王社良，刘 伟，杨 涛

(西安建筑科技大学 土木工程学院，西安 710055)

西安小雁塔结构振动控制试验研究

王社良，刘 伟，杨 涛

(西安建筑科技大学 土木工程学院，西安 710055)

为了减小地震对小雁塔结构的影响，利用形状记忆合金(SMA)的超弹性，结合悬摆减震理论，研发了形状记忆合金复合悬摆减震系统(SMA-SPDS)，对该减震系统进行了振动台试验，探讨了SMA-SPDS的工作性能和有效性；设计并制作一个1/10的小雁塔结构缩尺模型，并将SMA-SPDS分别设置于小雁塔模型结构中进行模拟地震振动台试验，得到了设置与未设置SMA-SPDS的小雁塔模型结构的地震响应，对比分析了SMA-SPDS的减震效果。结果表明：研发的SMA-SPDS系统性能稳定，便于集成，减震效果明显，能够较好满足古塔结构的减震需求；设置SMA-SPDS后，可以明显地改变塔体结构变形规律，模型结构各点的位移响应均明显降低，特别是塔体顶部效果明显，一般情况下可减小30%；试验结果还表明，地震作用越强烈，SMA-SPDS的减震效果越明显，研发的SMA-SPDS是一种能够有效减小古塔结构地震响应的新型减震系统，对砖石古塔结构的消能减震保护具有参考价值。

地震响应；模型结构；有效性；抗震性能；振动台试验

我国是一个历史悠久的文明古国，保存下来许多具有极高历史文物价值的珍贵古建筑，古塔则代表了我国古代高层建筑的最高水平，在世界建筑史上独树一帜[1]。白晨曦等[2-4]从中国的传统哲学、美学及历史文化等方面出发，研究古塔结构的人文价值，引发人们对这些建筑遗产更多的关注和保护。对于古塔结构来说，地震对其破坏程度最为严重，是导致古塔结构倒塌的最直接的原因：法门寺塔经历1976年松潘地震地震后未及时修复，在1981年的一场大雨中塔体东侧整体坍塌；2008年汶川地震导致四川境内30余座古塔受到不同程度的损坏，其中中江北塔10层以上全部垮塌，盐亭笔塔几乎全部坍塌，仅存塔身下部残骸；2015尼泊尔发生的大地震，使得该地区多数世界文化遗产和大量的文物古迹遭到毁灭性破坏，其中达拉哈拉塔完全倒塌。因此，减小地震对古塔结构的影响，最大限度地保护古塔结构的历史原貌已成为国内外学者研究的的热点。

袁建力等[5-6]以苏州虎丘塔为研究对象，对模型中的约束和参数进行调整，建立了其计算模型，并对其进行动力响应计算，计算结果对虎丘塔结构可靠性的鉴定提供依据，并更好的了解虎丘塔的破坏状态，同时也给此类古塔的动力研究提供了理论依据；李晓蕾等[7-8]通过对兴教寺玄焋塔有限元模型进行分析，得出对砖石古塔结构进行抗震计算的必要性，并基于计算结果提出对古塔加固的建议；刘晓莉[9]以镇国寺白塔为原型，制作了一座1/40的缩尺模型，并通过振动台试验研究了镇国寺白塔传统砌体材料的破坏准则，模拟了镇国寺白塔在汶川地震中的破坏演变过程，但该模型制作比例较小，未能体现原型的结构特点；邹颖娴等[10-12]用SMA材料对广州光塔结构进行加固，然后对模型结构进行振动台对比试验研究，结构表明该方法可减小古塔结构的地震响应，但是该加固方法严重破坏了古塔结构的原貌，有悖于古塔结构的加固要求。

传统的抗震保护方式是允许结构或构件的某一部分出现局部损坏，从而达到耗散地震能量的目的，这就要求结构具有足够的刚度、延性和稳定性[13]。但是，古塔结构属于历史文物范畴，按照古建筑保护“最小干预”的原则，传统的抗震保护方法并不适合于古塔构的抗灾变保护。结构振动控制是一种已被实际验证能够有效减小结构地震响应的新理论、新方法[14]。其中，消能减震技术因其构造简单，造价低廉，便于安装且不改变建筑物原貌等优点，成为目前发展较为成熟且被广泛应用的振动控制技术[15]。

