王军林，郭 华，任小强，孙建恒



灾害风荷载下温室单层柱面网壳整体动力倒塌分析

王军林，郭 华，任小强，孙建恒※

（河北农业大学城乡建设学院，保定 071001）

该文针对大跨轻质单层柱面网壳在灾害强风天气下存在动力倒塌破坏的可能性，利用显式有限元分析软件ANSYS/LS-DYNA及自编前后处理程序，综合考虑了几何非线性、材料非线性和接触非线性，建立了灾害风荷载下温室单层柱面网壳结构整体动力倒塌的数值分析模型，考察了单层柱面网壳的动力倒塌发展全过程。以节点位移和变形形态等几何特征响应对网壳结构进行了动力倒塌过程分析，将网壳结构倒塌过程依据其特性划分为轻度损伤阶段，倒塌形成阶段和整体倒塌阶段3个阶段；同时以杆件内力和截面塑性发展等力学特征响应对网壳结构进行了动力倒塌机理研究，指出网壳结构的风致动力倒塌原因是风压区压杆反复屈曲和拉杆依次失效相互作用的综合体现。对比分析考虑下部支承与不考虑下部支承单层柱面网壳的动力倒塌过程，结果表明，考虑下部支承柱时网壳结构动力倒塌对应的临界荷载系数发生了25%的明显降幅。该研究为温室网壳结构的抗风设计、工程应用和防灾评估提供了理论参考。

温室；模型；荷载；单层柱面网壳；风荷载；动力倒塌

0 引 言

设施农业是衡量一个国家农业现代化程度的重要标志之一，快速发展的设施农业对温室结构提出了标准化、大型化、高效化的更高要求，并且需要具备抵御风雪等自然灾害的抗灾防灾能力[1]。区别于传统的文洛型等轻型钢框架平面结构（弯矩结构），空间网壳结构（轴力结构）具有传力能力强，跨越空间大，经济指标优，建筑造型美等优点[2]，尤其是跨度30 m以上温室单层网壳的受力性能和用钢指标明显优于文洛型等平面温室结构[3-4]；同时网壳结构仅由细长杆件和节点组成，相比双层网壳结构，单层柱面网壳透光性更好，结构表面镂空率一般在90%以上，满足温室透光性要求，在国内外大型温室建筑中得到了广泛应用[5-9]。大跨轻质温室网壳结构为典型风荷载敏感性结构，风荷载成为温室网壳结构抗风设计及防灾分析的主要荷载，风致动力响应明显，在不利的风荷载下很可能将直接导致结构的动力倒塌[10-11]。近年来，沿海国家或地区极端强风、暴雪等灾害天气频发，导致大量的温室结构倒塌损毁，造成严重的农业经济损失[12-14]。因此，关于温室网壳结构在灾害风荷载下防倒塌、抗倒塌方面的研究需引起重点关注。

