许长江，杨飏

(大连理工大学 船舶工程学院，辽宁 大连 116024)



船舶-小型冰山碰撞响应计算及损伤分析

许长江，杨飏

(大连理工大学 船舶工程学院，辽宁 大连 116024)

针对船舶与小型冰山的碰撞响应问题，综合考虑内部动力和外部动力，根据非线性有限元和冲击力学理论，依次求得船体与冰山变形所需变形能和碰撞系统的耗散能，探究舷侧在不同位置与冰山碰撞后的结构响应，分析损伤变形、碰撞力和变形能变化等特性。结果表明，碰撞力撞深曲线呈现高度非线性的特征，而且碰撞力呈波动上升；舷侧各构件中，外板以变形能的形式吸收了大部分耗散能。

船舶-小型冰山碰撞；非线性有限元；冲击动力学；变形损伤；耗散能

随着全球气候变暖，北极航道开始通航。然而，由于北极航线存在大量小型冰山(球形冰山半径約5 m)[1]，船舶航行面临巨大风险。由于小型冰山的出水面高度小，不易察觉，对极区船舶航行构成安全隐患。

船舶-冰山碰撞为强非线性过程，碰撞后的损伤变形很难确定，损伤评估和耐撞性设计无法进行。关于船舶-冰山碰撞，多数学者研究球鼻艏或普通船艏在不同速度下与不同质量、形状冰体发生碰撞的动态响应特性，一般是在给定初始速度下进行数值仿真，但并未关注碰撞结束时的损伤变形状态[2-3]。对于舷侧与小型冰山碰撞，给定冰山初始速度时，由于初始速度较小，冰山与船体作用一段时间后被弹回，碰撞不能完全发展。有研究基于理想弹塑性冰材料，采用给定位移法，对船舶-冰山碰撞进行数值模拟，由于无法得到准确的碰撞结束时刻，只能得到不同时间点的损伤变形，而无法得到碰撞完全发展的损伤变形[4]。

为此，考虑基于内外部动力学基本理论对船舶-小型冰山碰撞进行计算和分析。

图1 船舶-冰山碰撞示意

1 动力学理论

内部动力学是采用非线性有限元法通过LS-DYNA研究船舶-冰山碰撞中的结构响应(结构变形能、碰撞力等)随撞深的变化。外部动力学是采用冲击动力学理论通过MATLAB编程求得系统耗散能，当碰撞结构变形能与相等时则确定碰撞结束。在此基础上分析结构损伤变形，并研究碰撞位置对结构响应的影响。船舶-冰山碰撞示意见图1。

外部动力学主要解决碰撞过程中系统的能量转化，决定了系统的耗散能。由于接触点的形状对碰撞力的方向和最后的耗散能有很大影响，为此，在局部坐标系推导碰撞力，并在运动方向上积分，得到耗散能公式。

图2 船舶-冰山碰撞的总体和局部坐标系[6]

定义船体角度见图3。

图3 船体角度的定义[7]

上述4个角度中只有2个相互独立的变量[8]，选取θ和α作为独立变量，得到整体坐标系向局部坐标系的转换矩阵[6]。

(8)

局部坐标系下的参数可由上述转换矩阵求得。

dpi=fidt

(9)

(10)

(11)

将加速度在冲击作用时间内积分，得到

(12)

式中：

(13)

(14)

(15)

(16)

[6]的定义。引入法向摩擦因子μn和切向摩擦因子μt，表达式为

(17)

(18)

滑移情况，|μn|>|μt|，滑移发生时，μn=μ0得到局部坐标系下总耗散能E。

E=E1+E2+E3

式中：

(19)

(20)

(21)

2 船舶-冰山碰撞数值模型

2.1 船体与冰山的材料模型

采用泡沫模型模拟冰山材料[9]，参数见表1。

表1 冰材料模型

参考NORSOK N-004，由于碰撞为动力作用，所以材料的屈服应力需考虑动态的影响，船体材料本构模型采用塑性随动强化模型(MAT_PLASTIC_KINEMATIC)，见表2。

表2 船体材料模型参数

2.2 船体与冰山的有限元模型

以一艘油轮为研究对象，其主要参数为总长290 m，垂线间长278 m，船宽64.4 m，型深30 m，满载吃水22.3 m。选取舷侧典型局部结构，对其边缘进行6自由度的约束，固定位移和转动，用来模拟船侧的其他部分对此段的作用力。所取结构模型长35 m，高取型深30 m，船侧纵骨布置间隔为0.9 m，船侧强肋框以5 m的间距均匀布置。此外，船侧结构单元为2个积分点的壳单元(Belystchko-Tsay)，网格大小为0.25 m，见图4。