本文以西安小雁塔结构为原型，基于悬摆减震理论，利用形状记忆合金(Shape Memory Alloy，SMA)的超弹性性能，设计并制作了适用于古塔结构的形状记忆合金悬摆减震系统(Shape Memory Alloy-Suspension Pendulum Damping System， SMA-SPDS)，通过振动台试验，研究该系统的工作性能并分析了其有效性；同时，根据模型结构设计的相似性理论，设计制作了一个几何相似比为1/10的小雁塔模型结构，探讨设置和未设置SMA-SPDS的小雁塔模型结构的地震响应，为古塔结构的消能减震保护工作提供一定的参考。

1 小雁塔简介

小雁塔由于，2014年被联合国教科文组织列入《世界文化遗产名录》。然而，小雁塔建造的年代久远，长期遭受自然灾害和人为破坏，使得其内部结构损伤不断积累，尤其是经历过多次地震袭击后，目前小雁塔的抗震能力较差，难以再次承受较大的地震侵袭。因此，提高小雁塔的抗震性能，减轻地震破坏程度，长久保存这一古迹的完整性显得格外重要。

小雁塔是唐代密檐式砖塔中的杰出代表，距今已有1 300年的历史，建筑造型优美，结构形式独特，且具有丰富的历史文化价值和艺术美学意义，在我国古塔建筑中占有及其重要的地位。小雁塔原有15层，现存13层，总高43.3 m，塔底边长11.38 m，每层南北各辟券门，塔身单壁中空，塔壁不设柱额，空筒式内部结构设有木构式楼梯。塔身底层高大，2层以上高、宽递减，逐层内收，愈上愈促，以自然圆和收顶，整体轮廓呈现出秀丽的卷刹，如图1所示。

小雁塔主体结构采用灰砖错缝砌筑，经现场测试灰砖抗压强度在，0.71～1.88 MPa，胶结材料主要为橙黄泥和生石灰，黏性较好，但强度不高，徒手用力可将其剥落，外部裸露处风化较严重，塔身还存在开裂现象，塔体内部有多处破损。1965年文物保护部门对小雁塔进行了较大规模修缮，主要对破损劵洞、塔檐残缺、塔内地坪破损及塔身裂缝处进行了修补；同时，在第2、5、9层及13层顶板处浇筑钢筋混凝土梁和楼板，增加其整体性，本文设计的SMA-SPDS设置于第1、2层和第5层钢筋混凝土楼板处，修缮后的内部结构如图2所示。

图1 小雁塔现状Fig.1 The Xiaoyan pagoda status

图2 小雁塔内部结构Fig.2 Xiaoyan pagoda internal structure

2 SMA-SPDS设计与制作

古塔类历史建筑与现代建筑不同，对其进行减震保护应遵循古建筑保护修复的原则。因此，本文将形状记忆合金与悬摆减震系统相结合，研制了形状记忆合金复合悬摆减震系统(SMA-SPDS)。在小雁塔结构中单独使用质量调谐阻尼器进行减震控制时，由于小雁塔结构质量大，为达到所需控制效果会使得质量调谐阻尼器减震系统中质量振子的体积过大，而小雁塔结构内部空间有限，不足以安装体积庞大的质量调谐装置。因此，SMA-SPDS将SMA丝作为耗能原件与质量调谐阻尼器结合，使该系统可以设置于小雁塔结构内部，不破坏其历史原貌，既能对古塔结构起到加固的作用，又能为悬摆减震系统提供额外的阻尼，同等减震效果下，减小悬摆减震系统的体积，从而起到一举两得的作用[16-18]。

SMA-SPDS主要由质量振子、摆杆、单向铰、滑块、SMA丝、挡板及转向滑轮等构成，如图3所示。其构造设计如下：①采用单向铰作为摆杆上端的连接点，单向铰垂直于摆动平面，摆杆上端设置穿入孔，可自由穿入单向铰转轴，转轴两端设置螺纹，中间足够光滑，以保证摆杆自由转动；②摆杆下端与质量振子中心处的螺孔相连，质量振子上对称设置多个安装点，方便调整质量；③质量振子两侧的SMA丝一端穿过滑块挡板与滑块相连，通过转向滑轮后，另一端利用转化接头与钢索连接后固定于结构。

