王怀民， 王红才， 殷昌吉， 张翔宇， 李阿伟， 杜 威

(1．中国石油大学(北京)，地球科学学院，北京 102249；2．中国地质科学院 地质力学研究所，北京 100081；3．中石化新星湖北新能源开发有限公司，武汉 430000)

哈密地区砂岩地震波速的实验研究

王怀民1,2， 王红才2， 殷昌吉3， 张翔宇1， 李阿伟2， 杜 威1,2

(1．中国石油大学(北京)，地球科学学院，北京 102249；2．中国地质科学院 地质力学研究所，北京 100081；3．中石化新星湖北新能源开发有限公司，武汉 430000)

岩石的地震波速是区域构造研究和浅部地震勘探的基础。哈密地区是我国重要的产油区域之一，但目前仍缺少地震波速方面的基础资料。这是在实验室条件下模拟了深层环境，分析了四组哈密地区砂岩样品的波速与压力之间的关系。结果表明：随着压力增加，砂岩样品的纵横波速度以对数关系增加；砂岩的孔隙度影响波速的变化速率；砂岩地震波速的滞后效应主要表现为：在相同压力下，降压过程中的波速大于升压过程中的波速；高压下的波速接近于用空间平均模型计算的理论波速。实验所得的波速数据与哈密地区的测井数据解释相吻合，其可以作为判断油层、水层和干层的辅助条件。

哈密地区； 砂岩； 压力； 地震波速； 测井

0 引言

岩石的地震波速是地震勘探的基础，地震波速受到温度、压力、岩石的内部结构及矿物成分等各方面因素的影响，其中压力对地震波速的影响起到了至关重要的作用[1]。因此，研究不同压力下岩石地震波速的变化规律，不仅可以增加地震反演的约束条件，还能提高测井解释的精度。同时，压力环境是对地球深部空间的模拟，在实验室环境下得到地壳深部样品的波速数据，对于研究地球内部环境也有借鉴作用。

国内、外对岩石地震波速的研究已经取得了丰硕的成果，Birch[2-3]在高压条件下首次测量得到了岩石纵波速度，通过对250块特征岩石样品纵波速度的测量，分析了岩石样品波速的各向异性，在研究的基础上，提出了著名的Birch定律；史謌等[4]研究了岩石地震波速和泥质含量、孔隙度之间的关系，在不同围压及不同饱和状态(样品孔隙气饱和与水饱和)下测试了岩石样品的纵横波速度，发现波速与泥质含量、孔隙度呈线性相关，但用各种波速--孔隙度经验公式来拟合声波时差数据的效果不是很好[4]；吴宗絮、谢鸿森等也先后研究了岩石波速在不同压力下的变化情况[5-6]；乔二伟等更是详细分析了延长油田砂岩波速与压力和孔隙流体的关系，探讨了不同压力与不同流体饱和状态下波速的变化规律[7-8]；李阿伟等也在不同饱和流体下分析了延长组致密砂岩的各向异性及其弹性参数[9]。但是，地震波速的差异性会在不同地区和不同岩性上体现出来，所以目前没有能广泛应用的统一规律。

哈密地区是我国重要的产油区域之一，但目前该地区缺乏地震波速的实验研究。因此，研究哈密地区砂岩地震波速随压力的变化规律，可以对地震与测井的数据分析提供参考和基础。将实验的波速数据与哈密地区的测井曲线相结合，发现该方法可以作为判断油层、水层和干层的辅助条件。

1 实验样品与分析

1.1 实验样品

共有四组砂岩样品，均取自于新疆哈密地区的中二叠统塔尔朗组地层的地表露头，其为湖相沉积类型。将样品加工成直径为25 mm，长度为50 mm的国际标准圆柱，并将样品两端的表面抛光，确保其上下表面平整度±0.02 mm，这样在实验过程中可以排除尺寸差异的干扰。