目前，国内外对空间网壳结构的研究主要集中在简单荷载、地震等作用下的动力失稳和强度失效方面，而在灾害风荷载作用下的灾变机理方面的研究相对较少。在强风灾变机理研究方面，Li等[15-16]分析了球面网壳在风荷载下的振动特性及稳定性；Uemats等[17-18]研究了大跨球面网壳在风荷载下的非线性动力响应；黄友钦等[19]通过风洞实验研究了不同风向角下单层柱面网壳的动力失稳；陈宇峰等[20]研究了大跨空间结构在随机数值风场作用下的动力稳定性能，并与静力全过程进行了对比分析；王军林等[21-24]考察了风荷载下单层网壳结构动力响应特征及动力失效破坏过程，进行了较全面的参数分析，探讨了临界风速的不同影响因素及规律。喻莹等[25]研究了双层柱面网壳风致动力倒塌破坏性能，建立了结构倒塌破坏的控制指标，优化了网壳结构参数。谢恩献等[26]分析了弦支网壳在台风作用下的动力失效全过程，提出了适用于弦支网壳在台风作用下的动力失效判定标准。但以上研究主要存在2个问题：一是分析对象大都为直接落地网壳结构，未考虑下部支承对上部结构的作用和影响，实际工程中网壳结构大都支承于下部结构之上。目前国内外规范对于大跨网壳与下部支承体系协同作用分析的规定也仅限于概念建议和定性要求上[27-28]，分开或单独建模与整体建模计算明显存在差异，且可能出现不安全的情况，并且在计算方面缺少定量分析；二是分析过程中杆件均未细分为多个单元，即不能考虑杆件挠曲失稳，而网壳结构由细长杆件组成，且杆件屈曲会直接影响网壳整体稳定性[29]，同时也未考虑拉杆的塑性失效对网壳倒塌过程的影响。因此，研究考虑下部支承和上部网壳整体结构的风致动力倒塌特性，对于温室网壳结构的工程应用和防灾评估均具有重要意义。不同形式单层柱面网壳镂空率的大致范围为90%～95%，其中三向网格单层柱面网壳的镂空率约为92%，透光率约为84%，透光性能好。兼顾受力性能，本文以三向网格单层柱面网壳和下部支承整体模型为研究对象，使其更为接近工程实践中温室结构的实际情况，以考察下部支承对温室网壳结构在灾害风荷载下动力倒塌性能的影响；同时，在历经倒塌的大变形过程中考虑了压杆屈曲和拉杆失效的影响。为了对网壳结构在灾害风荷载作用下从破坏直至倒塌整个过程中的动力失效机理进行全面而深入的认识，利用通用显式有限元分析软件ANSYS/LS-DYNA，对灾害风荷载下柱面网壳和下部支承整体动力倒塌进行全过程分析，结合结构宏观和细观的力学性能和响应特征，考察压杆屈曲和拉杆失效对倒塌破坏过程的影响。以期为温室网壳结构的抗风设计提供参考。

1 网壳风致倒塌分析方法

1.1 柱面网壳整体模型的建立

基本模型上部结构选取纵向长度=45 m，跨度=30 m，矢高=13.5 m的三向网格单层柱面网壳，支承柱高度=10 m（图1）。网壳杆件为截面121 mm×8 mm圆形钢管，边梁为截面250 mm×250 mm×10 mm×8 mm矩形钢管，下部支承结构由12根800 mm×20 mm圆形钢管支承柱组成。经计算网壳结构中心点位置的最大挠度为53 mm，小于现行规范中要求的单层网壳结构跨度的1/400[27]。上部网壳杆件和下部支承柱均采用Beam161单元模拟，各构件均沿长度方向划分为6个单元；屋面荷载简化成为Mass166集中质量单元施加于节点；刚性地面采用实体单元Solid164，所有单元之间的连接均视为刚性连接。

在灾害风荷载下结构材料将进入塑性阶段，钢材在强动荷载下比静载下可呈现出更高的屈服应力，对结构在风荷载下的动力响应及倒塌有显著影响，故材料模型采用LS-DYNA 中适用于钢材且考虑应变率效应的塑性随动模型（plastic kinematic model），该模型采用Cowper- Symonds 准则可考虑应变速率效应对材料屈服应力的影响。网壳和支承材料均采用工程中常用钢材Q235，其屈服强度为235 MPa，弹性模量为206 GPa，泊松比为0.3，密度为7 850 kg/m3，失效应变为0.02[30]，即如某单元有效塑性应变达到0.02，表示该单元发生断裂失效，程序会自动从求解中除去该失效单元。同时，采用LS-DYNA 材料库中刚性材料Mat-Rigid模型来模拟刚性地面。阻尼模型采用Reyleigh模型。

在振动和倒塌过程中，单元的失效可能使相邻构件发生碰撞现象，而且倒塌时掉落的构件和刚性地面之间的相互作用也会对倒塌过程产生影响，故在分析中需要考虑接触效应。本文采用LS-DYNA提供的自动单面接触（contact automatic single surface）模拟上部构件之间以及上部构件和刚性地面之间的碰撞作用，该接触类型尤其适用于未知接触表面的自身接触或大变形问题。