图3 SMA-SPDS构造图Fig.3 SMA-SPDS structure diagram

SMA-SPDS与小雁塔结构连接如图4所示，以一次循环为例，说明SMA-SPDS的工作原理。当悬摆向左摆动时，可带动右侧滑块沿水平滑道运动并拉动右侧SMA丝材产生相对位移Δε，此时左侧的SMA处于松弛状态，当质量振子恢复到平衡位置时SMA丝材放松，其经历了一个耗能循环过程，形成饱满的滞回曲线，实现了对结构的耗能过程，同时质量振子的惯性力通过钢索反作用到结构上，对结构的振动产生控制作用，使结构振动反应得到衰减。

图4 SMA-SPDS在小雁塔内布置图Fig.4 SMA-SPDS in the Xiaoyan pagoda

3 SMA-SPDS有效性及试验研究

3.1 有效性分析

本小节仅为验证所研发装置在实际应用中的是否有效，故在此设计了装置的有效性验证试验作为一个补充。目前，国内外专家学者利用相位的概念对调谐质量阻尼器与结构之间的相互运动进行了分析。Soong等[19]研究了简谐激励作用下调谐质量阻尼器单自由度系统的相位概念，同时提出当调谐质量阻尼器相对位移滞后主结构90°相位差时，结构转移到阻尼器的能量最大；张力[20]提出了调谐质量阻尼器主结构的速度相位与装置相对主结构位移相位为180°时减震效果最佳；张俊平等[21]提出在正弦荷载激励下，调谐质量阻尼器作用在结构上力和外激励输入相位满足180°相位差时，减震装置才起作用，可降低结构响应。

针对SMA-SPDS在对小雁塔结构遭受地震作用时的效果，本文根据上述文献研究成果，将SMA-SPDS与小雁塔结构的相互运动位置关系归纳为以下四种情况，如图5所示，减震系统产生的等效作用力与结构的运动关系如图6所示。

图5 SMA-SPDS与结构位置关系图Fig.5 SMA-SPDS and structure location

图6 SMA-SPDS与结构运动关系图Fig.6 Relationship between SMA-SPDS and structure motion

根据以上的分析可知，若使SMA-SPDS起到应有的减震效果，应使小雁塔结构在外荷载作用下的速度响应与SMA-SPDS中质量振子的相对位移响应之间满足一定的相位差。当相位差为180°时，SMA-SPDS相对小雁塔结构的位移与结构速度方向完全相反，等效作用力F与结构速度方向相反，此时减振效果最好；当相位差为0°时，即SMA-SPDS相对小雁塔结构的位移与结构速度方向完全相同，等效作用力F与结构速度方向完全相同，此时减振效果最差，甚至起到相反的作用。这一判断对于阻尼器的减振有效性分析是很有意义的。对于实际结构而言，我们可以通过其速度和装置的相对结构位移数据，并进行相位计算，就可获得该装置的实际有效性。

3.2 SMA-SPDS试验研究

为了研究针对小雁塔结构设计的SMA-SPDS的有效性，并考虑SMA丝材预应变对SMA-SPDS的影响，进行了4种不同预应变下的SMA-SPDS模型正弦波激励振动台试验测试，试验工况如表1所示。

表1 SMA-SPDS试验工况

SMA-SPDS试验在西安建筑科技大学结构与抗震试验室WS-Z30-50振动台系统上完成，将SMA-SPDS固定于振动台台面，试验时在质量振子处设置位移和加速度传感器，为考察SMA-SPDS与台面的振动相位差，在台面处也设置位移传感器。SMA-SPDS和试验设备如图7所示。

