张江

【摘 要】紧固件载荷变形关系曲线（P～δ曲线）是计算结构连接部位细节疲劳寿命不可或缺的原始参数。试验测量只能得到有限的紧固件载荷变形关系曲线，本文利用ABAQUS有限元软件建立单剪结构连接件的三维模型，计算紧固件载荷变形关系曲线，从而得出紧固件柔度系数，利用实测值对模型计算结果进行了验证，并研究了紧固件柔度系数的影响因素。

【关键词】紧固件；柔度系数；数值模拟

【Abstract】To calculate the fatigue life of the structure of connections， fastener load deformation curve （P～δ curve） has become the indispensable original parameters. Test measurements can only get a limited number of fastener load deformation curve. Three-dimensional finite element models were developed for numerical simulation of the single shear fastener structural connections by the ABAQUS finite element software. The flexibility of fastener was calculated by the fastener load deformation curve， which was calculated by the model. The result was proved by the measurement data. The impact factors of fastener flexibility were developed by using the model.

【Key words】Fasteners； Flexibility； Numerical simulation

0 引言

飛机上紧固件的使用量非常大，为计算紧固件连接结构的疲劳寿命，无论是采用应力严重系数法还是应力应变法，都须对重要连接部位进行有限元细节分析，故应提供紧固件刚度方阵的刚度系数或柔度系数，紧固件载荷变形关系曲线（P～δ曲线）就成为不可缺少的原始参数。采用经验公式算出的紧固件柔度系数为常量，得不到紧固件进入塑性阶段的柔度系数值。采用试验测量[1]只能得到有限的紧固件载荷变形关系曲线，并且成本过高。本文以螺栓为例，利用ABAQUS有限元软件进行结构连接件的数值模拟，计算单剪连接件螺栓的柔度系数。

1 单、双剪连接件有限元模型

参照国军标[2]中紧固件柔度系数测量的试样形式，利用ABAQUS/CAE建立的单剪连接件模型如图 1和图 2所示。由于测试用连接件外形和受力具有对称性，故沿对称面截取连接件的一侧建立有限元模型，便可模拟整个连接件的真实情况，并且可以节省模型计算时间。模型选用三维实体单元，考虑到结构模型网格较为扭曲，单元类型选为C3D8R。在应力集中部位，如孔、螺栓等部位网格划分较密，板的其他部位网格较疏，疏密平滑过渡。

在定义接触相互作用时，本模型选择了默认的更为普遍的有限滑移公式，定义接触对必须考虑从属表面和主控表面。本模型的板与紧固件网格密度相近，而板的刚度比紧固件小，因而选择板上的接触面为从属面，紧固件上的接触面为主控面。根据以往的经验和文献中关于摩擦力对紧固件柔度系数的影响可知，摩擦力仅对载荷较小时紧固件的变形曲线影响较大，本文暂不考虑摩擦力对本模型的影响。

本文连接件模型选择一端固定，另一端设置均布载荷的加载方式。设置分析步，使载荷从0增加到预设载荷，记录每个增量步标距点的位移，便可记录得出紧固件的载荷位移曲线，根据曲线，消除板变形位移的影响，便可计算出紧固件的柔度系数。

2 连接件模型的计算

单剪螺栓连接件模型采用的是Φ6的30CrMnSiA螺栓，4mm的LC4-CS上板，4.5mm的LY12-CZ下板。30CrMnSiA的刚度为203GPa，LC4-CS的刚度为：73Gpa，LY12-CZ的刚度为：68Gpa。上述各种材料的塑性性能见表 1。200Mpa载荷作用下的应力云图和加载全过程载荷位移曲线如图 2和图 3所示。由曲线可计算出紧固件弹性段刚度为：3636kg/mm，即柔度系数：mm/kg，与文献[3]中实测数据紧固件弹性段刚度3500kg/mm作比较可知，计算结果同实测值相差在5%以内，模型计算结果准确。紧固件的塑性变形相比板的塑性变形非常小，因而连接件的载荷位移曲线中的屈服点主要由板的塑性变形决定。

3 紧固件柔度系数影响因素

根据以往的研究表明，紧固件柔度系数的影响因素主要有：紧固件的类型、材料，连接板的厚度、材料，钉孔配合公差，以及紧固件安装预紧力和摩擦系数等。考虑到紧固件P～δ曲线试验测量中，常会消除钉孔间隙和摩擦力对结果的影响，故本文仅研究紧固件的材料、连接板厚度和材料对紧固件柔度系数的影响，影响因素研究计算单剪模型参数如表 2所示。

从图 4中可以看出，对于单剪连接紧固件，连接板厚度对紧固件柔度系数的影响比较大，连接板的厚度越大，紧固件柔度系数越小。当板的刚度相差不大时，板材的因数没有影响到连接件紧固件弹性段柔度系数，或者说板材对连接件紧固件弹性段柔度系数的影响较小。而板材的塑性性能对连接件载荷位移曲线的屈服点有很大影响。当板材屈服极限减小时，连接件的载荷位移曲线的拐点会提前。紧固件的材料对单剪连接件紧固件柔度系数的影响较小，当紧固件刚度增大时，其连接件紧固件的柔度系数会略微减小。

4 结论

本文建立的单剪结构连接件有限元模型，可作为计算紧固件弹塑性柔度系数的有效方法。计算结果表明：连接板板厚对紧固件柔度系数有较大影响，连接板和紧固件刚度对连接件紧固件弹性段柔度系数有较大影响，屈服极限较小的板对经固件塑性段柔度系数有较大影响。

【参考文献】

[1]汪厚凡，杨春正.紧固件P-δ曲线的试验与研究[J].洪都科技，1982，4-11.

[2]GJB 715.19-1990，紧固件实验方法-搭接接头剪切[S].1990，127-133.

[3]飞机结构强度研究所.航空结构连接件疲劳分析手册[M].西安：飞机结构强度研究所，1985.118-226.

[责任编辑：朱丽娜]