图4 船舶-冰山碰撞情景

参考冰碰撞工况[12]，建立半径为5 m的冰山有限元模型。冰单元采用一个积分点的6面体单元，边长0.1 m。由于碰撞过程中，只有部分冰山与舷侧接触，选取1/2冰山进行数值模拟，见图4。

2.3 碰撞参数及碰撞情景

船舶和冰山的附连水质量与船体型线、冰山形状特征有关。参考文献[1]，利用经验公式法计算船体和冰山的附连水质量。船体3个方向附连水质量系数取为0.05、0.93和0.63，冰山的附连水质量系数均取为0.5。

参考DNV-GL规定，本船横向移动速度取0.5倍船速，冰山漂移速度取为2 kn。设油轮航速为16 kn，则碰撞速度约5 m/s；设碰撞时间0.6 s，即给定冰山3 m的位移，见图4。

图5 4个典型冰山撞击位置

船舶-冰山碰撞中，采用3种接触算法。考虑到碰撞中冰单元的侵蚀后舷侧与新的冰体表面的接触，选用CONTACT_ERODING_SURFACE_TO_ SURFACE(ESTS)用于舷侧和冰山表面的接触；由于冰山的作用，舷侧内部构件会发生接触，则选用CONTACT_AUTOMATIC_SUINGLE_SURFACE (ESTS)设置舷侧内部构件间的接触；由于冰体单元之间会发生表面接触，设置CONTACT_ERODING_ SUINGLE_SURFACE(ESS)用于冰单元之间的接触，算法及摩擦系数见表3。

表3 接触与摩擦定义

由于舷侧纵桁和强肋板的周期性布置，定义4个典型位置(见图5)对舷侧与冰山的碰撞进行数值仿真。设置4种碰撞工况，由外部动力学理论计算出碰撞系统耗散能，见表4。

表4 碰撞工况

3 碰撞响应结果与分析

由于初始速度较小，冰山与船体作用一段时间后被弹回，碰撞未完全发展。采用将内部动力学和外部动力学结合的方法，首先应用LS-DYNA数值仿真得到船体和冰山的总变形能随撞深变化，同时通过MATLAB编程求得碰撞系统的耗散能，总变形能等于耗散能时，则认为碰撞发展完全并得到撞深，进而确定舷侧及冰山的变形损伤。位置A舷侧和冰山总变形能-撞深见图6，由上述方法得到冰山撞深为0.56 m。

图6 位置A舷侧和冰山总变形能-撞深关系

3.1 损伤变形分析

位置A舷侧结构和冰山损伤变形情况见图7。

结果表明，舷侧与冰山发生的结构损伤变形主要发生在碰撞接触区域，表现为很强的局部性；与冰山碰撞下，舷侧外板达到屈服应力，产生塑性变形，但碰撞结束时舷侧未发生破裂，即结构单元没有发生失效；另外舷侧的强肋框、纵桁、舷侧肋骨及内壳板表现出不同的屈曲和变形；冰体单元在压力的作用下产生变形，达到截断压力后失效而被删除。

3.2 碰撞力分析

4种工况船舶-冰山碰撞时碰撞力-撞深见图8。

图8 不同碰撞位置下碰撞力随撞深的变化

曲线呈现高度非线性的特征，而且碰撞力呈波动上升。这是由于在碰撞过程中，舷侧与冰山的接触面积逐渐增大，单位撞深所引起的变形范围逐渐加大引起的；另一方面，伴随着碰撞进行，冰体单元的发生失效，因此产生卸载，出现波动现象。

不同碰撞位置对舷侧碰撞结构响应产生很大影响。当碰撞点位于舷侧纵桁与强肋框相交点即D点时，同样撞深下碰撞力最大，而且其波动幅值较大。当碰撞点在强肋框(位置B)和舷侧纵桁(位置C)上时，碰撞力及其波动幅值次之。当碰撞点在2强肋框之间(位置A)，此时舷侧纵桁和强肋框抵抗舷侧变形的作用较小，碰撞系统的耗散能主要由舷侧外板塑性变形所吸收,见图9。

图9 位置A舷侧和冰山变形能随撞深的变化

3.3 能量耗散分析

由图9知，在舷侧结构产生变形前，冰山已变形并产生变形能。碰撞过程中，冰山与舷侧接触面积增大，参与抵抗变形的舷侧构件增多，相当于增大了结构刚性，因此结构变形需要吸收更多的能量，船体的变形能增加较快；相对来说，冰山因变形所吸收的应变能随时间变化较为平缓。为了进一步分析舷侧各构件的吸能特性，位置A碰撞结束时各构件的变形能及百分比见表5。

