陈柏超 魏亮亮 雷 洋 田翠华 袁佳歆

（武汉大学电气工程学院 武汉 430072）

饱和铁心型桥式故障限流器的性能参数设计与实验

陈柏超 魏亮亮 雷 洋 田翠华 袁佳歆

（武汉大学电气工程学院 武汉 430072）

为解决系统短路电流过大、传统饱和铁心型故障限流器限流效果和经济性不理想等问题，提出一种饱和铁心桥式故障限流器（BSFCL）。相比传统饱和铁心型故障限流器，该限流器采用桥式结构，可有效减小限流器的体积和成本；通过外加限流电感，有效提高了限流器的限流效果。首先分析饱和铁心型桥式故障限流器的工作原理，然后建立限流器的磁路模型，并对限流器性能参数进行详细分析和设计。在此基础上，基于Ansoft建立饱和铁心型桥式故障限流器的场路耦合仿真模型，通过仿真说明其工作原理和良好的性能，并分析不同参数对限流器限流效果的影响。最后研制了一台220V/20A饱和铁心型桥式故障限流器实验样机，实验结果验证了所提结构和方法的有效性。

限流器 限流电感 磁路模型 性能参数 限流效果

0 引言

随着电网规模的日益扩大和新能源的不断接入，系统短路电流水平不断提高，甚至超过断路器的最大遮断容量，严重威胁电网的安全与稳定运行[1-3]。因此，如何限制系统短路电流已成为亟待解决的问题之一。传统的短路电流限制措施，如调整电网结构，分层分区、母线分段运行、采用高阻抗变压器和串联电抗器等虽在一定程度上缓解了电网短路电流问题，但均对电网运行的稳定性、可靠性等带来不容忽视的影响[4,5]。故障限流器以其良好的性能成为目前限制短路电流最有效的措施之一[6-13]。其中，饱和铁心型故障限流器（Saturated Core Fault Current Limiter, SCFCL）以其故障自检测、动作和恢复时间短、耐高压等独特的优越性受到了广泛关注[14-16]。

饱和铁心型故障限流器的基本原理是，当系统正常运行时，由于直流磁动势的作用，铁心处于深度饱和状态，此时限流器的正常阻抗较小，对系统正常运行影响很小。而当发生短路故障时，短路电流产生较大的交流磁动势抵消直流磁动势的作用，使得铁心退出饱和，阻抗迅速增大，从而有效限制系统短路电流。

目前国内外学者提出了多种类型的饱和铁心型故障限流器。根据直流偏置类型和结构不同可分为常导偏置型、超导偏置型和永磁型。文献[17]提出了一种常导偏置型限流器，主要利用常导直流绕组提供直流偏置电流。文献[18,19]提出了超导偏置型限流器，采用超导线圈来提供直流偏置电流，但其应用受到超导线圈和制冷成本等因素的制约。同时，由于当发生短路故障时，以上限流器均可等效为一个二次侧被短路的变压器。因此，限流器呈现的限流阻抗不大，限流效果并不理想。

针对以上饱和铁心型故障限流器限流效果不理想等问题，文献[20]提出了一种永磁饱和型故障限流器，利用永磁体产生偏置磁场，省去额外直流电源，同时利用永磁体磁导率类似空气隙的特点，提高了永磁型故障限流器的限流效果。但由于永磁体直流偏置能力不足及永磁体稳定性等问题，限制了永磁型故障限流器的发展。文献[21]提出了一种磁开关型故障限流器，在直流偏置回路增加限流电感，提高了限流效果。但由于直流侧绕组与交流侧绕组处于松耦合状态，要实现铁心深度饱和，中柱铁心截面积一般为绕组铁心的2倍以上，因此经济性较差。

为了解决目前限制饱和铁心型故障限流器发展的限流效果不理想和经济性等问题，本文在已有研究的基础上，提出一种饱和铁心型故障限流器结构——饱和铁心型桥式故障限流器（Bridge-type Saturated core Fault Current Limiter, BSFCL）。其交直流共用同一绕组的桥式紧耦合结构，使得中柱铁心截面积得到有效减小，从而大大减小了限流器的体积和成本。同时，在直流偏置回路串联一个限流电感，当发生短路故障时自动被接入系统，从而增大了限流阻抗，有效提高了限流器的限流效果。相比传统饱和铁心型故障限流器，饱和铁心型桥式故障限流器具有较好的经济性和更好的限流效果等优点。

本文详细分析了饱和铁心型桥式故障限流器的工作原理和磁路模型，推导了限流器性能参数，并详细分析了不同结构参数对限流器运行性能的影响。通过电磁仿真和实验结果验证了本文提出的饱和铁心型桥式故障限流器的有效性。

