良好的阶跃压力信号，常用于校准冲击波超压测试中压力传感器的动态特性[3-4]。目前世界上仅有俄罗斯和法国两个国家建立了动态压力标准，并使用激波管作为最高标准装置[5-7]。

用激波管进行动态压力校准时，校准准确度受多方面因素影响[8-9]。研究这些因素对校准系统特性的影响对提高校准系统的准确度具有重要意义。目前，国内外相关专家和学者已对部分因素进行了详尽研究，但他们主要致力于研究不同膜片材料、膜片厚度以及破膜方式带来的影响，本文从一个新的角度，即不同高压区驱动气体来进行讨论。本文针对不同高压区驱动气体对校准系统的影响，选取空气、N2、CO2和H24种试验常用气体作为高压区驱动气体，根据激波管气体流动关系[10-11]，由兰基涅-胡果尼方程计算破膜后不同气体所产生的入射激波和反射激波阶跃压力。为验证计算结果，进行激波管校准试验，得到不同气体下激波的P-t曲线。分析对比在不同气体下激波阶跃压力幅值大小和相关动态特性指标，旨在为选择何种气体作为高压区驱动气体提供可靠依据，从而提高激波管校准系统的准确度。

1 激波管气体流动关系分析

在分析激波管气体流动关系时，会对激波管做出理想的假设，便于理论研究。等截面的激波管合理的假定[12]包括：

1）激波管管内流动是严格的一维流；

2）忽略激波管内流体的粘性和热传导作用；

3）激波管破膜是瞬时完成的，接触面是突然加速至均匀速度，而且接触面两边的气体无热量交换；

4）在激波管流动的中心稀疏波区域内，流动是等熵的；

5）在运动激波前后的区域内，热力学过程是绝热的，因而相对激波而言，气流的能量是守恒的；

6）激波管高低压区的气体为热完全气体，比热为常数，即满足理想气体状态方程。

图1 激波管试验中各区的气体状态关系

如图1所示，激波管内气体状态分为5个区：①区、④区分别是低压区和高压区的初始状态，②区是①区气体经过激波压缩后的气体状态，⑤区是②区气体经过反射激波再次压缩后的状态，③区是高压区气体在膨胀后的状态。在研究激波管流动时，往往都是从已知的高压区和低压区初始参数出发，推导出其他区参数。利用理想激波管流动的6个假定，可以推导出激波管内各区气体的关系式。

激波作为间断面来处理，气流通过激波时应该满足质量守恒、动量守恒和能量守恒，根据兰基涅-胡果尼方程[13]，得到激波前后，即②区同①区的压力方程为

式中：Ms——入射激波马赫数；

γ——①区气体的比热比。

高低压区初始压力比与入射激波马赫数的关系式如下：

其中，γ1、γ4分别为①区、④区气体的比热比，a14为①区与④区的音速比，可由下式进行计算：

式中，M1、M4、T1、T4分别为①区、④区气体的分子量和初始温度。

激波在端面上反射，反射激波马赫数Mr与入射激波马赫数Ms的函数关系式：

得到反射激波马赫数Mr后，⑤区的压力可以根据②区的压力计算得到，计算公式如下：

①区气体为被驱动气体，选为空气不变，则γ1=1.4，代入可得入射激波阶跃压力ΔP2和反射激波阶跃压力ΔP5如下：

上述公式是在一系列合理假定之后得到的，而实际上激波管内气体流动是十分复杂的，两者之间存在着一定偏差，但使用以上公式估算试验参数，可以使理论分析工作大大简化。

2 驱动气体不同理论分析

假设在室温下进行试验，选取空气作为①区气体，则不同驱动气体下有不同的计算条件，4种不同气体下的计算参数分别如下：

空气：γ4=γ1=1.4，M4=M1=29，T4=T1=288K

N2：γ4=γ1=1.4，M4=28，M1=29，T4=T1=288K

CO2：γ4=1.3，γ1=1.4，M4=44，M1=29，T4=T1=288K

H2：γ4=γ1=1.4，M4=2，M1=29，T4=T1=288K

根据上述公式和参数，低压区初始压力取为一个大气压，即P1=0.1MPa，运用Matlab计算得到不同驱动气体下入射激波马赫数MS、入射激波阶跃压力ΔP2、反射激波阶跃压力ΔP5同高低压区初始压力比P4/P1的关系如图2～图4所示。

随着膜片厚度的增加，破膜所需的高低压区初始压力比也会增大，4种不同驱动气体下产生的入射激波马赫数、入射激波阶跃压力和反射激波阶跃压力相应地也会变大。其中，H2驱动时，只需很薄的膜片就能产生很大的马赫数和阶跃压力幅值。空气和N2驱动时，曲线相近，可能是因为空气的主要成分是N2。CO2驱动时，马赫数和阶跃压力幅值变化的幅度最小。