1.2 镜下分析

将样品制成薄片，镜下观察结果如图1所示。可以看出，M1样品以粗砂为主，颗粒较大(1 mm～2 mm:20%;0.5 mm～1 mm:40%)，分选差，而其它三组样品都以中砂为主，分选稍好，四组样品的基本参数见表1。

图1 四组样品的显微镜下照片Fig.1 Photoes of samples under the microscope表1 实验样品基本信息Tab.1 The basic information of samples

样品编号密度/g·(cm3)-1状态矿物组成/%石英长石其他孔隙度/%M12.344自然15404513.52M22.648自然2545303.71M32.604自然5525202.66M42.629自然5525204.61

1.3 化学成分、矿物和粘土含量分析

镜下薄片观察只能大概认识样品的矿物含量，为了得到更精确的数据，笔者进一步分析了样品的化学成分、矿物和粘土含量。

表2是四组实验样品的9种化学物质。其中LOI为烧失量。在进行耐火材料的分析时，除主成分氧化物和副成分的含量外，通常还要测定其烧失量。

从表2可以看出，四组样品的化学成分中，含量最高的是SiO2，M2、M3和M4的SiO2含量都在60%以上，M1除了SiO2含量高外，CaO的含量也高达29.3%。从表1和图1的分析中可以看出，M1与其他三组样品有较大差异，其密度较小，颗粒和孔隙度较大，杂基含量最高，从侧面验证了上面数据的可靠性。

表3是样品常见的非黏土矿物含量，可以看出，主要非黏土矿物是石英和长石，但M1样品的方解石含量也很高，达到了42%，其他三组样品基本不含方解石或者只含少量方解石矿物。表4是黏土矿物的相对含量，四组样品的主要黏土矿物都是伊利石和绿泥石，M1的伊蒙混层含量最高，达到了50%，M2的伊蒙混层也占有13%的比例。

表2 实验样品主要化学组成成分Tab.2 The main chemical composition of samples

表3 实验样品常见的非黏土矿物含量Tab.3 The content of common non-clay minerals for experimental samples

表4 实验样品黏土矿物相对含量Tab.4 The relative content of clay minerals of experimental samples

S为蒙脱石，It为伊利石，Kao为高岭石，C为绿泥石，I/S为伊蒙混层，C/S为绿蒙混层。

2 实验过程及结果分析

2.1 试验方法及仪器

实验主要在New England Research(NER)公司生产的多功能岩石物性自动测试系统Autolab2000C[10-12]上测试完成。最大测试围压可以达到200 MPa，从而可以模拟地壳内部的压力环境，测量误差为±0.5%。波速测量的方法是声波脉冲穿透法[13]，该仪器可以同时测量纵波和两个相互正交的横波[10-12]的数据结果，取两组横波的平均值作为样品横波速度，其纵波换能器主频为700 kHz，横波换能器主频为250 kHz。根据Hornby的方法[14]，计算出纵波和横波的相对误差分别在1.0%和0.77%以下。

从5 MPa开始测量第一组数据，后面升压到10 MPa，最高测量围压为180 MPa，每间隔10 MPa测量一组波速数据，在每个围压下保持足够长的时间(至少30 min)，以保证样品内部的应力分布均匀。由于岩石的地震波速可能有一定的滞后性，所以一个测试循环包括升压测试(5 MPa～180 MPa)和降压测试(180 MPa～5 MPa)两个部分。

2.2 实验结果及分析

图2是四组样品波速随压力变化的关系图。从图中可以看出，随着压力增加，四组样品的纵横波速度都以对数关系显著增加，其相关系数都在0.96以上。在低压条件下增加快，而高压下呈现出平缓的线性增加趋势。但四组样品的波速数据也不尽相同，表现为M1的波速增加速度和增加量都明显大于其他三组样品。

图2 四组样品波速与压力的关系图Fig.2 The relationship between velocity and pressure of four samples