1.2 风载时程的实现

MATLAB风荷载模拟主要参数：采用自回归滤波器模型法(autoregressive models，AR)，平均风速为指数律模型，目标谱为Davenport脉动风速谱，回归阶数=4，下截止频率=0.01 Hz，上截止频率=10 Hz，频率增量为Δ=0.01 Hz，时间步长Δ=0.1 s，模拟时长=30 s，地面粗糙度=0.003，10 m高处标准风速10=21.6 m/s，衰减系数C，C，C各为16，8，10[23]。依据中国现行温室结构设计荷载规范[31]，本文以轴负向为来风向为例作受风分析(图1)。图2为91节点在标准风速10=21.6 m/s时的风速时程曲线。AR法模拟脉动风速时程时，相应功率谱模拟函数和目标函数的吻合度较高，说明该法适用于模拟网壳结构中各节点的脉动风速[23]。

施加于网壳结构各节点的风荷载时程可描述为

（2）

不考虑风荷载空间相关性情况下，网壳结构得到的极限承载力要小幅降低，也就是不考虑风荷载的相关性并不会带来安全性方面的问题[23]，同时使得问题分析得到简化。较地震等其它形式动荷载，风荷载输入数据量明显要大，故对风荷载不考虑其空间相关性的简化处理是必要且可行的。为便于分析，本文网壳结构上所有节点的风荷载均按某一点的风速时程输入[23]。

1.3 动力响应的分析方法

有限单元法适合于解决网壳结构动力响应的高度非线性问题，在动力分析整个过程中的基础理论就是动力体系运动方程的建立，有限单元法多采用经典的Hamilton原理，表述如下

（5）

（6）

式中，，，，分别为体系的质量矩阵、阻尼矩阵、刚度矩阵、动力荷载向量、位移矩阵。利用LS-DYNA分析网壳风致动力倒塌，采用中心差分法进行求解，该方法利用集中质量矩阵，动力方程的求解过程是非耦合的，不需要反复迭代，同时采用中心单点积分，计算效率较高，适用于模拟具有高度非线性的工程问题。

2 灾害风荷载下动力倒塌分析

2.1 灾害风载下的倒塌过程

假定(,)为风荷载()下柱面网壳结构一单元在某时刻的响应量，则结构的特征响应量为网壳结构上所有单元在整个计算周期内具有的最大响应量，可进一步描述为

式中N为n的最大值，即网壳结构单元总数；T为t的最大值，即一个计算周期时长。研究中首先将基本风压对应的风荷载作为初始风荷载作用于网壳结构，通过调节荷载系数按比例不断增加风荷载水平，对网壳结构进行非线性动力响应分析，确定动力倒塌临界荷载系数。通过多次试算，网壳结构在输入荷载系数λ= 6对应的风荷载时发生动力倒塌。图3、图4分别为荷载系数λ=2、λ=4、λ=6等3种情况下的特征位移量wmax所在节点5156的位移时程曲线和网壳结构对应的正立面和侧立面变形形态。在荷载系数λ=2、λ=4等2种较低水平风荷载的情况下，网壳结构主要以弹性振动为主，平衡位置在振动过程中基本保持不变，振动幅度较小，见图3、图4a和图4b。在荷载系数λ=6对应较高水平风荷载的情况下，网壳结构进行弹塑性振动，平衡位置在振动过程中先是保持为稳定状态接着发生突变，振动幅度随之骤然增大，最终呈现出正弦波形的倒塌形态，见图3和图4c。

当荷载系数= 6时，柱面网壳结构的倒塌全过程可分为以下3个阶段：

第1阶段（自开始至21.7 s），网壳结构杆件总体上处于变形可恢复的弹性阶段，从受压中心区到靠近两端横隔受压区先后仅有极少数杆件进入屈服阶段，该阶段发生了一定程度的塑性变形，但进入屈服的杆件各自发展，并未彼此相连，故该阶段无明显的局部塌陷区域形成（图5a），结构的完整性尚保持完好。

第2阶段（21.7～22.6 s），网壳两端自底部至顶部受风压区杆件发生动力屈曲，形成带状屈曲区域；同时，不同区域的独立塑性杆件向邻近杆件加速发展，局部连通形成塑性区域，受拉杆件积累了较高程度的塑性变形，故结构振动平衡位置开始明显偏移，受压区塌陷区域开始形成，结构整体性遭受破坏，见图5b。

第3阶段（22.6 s以后），在网壳结构带状屈曲区域的塑性杆件首先达到失效应变，杆件开始发生断裂失效，在持续动力作用下，连接塌陷区和非塌陷区的杆件相继被撕扯而失效，塌陷区域迅速扩大，至24.8 s塌陷区域杆件跌落至地面，如图5c所示。结构的完整性完全丧失，最终发生倒塌破坏。