在选取相同厚度膜片的情况下，破膜所需的高低压区初始压力比P4/P1相同。高低压区初始压力比相同时，4种不同驱动气体下马赫数和阶跃压力幅值大小不同，其中CO2产生的最小，H2产生的最大。

图2 入射激波马赫数同高低压区初始压力比的关系

图3 入射激波阶跃压力同高低压区初始压力比的关系

图4 反射激波阶跃压力同高低压区初始压力比的关系

3 驱动气体不同试验分析

以理论分析结果作为参考，考察不同高压区驱动气体对校准时激波阶跃压力幅值大小的实际影响以及相关动态特性指标，应用激波管校准系统进行了实测试验，试验装置如图5所示。

图5 激波管校准系统

选取1 mm厚铝膜片，根据经验和计算，破膜时高低压区初始压力比接近20，低压区初始压力约为1个大气压，即0.1 MPa，则高压区初始压力取为2MPa左右即可破膜。将PCB公司的ICP型113A22系列传感器安装于激波管端面，测其反射激波阶跃压力。传感器适配电路为自制，供电电压为24V，恒流电流为2.7mA。记录仪为小型专用存储式记录仪。用空气、N2、CO2和H2作为高压区驱动气体分别进行多次破膜试验，动态重复性良好。某次试验产生的激波波形如图6～图9所示。

图6 空气驱动时激波管试验波形

图7 N2驱动时激波管试验波形

图8 CO2驱动时激波管试验波形

图9 H2驱动时激波管试验波形

表1 不同驱动气体下激波指标对比

通过试验数据对比可以得到，用空气、N2、CO2和H2作为高压区驱动气体时，所产生激波的阶跃压力幅值大小不同，其中CO2驱动的阶跃压力幅值最小，H2驱动的阶跃压力幅值最大，与理论计算结果一致。阶跃压力幅值实测值与理论值有一定偏差，误差在10%～20%，考虑到试验时激波管内气体流动的复杂性，有一定偏差也是正常的。上升沿时间都在微秒级，为1～2μs，超调量都在60%～80%，相差不大。所以，用空气、N2、CO2和H2不同气体驱动时，对产生激波的阶跃压力幅值大小影响明显，对产生激波的动态特性影响不大。

4 结束语

本文将空气、N2、CO2和H2作为激波管高压区驱动气体进行比较，通过理论计算和试验验证，得出不同驱动气体下产生激波的阶跃压力幅值大小差异明显，而上升沿时间、超调量动态特性指标差异不大。选取同样厚度的膜片，高压区H2源产生的激波阶跃压力幅值最大，高压区CO2源产生的激波阶跃压力幅值最小。现阶段激波管主要采用空气或N2作为高压区驱动气体，在需要较大马赫数时就需要增加膜片的厚度，破膜所需的压力也就比较大，难以实现。如果改用H2作为高压区驱动气体，用很薄的膜片就能产生很大的马赫数，易于实现，但成本会有所增加。因此在之后的动态特性校准试验中，可以根据实际需要合理选择高压区驱动气体，从而提高激波管校准系统的准确度。

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（编辑：李妮）

Effects of different driving gases on the characteristics of shock tube calibration system

GE Zhu1，2，MA Tiehua1，2，DU Hongmian1，2，QIN Sichao1，2
（1.National Key Laboratory for Electronic Measurement Technology，North University of China，Taiyuan 030051，China；
2.Key Laboratory Instrumentation Science and Dynamic Measurement of Ministry of Education，North University of China，Taiyuan 030051，China）

Shock tube can be used as a pressure calibration device because of its good step pressure signal，especially in the dynamic calibration of shock wave overpressure.The factors such as different driving gas，the thickness of the diaphragm and the structure of the sensor will affect the accuracy of the calibration system.This paper focused on the influence of different driving gas on the calibration accuracy.It selected four kinds of gas:the air，N2，CO2and H2，as the driving gas in the high pressure region，and under the diaphragm of the same thickness，it calculated the generated shock step pressure and reflected shock step pressure of the gas after rupture of the diaphragm with the Lange nirvana-Hu Guoni equation，so as to verify calculation results through relevant tests and investigate the index rise time，shock wave overshoot and other dynamic characteristics of different driving gases.The experimental results show that the generated step pressure amplitude is obviously different for different driving gases，the amplitude is the smallest for the CO2and the largest for the H2，and the dynamic characteristics have no greatdifference.It has important significance in choosing the driving gas for the high pressure region in the calibration test of shock tube.

shock tube；driving gas；reflected shock step pressure；index rise time；wave overshoot

A

1674-5124（2017）08-0125-04

2017-01-19；

2017-03-23

葛竹（1992-），男，安徽安庆市人，硕士研究生，专业方向为仪器科学与动态测试。

10.11857/j.issn.1674-5124.2017.08.025