高 健，郭炳岐

(1.航天科技集团公司四院 四十四所，陕西 西安 710025；2.航天科技集团公司四院 四〇一所，陕西 西安 710025)

基于ABAQUS的陶瓷表面织构化的三维摩擦仿真分析

高 健1，郭炳岐2

(1.航天科技集团公司四院 四十四所，陕西 西安 710025；2.航天科技集团公司四院 四〇一所，陕西 西安 710025)

表面织构技术在降低摩擦、减小磨损、改善润滑、提高承载力等方面具有优异的表现，并逐渐成为解决摩擦磨损问题的一种手段。其中沟织构型表面织构由于其加工方便、价格低廉等特点，成为最具工业应用潜力的一种表面织构形式。运用ABAQUS有限元软件对陶瓷材料织构表面在织沟不同间距、不同深度时的等效应力和接触温度进行三维摩擦模拟分析。仿真结果表明，织构型非光滑表面的等效应力、接触温度均相应小于光滑表面，织构型表面可以减少应力集中，有效降低摩擦接触温度。对研究织构表面变形机理和进行变形预报有一定的借鉴意义。

陶瓷；表面织构；等效应力；接触温度；有限元分析

0 引言

摩擦学是研究相对运动的相互作用表面间的摩擦、润滑和磨损，以及三者间相互关系的基础理论和实践的一门边缘学科，旨在详细地了解表面的相互作用规律，然后在特定的应用中提出改进的方法[1]。据统计，世界上使用的能源大约有1/3-1/2消耗于摩擦。因此研究摩擦副表面间的摩擦学行为，无论在理论研究方面，还是在工程实际应用方面，都具有十分重要的意义。

改善表面摩擦学性能的方法主要有润滑技术和表面工程技术。润滑技术主要是利用润滑剂(液体、气体、固体等)将两摩擦表面分开，避免两摩擦表面间的硬性固相接触，减小摩擦和磨损。表面工程技术是对工作表面预处理后，通过表面涂覆、表面改性或多种表面工程技术复合处理，改变固体材料表面的形态、化学成分、组织结构和应力状态等，以获得所需表面性能的系统工程[2]。传统的表面工程技术主要是利用抛光、研磨等表面精加工技术来减小摩擦表面的粗糙度，从而使表面尽可能光滑。然而，由于材料性质和加工精度的影响，表面粗糙度始终受到限制。同时，越是光滑的摩擦表面，越不利于储存润滑油。

随着科学技术的飞速发展，多种可实现精细加工的技术被成功应用于表面工程中，形成了表面织构(Surface Texture)。它指在摩擦表面加工出具有一定几何形貌、尺寸和分布规律的图案，从而起到改善摩擦副表面接触方式和润滑状态的作用。研究表面织构在不同的工况条件和润滑方式下的工作机理，确定最优的表面织构设计方案，对提高摩擦表面的摩擦学特性有着较大理论和工程应用价值，对提高能源利用率、延长机器的使用寿命、环境保护等均有着重要的意义。

已有的研究结果表明，根据不同的工况条件和润滑性能的要求，通过对表面织构进行优化设计，能够显著改善摩擦副表面的摩擦学性能。表面织构技术日益引起了国内外摩擦学学者和工程师浓厚的兴趣和广泛的关注，已经成为摩擦学研究领域的热点[3]。

1 ABAQUS有限元分析

通常的球-盘或者销-盘接触，在受力的情况下，接触面延展成一个近似的平面[4]。本文在分析计算时，对模型结构进行了简化，对接触步长和滑动速度方向进行了微分处理，选择较短的一个滑动距离作为计算模型[5]。

采用一个小圆盘在一个大长方体上滑动的简化模型来模拟球-盘式摩擦接触行为，并且球-盘的变形均在弹性变形范围内[5]。为方便分析，将载荷、材料属性、边界条件作为接触条件，忽略接触中涉及到的几何非线性和材料非线性问题，使其归属于纯边界非线性问题。这里主要考虑在干摩擦条件下获得的模拟结果。