图7 SMA-SPDS与试验设备Fig.7 SMA-SPDS and test equipment

试验采用共振试验法，由于振动频率对SMA-SPDS有较大的影响，同时振动台台面处的加速度响应相位关系仅影响SMA-SPDS的输出力的方向，因此试验前应确定SMA-SPDS在SMA丝材未施加预应变的状态下其主振型频率，然后再在该频率附近进行不同频率的强迫振动。本文结合SMA-SPDS自振频率选择位移幅值为8 mm，频率为0.8 Hz的正弦曲线作为强迫振动的输入。根据SMA-SPDS的振动台试验，采用相位分析原理进行了正弦位移激励下对该减震系统工作性能的研究，图8给出不同SMA-SPDS相对振动台台面的位移与台面加速度的时程曲线，相位差如表2所示。

图8 正弦受迫振动下SMA-SPDS相位差Fig.8 Phase difference of SMA-SPDS under sinusoidal forced vibration

编号摆长/cmSMA直径/mm预应变/%相位差/(°)Z1Z2Z3Z4500．50136152149160164

由图8和表2可以看出，SMA-SPDS相对振动台台面的位移与台面速度二者相位差在150°～180°，质量振子与外结构的运动方向相反，可以对外结构输出方向力，可验证该减震系统的有效性。然而，上述不同的SMA-SPDS质量振子的相对位移与振动台台面速度的相位差均达不到180°，其原因是振动台输入正弦波的频率与SMA-SPDS的频率越接近，其减震效果越好，因此需要通过优化SMA-SPDS各设计参数，将其振动频率调整到外部结构自振频率接近的范围内，以达到最佳的减震效果。可用于古塔结构的减震控制。

质量振子的质量根据小雁塔结构实际空间假定模态质量比，然后根据定点理论可推导出减震系统的最优频率比和最优阻尼比。

4 设置SMA-SPDS的小雁塔模型结构振动台试验研究

4.1 模型制作

小雁塔位于陕西省西安市，抗震设防烈度为8度地区，地震分组为第一组，设计基本地震加速度为0.2g，场地类别为Ⅱ类，特征周期Tg=0.35 s[22]。综合考虑振动台的台面尺寸及承载能力，取尺寸相似系数Sl=1/10，根据Buckingham理论和量纲分析，计算出模型和原型结构之间的相似关系，从而求得本次试验的各相似系数，如表3所示[23]。

在振动台试验设计中，为保证结构受力的有效性，经常采用增加人工质量降低重力失真。本次试验综合考虑振动台台面尺寸，承载能力以及小雁塔模型结构内部状况，采用欠人工质量模型设计，依据相似关系在小雁塔模型结构内部墙体设置配重箱，箱内添加钢块，实现结构配重的施加，如图9所示。

图9 模型配重Fig.9 Weight of model

根据小雁塔原型结构材料的性能，兼顾试验的可行性，模型塔身选用经过加工处理的二十世纪五六十年代的青砖，胶结材料主要为生石灰、原状黄土和糯米浆，其中生石灰：原状黄土为1∶1。小雁塔模型结构所用的砌块材料为经切割加工处理后的青砖，主要有两种规格，塔身主体结构用砖为：110 mm×50 mm×25 mm，挑檐处用砖为：110 mm×50 mm×10 mm。试验材料如图10所示，模型尺寸和砌筑结构如图11所示。

图10 试验材料Fig.10 Model making materials

图11 小雁塔模型结构图Fig.11 The Xiaoyan pagoda model

4.2 试验工况

试验在西安建筑科技大学结构工程抗震实验室进行。采用美国MTS(Mechanical Testing & Simulation)生产的三向六自由度电液伺服模拟控制振动台进行试验，加速度和位移传感器分别采用PCB公司的加速度传感器和891型位移传感器，LMS数据采集仪采集试验数据。

小雁塔模型结构试验中选取了2条真实强震记录E-Centro (North South，NS)和江油波(East West，EW)地震记录)和1条人工波(上海波)，进行模拟地震振动台试验。西安地区抗震设防烈度为8度，基本地震加速度0.2g，试验分别考虑了8度小震、8度中震及8度大震下小雁塔模型结构的地震响应情况。根据不同类型的SMA-SPDS及其设置情况将试验分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ类。其中小雁塔模型结构中不设置减震系统为Ⅰ类试验，设置减震系统中SMA丝预拉3%为Ⅱ类试验；减震系统中SMA丝预拉6%为Ⅲ类试验。表4给出了Ⅰ类试验的各工况，Ⅱ类试验和Ⅲ类试验工况与Ⅰ类试验相同。