表5为四组样品波速与压力关系的拟合公式表。拟合公式中的ln(p)前面的系数反映的是波速随压力变化的速率，可以发现M1的纵横波系数分别为260.5和133.2，远大于M2、M3和M4的纵横波系数。这是因为M1的孔隙度远大于其他三组样品，所以M1对压力变化更为敏感，随着压力增加，M1更容易被压实，波速变化更大。

图3为四组样品的波速增加量与压力的关系图，横轴是压力，纵轴是相对于5 MPa下波速的增加量。从图3中可以看出，波速增加量随压力增加而增加，增加趋势也呈对数关系。但四组样品的增加量互不相同：M1样品在180 MPa下的纵波速度相对于5 MPa增加了约0.9 km/s，而其他三组样品的增量大约是0.3 km/s；M1样品在180 MPa下的横波速度相对于5 MPa增加了0.45 km/s，而其他三组样品的增量在0.15 km/s～0.28 km/s之间。综合四组样品来看，波速的变化量是M1>M4>M2>M3，这与样品孔隙度的关系是一致的:孔隙度也是M1(13.52%)>M4(4.61%)>M2(3.71%)>M3(2.66%)。由于M1孔隙度远高于其他三组样品，所以其纵横波速度的增加量也远大于其他样品。

表5 四组样品波速与压力关系的拟合公式表Tab.5 The fitting formulas between wave velocity and pressure of four samples

图3 样品纵横波速随压力增加的关系图Fig.3 The relationship between velocity and increased pressure of four samples

图4 四组样品的波速在升压与降压中的对比图Fig.4 The comparison of wave velocity under process of increasing pressure and decreasing pressure for four samples

这一现象产生的原因是：随着压力增加，样品内部孔隙会被压实，而孔隙度大的样品更容易被压实，所以孔隙度越高，波速随压力变化越快。

考虑到岩石地震波速具有滞后效应，所以实验包含升压与降压两个过程。图4是四组样品在升压和降压过程中波速变化的对比图。可以看出，岩石地震波速具有滞后效应，即在相同压力下，降压过程中波速大于升压过程中的波速。此外，还能看出高压下滞后效应弱，低压下滞后效应明显。滞后效应产生的原因为：在升压过程中，砂岩的孔隙会在围压作用下缓慢闭合，而这种闭合在压力下降的过程中没有完全张开，所以导致在同一个压力下(特别是在低压环境下)波速不一致。

2.3 样品的理论地震波速计算

根据样品矿物和黏土含量的数据(表3-表4)，分别采用Voigt平均[15]、Reuss平均、Hill平均[16]、和几何平均[17]四个不同的空间平均模型来计算样品的理论波速，计算结果见表6。

与理论值对比的是180 MPa下的实验数据。采用高压下的数据是因为理论预测不能完全考虑到孔隙结构，所以高压下的实验值应该更接近预测结果。从表6可以看出：用四种理论方法得到的纵横波速度基本都略高于实验数值。用Voigt平均、Reuss平均、Hill平均和几何平均来预测四组样品的波速，发现纵波的平均误差分别为3.76%、0.37%、2.14%和2.33%，横波预测结果的平均误差分别为8.08%、3.49%、5.82%和5.36%，所以纵波预测结果好于横波。

表6 波速理论计算值和实测值对比Tab.6 The comparison between theoretical value and actual value

3 应用实例分析

以上砂岩地震波速的研究能较好地指示测井工作。利用实验研究取得的波速经验公式，可以大致判断测井曲线中的干层、油层和水层等，这对提高测井解释的精度提供了基础。

图5和图6是哈密地区A井测井解释的成果图，深度段分别为1 500 m～1 660 m与2 620 m～2 845 m，截取这两个深度段的原因是：A井的钻井资料显示1 500 m～1 660 m的地层压力在40 MPa左右，2 620 m～2 845 m的地层压力在70 MPa左右，这样可以与前面的40 MPa和70 MPa的分析对应起来。利用图2中四个样品的纵波速度拟合公式，可以计算40 MPa和70 MPa下四组样品的纵波速度，然后将其转换为声波时差，具体数值见表7。

