陈栋

摘要： 针对汽车发动机装配可靠性低、产品故障频发及故障影响因素复杂多样的问题，结合粗糙集和加权可变模糊分析法，引入二元比较模糊决策分析法，提取影响发动机装配可靠性的关键因素。通过实例分析，验证本文方法的正确性和有效性，为指导主机厂在质量改善过程中高效制定预防措施提供理论指导。

Abstract： Aiming at the low automobile engine assembly reliability， frequent faults and complex and diverse fault influence factors， combined with the rough set and fuzzy variable weighting method， the two element compared fuzzy decision-making has been introduced to extract the key factors affecting the reliability of engine assembly. The correctness and effectiveness of the method are verified by an example， which can provide theoretical guidance for the establishment of efficient preventive measures in the quality improvement process of the main plant.

关键词： 装配可靠性；关键影响因素；粗糙集；加权可变模糊分析法

Key words： assembly reliability；key influencing factors；rough sets；weighted variable fuzzy analysis

中图分类号：TB114.3 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2017）22-0159-03

0 引言

发动机是汽车领域技术最密集的关键部件，其装配是发动机制造的最后环节。发动机装配可靠性在很大程度上决定了发动机的最终质量，并直接影响整车的性能[1]。很多学者对有效控制及保证部件装配可靠性进行相关研究：Suzuki等[2]针对装配车间深入研究的基础上，提出装配可靠性评价方法，通过设计因素对装配故障率进行分析，在设计上对相应影响因子进行改进来提高装配现场的可靠性水平；Su[3]重点研究装配过程操作人员的误差，从设计和过程两个方面的装配复杂度因子出现的错误，运用缺陷率预测模型评价要求精度高且稳定的产品装配质量；张根保[4]建立基于装配过程的装配复杂度模型，利用模糊贝叶斯理论对装配可靠性進行分析。上述研究对影响装配可靠性关键因素的定性分析研究较少。

大量学者[5-7]在对复杂、多样、大量的属性样本进行研究时，通常选择采用属性约简的方法对其进行初步提炼，去掉数据中冗余的属性信息，提高系统潜在知识的清晰度。为进一步研究降低了难度，陈守煜[8]提出可变模糊分析法，该方法通常以参数变化交叉形成的四种模型计算的级别特征值均值为依据，从而实现对样本的评价。目前很少学者对四种模型的重要性排序问题进行研究并应用。

针对上述不足，本文以发动机装配可靠性影响因素为分析对象，引入二元比较模糊决策分析法确定各模型权重，提出加权可变模糊分析法，利用熵权法结合专家打分法与所提出方法结果进行对比验证，评定成果的客观性和可靠性。

1 关键影响因素提取过程

1.1 数据整理

对汽车发动机装配的故障记录以及后期发动机维修的数据记录进行收集，利用故障模式影响分析（Failure Mode and Effects Analysis，简记为FMEA）归纳出发动机装配可靠性的影响因素，并进行汇总；采用三角模糊数表征影响因素，记为M=（l，m，u）；并利用去模糊化公式对得到的数据进行去模糊化处理。

xij=（lij+4mij+uij）/6（1）

1.2 粗糙集属性约简

影响汽车发动机装配可靠性的因素复杂多样，各个因素之间互相联系、交叉影响，需要在保持影响因素属性不变的情况下，从大量影响因素中删除一些不相关或不重要的影响因素。利用粗糙集对1.1中的数据进行离散化处理，每一个样本的决策属性采用5个等级d={1，2，3，4，5}，然后建立影响因素属性决策表以及区分矩阵，并求核与约简。本文中使用基于依赖度的算法进行计算，使用软件Rosetta得出求核与约简的结果，再求得影响因素最小属性集。

1.3 加权可变模糊分析法

根据陈守煜[8]提出的可变模糊集合理论以及可变模糊分析法，引入二元比较模糊决策分析法，提出加权可变模糊分析法，提高对评定成果的客观性和可靠性。

其具体步骤如下：

①对n个影响因素、m个特征值以及c个特征值区间建立特征值矩阵xij和标准区间矩阵Iab=（[aih，bih]），式中，i=1，2，…，m；h=1，2，…，c。

②根据矩阵Iab，按物理分析与实际情况确定吸引域区间中[aih，bih]的相对隶属度等于1即？滋A（xij）h=1点值矩阵Mih。当Mih为线性变化时，则Mih的点值通用模型为：

Mih=■aih+■bih（2）

式中，aih、bih为满足下面3个边界条件：1）当h=1时，Mi1=ai1；2）当h=c时，Mic=aic；3）当h=l=（c+1）/2时，Mil=（ail+bil）/2，且对递减指标（a>b，越大越优）、递增指标（a