2.2 灾害风载下的倒塌机理

与地震作用下网壳结构的动力倒塌机理不同，风荷载作用下的动力倒塌机理具有特殊性，这主要是由风荷载的特点决定的。作用于网壳结构的风荷载体型系数和风压高度变化系数与网壳的几何构造相联系，具体表现为网壳结构是受风吸力或风压力作用，其中受风吸力作用使杆件受拉，而风压力作用使杆件处于更为不利的受压状态，二者综合起来体现为对结构失效形态和极限承载力的影响。在宏观上网壳结构倒塌变形的3个阶段中，杆件的力学特征相应存在着显著的变化和差别。

第1阶段，网壳结构主要承受薄膜内力，即杆件以承受轴力为主，承受的弯矩要明显小于轴力（图6a），杆件力学参量变化趋势具有明显连续性，结构传力路径通畅，无明显塌陷区域形成；随着风压区风荷载的不断作用，网壳主要受压区的广度不断扩展。网壳中心受压区单元2610及端部受压区单元1939的内力时程曲线分别见图7a和图7b；单元编号见图8a。由图7可见，单元2610及单元1939不断出现轴向压力减小而弯矩增大的现象，这是压弯单元在动力作用下反复进入屈曲状态的典型力学特征[32]。对于单元2610在0.5～1.5 s之间的3次动力屈曲（图7a），其所在杆件大体上处于弹性状态（图8a），在振动过程中会使杆件受力在拉弯和压弯状态之间不断转换，仍属于构件层次的单杆屈曲，对结构承载力的影响较小；与单元2610不同的是，单元1939在19.2～21.7 s之间的前2次动力屈曲，其所在杆件主要处于弹塑性状态（图8b），杆件的反复屈曲使得塑性变形在杆件截面不断积累，将对结构整体刚度产生明显的影响。整体来看，随着风荷载的不断作用，首先是网壳中心受压区杆件端部变形持续增加，率先进入塑性状态，而后在网壳两端区域杆件在反复屈曲作用下进入塑性拉弯状态。同时，网壳中上部区域的振动平衡位置会沿着来风向发生小幅位移，网壳产生不可恢复的结构性损伤，该阶段为轻度损伤阶段。

a. 单元2610

a. Element 2610

第2阶段，约历时0.9 s，尽管持时较短，网壳结构两端部区域的内力成分却变化迅速，该区域承受弯曲内力明显（图6）；网壳的几何形态与力学特征相适应，产生迎风面风压区向下凹陷、背风面风吸区上凸起的明显塌陷形态（图5b）。塌陷区域的形成是第1阶段的塑性积累与该阶段单元动力屈曲的综合结果。单元1939在21.5～22.1 s之间发生第3次动力屈曲（图7b），其所在杆件的再次屈曲使得杆件由压弯状态转化为拉弯状态，是属于结构层次的局部屈曲；在网壳两端部塑性程度进一步加深而形成软化带，使得该带状区域自身传力能力弱化，对应承担的荷载部分向受拉区进行了传导，受压区域由网壳下部向顶部传递，网壳受拉区的面积逐渐被挤压。结构杆件内力重新调整反过来又适应于几何形态的变化，结构的整体性遭到明显破坏，整体刚度随之被削弱，这是造成倒塌形成的主要原因，而风荷载的持续作用使得塌陷区域进一步迅速发展，该阶段为塌陷形成阶段。