1 工作原理

图1为饱和铁心型桥式故障限流器的结构原理。饱和铁心型桥式故障限流器主要由两个主铁心、限流电感和直流偏置电源组成。其中，两个主铁心柱Ⅰ和Ⅱ的截面积均为Az。每个铁心柱上下均分别对称地绕有匝数均为N的绕组，各绕组绕向相同，且交直流绕组共用同一绕组。四个绕组连接采用特殊的桥式结构，其中，铁心Ⅰ、Ⅱ上两个半绕组首端ab相连引出作为输入一端，下两个半绕组末端gh相连，中间部分cd、ef交叉连接，然后在df间接入直流偏置电源Ek和限流电感L0，作为直流偏置回路。其中系统阻抗Xs=ωLf，负载阻抗为Zload，电源电压Us=Emcos(ωt)，Em为电源电压的幅值，直流偏置电源Ek由全桥整流电源提供。

图1 BSFCL结构原理Fig.1 Structure diagram of BSFCL

饱和铁心型桥式故障限流器主要分为正常和故障两种运行状态，下面将分别对这两种状态进行详细分析。

1.1 系统正常运行

系统正常运行时，以正常负荷电流正半周期为例，系统直流偏置电源Ek产生直流偏置电流ik，分别通过回路ik1和ik2在绕组中流通。与此类似，交流电流也通过回路i1和i2流通，如图2a所示。当铁心Ⅰ、Ⅱ上绕组参数完全对称时，i1=i2=i/2，ik1=ik2= ik/2。而从流通方向看，流过铁心Ⅰ两绕组的交流和直流方向相同，而流过铁心Ⅱ两绕组的交流和直流方向相反。因此，调整直流偏置电流大小，正常负荷电流产生的最大交流磁动势不足以抵消直流偏置电流产生的直流磁动势，将使得铁心Ⅰ、Ⅱ同时处于深度饱和状态。此时，由于对称性，交流电流将不会流经限流电感。正常负荷电流负半周期与正半周期分析类似，直流偏置电流将使得铁心Ⅰ、Ⅱ同时处于深度饱和状态。由于铁心饱和时的磁导率近似等于空气磁导率μ0，因此，当系统正常运行时，限流器的正常阻抗很小，对系统的正常运行无影响。

图2 BSFCL工作原理流通Fig.2 Working principle diagram of BSFCL

1.2 系统故障运行

当发生短路故障时，在短路电流正半周期，由于铁心Ⅰ上的交流磁动势与直流磁动势同方向，铁心Ⅰ仍深度饱和，而铁心Ⅱ由于较大的短路电流产生的交流磁动势足以抵消直流磁动势将退出饱和。退出饱和后的铁心Ⅱ上的两个绕组阻抗较大，因此短路电流将无法通过，此时短路电流从a-c-f-L0-d-e-g回路流通。同理，在短路电流负半周期，铁心Ⅰ将退出饱和，铁心Ⅱ深度饱和，短路电流从b-d-L0-f-h回路流通，如图2b所示。因此，在短路电流的一个工频周期内，铁心Ⅰ、Ⅱ将交替退出饱和，限流电感L0被自动接入系统中，从而有效限制了系统短路电流。

2 磁路模型

根据上述原理分析，建立饱和铁心型桥式故障限流器正常运行时的磁路模型，如图3所示。其中，铁心的磁化曲线采用双折线模型，因此当铁心饱和时的磁导率为μs，退出饱和时磁导率为μu。φ1、φ2和φ3分别为铁心Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ的磁通，Re1、Re2、Ru3和Rp分别为铁心Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ和铁心旁轭的磁阻，Rs为铁心Ⅰ或Ⅱ饱和时的磁阻，He1和He2分别为铁心Ⅰ和Ⅱ的磁场强度，le为铁心Ⅰ或Ⅱ的磁路长度。

图3 正常运行正半周期时等效磁路模型Fig.3 Equivalent magnetic circuit in the positive half cycle of current under normal conditions

本文为了分析方便，以电流正半周期为例。应用回路电流法，可得

当系统正常运行时，铁心Ⅰ、Ⅱ均处于深度饱和状态，此时Re1=Re2=Rs、φ3=φ1-φm2、He1=He2=He。因此，铁心Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的磁通为

