陈 波，李旭宇，刘国刚

(1.长沙理工大学，长沙 410114； 2.湖南工业职业技术学院，长沙 410082；3.长沙市望城区职业中等专业学校，长沙 410299)



加工中心进给系统位置精度对复杂曲面加工刀具轨迹影响

陈 波1，2，李旭宇1，刘国刚3

(1.长沙理工大学，长沙 410114； 2.湖南工业职业技术学院，长沙 410082；3.长沙市望城区职业中等专业学校，长沙 410299)

加工中心进给系统位置精度与被加工零件最终轮廓误差是衡量数控机床工作精度的重要指标。根据数控机床两轴直线轮廓、圆弧轮廓插补对加工中刀具轨迹的影响，通过各种调整方法对进给系统运动轨迹优化，以优化数控加工刀具轨迹，提高复杂曲面制造精度及加工表面质量。

进给系统；位置精度；复杂曲面；刀具轨迹

进给系统在安装及控制过程中受摩擦、反向间隙、刚性、伺服控制系统不匹配、热变形等误差因素影响，造成数控机床加工轨迹理论位置与实际位置不一致，从而形成跟踪误差。数控机床各种误差源综合作用下最终反映到被加工零件轮廓误差上，使得实际轮廓与理论轮廓存在偏差，影响复杂曲面数控加工刀具轨迹。

1 进给系统直线、圆弧插补轨迹误差分析

1.1 两轴联动直线插补轨迹误差

图1在XY平面内进行直线插补，EX和Ey分别在X轴和Y轴的跟随误差，ε为要求轨迹与实际轨迹之间的误差。

图1 跟随误差对直线加工的影响Fig.1 The effect of following error on linear machining

由于进给系统存在跟随误差，在某一时刻，指令位置在P点，然而实际位置在P′点，则实际误差ε为:

因此:

(1)

式1表明，当KVx=KVy时，ΔKV=0，ε=0。在直线轨迹加工中，跟随误差不会引起轮廓的加工误差，刀具的实际走刀位置在直线轮廓上，较指令位置会有一定的滞后。在参与插补的各轴不振荡的前提下，增益的设定值应尽可能提高，而且一致。

1.2 两轴联动圆弧插补轨迹误差

1.2.1 圆弧轨迹插补轨迹误差

当两轴增益KV相同状态下，根据图2所示，可以分析出跟随误差对圆弧加工的影响。假设待加工的圆弧为X2+Y2=R2，进给速度v为常数。指令位置为A，实际位置为A′，三角形AA′O可近似认为是直角三角形，θ为切线与X轴的夹角。

因ΔR=R-R′,R′+R≈2R，上式可写成:

(2)

图2 跟随误差对圆弧加工的影响Fig.2 The effect of following error on circular machining

从式2可以推算出圆的半径产生一定的误差，实际轨迹仍然是圆。随着圆弧铣削速度的提高，跟随误差加大，而使被铣削圆弧直径变小。两轴增益KV相同时，加工误差与进给速度的平方成正比，与加工工件的半径和伺服系统的增益KV平方成反比，加工圆弧的半径愈大，加工误差愈小。增大系统增益Kv，减小走刀速度V，可以有效减小加工圆弧半径误差。

1.2.2 圆轨迹变成椭圆

根据上面的分析，两轴增益Kv相同时，加工误差小于增益Kv不相同的加工误差。X、Y轴联动插补各轴增益Kv必须一致，才能满足轮廓的加工精度。在实际应用中，连续切削轮廓控制系统中X、Y两轴的增益KV取值不同，会形成椭圆。如图3所示，沿长轴45°或135°方向分布形成椭圆，因此联动插补的两轴系统增益值尽可以相等，在不影响系统稳定的情况下增益KV值应相应的加大。

1.2.3 圆错位

由于进给系统的伺服电动机在进行换向移动时会造成机床移动的滞后，传动链之间存在反向间隙和摩擦，在圆弧切削时象限处会形成突起或过切等现象，如图4所示。可以通过调整机床的反向间隙和修改数控系统参数进行补偿，也可以利用专用伺服优化软件进行改善。

