衣旭彤

（北京林业大学省部共建森林培育与保护教育部重点实验室，北京 100083）

杉木（Cunninghamia lanceolata）因其生长迅速，干才通直和具有良好的抗弯能力成为我国重要的人工林营林树种，研究杉木生物量模型不仅对森林经营决策的制定起到支撑作用，也为估测碳储量，应对气候变化等作出重要贡献。根据联合国政府间气候变化专门委员会（IPCC）最新发布的工作报告，强调全球平均气温上升有可能控制在2℃以内，但必须迅速减少排放并改变能源结构[1]，这也给林业工作者提出了新的挑战。杉木作为调节气候变化的重要组成部分，准确估计杉木生物量对合理进行经营措施、预测碳汇等工作有重要意义。

针对生物量方程已有许多研究，主要分为生物量因子估测方法，异速生长方程预估，材积源生物量法等。目前最常用的模型参数为胸高直径（D），此种方法固然简便但预估精度不高，且不能反应林木所处的生态环境，只能在小范围内保持相对较高的精度。国内外关于生物量模型的研究已有不少，如李燕等和 Dimitris等总结了以胸径（D）、树高（H）、D2H和DH为自变量的生物量模型[2,3]；Almeida等把D2作为自变量因子加入了生物量模型[4]；Timothy等用融合变量和对数模型来预估亚马孙森林的生物量等[5]。一些研究表明，在小尺度上，增加自变量个数可以提高模型精度，因此大尺度生物量的估测一般都用二阶或三阶生物量模型以保证估测的精度。因此根据不同经营需求，增加自变量的个数显得至关重要。针对林分不同尺度的定义不甚明确，因此在生物量模型的应用上会出现限制性和不准确性，为了解决这个问题，左舒翟等在研建杉木生物量模型时引入不同的参数[6]；Esteban等使用胸径和树高作为独立变量建立了8参数的林分生物量模型[7]。

以杉木为对象，李燕对生物量模型的区域范围进行了模拟与选择分析，最后确定了生物量模型的使用范围及精度差异[2]。Mei等搜集并拟合了74个生物量方程，通过分析不同模型不同参数及表达形式，最后重构了单木到林分尺度的生物量方程，精度明显提高[8]。已有研究主要通过改进和优选以获得预估精度较高的模型，但没有对模型自变量、因变量或表达式差异性进行分析。本文以福建省将乐县国有林场杉木人工林为基础数据，对现有生物量模型进行参数及表达形式分析，为杉木生物量模型的构建及为FVS等模型系统找到结构简单、精度合理的生物量方程提供科学依据。

1 材料和方法

1.1 研究区概况

将乐国有林场位于福建省三明市西北部（东经117°05′-117°40′，北纬 26°26′-27°04′），属亚热带季风气候，四季分明。降水多集中在夏季，时有台风影响。年均气温18.6℃，年均无霜期287天，多年平均降水量1721.6 mm。实验区土质一般为沙壤或轻壤土，主要土壤类型为红壤和黄红壤，土层厚度10～13 cm，杉木、马尾松、毛竹等为该区主要造林树种。

1.2 研究方法

本研究使用课题组2010-2016年的样地调查及解析木数据。固定杉木纯林样地22块，样地面积为0.06或0.04hm2。对样地内达到起测径阶（5 cm）的乔木进行每木检尺，根据样地平均胸径和样地内乔木株数，从每个样地内选取1～3株林木作为样木，并保证所有样木按径阶均匀分布，最终得到33株样木。杉木解析木基本信息如表1。

表1 杉木解析木特征表Table1.characteristics of analytic trees

1.3 测定方法

对于树干，伐倒前对样木标记1.3 m胸高位置及南北方向，伐倒后以1 m为区分段，在每米处和胸高处截取厚度小于5 cm的圆盘，所余不足一个区分段长度的树干为梢头，圆盘由根径到梢头依次向上编号，0号圆盘标注树种、采伐地点、采伐时间等信息，带回完成内业工作。查数各圆盘年龄，量测各龄阶直径，确定各龄阶树高及材积。对余下部分进行分离，查数枝条数量，并选取标准枝，称量鲜重并记录；树叶全部称重并记录，采样（一般不少于100g）带回。树根全部挖出，称量鲜重。随后对根系进行分级，得到粗根（大于 10 mm）、中根（2～10 mm）和细根（0～2 mm），分别计数、称重，并选取标准根取样带回。对所有取得的样本采用85℃进行烘干，得到各部分干重以计算生物量。

1.4 数据处理

通过对文献的阅读整理，我们选择了74种精度较高的生物量模型，采用R语言进行拟合。对拟合结果进行评价，评价指标包括平均绝对偏差（MAB），均方根误差（RMSE）和决定调整系数（R2）（公式如下）:

2 结果与分析

2.1 模型模拟结果

根据R语言拟合结果得到各模型参数如表2。对所有模型拟合参数结果采用刀切法进行检验，均通过。

表2.74种模型表达式及参数估计值Table2.74 previously published and commonly used biomass models and parameter estimation.