第3阶段，网壳结构的力学特征和几何形态发生深刻变化，力学参量的连续性随着杆件失效断裂而破坏（图6c）。在第2阶段末，网壳靠近横隔的单元3063发生历时约0.15 s的动力屈曲，随着杆端弯矩持续增大，进入塑性杆件不断增加（图8c）；同时杆端塑性变形不断积累，在=22.6 s时，达到失效应变0.02；随后单元失效，历时0.1 s，弯矩和轴力各从18.7 kN·m、12.0 kN均卸载为0，单元3063退出计算过程（图9），其所在杆件自然由拉弯构件转换为悬臂构件，也就说明对应的传力路径被截断，网壳两端塑性软化带的相邻构件由于失效单元瞬间卸载的撕扯作用而相继断裂；同时，网壳结构在风荷载来风向上整体的拉扯作用，主要由来风向侧网壳底部与钢梁相连的杆件承担，对应杆件为受轴向拉力为主的拉弯构件，在失效单元卸载的突增动力效应下迅速断裂，失效杆件比例随时间变化曲线如图10所示，进而形成3个主要的断裂区域（图11a），主要包括网壳左右侧2个带状区域和网壳风压区底部1个带状区域；图11b为网壳左侧断裂区域中失效杆件失效顺序示意图。塌陷区域的有效传力路径随着失效杆件的增多而减少，塌陷区在风荷载作用下沿来风向及竖向快速移动，风吸区面积不断转换新的塌陷区，在=24.8 s时，网壳底部与边梁相连的杆件跌落至地面。至此，网壳结构形成了工程直观意义上的风致动力整体倒塌，该阶段为整体倒塌阶段。

2.3 下部支承柱对上部网壳的影响

与大多直接落地网壳不同，一般的温室结构主要由上部的大跨度空间屋面和其下部支承结构组成，而下部支承结构的刚度是影响上部网壳结构动力特性的关键因素。为考察风荷载下整体结构中下部支承对上部网壳动力倒塌性能的量化影响，建立无支承结构的网壳结构模型，将网壳纵向边缘与下部支承柱相连的节点相应设置为三向固接，其它条件和参数不变，以便与上述有支承结构的网壳结构整体模型进行对比分析，通过试算得到无支承柱网壳结构发生动力倒塌时对应的荷载系数为=8，发生动力倒塌时无支承柱网壳结构和有支承柱网壳结构的特征节点时间位移曲线如图12所示。由图12可知，与不考虑下部支承柱时的荷载系数=8相比，考虑下部支承柱时网壳结构动力倒塌对应的荷载系数=6，发生了明显的降低，降幅达25%。主要原因是一方面下部支承柱对上部网壳的约束刚度是有限的，一般情况下要小于无支承柱网壳结构固接支座提供的约束刚度；另一方面下部支承柱在风荷载水平分量的作用下存在较大的水平位移，且相应2个支承柱顶端在水平向上有位移差，造成网壳结构在跨度方向上的挤压现象，引起结构整体刚度的弱化。来风向和背风向支承柱顶时间位移曲线见图13。

3 结 论

大跨度温室单层柱面网壳为典型风敏感性结构；同时，组成网壳结构的杆件具有细长特点，易发生杆件屈曲。分析中在考虑几何非线性、材料非线性和接触非线性的基础之上，进一步引入了压杆屈曲和拉杆失效2个因素，建立了温室单层柱面网壳在风荷载下的动力倒塌分析模型。

1）以节点位移和变形形态等几何特征响应对网壳结构进行了动力倒塌过程分析，将网壳结构倒塌过程划分为轻度损伤阶段、塌陷形成阶段和整体倒塌阶段3个阶段；以杆件内力和截面塑性发展等力学特征响应对网壳结构进行了动力倒塌机理分析，网壳结构的动力倒塌是压杆反复屈曲和拉杆依次失效综合发展的结果。

2）将无支承柱的网壳结构与有支承柱的网壳结构进行对比分析，结果表明，考虑下部支承柱时网壳结构动力倒塌对应的荷载系数发生了25%的明显降幅。因此，在考察风荷载下网壳结构的动力倒塌分析时考虑下部支承柱的影响是有必要的；否则，将高估网壳结构的抗倒塌风荷载而易存安全隐患。

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Global dynamic collapse analysis of single-layer cylindrical reticulated shell in greenhouse under disaster wind loads

Wang Junlin, Guo Hua, Ren Xiaoqiang, Sun Jianheng※

(,,071001,)

