雷萌+从林+赵敏+赵璇琦+杨宇哲

摘 要：鉴于自动化类专业课程间的关联性对于优化课程体系的重要意义，文章以中国矿业大学2015届自动化类专业160名本科学生的课程成绩为样本，通过计算各课程成绩的相关系数、建立多元线性回归模型对自动化类专业课程进行关联性分析。结果表明，自动化类专业基础课程与专业课程成績、考试成绩与平时成绩和实验成绩之间均呈现高度显著的正相关性，相关系数均在0.7以上。以大一、大二学年的课程成绩作为输入变量、“自动控制原理”（大三开设）的考试成绩作为输出的多元线性回归模型，较为准确地描述了课程间的线性关系，成绩的平均预测误差为1.88分，模型预测的平均准确度为97.12%。文章利用数据挖掘对自动化类专业课程进行关联分析，为教师选取高效的教学模式、精准的学生引导管理，以保证教学质量提供了可靠的指导依据。

关键词：学科成绩；数据挖掘；相关性分析；多元线性回归；教育评估

中图分类号：G642

文献标识码：A

一、引言

自动化类专业是一门实用性较强、涉及面较广的专业，其特点主要表现为理论与实践相结合，应用面较为宽泛、知识更新速度较快等。在现今高校，学习成绩是衡量一名学生学习素质的关键因素，因此，对学生的学习成绩进行科学有效的分析，研究各学科之间的相互关系，对优化专业的课程体系，提高学校教学质量具有重要意义。

本文以中国矿业大学2015届自动化类专业的160名本科生为研究对象，利用相关系数法，分析“高等数学”“大学物理”“线性代数”等核心基础课程与“模拟电子技术”“数字电子技术”“自动控制原理”等核心专业课程成绩间的相关性；以大一、大二年级的课程成绩为样本，建立基于多元线性回归的预测模型，综合其大三学年“自动控制原理”课程的成绩，为任课教师对学生的分类教育管理、教学模式安排等提供参考依据。

二、研究背景

选择中国矿业大学信息与控制工程学院2015届自动化类专业160名本科学生的课程成绩作为样本，其中包含基础课程成绩、专业课程成绩、毕业设计测评成绩、专业综合实践测评成绩等。通过分析各类课程之间的相关系数以及建立多元线性回归模型对自动化类专业课程的关联性进行研究。

1.相关系数法

相关系数用于描述各变量之间的关联程度。鉴于利用相关性的直接分析方法对于衡量变量间的相关程度具有较高的准确性，因此利用相关性来分析课程间的关系是可行的。

选取随机变量X、Y，相关系数的计算公式如下：

一般情况下，变量间的相关程度与|y|成正比，当0.7≤|y|<1时，称两个变量为高度显著相关。

2.多元线性回归模型

多元线性回归法是通过拟合某组因变量（输出变量，待观测值）与多组自变量（输入变量）间的线性关联性，获得二者之间的数学模型，完成待观测值的分析预测。模型描述如下：

三、研究结果

1.课程相关性分析

（1）基础课程与专业课程的相关性。

自动化类专业的核心基础课程主要有“高等数学”“大学物理”“线性代数”等，核心专业课主要包括“模拟电子技术”“数字电子技术”“自动控制原理”“微机原理与应用”等。根据相关系数的求解公式，计算和分析基础课程与专业课程成绩之间的相关系数，其结果如表1所示。

由表1可知，自动化类专业基础课程与专业课程之间的相关系数均在0.7以上，根据相关性的定义以及相关系数的判断方法可知，自动化类专业基础课程成绩与专业课程成绩均呈现高度显著的正相关性。

（2）课程实验、平时与考试成绩的相关性。

利用相关系数法，计算分析各门课程考试成绩与平时成绩、实验成绩之间的相关性，其结果如表2所示。由表2可知，各门课程考试成绩与平时成绩以及实验成绩之间的相关系数值均在0.7以上。根据相关性的定义及相关系数的判断依据可知，考试成绩与平时成绩呈现高度显著的正相关；考试成绩与实验成绩呈现高度显著的正相关。

（3）毕业设计与专业课程的相关性。

本文选取2015年毕业设计所开设的题目类型进行统计，对每一类型中不同等级的人数进行分析研究，分析结果如图1所示。

由图1可知，2015年毕业设计共开设四种类型，在四个毕业设计类型中，工程设计类型的选题人数最多，在测评成绩上，计算机模型类型的选题占优比最高。根据不同毕业设计类型的测评成绩，通过将等级评价按照一般规律转换为分数（优：90，良：80，中：70，及格：60），对自动化类专业毕业设计与专业课程成绩之间相关系数进行计算分析，如表3所示。