为了模拟复杂的摩擦状态，本文采用修正的库伦摩擦模型[6]，即：

其中，μ为摩擦系数，本文取μ=0.45 。

本文分析模型中的摩擦副包括一个上试样和若干光滑/直线型织构化/波浪型织构化下试样。采用拉伸实体的方式创建可变形上试样，半径为0.4mm，高度为0.3mm。同样使用拉伸创建光滑下试样，几何尺寸为：3mm(长)×1mm(宽)×0.6mm(高)。织构下试样使用Solidworks软件创建并导入，整体尺寸与光滑试样一样，织构形貌尺寸与实际加工尺寸相同。本研究仅选取典型模型，如图1所示。

1.1 材料属性参数设置[7]

上试样材料为AISI1045[8]，弹性模量E=210GPa，材料密度ρ=7890kg/m3，泊松比v=0.30，热传导率43.53 W/(m·℃),比热容474J/(kg·℃)，热膨胀系数11.7×10-6/℃；下试样材料为Al2O3，弹性模量E=420GPa，材料密度ρ=4760kg/m3，泊松比v=0.24，热传导率16.74 W/(m·℃)，比热容840J/(kg·℃)，热膨胀系数8×10-6/℃。

1.2 网格划分

(1)上试样划分。控制网格单元形状为六面体，采用扫略技术、中性轴算法。设置单元类型为位移-温度，几何阶次为线形，其他参数保持默认。最后设置种子全局尺寸为5E-5。

(2)下试样划分。光滑表面网格单元形状为六面体，采用结构分网技术，单元类型同上；织构表面先通过分区的方法将试样分为上下两部分来提高计算精度，减少分析时间。上部分控制网格属性为四面体，采用自由分网技术，下部分采用六面体结构分网，种子近似全局尺寸设置为5E-5。网格划分结果如图2所示。

1.3 分析步设置

ABAQUS/CAE会自动创建一个初始分析步(initial step)，可以在其中施加边界条件，但是还必须创建后续分析步 (analysis step)，用来施加载荷。设置分析步时间 (time period)为0.001s，为避免收敛太慢，将几何非线性参数设为On。本试验创建两个后续分析步，分别用来定义上试样在下试样上去、回运动，其它参数保持默认。

1.4 定义接触[9]

选取上试样的下表面作为主表面，下试样的上表面作为从表面，接触属性中定义切向行为与法向行为，切向行为中选择摩擦公式为罚，设定摩擦系数为0.45，其他设置均保持默认。

1.5 创建载荷

以上试样的上表面为载荷施加面，施加压强载荷，载荷大小为试验实际受力大小(力45N，接触面直径为105μm)，即3.42×109Pa，方向为垂直上表面向下。

1.6 定义三个边界条件

(1) 在initial step中约束下试样下表面的所有位移/转角自由度，即M1=M2=M3=MR1=MR2=MR3=0，并延续到后两个分析步；

(2) 在step 1中，选择上试样，使其速度V1=-100m/min，在step 2中禁用；

(3) 在step 2中，选择上试样，使其速度V1=100m/min。

以上工作完成以后就可以新建一个作业并提交，运行期间ABAQUS提供了强大的运行监控及检错功能，用户可随时获知分析过程相关的信息。

在三维有限元模拟过程中，为了考虑不同织构对材料表面耐磨性的影响程度，主要从形貌、深度和间距三个方面进行模拟，分析不同参数对等效接触应力及温度场的影响。

2 织沟形貌的影响

2.1 织构形貌对等效应力的影响

光滑和织构化试样在运行至半个周期时接触表面的应力分布如图3所示。由图(a)可以看出，光滑表面在摩擦过程中的等效应力值是以比较规律的圆环放射状状区域在前端出现，应力较为集中，约在3.4-4.0GPa之间，应力影响区域较小。

图(b)中由于直线型织构的存在使接触面积减小，因此，接触表面的平均应力数值大于光滑试样，而且应力影响区呈现带状扫尾式分布，影响区域较大，约在3.3-4.6GPa之间。

图(c)波浪型织构使得接触面积进一步减小，接触表面的平均应力值较大，但应力向四周明显分散，应力集中程度大大降低。

与下试样接触的上试样底部接触区域的应力分布如图4所示。其中，图(a)为与光滑试样接触的表面，尤其是沿着滑动方向的前端应力最大，然后过渡到应力较小的中间区域，这种较大的应力梯度容易导致接触配副的前端边缘部分磨损严重；相比之下，图(b)中直线织构化试样接触的表面可以看到，试样中存在明显条状应力分布带，图(c)应力分布杂乱无章，接触面的前端的应力集中带明显减小，形成了从前端到内部的应力过渡带。