Single-layer cylindrical reticulated shell structures with the advantages in providing powerful transfer loads capability, large span space, excellent economic index, good light transmission performance and beautiful architectural style, not only are widely used in civil engineering, but also get more and more use in greenhouse construction because they can meet the requirement of rapid development of facility agriculture. Considering the high frequency of disaster winds in many regions of China, and the characteristics of reticulated shell structure including low overall stiffness, numerous vibration modes and great sensitivity to wind loads, the dynamic collapse may occur for single-layer reticulated cylindrical shell structure with large span and light weight in the weather of severe disaster winds. To analyze the collapse mechanism and the influence factor of this type of structure under wind loads is very important for the engineering design and theoretical analysis. In this paper, the analysis model of global dynamic collapse for single-layer cylindrical reticulated shell structure of greenhouse under wind loads was established by considering geometric nonlinearity, material nonlinearity and contact nonlinearity. In the numerical analysis, the effective plastic strain was defined to simulate the failure of tension members. To illustrate the influence of dynamic buckling of compression members on the collapse of the structure, each member was equally divided into 6 beam elements. The finite element explicit analysis software ANSYS/LS-DYNA was employed, and the dynamic buckling of compression members was considered. The collapse process of reticulated shell was analyzed and then was showed with the maximum nodal displacement, the deformed configuration and the plastic member distribution of the structure at different time. Based on the numerical analysis results and performance of the structure, the collapse process of reticulated shell was divided into 3 stages, which were named mild damage stage, collapse formation stage and overall collapse stage respectively. During the first stage (from the beginning to 21.7 s), the reticulated shell was generally in a deformation recoverable state with only a few members entering the plastic state in the compression area of the center and both ends of the structure. Therefore no local collapse occurred and little damage was produced to the structure performance. In the second stage (from 21.7 to 22.6 s), a series of dynamic buckling of members in the wind pressure zone from the bottom to the top of shell occurred, and a band-like buckling region was formed. At the same time, a number of tensile members entered the plastic state and gradually formed a plastic area. This weakened the stiffness of the structure, caused the structural vibration equilibrium position to deviate from its initial position, and finally caused the local collapse in the compression area of the structure. In the third stage (after 22.6 s), the plastic deformation of members in the buckling area of the reticulated shell reached its failure strain at first, and then the fracture failure of the members occurred. Under continuous dynamic forces, the collapse area rapidly expanded with the time, and finally led the shell to lose structural integrity completely at 24.8 s. In addition, considering most of the reticulated shell structures were supported with substructure, this paper also investigated the influence of substructure on the dynamic collapse performance of the upper reticulated shell under wind loads. The same reticulated shell model used above but without substructure was analyzed. The results of calculation showed that the load factor of the collapse of reticulated shell with substructure was reduced by 25% compared with that of the reticulated shell without substructure. The substructure would weaken the stiffness of the whole structure, and therefore reduce the wind loads bearing capacity of reticulated shell structure. It was necessary to consider the influence of substructure in the dynamic collapse analysis of reticulated shell structure under wind loads. Otherwise, the wind loads of the collapse of reticulated shell would be over-estimated. Based on the analysis results, some conclusions are drawn, which provide the basis theoretical reference for engineering analysis and further studies of reticulated shell structure in modern greenhouse.

greenhouse; models; loads; single-layer cylindrical reticulated shell; wind loads; dynamic collapse

10.11975/j.issn.1002-6819.2017.09.025

TU261

A

1002-6819(2017)-09-0195-09

2016-10-27

2017-04-20

建设部科学技术计划项目（2015-K2-028）；河北省科技计划重点基础研究项目（15965401D）；河北省高等学校科学研究项目（QN2015047）；河北省建设科学技术研究计划项目（2013-135）

王军林，男，湖北孝感人，讲师，主要从事空间钢结构抗震、抗风雪稳定性能及动力倒塌研究。保定，河北农业大学城乡建设学院，071001。Email：wangjunlinauh@163.com

孙建恒，男，河北保定人，教授，博士，博士生导师，主要从事工程结构理论及应用研究。保定，河北农业大学城乡建设学院，071001。Email：sunjianheng@yahoo.com

王军林，郭 华，任小强，孙建恒. 灾害风荷载下温室单层柱面网壳整体动力倒塌分析[J]. 农业工程学报，2017，33(9)：195－203. doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2017.09.025 http://www.tcsae.org

Wang Junlin, Guo Hua, Ren Xiaoqiang, Sun Jianheng. Global dynamic collapse analysis of single-layer cylindrical reticulated shell in greenhouse under disaster wind loads[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2017, 33(9): 195－203. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2017.09.025 http://www.tcsae.org