何纯

让得小时候学数学，觉得数学真的是枯燥乏味，碰到解决问题，即应用题，要背一大堆公式，然后按公式套用，虽然成了解题的高手，但却有些讨厌数学。后来自己做了老师，发现总有部分学生一碰到解决问题就一筹莫展，痛苦不堪，教师卖力地讲解却收效甚微，同行也颇有同感。如何提高“解决问题”教学的有效性呢？显然如我般记忆公式是不行的，经过多年的实践、反思，有些许成功的经验，希望能抛砖引玉，与同行共享。

一、理清“运算意义”把握有效性

关于运算意义的重要性，我有深切体会，去年新接一个班，班上部分孩子解决问题的能力让我头痛不已，本该用除法做的题做成减法，如求等边三角形每个角的度数，一生用180-3，我说把180度平均分成3份，到底应该用什么方法呢？该生猜谜语似地说出加法、乘法，最后猜到了除法。还有一生用乘法做的题做成了加法，如一辆车每小时行驶80千米，3小时行驶多少千米？该生用80+3。我说：每小时行驶80千米是速度，3小时是时间，应该用速度×时间=路程，她一脸茫然，我转而一想：这不是死背公式吗？便马上改用另一种方式引导：“每小时行驶80千米，3小时行驶了多少个80千米呢？”生说3个，我说3个80千米用什么方法做呢？她还是迟疑不决。究其原因是学生对运算的意义很不清晰。

从现代数学论的原则看，要教学生理解基本概念、基本原理，才能实现最大迁移，当学生建立起运算意义的清晰模型，对解决问题才能理解透彻。譬如教分数乘除法解决问题时，我总是先力求让每位学生深刻理解分数乘法的意义——求一个数的几分之几是多少，再教分数乘除法解决问题就容易多了，分数乘法的意义能将复杂的问题简单化，譬如以下两题：（1）张大爷养了200只鹅，鸭的只数比鹅少3/5，养了多少只鸭？（2）张大爷养了200只鸭，鸭的只数比鹅少3/5，养了多少只鹅？第一题用乘法做，第二题用除法，但利用乘法的意义建立的关系式只有一个：鹅的只数×（1-3/5）=鸭的只数。可见运算意义的教学是解决问题的基础。

小学解决问题教学是一个循序渐进的过程，低年段注重结合运算的意义开展教学，中高年段逐步渗透关系式，如单价×数量=总价，速度×时间=路程等，但意义教学始终是前提，是基石，關系式建立在意义上才稳固。对运算意义的理解，直接关系到学生解决问题的能力。

二、贴近“生活实际”增强有效性

心理学研究表明，当学生学习的内容和学生熟悉的生活背景越贴近，学生自觉接纳知识的程度就越高。美国教育家布朗认为：“学习的环境应放在真实问题的背景中，使它对学生有意义。”新课标也强调：从学生熟悉的生活情境出发，选择学生身边的、感兴趣的事物，提出有关的数学问题，以激发学生学习的兴趣与动机。

贴近生活教学不但可提高学生的学习兴趣，激发其学习内驱力，且可使所要学习的数学问题具体化、形象化。教学植树问题时，我从孩子们的手指展开教学：五个兄弟，生在一起，有骨有肉，长短不齐。大家猜猜是什么？生：手指。师：手指中也有数学问题呢。板书课题：手指中的数学问题——植树问题，整节课由手指延伸到植树、上楼梯、锯木头等，孩子们兴趣盎然，积极参与。教学按比分配应用题时，我从学生司空见惯的冲牛奶这一生活实际入手，引出“冲牛奶中的数学问题——按比分配”。根植于生活教学，给“解决问题”赋予了情感与活力，学生不再感到单调乏味。在“百分数的应用——纳税”一课教学中，我设计了一个模拟纳税的活动，学生在小组内自编题目，再由小组成员推选出一名学生当税务工作人员，核查组内成员交税情况，学生的学习积极性油然而生，课堂效率大幅度提高。

将解决问题生活化，有利于调节学生的心理状态，激发其跃跃欲试、积极探索的强烈求知欲，每当这时，我总会发现数学课堂马上被激活了，学生眼中放出光芒。

三、把握“纵横关系”提高有效性

新课标提出：教学中应当有意识、有计划地设计教学活动，引导学生体会数学之间的联系，感受数学的整体性，不断丰富解决问题的策略，提高解决问题的能力。解决问题教学切忌只埋头拉车，更多要抬头看路，把握知识间的联系与区别，抓住关键，提高效率。

小学数学解决问题呈螺旋式上升，许多知识前后联系，相互影响，如求几个几是多少，求一个数的几倍是多少，求一个数的几分之几是多少，都是一根藤上的几个瓜，它们环环相扣，相互依存，每个知识点都是后一个知识点的基础。再比如求一个数的几分之几与求一个数的百分之几，解题方法完全一致，沟通知识间的联系问题就变得简单多了。大教育家夸美纽斯认为：秩序存在于自然界和人类的一切活动中，教学必须循序渐进，系统进行，务使先学的能为后学的开辟道路。教学解决问题要有整体观、系统观，任何孤立的教学效果都不大，沟通知识间的相互关系能起到事半功倍的作用。

纵向沟通固然重要，横向比较也必不可少。教育家乌申斯基说：“比较是一切理解或思维的基础，我们正是通过比较来了解世界上的一切”，“比较”是一种教法，也是一种学法，它通过事物间相同特征或相异特征的比较，揭示事物的本质与区别。在解决问题教学中，我常常把学生易混淆的问题进行对比，譬如简单分数解决问题与稍复杂分数解决问题的比较，分数乘除法解决问题的比较，等等，在比较中学生的思维更清晰了，模糊的东西更明朗了，认识较之前更深刻了。

解决问题虽是师生颇感头痛的问题，但如果我们从“有效”入手，理清意义、贴近生活、建立沟通，帮助学生化难为易，便能真正“解决问题”。

参考文献：

孔企平.小学数学课程与教学论[M].浙江教育出版社，2003.

编辑 赵飞飞