2.2 织构形貌对接触温度的影响

光滑试样和带有直线和波浪型织构试样在半周期结束时温度场分布如图5所示。由图(a)可见，光滑试样温度场呈现哑铃状阶梯式分布，温度变化范围较大，约在20-65℃；由图(b)可见直线织构前段温度较高，其温度场变化递减较为缓慢，且温度较低约在40-60℃；图(c)温度梯度最小，温度相对最低。可以看出，织构的存在增大了散热面积，因此能够降低温度。

3 织沟间距的影响

3.1 织构间距对等效应力的影响

分析摩擦过程中相同宽度织构在不同间距时的应力分布，参数如下：宽度50μm，深度50μm，间距分别为(a)100μm、(b)150μm、(c)200μm，载荷3.42GPa 。

半周期时直线织构表面试样的等效应力分布如图6所示，应力变化规律如表1所示。

(1)当间距为100μm时，如图(a)所示。由于接触面积减小，接触面间的等效应力较其他表面明显增大，在滑动的过程中微孔使接触面产生类“哑铃”的形状，应力在6.5-9.5GPa的范围波动，这种较大的应力突变对摩擦过程会产生不利的影响，在微孔的周围产生微裂纹或者磨粒，一旦磨粒进入摩擦轨道，材料很容易失效。

(2)当间距为150μm时，如图(b)所示。应力较影响区域较图(a)增大，由于接触面积的增加，平均应力约在7.0GPa。

(3)当织构间距为200μm时，其中心存在一个矩形的应力分布区域，约6.6GPa，而试样沿水平方向最外缘的应力值为3.3-3.6GPa，出现类似光滑表面的应力分布，如图(c)所示。这是因为织构之间间距较大，试样表面出现大面积光滑区域，形成了类似光滑试样的接触状态，而且单位面积上织构数量有限，未能改善界面应力分布。

间距(μm)应力应力分布应力值范围(GPa)平均应力值(GPa)100应力较集中6．5⁃9．57．5150应力较集中5．9⁃7．66．6200应力较分散5．5⁃7．05．8

三种不同间距下试样接触的上试样底部接触区域的应力分布，如图7所示。由图中可知，随着织构间距的递增，上试样表面平均应力逐渐越小。图(a)、(b)中应力呈现明显的带状分布较分散，图(c)中应力集中在织构表面周围。可见间距越小，上试样吸收和分散应力程度越大，变化规律如表2所示。

深度(μm)应力应力分布应力值范围(GPa)平均应力值(GPa)100应力集中6．5⁃9．88．5150应力集中5．9⁃8．87．5200应力分散5．5⁃8．17．3

3.2 织构间距对接触温度的影响

三种不同间距下带有直线型织构的半周期时温度场分布如图8所示。由图(a)可见试样前部温度较低逐渐呈带子弹状向里逐步递减，温度梯度最小。图(c)200μm的织构温度场中心温度较高约为450℃，梯度较大且温度最高。可见，织构密集增大了散热面积，因此能够降低温度，并且织构面积越大，散热面积越大，温度越低。

温度变化情况如表3所示。

表3 不同间距对下试验接触温度的影响

4 织构深度的影响

4.1 织构深度对等效应力的影响

图9为四种不同深度下半周期时直线织构表面试样的等效应力分布图。分析摩擦过程中相同宽度织构在不同深度时的应力分布，参数如下：宽度50μm，间距150μm，深度分别为(a)30μm、(b)50μm、(c)70μm、(d)90μm，载荷3.42GPa。

四种织构深度的试样接触面均出现前端应力大，尾部逐渐降低的趋势。在90μm时，如图(d)所示深度增加，接触面间的等效应力影响范围较其他表面明显增大，这说明织构深度越大，应力影响区越大，应力分散效果越明显。

应力变化规律如表4所示，由于四种织构间距和宽度均相同，故而接触面积相同，表面的平均应力数值大小较为接近，均在7.5-9.3GPa范围内。

表4 不同织构深度下试样接触表面应力的影响

四种不同深度织构上试样下表面在半周期时的应力分布云图如图10所示。从图中可知四种深度表面应力分布都呈现带状分布，(a)由于织构深度最小，并没有出现明显的应力的集中带，应力分布较为均匀，约在8.0-8.3GPa范围内；(b)-(d)随着深度逐渐变大，应力集中带越来越明显，但当深度大到一定程度，应力集中带开始变得模糊；(d)图织构最深，较(c)应力带集中状况有所减弱。应力变化规律如表5所示。