图3 圆弧加工成椭圆Fig.3 Arc was processed into an ellipse

图4 圆弧加工两半圆错位Fig.4 Arc was processed into two semicircle dislocation

1.3 拐角加工轨迹误差

铣削零件的内、外轮廓拐角，进给轴瞬时启停或改变加工时的运动速度，在拐角处可能造成过切或者欠程等现象，伺服系统的动态特性就会影响加工轨迹跟随精度。通过增大系统增益KV，或者采用拐角减速指令和暂停指令进行优化，有利于减小圆角误差。

2 进给伺服系统加工刀具轨迹调整

数控机床伺服系统跟随误差产生的原因主要有:一方面由于伺服系统的延迟引起；另一方面由于加/减速引起。

2.1 采用伺服HRV3控制调整

HRV3电流周期62.5 μsec，改进数字伺服电流环的特性，减少电流环的控制延迟，提高伺服电机的速度控制特性，满足机床加工时的动态响应。

2.2 伺服系统共振误差调整

根据数控机床的切削速度高低，分为低频振动、中频振动、高频振动。为了提高复杂曲面表面加工质量，现代数控加工一般采用高速切削，需要对高频振动抑制。

2.3 先行前馈控制调整

受伺服系统响应延迟的影响，机床运动的实际位置与指令位置存在偏差，需要对位置前馈、速度前馈进行位置时滞、速度回路补偿，如图5所示。

图5 先行前馈控制Fig.5 Prior feedforward control

根据伺服电动机、驱动器和负载惯量推算出已知误差，利用数字伺服的位置前馈控制算法，提前补偿一个控制回路，以减少位置环控制的滞后。前馈控制能够有效减少伺服系统稳态跟踪误差。前馈控制方框图，如图6所示。

图6 前馈控制方框图Fig.6 Feedforward control block diagram

图6前馈系统控制框图中增加的前馈控制项α，使前馈控制系统的位置误差乘了一个系数(1-α)，来减少位置环滞后的影响。

(3)

加工整圆，由于伺服系统的径向滞后，造成的轮廓(形状)误差ΔR1为:

(4)

当前馈量加大，由于伺服系统的径向滞后所引起的形状误差ΔR1将减少。

2.4 加/减速时间常数的调整

为减少对机床传动系统的冲击，要对加/减速进行平滑的控制。加/减速时间常数按照作用分为:指数型、直线型、钟型(铃型)三种。指数型加/减速时间常数，对于机械缓冲较好，但响应时间较长。直线型加/减速时间常数，响应时间快，但是负载惯量对机械的冲击较大。钟型加/减速响应时间快，同时对机械冲击也小，继承指数型和直线型加/减速两者各自的优点。对于复杂曲面高速、高精加工的机床建议选用钟型。

2.5 反向间隙补偿功能调整

进给传动系统存在静摩擦阻力、两轴之间存在换向的反向冲击影响，在圆弧切削加工中伺服电机反转，会造成机床移动的滞后，造成象限过渡位置的突起。可以采用背隙加速度功能、摩擦补偿功能。

[1] 肖强.复杂曲面数控加工刀具轨迹生成的研究[D].北京:华北电力大学，2013.

[2] 刘志刚，赵晓燕.基于加工中心的伺服进给系统定位精度分析[J].装备制造技术，2014，(12):159-161.

Effect of position accuracy of machining center feeding system on tool path of complex surface machining

CHEN Bo1,2, LI Xu-yu1, LIU Guo-gang3

(1.Changsha University of Science and Technology, Changsha 410114, China;2.Hunan Vocational and Technical College, Changsha 410082, China; 3.Vocational and Technical Secondary School of Wangcheng District, Changsha City, Changsha 410299, China)

The position accuracy of the feed center feed system and the final contour error of the machined parts are the important indexes to measure the precision of NC machine tools. According to the two-axis linear contour of the CNC machine and the influence of the circular contour interpolation on the tool trajectory in the machining, the trajectory of the feed system is optimized by various adjustment methods to optimize the tool path of the NC tool to improve the manufacturing precision and the surface quality.

Feed system; Position accuracy; Complex surface; Tool path

2017-03-11 湖南省教育厅科学研究项目(项目批准号13C219)：复杂曲面高效高精度加工关键技术研究

陈波(1983-)，男，硕士，副教授； 李旭宇(1967-)，男，博士，副教授； 刘国刚(1982-)，男，本科，中学二级教师。

TG659

A

1674-8646(2017)10-0036-02