由表3可知，毕业设计成绩与自动化类专业课程成绩之间的相关性系数均大于0.7，根据相关系数的判别方法可以得知，毕业设计与专业课程成绩之间呈现出高度显著的正相关性。

2.多元线性回归模型结果分析

“自动控制原理”是电气、自动化、能源与动力、建筑环境设计等工程类专业的核心基础课程，教学任务一般安排在大三上学期。本文以“自动控制原理”课程成绩作为因变量，选取与“自动控制原理”课程成绩相关系数大于0.7的部分课程作为初步自变量，利用stepwise方法进行回归自变量的选择（所有显著性水平均取0.05），选取“高等数学”“大学物理”等5门大一、大二学年核心课程的考试成绩作为回归自变量，分析结果如表4所示。

由于试卷采取百分制，因此我们认为当模型的计算误差在[-5，5]之间时，检验效果是较好的，为验证所得模型的可靠性和具体效果，本文随机抽取了20组样本进行检验，得到了多元线性回归模型的计算理论值与样本实际值的比较图，如图2所示。

由图2可知，在不同的分数段上，通过多元线性回归模型计算所得的预测成绩与实际成绩的平均误差为1.88，最大误差为4.48，误差均在[-5，5]之间，平均准确度高达97.12%，效果满足预期要求，具有较高的预测精度。

根据学生大一、大二学年“高等数学”等5门核心基础课程的成绩，通过基于建立多元线性回归的预测模型，可较为准确地预测该生“自动控制原理”课程的考试成绩及趋势，为任课教师的教学模式规划及分类教学管理，提供了可靠的指导依据。同时，该方法也可用于“电机与拖动基础”“电力电子技术”等核心专业课程，为教师合理安排教学计划，学生自我警示管理，增强“教”与“学”的主动性，提高教学质量，提供了一种新的思路。

四、结果与讨论

基础课程成绩体现了学生在基础理论方面的深入程度，专业课程成绩反映了学生将所学习的基础理论知识与专业实践技能应用于该工程领域，解决实际问题的能力。

本文对160名本科学生的基础课程成绩和专业课程成绩进行了相关性的分析研究，研究表明，基础课程成绩与专业课程成绩呈现高度显著的正相关性；平时成绩与考试成绩呈现高度显著的正相关性；实验成绩与考试成绩呈现高度显著的正相关性。这说明基础学科的知识理论在后续专业学科的学习中具有关键性的启示作用，它可以帮助学生理解和运用各学科所需的基础原理，并在专业学科的学习过程中为学生提供普遍适用的分析思路和方法。

从分析结果中还可以看出，平时成绩和实验成绩对学生的最终考试成绩影响尤为显著，而平时成绩主要是由课堂考勤和课后作业组成，平时学习认真的学生考试成绩一般较好；实验成绩一般由操作成绩和报告分析组成，扎实的理论知识是实验操作顺利完成的基础，报告分析也从侧面反映了学生对于知识点的掌握情况，因而实验成绩得分较高的学生考试成绩一般较好。

此外，本文通过建立多元线性回归的数学模型对相关课程之间的关联性进行分析研究，研究表明，相关课程成绩之间具有一定的可预测性。因此，我们认为学生在学习过程中应注重每一门课程的学习以及课程之间的整合运用。

五、结论

（1）在自动化类专业本科阶段，基础课程所涉及的知识是整个专业的理论基础和基本概念。鉴于基础课程成绩与专业课程成绩之间均具有高度显著的正相关性，因此专业课程必须以基础课程为先导和支撑，在实际教学过程中要注重基础课程与专业课程的过渡与结合。

（2）考试成绩与平时成绩和实验成绩均呈高度正相关趋势。学习是一个持续连贯的过程，认真的学习态度和科学的学习方法能够有效提高学生的学习效率。相应的，科学合理地分配期末总评成绩的组成与比例，注重平时成绩与实验成绩在教学过程中的反馈作用，同样也是优化课程体系和保证学校教学质量的重要途径。

（3）通过对典型核心课程进行多元线性回归分析，得出简单的线性预测模型，表明典型核心课程对于其他专业课程的影响尤为显著，通过该模型我们可以简单预测出自动化类专业典型核心课程的考试成绩。由于典型核心课程对于理工类学生的学习影响较为明显，因此学校更应充分重视典型核心课程的教学过程及学生的学习效果，积极组织力量提高教学水平。

参考文獻：

贺廉云.自动化专业本科应用型人才培养方案探索.实验技术与管理，2008，25（7）：142-144.

常俊林，郭西进，贾存良，等.自动控制原理.徐州：中国矿业大学出版社，2010.

彭 滔.自动控制原理课程教学改革探讨.中国电力教育，2014（7）：16-17.

王 云，杨 芳.相关系数法在适应性考试试卷分析中的应用研究.教育理论与实践，2015（27）.

汪朝杰.大学生在校成绩与高考成绩的统计分析研究.合肥：合肥工业大学，2012.