由于小雁塔结构的薄弱部分是其卷洞方向，且实际情况也是该方向破坏最严重，因此本试验仅考虑沿其卷洞方向布置SMA-SPDS对小雁塔结构的减震效果，由于SMA-SPDS布置灵活，实际工程中可根据需要布置于结构内部任意方向。

表4 Ⅰ类试验工况表

4.3 试验现象

根据试验方案对小雁塔模型结构依次进行8度小震(0.2g)、8度中震(0.6g)和8度大震(0.9g)下的模拟振动台试验，观察设置与未设置SMA-SPDS的小雁塔模型结构的试验现象。

在8度小震作用时，试验Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的整体反应差别不大，通过在模型顶部设置的观察钢筋可以发现，江油波和人工波作用时顶层的振动反应略大，试验Ⅰ的顶部观察钢筋振动较明显，试验Ⅱ、Ⅲ顶部观察钢筋只有微小振动，塔身其它各层没有裂缝出现，各层劵洞和挑檐处也无裂缝开展，小雁塔模型结构整体完好，地震响应较小。当地震波峰值加速度达到0.4g时，各试验工况的振动响应比小震时均明显，尤其是未设置SMA-SPDS的试验Ⅰ工况，模型结构沿东西向震动明显，塔身上部摇晃幅度较大，并伴有灰土掉落，上部劵洞附近及挑檐部分均有裂缝出现，东、西两侧面墙体底层出现水平细微裂缝，小雁塔结构整体比较稳定。当峰值加速度达到0.6g时，可明显的观察到模型结构在不同工况作用下其振动响应的不同，相同地震波条件下试验Ⅱ和试验Ⅲ顶部观察钢筋的振幅明显小于试验Ⅰ，且裂缝开展较小，试验Ⅰ的塔体顶部晃动非常明显，模型东西两侧的塔体底部裂缝从中部向两侧扩展，裂缝贯通，部分区间与底座剥离；南北两侧劵洞附近墙体沿灰缝局部开裂，且斜向劵洞处延伸，偶尔可听到砖块断裂的声音，塔身上部挑檐部分砖块松动、掉渣，破坏严重；上

部劵洞处裂缝增多，且与周围墙体裂缝连成区域，出现贯通裂缝。在8度大震作用下，观察各试验工况下模型结构顶部的观察钢筋可以发现试验Ⅱ和试验Ⅲ的振幅明显小于试验Ⅰ，减震效果非常明显；试验Ⅰ过程中江油波和人工波对小雁塔模型结构的影响最大，模型结构整体摆动幅度非常大，试验过程中多次听到“噼啪”的砖块断裂声，并伴随上部挑檐处砖块脱落，底层东西两侧塔体瞬间与基座分离后又闭合，放置SMA-SPDS后的试验Ⅱ和试验Ⅲ未出现塔体与基座分离现象，且上部结构的摆动幅度明显减小；塔身墙体部分多处砖块断裂，劵洞处裂缝错落交织，多处挑檐脱落，塔身中部也形成贯通裂缝，底部墙角处砖块碎裂。试验现象如图12所示。

由以上试验现象可以看出，小雁塔结构的塔身中央劵洞、塔根部、各层的挑檐以及顶部都是其地震作用下的薄弱部位，其中塔根部和劵洞处破坏最为严重；当设置SMA-SPDS后可明显减小塔身上部的地震响应，振幅明显减小，消耗掉了原本应由塔体耗散的能量，塔身处裂缝发展明显放缓，从而对小雁塔模型结构起到消能减震的作用。

图12 试验现象Fig.12 Experimental phenomena

4.4 试验结果与分析

(1) 加速度反应

小雁塔模型结构分别进行了EL-Centro波、江油波和人工波作用下的振动台试验，限于篇幅仅给出8度大震作用下模型结构的塔身顶部(第13层)的加速度时程曲线，如图13～图15所示；8度作用下模型结构塔身中部(第5层)加速度最值如表5。

图13 EL-Centro波作用下8度大震塔顶加速度时程响应Fig.13 Acceleration response of 8 degree high seismic top tower under the action of EL-Centro wave