深度(um)应力应力分布应力值范围(GPa)平均应力值(GPa)30应力分散6．5⁃8．37．550应力较集中5．8⁃9．38．570应力非常集中6．5⁃10．19．590应力集中6．5⁃9．88．7

4.2 织构深度对接触温度的影响

图11是四种不同深度的直线型织构半周期时的温度场分布图。从图中可以看出，温度场呈子弹状沿运运放行方向分布，(a)中由于织构深度最小，故温度较高。(d)中90μm深的织构温度梯度递减较之其他宽度织构快，平均温度最低。因此，织构越深，散热面积大，温度越低。温度变化规律如表6所示。

间距(μm)温度温度梯度温度范围(℃)场中心温度值(℃)30较大250⁃37034050较小240⁃34032070较小230⁃30030090较小220⁃300290

5 结语

本文运用ABAQUS有限元模拟了光滑试样和不同参数下表面织构化的接触应力分布和温度场效应，为研究织构表面变形机理和进行变形预报提供了理论依据。

(1)建立了较为合理的三维有限元摩擦模型，为仿真分析打下基础。分别对光滑和有织构表面进行了可控制参变量的有效三维模拟，并对结果进行了科学预判，防止其出现重大误差，确保了仿真分析的可信度。

(2)分析了光滑试样和织构试样的表面应力分布和温度场分布。选取了三种表面试样：光滑型、直线织构型和波浪型织构型，以增加分析的依据与可靠度。仿真结果表明：光滑表面在摩擦过程中的等效应力沿着滑动方向呈对称向内部递减，应力较为集中；织构型表面由于织构的存在使接触面积减小，接触表面平均应力大于光滑表面，但是整体上实现了均匀的应力分布，只在微孔边缘区域出现轻微应力集中现象，应力分散程度进一步增加。在温度场方面，有织构表面增加了散热表面，因此有效降低了滑行温度。从而得到了织构型表面可以减少应力集中和有效降低摩擦接触温度的理论依据。

(3)分析了不同织构间距、不同织构深度、表面应力分布和温度场分布状况。运用控制变量法，对参数一一进行了控制。在有限元模拟过程中，详细地对比了织构不同间距、不同深度时等效应力和温度的大小，在模拟尺寸范围内，平均等效应力随织构间距的变大而变小，随织构深度的变小而变小。滑行接触温度随织构间距的变大而变大，随织构深度的变小而变大。

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[2] 薛群基. 近年来我国摩擦学研究和应用的重要进展[C]//中国机械工程学会.振兴特色制造产业 促进西部科学发展:2008年中国机械工程学会年会暨甘肃省学术年会文集.兰州：甘肃科学技术出版社,2008:2-5.

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[责任编辑、校对：李 琳]

3D Friction Emulation Analysis of Ceramic Surface Texture Based on ABAQUS

GAOJian1,GUOBing-qi2

(1.The 44th Institute of CASC,Xi'an 710025,China;2.The 401th Institute of CASC,Xi'an 710025,China)

The surface texture technology is extremely efficient in reducing friction,lowering wear,improving lubrication and enhancing bearing capacity,and gradually becomes a means to solve the problems of friction and wear.Among them,groove texture has become a kind of surface texture with the greatest application potential because of its convenience and low cost.ABAQUS finite element software is used to simulate the friction and stress of the textured surface of ceramic materials in different grooves and different depths.The simulation results show that the equivalent stress and contact temperature of textured non-smooth surface are lower than those of smooth surface,and the surface of woven fabric can reduce stress concentration and effectively reduce the frictional contact temperature.This will be of referential significance for studying the deformation mechanism of textured surface and deformation prediction.

ceramics;surface texture;equivalent stress;contact temperature;finite element analysis

2017-04-17

高健(1991-)，男，甘肃武威人，助理工程师，主要从事结构设计及制造工艺研究与有限元仿真研究。

TG711；TH117.1

A

1008-9233(2017)03-0042-08