③根据影响因素特征值与级别h指标i的相对隶属度等于1的值Mih进行比较，建立相对隶属模型；再根据可变模糊模型，计算样本j对级别的相对隶属度，其模型为：

？滋′（hj）=1/（1+（∑■■[wi（1-？滋A（xi）ih）]p/∑■■（wi？滋A（xi）ih）p）■

（3）

式中，wi为指标权重，满足：■wi=1，0？燮wi<<1，m为影响因素特征参数，a为模型优化准则参数，p为距离参数。通常情况下a、p有4种搭配：

{（a=1，p=1），（a=1，p=2），（a=2，p=1）（a=2，p=2）}。

④由步骤③可计算出非归一化的综合相对隶属度矩阵U′=（？滋′（hj））；对其归一化后，由？滋 （j） h=？滋′（hj）/■？滋′h可计算得到综合相对隶属度矩阵U=（？滋 （j）h） （4）

⑤针对模糊概念在分级条件下最大隶属度原则的不适应性问题，应用级别特征公式计算各因素在四种模型下的综合隶属度向量H=■？滋h·h（5）

⑥结合二元比较模糊决策分析法，参照“语气算子与模糊标度值、相对隶属度关系”，如表1，求得四种模型的权重，再利用线性加权法得到最终综合级别特征值，并根据判断准则公式对影响因素进行评价排序。

2 实例运用

2.1 关键影响因素提取

本文以某型号发动机为研究对象，根据其装配车间记录故障数据及顾客维修反馈信息，通过FMEA分析得到主要影响因素，对其汇总如表2，48个影响因素约简为15个，提高了关键因素提取效率。

根据加权可变模糊分析法，计算综合相对隶属度矩阵，利用二元比较模糊决策分析法，应用表1中的相对隶属度关系，得到非归一化的各模型权重向量w′=（0.111，0.818，0.481，1）并对其归一化后的权重向量为w=（0.046，0.339，0.2，0.415），再利用线性加权法计算综合级别特征公式，得到综合隶属度向量，如表3。

根据文献[8]提供等级判断标准，对综合评价结果进行排序有c12

2.2 结果分析

利用同樣的数据，采用熵权法结合专家打分法[9]对结果进行分析比较，综合权重排序结果如表3。对比分析，相对于熵权法结合专家打分法的排序结果，关键因素提取结果基本相同，但具体排序仍有不同：曲轴与主轴装配可靠度比活塞入缸装配可靠度靠前，咨询相关专家及工程师可知，从两个部件运行的结构原理上看曲轴与主轴的装配比活塞入缸装配重要，且要求精度更高；汽缸盖配气机构总成涂胶密封可靠度排序靠前，是因为在实际生产中该工艺不好控制，且涂装后质量不能较好保证，容易发生故障，顾客后期维修反应较多等。综上，粗糙集结合加权可变模糊分析法方便有效，提高了计算效率，分析评价更加具体，排序结果更为合理。

3 结论

针对汽车发动机装配可靠性低、产品故障频发及故障影响因素复杂多样的问题，本文采用三角模糊数表征影响因素属性，将粗糙集与加权可变模糊分析法相结合，先利用粗糙集属性约简剔除多余影响因素得到最小属性集；再根据加权可变模糊分析法确定各影响因素的相对隶属度，并通过二元比较模糊决策分析法确定各个模型的权重，科学合理地确定影响因素的定量评估等级及相关排序。结果分析也说明了本文方法的计算结果符合实际情况，是一种有效和可靠的汽车发动机装配过程可靠性影响因素的定量评估的新方法。

参考文献：

[1]SENGAR S， SINGH S B. Reliability Analysis of an Engine Assembly Process of Automobiles with Inspection Facility [J]. Mathematical Theory & Modeling， 2014， 4：153-164.

[2]SUZUKI T， OHASHI T， ASANO M， et al. Assembly Reliability Evaluation method （AREM）[J]. CIRP Annals-Manufacturing Technology， 2003， 52（1）： 9-12.

[3]Su Q， LIU L， WHITNEY D E. A Systematic Study of the Prediction Model for Operator-Induced Assembly Defects Based on Assembly Complexity Factors [J]. IEEE Transactions on Systems Man and Cybernetics - Part A Systems and Humans， 2010， 40（1）： 107-120.

[4]张根保，赵洪乐，李冬英.多装配特征影响下的装配质量特性预测方法[J].计算机应用研究，2015，32（03）：709-712.

[5]PAWLAK Z. Rough Sets and Intelligent Data Analysis [J]. Information Sciences， 2002， 147： 1-12.

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[8]陈守煜.可变模糊集理论与模型及其应用[M].大连：大连理工大学出版社，2009.

[9]刘英，高田，李冬英，等.影响装配可靠性关键故障源提取方法[J].计算机应用研究，2015，32（8）：2366-2369.