图14 江油波作用下8度大震塔顶加速度时程响应Fig.14 Acceleration time-history response of 8 degree high seismic top tower under the action of Jiang-You wave

图15 人工波作用下8度大震塔顶加速度时程响应Fig.15 Acceleration response of 8 degree high seismic top tower under the action of artificialwave

Tab.5 Peak acceleration in the middle of the tower under the action of earthquake g

从图13～图15和表5可以看出：试验Ⅰ的加速度峰值显著提高，最大值达2.66g。El-Centro波作用下，试验Ⅱ塔身中部和顶部的加速度峰值较试验Ⅰ下降了29%和27%，试验Ⅲ塔身中部和顶部的加速度峰值较试验Ⅰ下降了15.5%和12.8%；江油波作用下，试验Ⅱ塔身中部和顶部的加速度峰值较试验Ⅰ下降了21.8%和26.8%，试验Ⅲ塔身中部和顶部的加速度峰值较试验Ⅰ下降了12.1%和16.1%；人工波作用下，试验Ⅱ塔身中部和顶部的加速度峰值较试验Ⅰ下降了29.4%和32.5%，试验Ⅲ塔身中部和顶部的加速度峰值较试验Ⅰ下降了18.1%和14.5%。

(2) 位移反应

模型结构塔身顶部(第13层)的位移时程曲线，如图16～图18所示；塔身中部(第5层)位移最值如表6。

图16 EL-Centro波作用下8度大震塔顶位移时程响应Fig.16 Displace response of 8 degree high seismic top tower under the action of EL-Centro wave

图17 江油波作用下8度大震塔顶位移时程响应Fig.17 Displace time-history response of 8 degree high seismic top tower under the action of Jiang-You wave

图18 人工波作用下8度大震塔顶位移时程响应Fig.18 Displace response of 8 degree high seismic top tower under the action of artificial wave

Tab.6 Peak displace in the middle of the tower under the action of earthquake mm

从图16～图18和表6可以看出：试验Ⅰ中各地震波作用下的位移响应均较大，其中人工波对小雁塔模型的响应最为明显；试验Ⅱ和试验Ⅲ的位移响应均小于试验Ⅰ，说明SMA复合悬摆减震系统在地震波作用下可以有效地减小模型结构的位移；从整体试验效果来看，中震和大震作用下的减震效果明显，增大减震系统中SMA丝的预拉应变减震能力略有降低，但仍可有效的控制模型结构的位移响应。

通过上述结果可以看出当模型结构中设置设置SMA复合悬摆减震系统后，可以明显减小地震所带来的位移响应；当SMA丝预拉应变调整在3%左右时，减震效果非常明显，然而继续增大预拉应变至6%以后，减震效果反而减小。究其原因是由于将减震系统中的SMA丝预拉应变提高到6%以后，距离其极限拉应变较近，变形区间减小，其耗能的滞回环较3%时变小，因此其耗能能力有所降低，但对于本系统而言在小雁塔结构中仍然能起到较好的减震作用。试验结果还反映出中震和大震作用下减震系统的减震效果优于小震，SMA复合悬摆减震系统在较大的地震作用下能发挥更好的减震作用，这是因为SMA复合悬摆减震系统中悬摆的摆幅越大带动SAM变形就越多，从而其消耗的能量也就越多，减震效果表现也就越好。

5 结 论

采用SMA的超弹性和悬摆减震原理，研制了一种形状记忆合金复合悬摆减震系统，并对其性能进行了振动台试验；利用二十世纪五六十年代的青砖，制作了模型相似比为1/10的小雁塔模型结构，分别对设置和未设置SMA-SPDS的小雁塔模型结构进行了振动台试验。综上所述，本文可得出以下结论：

(1)考虑小雁塔结构的特殊性，设计开发了适用于小雁塔结构的SMA-SPDS，该系统体积小，集成灵活，可设置于小雁塔结构内部，可最大限度保护其历史原貌，也适用于其它类似古塔结构形式的消能减震加固。

(2)根据SMA-SPDS振动台试验，应用相位分析原理表明：SMA-SPDS相对振动台台面的位移与台面速度二者相位差在150°～180°，SMA-SPDS中质量振子与外结构的运动方向相反，可以对外结构输出反向力，说明该减震系统有效。

