浅谈如何培养学生的数学思维能力

2017-06-28朱伟勇

新课程·上旬 2017年5期

朱伟勇

（广东省河源市东源县顺天镇中心小学）

摘要：数学教学承载着发展学生数学思维的重要任务。数学就是以知识为载体，以发展学生的思维为核心的一门科学，然而数学思维就像一对隐形的翅膀——看不见，摸不着。所以在课堂上应该善于通过恰到好处的提问为他们制造发展思维的“点”，通过这个“思维点”让学生敢想、会想、愿意想；要充分利用“形”将抽象的思维过程转化成看得见的直观模型；给足学生思维的空间，以学生经历知识的形成过程为平台，使思维外显，从而提高了学生的思维能力和思维水平。

关键词：数学思维；有效提问；几何直观；经历过程

如何让数学思维演绎出生命的精彩，让学生的思维在课堂上摩擦、碰撞、绽放出智慧的火花呢？

一、有效提问——思维的导火索

学生学习的内容是静态的，但思维却是动态的。面对有着强烈好奇心和求知欲的学生，我们应该善于通过恰到好处的提问为他们制造发展思维的“点”，通过这个“思维点”让学生敢想、会想、愿意想。

案例：执教《三角形内角和》。

师：（手举直角三角形、锐角三角形、钝角三角形）这三兄弟平时关系特别好，可有一天它们却在大声争吵，它们在吵什么呢？

师：（课件出示三兄弟争论谁的内角和大）你知道哪个三角形的内角和大？

生1：我猜钝角三角形的内角和大。（师微笑）

生2：直角三角形的内角和大。（师点头）

生3：三个三角形的内角和一样大，都是180°。（师一愣皱了一下眉，没有理会这个学生）

师：（继续）今天咱们就来探究“三角形的内角和，看看这里面藏着怎样的秘密。

在课堂上我光想着自己的教案，如果在此时追问一句“你是怎么知道的？你能证明自己的想法是正确的吗？我们大家来验证他的说法是不是正确，好吗？”这时定会一石激起千层浪，学生的学习热情岂能不一蹴而就？

问题是数学的心脏，我们不仅要善于提出有思维含量的数学问题，而且还要善于在学生思维的结点上适时抛出问题，激荡起学生思维的涟漪。这样一个个问题的抛出才能引发一个个思维高潮的迭起，使学生处于欲罢不能的状态中，沉浸在主动思考的氛围中，感受到数学学习的乐趣与激情。

二、几何直观——思维的脚手架

案例一：“认识因数”教学环节。借助一串小球，提出要求 “一份一份地数，每份同样多”并且“数到最后，恰好数完”，学生在数小球的过程中通过对份数和每份个数进行深度思考后，在理解整除的基础上完成了对“因数”的理性认识。

案例二：“找因数”教学环节。借助数轴，抛出问题“一个数的因数什么时候就找全了呢？”引导学生以28为例，一对一对地找，最小的是1，最大的是28，两个数越来越近，在这种“逼近思想”的引领下把学生的思维引向深入，使学生清晰认识到一个数因数的个数是有限的，从而把看不见的变成了看得见，把抽象复杂的变得形象直观。

三、经历过程——思维的展示台

案例一：执教《用数对表示位置》。

环节一：老师出示数轴，标出三个点，用1、1.5、4三个数字来表示。老师又在4的上方点一个点，怎么表示这个点呢？学生大胆猜测，有了多种想法：4+，4′，4的上方……

环节二：4的上方还有很多点，怎么能准确表示这个点呢？学生开始质疑否定自己的说法。

环节三：怎么办，还有没有更好的方法。当已有经验不能满足现实需要时，引发了学生的认知冲突和探究欲望，使学生的思维逐步深化。最终在不断猜测、验证、修正的外显思维形势下得出结论：增加一条纵向的数轴，形成了二维的平面直角坐标。

回顾这段学习的过程，我们可以清晰看到，这个数学结论的获得不是老师直接告诉的，而是学生在经历知识形成的过程中，不断比较，辨析、修正、完善，得出的结论。教师给足了学生思维的空间，让学生以这一过程为平台，使思维外显，从而提高了学生的思维能力和思维水平。

案例二：《有余数除法》的修改。

执教《有余数除法》一课，我根据教材直接让学生操作完成下面2个问题：

1.把6个草莓，每两个放一盘，可以放几盘？

2.把7个草莓，每两个放一盘，可以放几盘，还剩几个？

接下来就让学生列出除法算式，6÷2=3、7÷2=3…1，进而得出像7÷2=3…1这样的算式就是有余数除法。课后我通过一个算式就得“有余数除法”这个结论，材料太单薄，没有说服力，学生缺少思维的碰撞，没有触摸到“有余数除法”的数学本质。于是对教案做了如下修改：

环节一：分铅笔