续表2

2.2 模型分析

2.2.1 参数个数对模型精度影响分析

依据参数个数，选择参数相同时最优模型，如表3。通过对已有模型的分析可以得出，当参数个数小于等于4个时，随模型参数个数的增加，模型决定系数随之增高，平均绝对偏差和均方根误差随之密度或者断面积的模型也有所研究。以胸径为自变量的模型其次，说明杉木生物量与胸径的关系最为密切。在实际操作中，胸径是最易测得且测量数值最准确的变量，以之为自变量的决定系数可以达到0.97，因此在实践中应该得到推广。

2.2.3 模型因变量指标及其表达形式对模型精度减小，但当参数达到5个时，决定系数稍有下降。说明建立模型时要注意效率，适当的增加参数个数有利于提高精度。

表3.依据参数个数选择最优模型表达式Table3.Selection of models based on numbers of parameter

2.2.2 模型自变量指标及其表达形式对模型精度影响分析

对所有模型的自变量进行分类，得到各自变量下最优模型如表4。常用自变量有胸径，树高，材积，断面积，立地指数，木材密度，生物量转换因子，生物量木材密度转换因子及其之间的组合。

可以发现包含胸径、树高的组合为自变量的方程最多，有25个；不仅有胸径、树高，还加入了木材影响分析

分析可知，模型因变量的形式对模型精度也有影响。如表5所示，当生物量（B）直接作因变量时，精度较高的模型均以胸径和树高的组合为自变量。当对生物量取对数形式（log（B））时，模型精度普遍高于前面所述模型，但相应的，自变量个数也有增加。表现最好的模型为log(B)～a+b*log(V)+c*log(WD)+d*ln(BECF)，可以看出当因变量形式变化以后，想要保证模型的高精度，自变量也要考虑包含胸径、树高以外的其它因子，如材积、生物量转换因子、木材密度等。

表4.依据自变量选择最优模型表达式Table4.Selection of models based on independent variables

图1.不同自变量所建模型个数Fig1.Number of models based on different independent variables

表5.依据因变量选择最优模型表达式Table5.Selection of models based on dependent variables

2.2.4 方程形式对模型精度影响分析

根据自变量个数和因变量形式选出4个最优模型，如表6所示，对其方程形式进行分类，发现方程形式越复杂，精度一般越高。简单的线性方程或多项式方程想要达到很高的精度往往需要多个自当的增加参数个数有利于提高模型精度和预估效率。

（2）构建模型所用最多的自变量为胸径树高的组合，使用频率次高的为胸径、树高或者其变形形式，自变量较多的方程会包含其他林分或测树因变量或者增加多项式的次数。构建模型原则是要利用已有的数据尽可能准确的估测未知参数，因此构建模型时，数据量若充足，可以尝试形式较为简单的预估方程；若数据量或能获得的测树因子较少，可以考虑尝试不同形式的方程，或在基础方程上进行平移、变形、增加参数等形式，以期提高模型精度。

2.2.5 不收敛模型分析

表2最后列出了9个不收敛的生物量预估方程，大多以胸径或其变形形式为自变量。超过半数的方程以指数形式出现，因其算法复杂度高，函数较难收敛。因此在构建模型时，首先考虑形式简单的模型，并结合经验方程，适当添加自变量或参数个数进行构建。

2.2.6 模型生物学意义可解释性分析

单木生物量与单株木的胸径、树高、干形、枝条数、树冠大小、叶面积等指标有密切的关系。所建模型的自变量以胸径、树高及其变形为主。但单木生物量模型应用范围较小，因而可以考虑结合样地信息甚至林分信息，如直径分布、出材率等指标，扩大模型的适用范围，进而为估测大尺度生物量及碳储量作出贡献。

3 结论与讨论

（1）在一定范围内，随模型参数个数的增加，模型决定系数增大，平均绝对偏差和均方根误差随之减小，但当参数过多时，决定系数稍有下降。说明适子。已有研究表明，最常用的生物量模型参数为胸高直径（D），该结论与本文相符。且胸径是进行林分调查时最容易获得的精确指标，因此建模时，首先考虑胸径作为自变量，再对其进行变形或与其它变量进行组合，获得的模型更具有生物学意义。当因变量不能与自变量之间建立简单的关系时，可以考虑对其进行变形，如对数变化或指数变化，以达到提高精度的目的。

（3）前文说到增加方程的参数可以提高方程精度，但过多的参数会增加计算的难度且精度不一定最大。在参数不变的前提下，我们还可以通过选择或改进形式相对较复杂的方程进行建模，以达到提高精度的目的。

（4）文中有9个不收敛模型，其自变量个数不多，但方程形式较前面的模型更复杂，其中5个为指数函数形式，模拟结果不收敛的原因可能是指数函数的计算本来就比较复杂，或者该方程不适用于杉木。另外，本文采用的解析木数量有限，可能未达到方程求解需要。针对上述问题还需进一步探讨。

［1］IPCC第五次评估报告//气候变化2014:减缓气候变化.

［2］李燕,张建国,段爱国,等.杉木人工林生物量估算模型的选择［J］.应用生态学报,2010,(12):3036-3046.

［3］Dimitris Z,Petteri M,Raisa M,et al.(2005)Biomass and stem volume equations for tree species in Europe.Silva Fennica Monographs.(4):1±63.

［4］Almeida A.S,Luis C,Benard SG(2014)Biomass and Carbon Stocks of Sofala Bay Mangrove Forests.Forests，5(8):1967±1981.

［5］Timothy R.B,Oliver L.Phillips,et al.(2004)Variation in wood density determines spatial patterns in Amazonian forest biomass.Global Change Biology，(10):545±562.

［6］左舒翟,任引,翁闲等.亚热带常绿阔叶林9个常见树种的生物量相对生长模型 ［J］.应用生态学报,2015,(02):356-362.

［7］Esteban GG,Felipe CC,Marcos BA,Ulises DA(2015)A disaggregated dynamic model for predicting volume,biomass and carbon stocks in even-aged pedunculate oak stands in Galicia(NW Spain).European Journal of Forest Research，134(3):569±583.

［8］Mei G,Sun Y,Saeed S.Models for Predicting the Biomass of Cunninghamialanceolata Trees and Stands in Southeastern China［J］.Plos One.