(3)设置SMA-SPDS的小雁塔模型结构，可有效的减小塔身顶部加速度响应，当SMA丝预应变为3%时，小雁塔模型结构顶部加速度响应减小尤为显著，减小幅度最大可达26.2%，SMA-SPDS减震效果明显。

(4)小雁塔结构的薄弱部位是沿卷洞方向，本试验考虑单向地震波输入，在一个方向设置SMA-SPDS减震装置，实际应用中根据地震波方向的不确定性，可在不同方向设置SMA-SPDS减震装置，从而达到减震目的。

(5)本文设计制作的SMA-SPDS严格遵循古塔结构抗震保护的“最小干预”的原则，可有效减小小雁塔塔身结构的震动响应；该减震系统可应用于类似古塔的减震保护，同时，对开辟了砖石古塔结构减震保护的新思想和新方法，对实际应用具有参考价值。

[ 1 ] 罗哲文．中国古塔[M]．北京：中国青年出版社，1985．

[ 2 ] 白晨曦．中轴溯往——从北京旧城中轴线看古代城市规划思想的影响[J]．北京规划建设，2002(3)：22-26. BAI Chenxi.Dating back to the influence from the axis in the old city of Beijing to see the ancient city planning thought axis[J].Beijing City Planning & Construction Review，2002(3)：22-26.

[ 3 ] 张墨青．巴风蜀韵、独树一帜——浅谈巴蜀地区古塔建筑特色[J]．四川建筑，2012，32(3)：74-75． ZHANG Moqing.Bashu wind rhyme， become an independent school-guta architecturalfeatures of Bashu area[J].Sichuan Architecture，2012，32(3)：74-75．

[ 4 ] 戴孝军．模糊美、曲线美、和谐美——中国传统建筑的艺术美[J]．阜阳师范学院学报(社会科学版)，2009(5)：132-134． DAI Xiaojun.The vague beauty， the harmonious beauty and the curvilinear beauty-the artistic beauty of chinese traditional architecture[J].Journal of Fuyang Teachers College(Social Science)，2009(5)：132-134．

[ 5 ] 袁建力，刘殿华，李胜才，等．虎丘塔的倾斜控制和加固技术[J]．土木工程学报，2004，37(5)：44-49． YUAN Jianli，LIU Dianhua，LI Shengcai，et al.Inclination-control and strengthening technology applied to Huqiu pagoda[J].China Civil Engineering Journal，2004，37(5)：44-49．

[ 6 ] 袁建力，樊华，陈汉斌，等．虎丘塔动力特性的试验研究[J]．工程力学，2005，22(5)：158-164． YUAN Jianli，FAN Hua，CHEN Hanbin，et al.Experimental study of dynamic behavior of Huqiu pagoda[J].Engineering Mechanics，2005，22(5)：158-164．

[ 7 ] 李晓蕾，卢俊龙．兴教寺玄奘塔频域地震响应分析[J]．西安理工大学学报，2015，31(4)：422-427． LI Xiaolei，LU Junlong.Response analysis of Xuanzang pagoda in Xingjiao temple affected byearthquake in frequency domain[J].Journal of Xi’an University of Technology，2015，31(4)：422-427．

[ 8 ] 卢俊龙，张荫，田洁．兴教寺玄焋塔抗震性能评估与加固[J]．建筑结构，2012(12)：98-101． LU Junlong，ZHANG Yin，TIAN Jie.Strengthen and evaluation of seismic performance of Xuanzang tower in Xingjiao temple[J].Building Structure，2012(12)：98-101．

[ 9 ] 刘晓莉．砖塔模型的振动台试验研究[D]．扬州：扬州大学，2014.