根据测井数据，以及前文所述波速、压力与孔隙度的规律性，综合解释图5中有3个水层、1个油层与1个干层，其对应的压力在40 MPa左右；图6中有4个干层，2个水层和1个油层，其对应的压力在70 MPa左右。详述如下：针对这12个层，在出图软件ResForm中可以读取每个层的声波时差和孔隙度的平均值，其数值见表8。

表7 40 MPa和70 MPa下样品的理论声波时差值Tab.7 The theoretical acoustic under 40 MPa and 70 MPa

图5 哈密地区A井1 500～1 660m测井解释成果图Fig.5 The well log graph from 1 500 to 1 660 meters of A well in Hami

图6 哈密地区A井2 620～2 845 m测井解释成果图Fig.6 The well log graph from 2 620 to 2 845 meters of A well in Hami表8 12个层位的测井解释数据Tab.8 The log information of 12 layers

层号孔隙度/%声波时差/us·m-1解释结论压力/MPa①14.3220.72水层40②21.3289.87水层40③14.2225.24水层40④14.2214.98油层40⑤15.6229.54干层40⑥15.5230.69干层70⑦11.4201.34油层70⑧4.2177.89干层70⑨10.8205.46水层70⑩13.5218.73水层70X9.3206.63干层70Y3.5176.59干层70

第一种情况：解释为干层比较合理。⑧层和Y层的孔隙度较小，分别为4.2%和3.5%，其对应的声波时差分别为177.89 us/m和176.59 us/m，这与表7中70 MPa下孔隙度较小的声波时差很相近。在70 MPa下，样品孔隙度为3.71%时，其对应的声波时差为178.74 us/m，这与Y层的声波时差(176.59 us/m)差不多；样品孔隙度为4.2%时，其对应的声波时差为179.13 us/m，这与⑧层的声波时差(177.89 us/m)也相近。

⑤层、⑥层和X三个层的孔隙度较大，其分别为15.6%、15.5%和9.3%，其对应的声波时差分别为229.54 us/m、230.69 us/m和206.63 us/m。其中⑤层的声波时差与表7中40 MPa下大孔隙度的声波时差接近。在40 MPa下，当样品孔隙度为13.52%时，其对应的声波时差为233.85 us/m，⑤层的声波时差(229.54 us/m)比其大4.3 us/m，这是因为孔隙度越大，纵波速度越小，导致声波时差越大。⑥层声波时差与表7中70 MPa下的大孔隙度的声波时差很接近，在70 MPa下，样品孔隙度为13.52%时，其对应的声波时差为224.28 us/m，⑥层声波时差(230.69 us/m)比其大6.2 us/m，这应该是⑥层的孔隙度稍微大于实验样品的孔隙度所导致的。对于X层，其孔隙度为9.3%，声波时差为206.63 us/m，比224.28 us/m要小约18 us/m，分析其原因，认为主要也是孔隙度的差距导致的。

第二种情况：解释为水层比较合理。对于①层、②层、③层、⑨层和⑩五个水层，在40MPa下分析①层、②层和③层的情况，在70MPa下分析⑨层和⑩层的情况。①层、②层和③层的孔隙度分别为14.3%、21.3%和14.2%，其对应的声波时差为220.72 us/m、289.87 us/m和225.24 us/m。将①层、②层和③水层的声波时差与表7中40 MPa下孔隙度为13.52%的干层声波时差(224.28 us/m)相比，发现其数值差分别为3.56 us/m、65.59 us/m和0.96 us/m。可以看出，①层和③层的声波时差与实验值很接近，这两个层的孔隙度比13.52%约大0.8%，其会导致①层和③层的声波时差比实验值大一些，但①层和③层是水层，由于在同样孔隙度下，水层的纵波速度要稍大于干层[7,18]，所以水层的声波时差要稍小于干层。孔隙度增大效应和水层减小效应相互中和抵消，最后导致实验值与测井值比较接近。对于②层，由于其孔隙度远大于13.52%，所以导致了其声波时差比实验值大65.59 us/m。对于⑨层、⑩层，其测井的声波时差值与实验结果也是相吻合的，其原因同①、②和③层。