由式（2）可得，当系统正常运行时，直流磁通主要通过铁心Ⅰ和铁心Ⅱ形成回路，不会流过铁心Ⅲ。而铁心Ⅲ主要流过较小的交流磁通。

由于φ1、φ2、Ηe和Iac均为时间t的函数，因此分别将φ1、φ2对t求导，得

磁通φ1、φ2与磁场强度Ηe关系为

因此，依据法拉第电磁感应定律，铁心Ⅰ上单个绕组的电感可表示为

同理可得，铁心Ⅱ上单个绕组的电感为

因此，饱和铁心型桥式故障限流器在正常运行时的阻抗为

由于Rp, Ru3＜＜Rs，因此忽略Rp、Ru3，得

由图2b分析可知，当系统发生短路故障时，以短路电流正半周期为例，铁心Ⅰ深度饱和，铁心Ⅱ退出饱和，短路电流经过铁心Ⅰ上的两个绕组和限流电感形成回路。此时限流器的等效磁路模型如图4所示。其中，Iac为短路电流，Ru2为铁心Ⅱ退出饱和时的磁阻。

图4 短路故障正半周期时等效磁路模型Fig.4 Equivalent magnetic circuit in the positive half cycle of current under fault conditions

应用回路电路法，同样可求得

当铁心Ⅱ退出饱和时，铁心Ⅱ的磁通可能会减小到最小，此时短路电流产生的磁通将主要流经中柱铁心。当系统发生短路故障时，短路电流主要流经退出饱和的铁心上的两个绕组及限流电感。因此限流器呈现的限流阻抗为

由式（10）可看出，限流器的限流阻抗大小主要取决于限流器正常运行的阻抗与限流电感L0。

同时，由式（2）和式（9）可看出，在系统正常运行时中柱铁心仅流过较小的交流磁通，而在系统发生短路故障时中柱铁心承担大部分短路电流磁通。为了防止当发生短路故障时中柱铁心饱和而影响限流效果，因此桥式故障限流器的中柱铁心截面积Am一般取主铁心截面积Az的1.1～1.2倍左右。

而传统饱和铁心型故障限流器，中柱铁心截面积一般设计为主铁心截面积Az的2倍以上。因此，相比传统饱和铁心型故障限流器，饱和铁心型桥式故障限流器可大大减小限流器的体积和成本。

3 性能参数设计

当限流器投入运行时，应具有较小的正常运行电压压降、较快的动作时间以及良好的限流效果等，因此饱和铁心型桥式故障限流器的性能参数设计对限流器运行性能具有重要影响。下面将分别对限流器的性能参数进行详细的分析与设计。

3.1 正常运行电压压降

通过磁路分析可求得限流器的正常运行阻抗，因此，当系统正常运行时，限流器的电压降落为

式中，IN为正常运行时的负荷电流。

3.2 动作时间

当发生短路故障时，如果短路电流iac小于直流偏置电流ik，铁心Ⅰ、Ⅱ均处于深度饱和，限流器将不动作，与系统正常运行状态类似。而当短路电流达到或超过直流偏置电流时，则铁心将退出饱和，此时限流电感被接入系统，限流器开始动作。因此，把短路发生瞬间到短路电流增大到直流偏置电流的时间称为动作时间τ。

由于在动作时间以前，限流器呈现的阻抗仍为正常阻抗Xnom，因此，在0tτ≤≤时，系统电压全部加在系统短路阻抗和正常阻抗上，即

因此，限流器的动作时间可表示为

其中

由式（13）可得，限流器的动作时间与短路阻抗、短路发生瞬间的电流大小、直流偏置电流ik的大小有关。当短路发生瞬间交流电流过零时，此时有最大的电流变化量，kiiΔ=，因此最大的动作时间maxτ可表示为

3.3 限流效果

限流效果是限流器最重要的性能参数之一，本文采用限流系数λ 来衡量饱和铁心型桥式故障限流器的限流效果。限流系数λ 指未接入限流器的短路电流减去接入限流器后短路电流的差值与未接入限流器的短路电流的比值。限流系数越大，则说明限流效果越好。为了简化分析，本文对单相金属性短路情况进行分析。

当tτ≥时，铁心退出饱和，限流电感L0接入系统，此时限流器的限流阻抗增大为XFCL。短路电流受到大幅度限制。此时有

当π/2tω=时，短路电流达到最大值，即

而若不安装限流器，则短路电流最大幅值为

因此，安装限流器后的限流系数λ 可表示为

当限流器的动作时间为最大动作时间时，限流系数λ 可达到最小，即

根据式（20）可得，最小限流系数与直流偏置电流ik以及限流电感L0有关。图5为10kV/1kA限流器最小限流系数、限流电感和直流偏置电流关系。

图5 最小限流系数与限流电感和直流偏置电流的关系Fig.5 Relationship of minimum clipping coefficient, the DC biased current and the limiting inductance