[10] 邹颖娴．应用SMA提高古塔抗震可靠性的理论与方法研究[D]．西安：西安建筑科技大学，2010．

[11] 赵祥，王社良，周福霖，等．基于SMA阻尼器的古塔模型结构振动台试验研究[J]．振动与冲击，2011，30(11)：219-223． ZHAO Xiang，WANG Sheliang，ZHOU Fulin，et al.Shaking table tests for ancient pagoda modelstructure based on shape memory alloy actuating devices[J].Journal of Vibration and Shock，2011，30(11)：219-223．

[12] 赵祥，王社良，周福霖，等．某古塔结构振动台试验研究[J]．世界科技研究与发展，2012，34(1)：69-75． ZHAO Xiang，WANG Sheliang，ZHOU Fulin，et al.Shaking table test of mosque pagoda model structure[J].World Sci-Tech R & D，2012，34(1)：69-75．

[13] 周福霖．工程结构减震控制[M]．北京：地震出版社，1997．

[14] 欧进萍．结构振动控制-主动、半主动和智能控制[M]．北京：科学出版社，2003：39-40.

[15] 孙树民．土木工程结构振动控制技术的发展[J]．噪声与振动控制，2001(1)：22-28. SHU Shumin.Development of vibration control for civil engineering structures[J]. Noise and Vibration Control，2001(1)：22-28.

[16] JAE K， YUN K， CHAE B. Implementation of configuration dependent stiffness proportional damping for the dynamics of rigid multi-block systems[J]. Earthquake Engineering and Engineering Vibration， 2003， 2(1)： 87-97.

[17] OK S Y， SONG J， PARK K S. Optimal performance design of bi-Tuned Mass Damper systems using multi-objective optimization[J]. KSCE Journal of Civil Engineering， 2008， 12(5)： 313-322.

[18] BILLAH A M， ALAM M S. Plastic hinge length of shape memory alloy (SMA) reinforced concrete bridge pier[J]. Engineering Structures， 2016， 17(5)： 321-331.

[19] SOONG T T， DARGUSH G F. Passive energy dissipation systems in structural engineering[M]. New York： John Wiley&Sons， 1997.

[20] 张力．导管架海洋平台冰激振动控制的实验研究[D]．大连：大连理工大学，2008．

[21] 张俊平，禹奇才，周福霖.结构振动控制的两个理论问题[J]．地震工程与工程振动，2000，20(1)：125-129． ZHANG Junping，YU Qicai，ZHOU Fulin.Two theoretical problems in structura lvibration control[J].Earthquake Engineering and Engineering Vibration，2000，20(1)：125-129．

[22] 建筑抗震设计规范： GB 50011—2010 [S].北京：中国建筑工业出版社， 2010．

[23] 周明华．土木工程结构试验与检测[M]．南京：东南大学出版社，2013．

Experimental study on vibration control of Xiaoyan pagoda in Xi’an

WANG Sheliang， LIU Wei， YANG Tao

(College of Civil Engineering ineering， Xi’an University of Architecture and Technology， Xi’an 710055， China)

Based on superelastic of SMA and combined with the suspension pendulum damping theory， a shape memory alloy-suspension pendulum damping system (SMA-SPDS) was made， and the vibration table test was carried out to study the working performance and effectiveness of SMA-SPDS under different prestrain. In order to obtain the seismic response of the small wild goose pagoda structure which is installed with SMA-SPDS or not respectively， the small wild goose pagoda structure scale model of a 1/10 was designed and made and carried out the shaking table test. The effect of earthquake reduction SMA-SPDS was analyzed. The results show that the SMA-SPDS system developed in this paper is stable， easy to integrate， and has obvious damping effect. It can meet the demand of the pagoda structure. After setting SMA-SPDS， the deformation of the tower structure can be obviously changed， and the displace response of the model structure is obviously reduced， especially the top effect， which can be reduced by 30%. The results also show that the earthquake is more intense， the damping effect of SMA-SPDS is more obvious and the research and development of SMA-SPDS is a kind of new damping system that can effectively reduce the seismic response of the masonry structure and have reference value in brick pagoda structure energy dissipation protection.

seismic response； model structure； validity； seismic performance； shaking table test

国家自然科学基金 (51178388；51108035)；国家重点实验室开放项目(08KF02)；陕西省工业攻关项目(2014K06-34)；西安建筑科技大学创新团队资助项目

2016-07-06 修改稿收到日期： 2016-11-16

王社良 男，博士，教授，博士生导师，1956年11月生

刘伟 男，博士生，工程师，1981年5月生

TU32；TP273

A

10.13465/j.cnki.jvs.2017.16.018