表5 位置A船侧各构件变形能和比例

不同碰撞位置下船侧各构件变形能随撞深变化见图10。

可以看出，对于位置A的碰撞，由于舷侧外板、纵骨和强肋框最靠近碰撞区域，其应变能增速较大，占到总应变能的46.74%、28.83%和19.81%，表明这3种构件是主要参与抵抗变形的构件；相对来说，内壳板和舷侧纵桁由于距离碰撞区较远，其参与抵抗变形的作用较小。

图10 不同碰撞位置下船侧各构件变形能随撞深变化

位置A的整个碰撞过程，舷侧纵骨和强肋框的变形能增长趋势相反。0.3 m撞深前，舷侧变形区主要集中在2肋框间，舷侧外板和纵骨主要抵抗变形构件；0.3 m撞深后，变形波及到附近2强肋框，其开始作为主要构件抵抗变形，变形能增速加快，由于强肋框刚度大，纵骨在船长方向抵抗变形的作用减弱，因此其变形所需变形能增势平缓。

不同碰撞位置对舷侧各构件的变形影响很大。当碰撞点位于强肋框(位置B)上时，强肋框作为强力支撑构件，其变形能持续增大；随着撞深的增加，变形波及的范围扩大，舷侧外板和纵骨抵抗变形的作用也增大。当碰撞点位于舷侧纵桁(位置C)上时，舷侧纵桁抵抗变形的作用比其他3种位置都大，值得注意的是舷侧外板和纵骨抵抗变形的作用也很大。当碰撞点在舷侧纵桁与强肋框相交点(位置D)，此时舷侧纵桁和强肋框抵抗舷侧变形的作用最大，而且其变形能几乎等同，舷侧外板和纵骨抵抗变形的作用次之。

4 结论

1)从碰撞力角度，碰撞力撞深曲线呈现高度非线性的特征，而且碰撞力呈波动上升。一方面，碰撞过程中，舷侧与冰山的接触面积逐渐增大，单位撞深所引起的变形范围逐渐加大；另一方面，伴随着碰撞进行，冰体单元发生失效。

2)从能量耗散角度，不同碰撞位置对舷侧各构件的变形产生很大影响。4种工况中外板和纵向构件都以变形能的形式吸收了较多的耗散能。因此针对碰撞区域，增加外板厚度或加强舷侧纵向构件有利于提高结构的耐撞性能。

参考文献

[1] MYHRE S A. Analysis of accidental iceberg impacts with membrane tank LNG carriers [D], Norway, Norwegian University of Science and Technology, 2010.

[2] 王健伟,邹早建.基于非线性有限元法的船舶-冰层碰撞结构响应研究[J].振动与冲击,2015,34(23):125-130.

[3] 张健,万正权,陈聪.船-冰碰撞载荷下球鼻艏结构动态响应研究[J].船舶力学,2014(1):106-114.

[4] GAO Y, HU Z, RINGSBERG J W. An elastic-plastic ice material model for ship-iceberg collision simulations[J]. Ocean Engineering,2015,102:27-39.

[5] STRONGE W J. Impact mechanics[M]. Cambridge: Cambridge University Press，2004:304.

[6] DALEY C G. Energy based ice collision forces[C]. Espoo: International conference on port and ocean engineering under Arctic conditions,1999.

[7] DNV. Rules for classification of ships. Part 5, Chapter 1[S]. DNV,2009.

[8] LIU Z, AMDAHL J. A new formulation of the impact mechanics of ship collisions and its application to a ship-iceberg collision[J]. Marine Structures,2010,23(3):360-384.

[9] GAGNON R E. A numerical model of ice crushing using a foam analogue [J]. Cold Regions Science and Technology,2011,65(3):335-350.

Response Calculation and Damage Analysis of Ship-Small Iceberg Collision

XU Chang-jiang, YANG Yang

(School of Naval Architecture and Ocean Engineering, Dalian University of Technology, Dalian Liaoning 116024, China)

A method to determine complete end state of ship-iceberg collision was proposed based on nonlinear finite element method and impact dynamics theory, considering the internal mechanics and external mechanics comprehensively. Internal energy and dissipated energy of ship-iceberg collision were obtained through internal and external mechanics respectively. When internal energy is equal to dissipated energy, a complete end state is got. The method was applied to analyze the collision between iceberg and ship side at different locations, including collision force, damage deformation of ship and iceberg and internal energy. It was concluded that curves of collision force-penetration has highly nonlinear characteristics. Besides, about half of the total strain energy dissipated in the outer plate among ship side components.

ship-small iceberg collision; nonlinear FEM; impact dynamics; damage deformation; dissipated energy

10.3963/j.issn.1671-7953.2017.04.005

2016-12-13

国家自然科学基金项目(51261120376)

许长江(1990—)，男，硕士生

研究方向：船舶结构冲击碰撞与动力学

U661.4

A

1671-7953(2017)04-0020-06

修回日期：2017-01-05