从图5可以看出，限流电感L0越大，限流效果越好，但会增加限流电感的成本。直流偏置电流ik越小限流效果越好，但直流偏置电流需满足一定的约束条件，即需满足系统正常运行时能使铁心始终处于深度饱和状态。否则，直流偏置电流过小会导致系统正常运行时铁心无法深度饱和，从而增大限流器的正常运行阻抗。因此，限流电感L0和直流偏置电流ik对限流器的限流效果具有重要影响。

而由图5和式（17）可以看出，限流器的限流效果受限流电感大小的影响更大。在直流偏置电流一定的情况下，当L0=0时，限流器的短路限制电流最大，限流系数最小。而限流器所能限制的最小故障电流（最大限流系数）由所选取的限流电感值L0决定。但当限流系数较大时，限流器两端所承担的电压将更大，此时退出饱和的铁心可能会出现反向深度饱和，进而影响限流器的限流效果。因此，在进行限流器的性能参数设计时，需考虑尽量避免限流器可能进入反向深度饱和。

4 电磁仿真

本文采用Ansoft搭建10kV/1kA的BSFCL电磁仿真模型，具体限流器设计参数见表1。

表1 10kV/1kA限流器设计参数Tab.1 Circuit parameters of 10kV/1kA BSFCL

为了分析方便，限流器的短路合闸时间设在电压过零处（90°），以保证短路电流具有最小的非周期分量。

4.1 基本特性

图6a为当直流偏置电流为2.5kA、限流电感为2.7mH时，加装限流器后限流器两端电压和电流波形。限流器正常运行压降峰值为165V（1.92%），满足系统运行要求。而当发生短路故障时，最大短路电流峰值被限制在8kA（限流系数为72.4%），限流器的动作时间在0.5ms以内，因此饱和铁心型桥式故障限流器具有良好的限流效果和较快的响应速度。

图6 限流器基本特性曲线Fig.6 Curves of fundamental characteristics analysis

图6b为限流器在不同运行状态下的铁心磁感应强度分布，可以看出，当系统正常运行时，铁心Ⅰ、Ⅱ均处于深度饱和状态，磁感应强度B达到2.05T以上，此时限流器的阻抗较小。而当发生短路故障时，在短路电流的一个周期内，铁心Ⅰ、Ⅱ交替退出饱和，限流电感被接入系统，从而有效限制短路电流。因此也验证了本文理论分析的正确性。

图6c为限流器铁心Ⅰ和Ⅱ限流暂态情况下的磁感应强度变化曲线，由图可知，当系统正常运行时，铁心Ⅰ和Ⅱ均处于深度饱和状态。而当发生短路故障时，在短路电流的一个周期内，铁心Ⅰ和Ⅱ交替饱和，与图6b分析类似。且从图6c可以看出，铁心Ⅰ和Ⅱ均未进入反向饱和区，因此也验证了本文的性能参数设计是合理的。

图6d为限流器的限流电感和直流偏置电源的暂态分压波形，可以看出，当系统正常运行时，限流电感和直流偏置电源上的电压较小。而当系统发生短路故障时，限流器两端承担了大部分系统电压。由于限流电感阻抗相对较大，因此限流电感两端的电压较大，在短路过程中起主要的限流作用。而直流偏置电源两端电压仍为正常时的整流电压波形。

4.2 不同参数对限流器限流效果的影响

由上述原理和性能参数分析可知，饱和铁心型桥式故障限流器的限流效果与限流电感值及直流偏置电流大小有关。因此，本文通过仿真，对不同参数情况下的限流效果进行了详细分析，结果如图7所示。

图7 不同参数对限流器限流效果的影响Fig.7 Clipping performance with different parameters

图7a为不同限流电感值情况下的限流效果分析。当未加限流器时，系统最大短路电流峰值达到30kA，而加装限流器后，能有效限制系统短路电流。其中L0=0为传统饱和铁心型故障限流器的限流情况，当限流器为传统饱和铁心型故障限流器时，能将短路电流峰值限制在15.8kA，限流系数达到47.3%。而当增加限流电感值时，能够有效提高限流器的限流效果。当L0=0.86mH和L0=2.7mH时，限流器的限流系数分别提高到62.7%和73.7%。因此，相比传统的饱和铁心型故障限流器，饱和铁心型桥式故障限流器能有效提高限流器的限流效果。

图7b为不同直流偏置电流情况下限流效果分析，可以看出，当增加直流偏置电流时，会影响限流器的限流效果。因此，在不影响限流器正常运行时的电压压降的情况下，直流偏置电流选泽2.5kA时限流效果最优。