第三种情况：解释为油层比较合理。④层相对于③层，孔隙度是一样的，而且都在40 MPa下，但其声波时差减小约10 us/m，应解释为油层。这是因为在相同孔隙度下，油层的纵波速度比水层的大[7,17]，所以其声波时差比水层的小。

因此，在具体分析中，可将实验的压力与实际地层的深度相对应，再利用孔隙度作为约束条件，就可以在某一深度范围内利用实验所得的声波时差值来寻找砂岩层段，再根据测井曲线的声波时差、孔隙度与实验的声波时差、孔隙度之间的关系，来判断油层、水层和干层。这种方法能够提高测井解释精度。显然，这具有鲜明的地区性特征，因此需要建立在熟悉油区地质背景的基础上。

4 结论

1)随着围压增加，四组砂岩样品的纵横波速度都呈对数关系增加，即低压下波速增加快，高压下波速变化变缓。

2)当压力增大时，波速的增量取决于砂岩的孔隙度大小，即孔隙度越大，其变化率越大。这是因为在高压下，孔隙度较大的样品，孔隙空间更易于被压缩，相对于小孔隙度的样品，其纵波增量比较大。对横波，也类似。

3)地震波速有一定的滞后效应，在相同压力下，降压过程的速度明显大于升压过程的速度。这是因为样品在高压下，内部孔隙会被部分压实，而在降压过程中没有完全张开，这种滞后效应与样品的内部结构相关。

4)利用空间平均模型计算出来的理论波速，可以作为高压条件下的波速值参考，但在低压条件下使用时需要做较大修正。

5)实验所得的波速与压力的经验公式，可以作为判别哈密地区油层、水层和干层的辅助条件，其可以提高测井解释的精度。

致谢

感谢中国地质科学院地质力学研究所在实验中提供的帮助！

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The experiments on seismic velocity of sandstones in Hami

WANG Huaimin1,2, WANG Hongcai2, YIN Changji3, ZHANG Xiangyu1, LI Awei2, DU Wei1,2

(1.College of Geosciences, China University of Petroleum, Beijing 102249, China;2.Institute of Geomechanics, Chinese Academey of Geological Sciences, Beijing 100081,China;3.Hubei Xinxing New Energy Development Company of Sinopec, Wuhan 430000, China)

Seismic velocity of rocks have a wide range of applications in regional tectonic research and shallow seismic exploration. Hami region is one of the important production bases for oil and gas in China, but there is no data of seismic velocity. Deep environment is simulated in laboratory and the change rule of P-and S-wave velocity which come from four groups of sandstones in Hami is studied in this paper. The result shows that the P-wave and S-wave velocity increase (or decrease) with the pressure at the logarithmic rule. The porosity of sandstone affect the rate and size of increased wave velocity. The lag effect of sandstone's wave velocity mainly in the procession that wave velocity of decompression is greater than boost when they are under the same pressure. The wave velocity with high pressure is closed to the theoretical wave velocity of space averaging models. Wave velocity data measured by experiment is consistent with the log data in Hami. Therefore it can be used as the auxiliary condition to define oil layer, water layer and dry layer.

Hami region; sandstone; pressure; seismic velocity; well logging

2016-07-29 改回日期：2017-01-01

中国地质调查局项目(DD20160060)

王怀民(1992-)，男，硕士，主要从事石油地质、岩石物性的研究，E-mail：wanghuaimin1016@163.com。

王红才(1964-)，男，研究员，博士导师，主要从事岩石物性、岩石力学实验与应用及应力场模拟研究，E-mail:13911082285@139.com。

1001-1749(2017)04-0533-10

P 631.4

A

10.3969/j.issn.1001-1749.2017.04.14