图8为当直流偏置电流为2.5kA、限流电感为2.7mH时，不同合闸角情况下的限流暂态限流结果。从图8中可以看出，当合闸角分别为50°和120°时，短路电流最大峰值增大到14.4kA和12.2kA，且含有较大的非周期分量。而由前面分析可知，在合闸角为90°时，短路电流最大峰值仅为8kA左右。因此，当短路时的合闸角不同时，会产生较大的非周期分量，从而对限流器的限流效果造成一定的影响。

图8 不同合闸角情况下的暂态限流结果Fig.8 Results of BSFCL in different initial angles

5 实验

为了验证所述饱和铁心型桥式故障限流器的理论和性能，研制了一台220V/20A的单相饱和铁心型桥式故障限流器样机（样机中间柱线圈为以后进行性能优化而设计，并未接入电路），其中，直流电源由单相全波整流电路提供，如图9所示。样机参数见表2。

图9 饱和铁心型桥式故障限流器实验Fig.9 Experimental diagram of the bridge-type saturated core fault current limiter

通过搭建实验平台，对饱和铁心型桥式故障限流器进行了实验研究。其中，系统正常负荷电流为20A，未加限流器时的最大短路电流峰值为1 150A。

表2 220V/20A限流器结构参数Tab.2 Structure parameters of 220V/20A BSFCL

图10a为发生接地短路故障前后流过限流器的电流，反映了限流器的暂态限流情况。可以看出，当系统正常运行时，正常运行电流为20A，而当t=t1发生短路故障时，限流器将最大短路电流峰值从1 150A限制到324A左右，限流系数达到71.8%，而在短路过程中，短路电流存在一定的衰减。当t=t2时，短路电流达到稳态，限流器的稳态短路电流峰值为150A。同时限流器的动作时间也很小，因此饱和铁心型桥式故障限流器具有良好的限流效果和较快的响应速度。

图10 发生接地短路故障时限流器的实验波形Fig.10 Experimental results of BSFCL with short circuit fault

图10b为当稳态短路情况下短路电流与直流偏置电流的波形，反映了限流器的稳态限流情况。当发生短路故障时，直流偏置回路电流相当于短路电流的全波整流波形，短路电流主要流经直流偏置回路的限流电感L0，有效限制了短路电流，从而验证了本文理论分析的正确性。

6 结论

1）对饱和铁心型桥式故障限流器的限流机理和磁路模型进行了详细分析和推导。饱和铁心型桥式故障限流器的限流效果与限流器的直流偏置电流大小和限流电感值有关。

2）相比传统的饱和铁心型故障限流器，饱和铁心型桥式故障限流器采用桥式结构和外加限流电感，能有效减小限流器的体积和成本，提高限流器的限流效果。

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（编辑 张洪霞）

Performance Parameter Design and Experiment of the Bridge-Type Saturated Core Fault Current Limiter

Chen Baichao Wei Liangliang Lei Yang Tian Cuihua Yuan Jiaxin
（School of Electrical Engineering Wuhan University Wuhan 430072 China）

The traditional fault current limiter has poor performance and economy when the fault current of power grid is large. Thus, a novel bridge-type saturated core fault current limiter (BSFCL) was proposed in this paper. Compared with the traditional saturated core fault current limiters, the proposed BSFCL has special bridge-type structure, which can reduce the size and cost of FCL. Moreover, the additional limiting inductor can effectively improve the clipping performance of FCL. Firstly, the principle of BSFCL was analyzed. Then the magnetic circuit model of BSFCL was established, and the performance parameters were analyzed in detail. Accordingly, the field-circuit coupling simulation model of BSFCL was established in Ansoft. Various FEA simulations proved the principle and excellent performance of BSFCL. The effects of different parameters of BSFCL on clipping performance were also analyzed. Finally a 220V/20A experimental prototype of BSFCL was designed. The experimental results verify the effectiveness of the proposed structure.

Fault current limiter, limiting inductor, magnetic circuit model, performance parameter, clipping performance

TM474

陈柏超 男，1960年生，教授，博士生导师，研究方向为磁控电抗器、过电压分析和消弧线圈补偿技术。

E-mail： whgycbc@163.com

袁佳歆 男，1981年生，博士，研究方向为电能质量治理技术、电力系统运行与控制技术以及电力电子控制技术。

E-mail： yjx98571@163.com（通信作者）

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.151919

国家自然科学基金（50807041），湖北省科技支撑计划（2014BAA013），湖北省青年科技晨光计划，武汉市高新技术产业科技创新团队基金和中央高校基本科研业务费专项资金（2042014kf0233）资助项目。

2015-11-27 改稿日期 2016-03-08